数学：16.5 三角形中位线定理 练习题（北京课改版八年级下）（扫描版）

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求证:四边形EFGH是平行四边形
证明:连接AC
∴AH=HD,CG=GD,∵HG∥AC,HG=2AC
(三角形中位线定理)
同理EF∥AC,EF=AC
∴HG∥EF.所以四边形EFGH是平行四边形
最基础能力训练
归敦材★基髓
1.已知角形的周长为24cm,则该三角形三条中位
线的和为
2.三角形的面积为40cm2,则三条中位线组成的三角
形的面积是
3.直角三角形斜边的中线长是6cm,则它的两条直
角边中点的连线长是
.顺次连接正方形各边中点所得的四边形
图16.5-6
图16.5-7
是
如图16.5-4,在△ABC中,D、E分别是AB、AC8.如图16.5-7,在△BC中,1B=C·4D_BCM
的中点,则线段DE是△ABC的
线,线段
为AD的中点CM交AB于P,DVCP交AB于
DE是△ABE的线线段BE是△ABC的
N,若AB=6cm.则P的长为()
线,若BC=10cm,则DE
A1 cm
B.2.5 cm
9.如图16.5-8,△ABC中,中线BD、CE交于点O
E
F、G分别为OB、OC的中点
求证:四边形DEFG为平行四边形
B
C
图16.5—4
如图16.5-5,D、E、F分别是△ABC各边的中点
(1)图中的平行四边形有
个
(2)图中与△DEF全等的三角形有
个
(3)当AB=AC时,四边形AEDF是
形
当∠A=90°时,四边形AEDF是
形
图16.5-8
时,四边形AEDF是正方形
A
10.如图16.5-9,=BCD中,E、F分别是AD、BC
E
灼中点,CE、4F分别交BD于\
求证:BN==DM
C
图16.5-5
7.如图16.5-6,AD是△ABC的高,E为AB的中
点,且EF⊥BC于F,CD=BD,那么FC是BF
的(
图16.5-9
A.。倍
B.倍
C.2倍
D
缠含创新训第
垫高★外折
11.如图16.5-10,A、B、C、D把OE五等分,AA∥:13.如图16.5-12,在△ABC中,A1、B1、C1分别是
BB∥CC∥DD∥EE,若OE=20cm,则BD
BC、CA、AB的中点,A2、B2、C2分别是B1C1、
的长是
cn.
C1A1、A1B1的中点,…,An、Bn、Cn分别是Bn-1
Cn-1、Cn=1A1、An-1Bn1的中点,假设△ABC的
周长为a
则△A1B1C1的周长为
△A2B2C2的周长为
△ aB c的周长为
图16.5-10
B1
12.如图6.5-11,A、B两点位于池塘的两端,李华
用绳子测量A、B间的距离,但绳子不够长,一同
B
学帮他想了个主意:先在地上取一个可以直接达
图16.5-12
到A、B的点C,找到AC、BC的中点D、E,测量出
DE的长度就可以得到AB的长度.你同意他的观
点吗 请说明原因
B
图16.5-11
探究习
联系活★能力提升
罗素悖论
给所有不自己理发的男人理发,因此,他应该自己理
天,萨维尔村理发师挂出一块招牌:“村里所有由此可见,不管怎样的推论,理发师所说的话总是自
不自已理发的男人都由我给他们理发,我也只给这些相矛盾的
人理发.”于是有人问他:“您的头发由谁理呢 理发
这是一个著名的悖论,称为“罗素悖论”,这是由
师顿时哑口无言
英国哲学家罗素提出来的,他把关于集合论的一个著
因为,如果他给自已理发,那么他就属于自已给
名悖论用故事通俗地表述出来
自己理发的那类人.但是,招牌上说明他不给这类人
此后,为了克服这些悖论,数学家们做了大量研
理发,因此他不能自己理.如果由另外一个人给他理
究工作,由此产生了大量新成果,也带来了数学观念
发,他就是不给自已理发的人,而招牌上明明说他要
的革命