数学：17.2 一元二次方程的解法 练习题2（北京课改版八年级下）（课改版八年级下）（扫描版）

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髙鲤★鼎外蚯晨
27.已知a、b、c为△ABC的三边长,且方程(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=0有两个相等的实
数根,试判定△ABC的形状
据究睡习
联系生雅★能力提升
运用复制计算
单利与复利问题
单利:单利的计算权在原有本金上计算利息,对
利息,是指一定资金在一定时期内的收益,所以
本金所产生的利息不再计算利息,其公式为:
借款人借入资金,使用一定时间后,需支付放款人报
利息=本金×利率×时期
酬,此报酬称为利息,所借入的资金,称为本金;使用
以符号Ⅰ代表利息,力代表本金,n代表时期,i代
本金的一段时间,称为时期;在单位时期(如年、季、月
表利率,s代表本利和,则有
等)内单位本金(如每千元或每百元)所赚的利息,称
Ⅰ=p·讠n,s=p(1+mi)
为利率.利率常以百分率(%)或千分率(‰)表示.计
复利:复利的计算是对本金及其产生的利息一并
算利息有三个基本要素:金、利率和时期.利息的多
计算,也就是利上有利.复利计算的特点是:把上期末
少与这三个要素成正比关系:本金数量越大,利息越
的本利和作为下一期的本金,在计算时每一期的本金
多;存放期越长,则利息越多;反之就越少
是不同的.复利的计算公式是:=p(1+)
计算利息有两种方法:单利与复利.人寿保险中
(-2√2)士√12
2×1
∴x1=√2+3,x2=√2√3
例2:用因式分解法解方程:3x-1)2=-5(x-1)
2方法点拨:切忌在方程两边都除以含有
思路分析此题含公因式(x-1),因此不要去括号,将-5(x-1)移到右边并因
未知数的整式,从而导致原方程失根
式分解得,(x-1)(3x+2)=0得x-1=0,3x+2=0,可求解
如例2,若将方程两边都除以(x-1)是错
解:移项,得3(x-1)2+5(x-1)=0
误的
因式分解,得(x-1)(3x+2)=0
例3已知关于x的方程2x2-(4k+1)x+2k2-1=0,k取什么值时,
3方法点拨:运用根的判别式判断方程根
(1)方程有两个不相等的实数根
的情况时要分类讨论
(2)方程有两个相等的实数根
(1)△>0÷→方程有两个不相等的实数根
(3)方程无实数根
(2)△=0÷→方程有两个相等的实数根
思路分析:本题的解题思路是:先求出判别式△的值,然后再进行判别,其依据
(3)△<0÷→方程无实数根
是判别式定理
解:a=2,b=一(4k+1),c=2k2-1,
△=(-4k-1)2-4×2×(2k2-1)=8k+9
(1)当8+9>0,即k>一。时,方程有两个不相等的实数根
(2)当8k+9=0,即k=-9
时,方程有两个相等的实数根;
(3)当8k+9<0,即k<8时,方程无实数根
扎记
感基础能力训练
回归歌材★漫量
公式法解一元二次方程
6.方程x2-4x-3=0的根为
7.已知x=-1是关于x的方程x2-mx+6=0的
1.方程2x(x-3)=5(x-3)的根是()
根,则√m2-1
A
B x=3
8.三角形的两边长分别是8和6,第三边长是方程x2
16x+60=0的一个实数根,则该三角形的面积
是
2.方程(m2-m-2)x2+mx+m=0是一元二次方程9.分式一7x8的值为,则x
的条件是()
10.用适当的方法解方程
A.m≠1
B.m≠-1且m≠2
(1)(x+2)2-2x-3=0
C
D.m≠-1或m≠2
3.已知3am物6与一5am是同类项,则m的值
是()
B.3
D.2或3
4.方程4x2-12x=3的解为
(2)(2x-1)(x-3=4
-3士6
B.
士√6
3士2√3
3士2√3
Dr=
5.下列一元二次方程中有实数根的是()
A
+1=0
B.
2x+3=0
C.x2+x-1=0
D.x2+4=0