山西省吕梁市2024届高三下学期第三次模拟考试 数学（PDF版含解析）

姓名
准考证号
秘密★启用前
吕梁市2024年高三年级第三次模拟考试
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号等填写在试卷和答题卡指定位置上，
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案用0.5mm的黑色笔
迹签字笔写在答题卡上，写在本试卷上无效，
3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.已知复数z满足
(1-i)i
=2i224,则复数z在复平面对应的点在（)
A.第一象限
B.第二象限C第三象限
D第四象限
2.已知等边△ABC的边长为1，点D,E分别为AB,BC的中点，若DF=3EF,则AF=()
B.IAB+3AC
2
2
4
CAB+AC
D.1AB+3AC
2
2
3.f(x)=x-log2 (Vx2+1-x).
则对任意实数a,b,a+b,0是f(a)+f(b),0的()
A.必要而不充分条件
B.充分而不必要条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
3
4如图所示，己知一质点在外力的作用下，从原点O出发，每次向左移动的概率为二，向右移动的概率
为二.若该质点每次移动一个单位长度，设经过5次移动后，该质点位于x的位置，则P(X>O)=
4
()
-4-3-2-16123456x
4.50
B17
C53
243
512
512
02
81
5.已知实数a,b满足2，aA.6B.3.5C.2.5D.4.5
6.设p(m=m-m2+1nm-
.n
,(m>0,n∈R),当mn变化时p(m,n)的最小值为
4
A.√2B.√5+1C.√2-1D.2W2-1
7.在四面体ABCD中，AD与BC互相垂直，AD=2BC=4,且AB+BD=AC+CD=2√14，则四
面体体积的最大值为()
A.4B.6C.8D.4.5
8.设函数f(x)=sinr+√3cosx+1.若实数a,b,p使得qf(x)+bf(x-p)=1对任意x∈R恒成立，则
a-b=(
)
A.-1B.0C.1D.±1
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知等差数列{an}的首项为a,公差为d,前n项和为S.,若So()
A.当n=8,Sn最大
B.使得Sn<0成立的最小自然数n=18
C.as +as ao+al
S1o
D.9
中最小项为
a.
a10
10.已知椭圆
=1(4>b>0)的离心率为e,双曲线
b
=1(42>0,b2>0)的离心率为e2,
两曲线有公共焦点F,F,P是椭圆与双曲线的一个公共点，∠FPF,=60,以下结论正确的是()
A.a2-a=b2-b,2
13
B4花+4
C.b2=3
是公差为-1的等差数列
11.已知正方体ABCD-AB,CD的棱长为2，O是空间中的一动点，下列结论正确的是()