北师大版数学五年级下册 分数除法(二)(第2课时)表格式教学设计

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名称 北师大版数学五年级下册 分数除法(二)(第2课时)表格式教学设计
格式 docx
文件大小 363.9KB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2024-05-28 18:22:50

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文档简介

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 春季
课题 分数除法(二)第2课时
教学目标
1.能进行分数除法的计算,进一步理解分数除法的意义。
2.经历观察、计算、比较与思考的过程,体会知识间的内在联系,发现除数变化引起商变化的规律;沟通整数除法、小数除法、分数除法中的共通点,体会计算的一致性,并运用规律解决数学问题。 3.养成认真勤奋、独立思考、勇于质疑与合作交流的学习习惯,发展创新意识。
教学内容
教学重点: 在问题解决的过程中,加深对除数变化引起商变化的规律的进一步理解。
2. 梳理整数、小数、分数运算的学习脉络,体会运算一致性,帮助学生建立清晰的解决运算问题的路径,形成解决其他新问题的策略,发展学生的数学思维能力。 教学难点: 1. 理解算理、寻求算法,归纳运算规律,促进学生几何直观素养的形成,培养运算能力。 2. 让学生经历类比迁移、沟通论证、理解领悟的的学习过程,去体验和获得蕴含其中的数学素养。
教学过程
谈话导入,引出问题 前几天的五一假期出去游玩了吗?很多人都会在假期相约游玩,瞧,王叔叔他们就自驾去玩了,你能解决他们旅途中的问题吗? 【设计意图:引导学生从生活中具体事例的问题入手,让学生体会到数学就在我们身边,唤起学生对学习数学的好奇心和积极的探究态度。】 发现规律,猜想验证 从甲地到乙地有60千米,王叔叔开车用了时,李叔叔开车用了时,马叔叔开车用了1时,丁叔叔开车用了时,他们的车速分别是多少? 1.学生独立思考,自主完成。 2.交流解决问题的计算方法,复习分数除法的计算方法。
【设计意图:把数学教学活动设计建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上,这样引导既复习了前面已经学过的分数除法的意义及计算方法,又为新授知识作好铺垫。在学生已有的生活经验的基础上进行新知的学习,给学生创设一个大胆猜想的情境,激发学生进入新知学习的兴趣。】 3.仔细观察这组算式,你有什么发现?(预设) (1)路程相同,用的时间越长,速度就越慢。 (2)被除数不变,除数越大,商越小。 (3)有的商比被除数大,有的等于被除数,还有的小于被除数。 (4)如果除数小于1(0除外),商大于被除数:除数等于1,商等于被除数;除数大于1,商小于被除数。 …… 【设计意图:从一组有着实际意义的除法算式入手探究,留给学生充分的时间,让学生通过实际计算、观察和猜测,更直观的感受这组算式中除数和商的特点,进一步发现这组算式的共同特征,为后面方法的提炼铺垫了很好的基石。】 4.举例验证猜想 你们同意这种说法吗?其他数是不是也有相同的规律呢?你们能不能也举一组式子,进行计算验证? 预设1:整数除以分数 6÷ = 6× =10
6÷ = 6× =8 6÷1 = 6 6÷ = 6× =4 6÷ = 6× = 预设2:分数除以分数 ÷ =×2= ÷ =×6=2 ÷1 = ÷ =×= ÷=×= 5.沟通小数、整数、分数除法中的规律。 整数除法 小数除法 分数除法 6÷0.2=30 6÷=30 6÷1=6 0.6÷1=0.6 ÷1= 6÷3=2 6÷1.5=4 6÷=4 6.小结除法中商的规律 总结提炼:同学们刚才大家通过举例验证交流分析,找到了除法中商的规律。如果一个数除以比1小的数(0除外),商就大于被除数;除以比一大的数,商就小于被除数。除数等于1,商就等于被除数。 【设计意图:多个不同层次的树立,论证的积累,使得除法中商的规律在学生的头脑中越发凸显和明晰。】 三、比较辨析,构建沟通 1.请在 里填上“>”“<”或“=”,说一说你是怎么想的。 ÷2 ÷1 ÷ ÷3 ×3 ÷2 × × ÷ 【设计意图:练习是强化新知的最好手段,激励学生从不同角度去阐述自己的解题策略,最后把分数乘法的应用与分数除法的应用对比,这样不仅使学生沟通了新旧知识之间的联系,也体验了解决问题策略的多样性。】 2.在下列算式中,结果大于而小于的是( )。 A.× B.÷ C.÷ D.÷ 【设计意图:为了让学生真正理解新知,在概念的要点及知识易混淆处设计了不同形式的练习,实施过程中重视对学生思路的指导和计算技巧的点拨。辨析式练习让学生进一步掌握不同条件下的策略选择,并积累一些正确的经验,提高了准确性,发展了逻辑思维能力。】 3.分一分,算一算,结合下图说一说。 方法1:先分后数 方法2:分数除法计算,并结合图理解。 方法3:先通分,再用分子相除。 A.理解算理 A 经过通分,分数单位相同了,就是1个是一份,8个里面有这样的8份。 B.沟通整数、小数、分数的算理,体会算法的一致性。 80÷10=8 (80除以10,1个十是一份,8个十里有这样的8份,所以商是8。) 800÷100=8 (800除以100,1个百是一份,8个百里,也有这样的8份。) 0.8÷0.1=8 (0.8除以0.1,1个0.1是一份,8个0.1里也有这样的8份,所以也是8) 这些题都可以用8除以1来解决,只不过他们的计数单位不一样,有的是十、百,也有0.1或,看来整数、小数分数、除法之间真是有着密不可分的联系。 【设计意图:给予学生充分的动手操作的机会,让学生在分一分、算一算的活动中借助图形语言,进一步理解分数除法的意义和基本算理,进而用分数除法解决问题。给学生一个自主探索的空间,让学生经过观察、比较与思考,并沟通了整数除法、小数除法和分数除法的内在联系。不仅关注学习结果,更关注知识探索的过程,把学生当作知识建构的主题,使数学课堂焕发出生命活力。】 四、总结提升,拓展延伸 同学们,今天我们一起研究、发现了除法中商的规律,又用分数乘法和分数除法规律巧妙解决了问题,同时还沟通了整数、小数、分数除法之间的联系。其实除法中的奥秘还有很多,比如我国古代的《九章算术》里就有这样的记载。感兴趣的同学,可以继续研究下去。