2025鲁科版高中物理选择性必修第一册同步练习题--专题强化练2　“滑块-木板”模型

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2025鲁科版高中物理选择性必修第一册
专题强化练2　“滑块-木板”模型
一、选择题
1.(多选题)(2024福建泉州月考)如图甲所示,长木板A静止在光滑的水平面上,质量为m=2 kg 的另一物体B以水平速度v0=2 m/s滑上A的表面,由于A、B间存在摩擦,之后A、B速度随时间变化的情况如图乙所示,重力加速度g=10 m/s2,则下列说法正确的是 (　　)
　　
A.木板获得的动能为1 J
B.系统损失的机械能为2 J
C.木板A的最小长度为1 m
D.A、B间的动摩擦因数为0.2
2.(多选题)(2024福建福州外国语学校期中)如图所示,一质量M=2.0 kg的长木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一个质量m=1.0 kg的小物块A。现给A和B大小均为3.0 m/s、方向相反的初速度,使A开始向左运动,B开始向右运动,A始终没有滑离板B。下列说法正确的是(　　)
A.A、B共速时的速度大小为1 m/s
B.在小物块A做加速运动的时间内,木板B速度大小可能是2 m/s
C.从A开始运动到A、B共速的过程中,木板B对小物块A的水平冲量大小为2 N·s
D.从A开始运动到A、B共速的过程中,小物块A对木板B的水平冲量方向向左
二、非选择题
3.(2023河南豫北名校大联考)如图所示,质量为m=3 kg 的长木板静止在光滑水平面上,两个质量分别为mA=2 kg和mB=3 kg的滑块A、B同时从木板的左右两端以大小为vA=2 m/s和vB=4 m/s的速度滑上木板,最终两滑块均相对木板静止,且恰好没有发生碰撞,两滑块与木板间的动摩擦因数均为μ=0.2,重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)木板的长度;
(2)在两滑块滑上木板到两滑块与木板相对静止的过程中,A滑块因摩擦产生的热量和B滑块所受摩擦力的冲量大小。
4.(2024山东枣庄滕州期中)如图,光滑水平面上有两个等高且足够长的滑板A和B,质量分别为1 kg和2 kg,A右端和B左端分别放置物块C和D,物块质量均为1 kg。A和C以相同速度v0=10 m/s向右运动,B和D以相同速度kv0向左运动,在某时刻发生碰撞,作用时间极短,碰撞后C与D粘在一起形成一个新物块,A与B粘在一起形成一个新滑板。物块与滑板之间的动摩擦因数均为μ=0.1,重力加速度g=10 m/s2。
(1)若0(2)若k=0.5,从碰撞后到新物块与新滑板相对静止时,求两者相对位移的大小。
答案全解全析
1.ABC　由题图可知,木板A和物体B共速时v=1 m/s,根据动量守恒定律得mv0=(M+m)v,解得木板A的质量为M=2 kg,故木板获得的动能为Ek=×2×12 J=1 J,A正确。系统损失的机械能为ΔE=(m+M)v2=2 J,B正确。根据v-t图线与t轴围成的面积表示位移,由题图乙可知0~1 s内B的位移为xB=×1×1 m=0.5 m,木板A的最小长度为L=xB-xA=1.5 m-0.5 m=1 m,C正确。由v-t图线的斜率表示加速度,可得B的加速度大小为a= m/s2=1 m/s2,根据牛顿第二定律得μmg=ma,解得μ=0.1,D错误。
2.AD　从A、B开始运动到共速的过程中,A、B组成的系统动量守恒,设水平向右为正方向,有Mv-mv=(M+m)v共,解得v共=1 m/s,A正确。分析可知,小物块A先向左减速到零后反向加速,在小物块A向左减速到零时,设长木板的速度大小为v1,根据动量守恒定律可得Mv-mv=Mv1,解得v1=1.5 m/s;当小物块A反向加速时,长木板继续减速,木板的速度必然小于1.5 m/s,B错误。从A开始运动到A、B共速的过程中,设水平向右为正方向,根据动量定理,可得木板B对小物块A的水平冲量大小为I=mv共+mv=4 N·s,小物块A对长木板B的水平冲量为I'=Mv共-Mv=-4 N·s,负号代表方向与正方向相反,即向左,C错误,D正确。
3.答案　(1)4.5 m　(2)6 J　9 N·s
解析　(1)A、B在木板上做减速运动的加速度大小均为a=μg=2 m/s2
木板和A、B两滑块组成的系统动量守恒,有
mBvB-mAvA=(mA+mB+m)v
解得v=1 m/s
可知三者最终共速时速度为1 m/s,方向向左
A从滑上木板到与木板相对静止所用时间为
tA= s=1.5 s
B从滑上木板到与木板相对静止所用时间为
tB= s=1.5 s
A相对木板滑动的距离
ΔsA=×1.5 m=1.5 m
B相对木板滑动的距离
ΔsB=×1.5 m=3 m
木板的长度为L=ΔsA+ΔsB=4.5 m
(2)从滑块滑上木板到与木板相对静止的过程中,A滑块因摩擦产生的热量为QA=μmAgΔsA=6 J
B滑块所受摩擦力的冲量大小为I=μmBgtB=9 N·s
4.答案　(1)5(1-k) m/s,方向水平向右
(1-2k) m/s,方向水平向右　(2)1.875 m
模型构建　碰撞在瞬间完成,分析物块C、D碰撞不要受滑板A、B的影响,分析滑板A、B碰撞也不要受物块C、D的影响。两个碰撞同时完成后,新物块与新滑板再发生相互作用。
解析　(1)取水平向右为正方向,设C、D相碰后的共同速度为vCD,C、D碰撞前后遵守动量守恒定律:
mCv0-mDkv0=(mC+mD)vCD
代入数值后得vCD=5(1-k) m/s
00,即C、D形成的新物块速度方向水平向右。
设A、B相碰后的共同速度为vAB,A、B碰撞前后遵守动量守恒定律:
mAv0-mBkv0=(mA+mB)vAB
代入数值后得vAB=(1-2k) m/s
00,vAB>0,即A、B形成的新滑板速度方向水平向右。
(2)若k=0.5,根据(1)可知vCD=2.5 m/s,vAB=0。之后C、D一起向右做匀减速运动,A、B一起向右做初速度为0的匀加速运动,直到达到共同速度v共。
由AB、CD组成的系统动量守恒得
(mC+mD)vCD=(mA+mB+mC+mD)v共
解得v共=1 m/s
设新物块在新滑板上滑动的相对位移的大小为Δx,
对AB、CD组成的系统,根据能量守恒可得
μ(mC+mD)gΔx=
代入数值可得Δx=1.875 m
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