2025鲁科版高中物理选择性必修第一册同步练习题--专题强化练1　人船模型

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2025鲁科版高中物理选择性必修第一册
专题强化练1　人船模型
选择题
1.(2024江苏苏州常熟中学月考)如图所示,小船静止在水面上,站在船尾的人不断将船尾舱的鱼水平抛入左方船头的舱内(鱼可视为质点,抛出点高度保持不变,一条鱼落入船头的舱内后再抛出下一条鱼),下列说法正确的是 (　　)
A.为使鱼始终可保证落入船头的舱内,人抛出鱼的速度应逐渐增大
B.为使鱼始终可保证落入船头的舱内,人抛出鱼的速度应保持不变
C.抛完所有鱼后,小船静止,船相对岸位置不变
D.抛完所有鱼后,小船静止,船相对岸向左移动了一些
2.(2024江苏徐州第七中学月考)如图所示,质量为2m、半径为R的小球,放在半径为2R、质量为m的大空心球内,大球开始静止在光滑水平面上。当小球从图示位置无初速度沿内壁滚到最低点时,小球移动的距离是 (　　)
A.
3.(2023江苏金湖中学检测)如图所示,气球的质量为m,猴子的质量为10m,都静止在离地面高为h的空中。猴子可视为质点,不计空气阻力,为使猴子沿从气球上放下的软轻梯安全攀爬至地面,软轻梯长度至少应为 (　　)
A.h　　　　B.9h　　　　C.10h　　　　D.11h
4.(2024山东烟台爱华高级中学期中)光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为α的斜面体A,斜面体质量为M、底边长为L,如图所示。将一质量为m、可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放,滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端。此过程中斜面对滑块的支持力大小为FN,重力加速度为g,则下列说法中正确的是 (　　)
A.FN=mg cos α
B.滑块下滑过程中支持力对B的冲量大小为FNt cos α
C.滑块B下滑的过程中,A、B组成的系统动量守恒
D.此过程中斜面体向左滑动的距离为L
5.(2024黑龙江哈尔滨九中月考)如图所示,质量分别为mA=m、mB=2m的小球A、B(可视为质点)用长为L的轻质细绳连接,B球穿在光滑水平细杆上,初始时刻,细绳处于水平状态,将A、B由静止释放,空气阻力不计,重力加速度为g。从释放到A球运动到最低点的过程中,下列说法正确的是 (　　)
A.A、B组成的系统动量守恒
B.A球运动到最低点时,B球向右运动的距离为
C.A球运动到最低点时B球的速度大小为
D.A球的机械能减少了mgL
答案全解全析
1.B 2.A 3.D 4.D 5.C
1.B　人、船、鱼组成的系统在水平方向不受外力,系统水平方向动量守恒,开始时系统静止,动量为零,抛完所有鱼后,最终整个系统也是静止的;在人将鱼向左抛出、鱼在空中运动时,鱼具有向左的动量,则人和船具有向右的动量,船要向右运动,鱼落入船舱后船就停止了运动;如此反复,在抛鱼的过程中船要向右运动,且每次运动的距离相等,最终船向右移动了一些,故C、D错误。人抛出鱼后,鱼做平抛运动,抛出点高度保持不变,则每次抛出后鱼的运动时间不变,船向右移动的距离不变,船头到船尾的距离不变,为使鱼始终可保证落入船头的舱内,则人抛出鱼的速度应保持不变,A错误,B正确。
2.A　小球从图示位置无初速度沿内壁滚到最低点过程,小球与大球组成的系统在水平方向不受外力作用,两球在水平方向动量守恒,可类比“人船模型”,得2m·R,选A。
3.D　设猴子向下攀爬的过程中气球上升的高度为H,平均速度大小为v1,由题意可知猴子下落的高度为h,设平均速度大小为v2,猴子和气球组成的系统所受合外力为零,由动量守恒定律可得mv1=10mv2,等式两边同时乘以时间t,得mH=10mh,解得H=10h,所以软轻梯长度至少为L=h+H=11h,A、B、C错误,D正确。
4.D　当滑块B相对于斜面体A加速下滑时,斜面体A水平向左加速运动,所以滑块B相对于地面的加速度方向不再沿斜面方向,即沿垂直于斜面方向的合外力不再为零,所以斜面对滑块的支持力FN不等于mg cos α,A错误;滑块B下滑过程中支持力对B的冲量大小为FNt,B错误;由于滑块B有竖直方向的分加速度,所以系统在竖直方向的合外力不为零,系统的动量不守恒,C错误;系统在水平方向不受外力,水平方向动量守恒,设A、B两者水平位移大小分别为x1、x2,则Mx1=mx2,x1+x2=L,解得x1=L,D正确。
5.C　从释放到A球运动到最低点的过程中,对于A、B两球组成的系统,所受合力不为零,动量不守恒,但水平方向所受合力为零,故水平方向动量守恒。从A球释放到摆到最低点过程,取水平向左为正方向,有mAsA=mBsB,又sA+sB=L,2mA=mB,可得A球运动到最低点时,B球向右运动的距离为sB=
,故C正确。由于A、B组成的系统机械能守恒,所以A球机械能的减少量等于B球的动能增加量,即EA损=,D错误。
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