数学： 16.2 平行四边形和特殊的平行四边形 练习题（北京课改版八年级下）（扫描版）

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2如图16.2-4,在△ABC中,∠ACB=90°,∠1=∠2,
2方法点拨:用正方形的定义来证明一个
DF⊥BC,DE⊥AC,EF分别是垂足,你能用正方形A
四边形是正方形要具备它是平行四边形
的定义来说明四边形EDFC是正方形吗
且邻边相等,有一个角是直角,这三个条
思路分析:四边形EDFC中,已有3个角为直角,只要
件缺一不可
再推出它是平行四边形,且邻边相等即可
图16.2
证明:DE⊥AC,DF⊥BC
∠DEA=∠ACB=∠CFD=90
∴DE∥CF
同理,EC∥DF
又∵∠1=∠2,∠ACB=90°去
所以四边形EDFC为平行四边形
∠1=∠2=45
∠1=∠EDC=45°
. ED=EC
四边形EDFC是正方形
队备础力调露
回归歌材★章基磁(记
1.正方形是
的四边形
8.如图16.2-6所示,延长△ABC的中线AD至E,
2.正方形是
的平行四边形
使DE=AD,试说明四边形ABEC是平行四边形
3.正方形是
的矩形
4.正方形是
的菱形
5.下列说法错误的是()
A.四个内角都相等的四边形是平行四边形
B.菱形是平行四边形
C.正方形是平行四边形
D.矩形是正方形
6.若一个多边形的内角相等,且内角和等于外角和,
E
则该多边形是
如图16.2-5,是在网格纸上截取的一部分,则图
图16.2-6
中共有
个矩形
G
H
D
图16.2-5
纏會创斷调镰
髙壟晃★碟外折展
9.如图16.2-7所示,矩形内有两个相邻的正方形,
(2)摆放成如图16.2-8②的四边形,则这时窗框
面积分别为4和2,那么阴影部分的面积
的形状是形,根据的数学道理是:
为
D
E
F
GD
一
图16.2-7
图16.2-8
10.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:
(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图16.2-8
(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图
③),调整窗框,当直角尺的两条直角边与窗框
16.2-8①,使AB∥CD,EF∥GH
无缝隙时(如图16.2-8④).说明窗框合格,这
时窗框是
形,根据的数学道理是:
究睡习最
m系生看★能力提升
旷P
第一个获得菲尔兹奖的华人—丘成桐
1976年,27岁的丘成桐解决了微分几何的著名
1982年,美籍华裔丘成桐(1949)获得了菲尔兹:难题—一卡拉比猜想,并把微分方程应用到微分几何
奖,成为第一个获得这项荣誉的华人数学家
中去,推动了微分几何和微分方程的发展,成为这个
丘成桐出生在广东省,后移居香港,他早年丧父,:领域最年轻的学者,名扬海内外
家境清贫,但学习勤奋,中学时对数学入了迷,后来为
1978年,美国加州科技及工业博物馆授予30岁
著名数学家陈省身所器重,破格录取为研究生,在陈
的丘成桐“1979年加州科学家”的光荣称号,他是第
省身的指导下,仅用两年时间就取得了博士学位,此个获得这一荣誉的数学家.1981年又获得美国数学会
时年仅22岁.25岁任副教投,28岁升为正教投,成为:颁发的淮布伦奖,笫二年在华沙荣获菲尔兹奖
普林顿高级研究所的终身教授