数学：16.3 平行四边形的性质与判定 练习题（北京课改版八年级下）（扫描版）

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例4如图16.3-6所示,已知平行四边形ABCD中,2AB
E
4方法点拨:(1)证明线段的垂直关系通常
AD, AB=AE=BF
D
可以通过证角等于90°;(2)解决平行四
求证:EC⊥FD
边形问题时,要善于通过平行四边形的
思踏分祈计由题目条件可知本题主要运用平行四边形的F
性质和全等三角形两种途径寻求等量
性质及等腰三角形的性质
关系
图16.3-6
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AD∥BC,AD=BC
又·2AB=AD,AB=AE=BF,
∴BE=BC,AD=AF,∴∠E=∠BCE,∠F=∠ADF
∵AB∥CD,∠E=∠DCE,∠F=∠CDF
∠BCE=∠DCE,∠ADF=∠CDF
又∴∵∠ADC+∠BCD=180°,
∠CDF+∠DCE=2(∠ADC+∠BCD)=90
∠DOC=180°-(CDF+∠DCE)=180-9
即EC⊥FD
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行四边形的性质
C.100
D.120
记
10.从等腰三角形底边上任意一点分别作两腰的平行
1.平行四边形的两邻边之比为2:1,周长为90cm,
线,那么所成的平行四边形的周长等于这个等腰
则这个平行四边形较长的边长为
三角形的()
2□ABCD的两对角线AC与BD相交于点O,已知
A.周长
B.周长的一半
AB=8cm,BC=6cm,△AOB的周长为18cm,那
C.腰长
D.腰长的二倍
么△AOD的周长是
1.在□ABCD中,∠A-∠B=30°,则∠A、∠B
3.已知□ABCD的对角线BD垂直于边BC,如果AB
∠C、∠D的度数是()
2BC,那么这个平行四边形相邻的两角的度数
A.95°、85°、95°、85°
B.85、95、85、95
为
C.105°、75°、105°、75°D.75°、105°75°、105
4□ABCD中,∠A+∠C=120°,则∠C
,:12.如图16.3-8,已知M是□ABCD的AB边上的
中点,CM交BD于点E,则图中阴影部分面积与
5□ABCD中,AC、BD相交于O,若∠BAO=48,则
□ABCD面积之比是(
∠ACD=
A.
B
□ABCD的周长为48cm,两邻边之差为8cm,且
AB>BC,则AB
BC-
12
□ABCD中已知AB=(x+1)cm,BC=(x+2)cm,
CD=4cm,则□ABCD的周长为
cn
如图16.3-7,□ABCD中,过其对角线的交点O,
引一直线交BC于E,交AD于F,若AB=3cm,
BC=4cm,OE=1cm,四边形CDFE的周长
l2
是
图16.3-8
图16.3-9
D
13.如图16.3-9,点A、B、C在直线l1上,点D、E、F
B
在直线l2上,下列说法正确的是()
A.若l1∥l2,则AD=BE
图16.3-7
B.若l1∥l2,则AD=CF
平行四边形ABCD中,∠A比∠B大20°,则∠C的
C.若AD∥BE,则AB=DE
度数为()
D.若l1∥l2,AD∥BE,则AB=DE
A.60
B80