数学：16.1 多边形 练习题（北京课改版八年级下）（扫描版）

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
理,360°除以边数,可得每个外角的度数
解:设这个正多边形的边数为n,根据题意得
解得:n=5
答:此多边形为正五边形
例3(学科间综合题)小华在进行多边形内角和计算时求得的六每
当发
3变式引申:多边形的内角和与它的某
现错了之后重新检查,发现少加了一个内角,问这个内角是多少夏
个外角的度数总和为1476°,求这个多边
几边形的内角和
边数和这个外角的度数
思路分析:多边形的内角和为180°的倍数,本题中1680°=18
答奏:边形.外角是3
180的倍数,是因为少加了一个角,故这个角再加上60°是180°
解:设这个角为x°,由题意得:1680+x°=(n-2)×180°,
1680°十x是180°的整数倍
而1680°=180°×9+60°
∴x+60=180
∴x=120,∴n=12.
答:这个内角为120°,这个多边形为十二边形
刿4已知如图16.1-2,求证:∠A+∠B+∠C+∠D+∠EA
F4方法点拨:多边形三题穹通过盖
∠F=360
或连接对角线化成三角形或过
C
思路分析:要证此六个角的和为360°,想到四边形的内
D
来解决
角和为360°,因此要将此六个角转化为一个四边形的
四个内角,连接BE即可
B
E
证明:连接BE
∵∠1=∠C+∠D
图16.1-2
∠1=∠CBE+∠DEB
∴∠C+∠D=∠CBE+∠DEB
∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F
∠A+∠ABC+∠CBE+∠DEB∠DEF+∠F
∠A+∠ABE+∠BEF+∠F
影甚能力训练
回归歌材★现童基磁团
多边形的内角和外角和
7.若多边形的边数由3增加到n(n为正整数,且大于
3),则其外角和的度数()
若多边形的内角和是1980°,则这个多边形是
A.增加
B.减少
边形
C.不变
D.不确定
如果一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍,8.一个五边形有三个内角是直角,另两个内角都
那么这个多边形是
边形
n2,则n的值为()
角形的外角和等于它的内角和的
A.45
B.135
个多边形的内角和与外角和的度数比是9:2
C.120
D.108
那么它是
边形
9.从n(n>3)边形的一个顶点引对角线,∵形子
个多边形的边数增加时,其外角和
成三角形的个数是(
如图16.1-3是中国共产主义
青年团团旗上的图案,点A、B、
CDE五等分圆,则∠A+∠B袭秦mB
0.多边形的内角中最少有的数大
+∠C+D+∠E的度数
A.1个
是()
C.3个
A.180°
B.150
图16.1-3
C.135
D.120