北师大版数学五年级下册 平均数的再认识表格式教学设计
文档属性
| 名称 | 北师大版数学五年级下册 平均数的再认识表格式教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 22.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-28 18:26:48 | ||
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文档简介
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 春季
课题 平均数的再认识(第一课时)
教学目标
1.结合解决问题的过程，进一步认识平均数，体会平均数的实际作用。 2.在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展数据分析观念。
教学内容
教学重点： 在解决实际问题中感受平均数是反映一组数据集中趋势的统计量，以及极端数据对平均数的影响，体会平均数的实际应用。
教学难点：
在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中进一步积累分析和处理数据的方法。
教学过程
一、复习回顾平均数 师：在四年级的时候，我们就已经学过平均数，我们来回忆回忆，能用一句话说一说你对平均数的认识吗？平均数是个什么样的数？ 师：诶，这句话很有数学味儿，好多数有的高有的低，他说的调配，调配之后就配平了就出现了我们的平均数，那你会不会求平均数呢？ 幼儿园大班的三位小朋友身高如下，乐乐124厘米，小刚130厘米，小红121厘米，他们的平均身高是多少厘米？能否求出这个平均数？ 师：同学们，暂停一下，拿出笔算一算吧，下面我们来看一看几位同学的做法？ 师：那么把这么三个加起来，我们在数学上可以把它叫合并，合并就是把那些数字合并在一起，合并了以后就做分解，除以他们的份数，除以他们的份数是个怎样的分，对，（平均分），所以我们要简单的说，就说成合并均分。 师：如果以后有人问你，你这样求是什么方法，你就可以说是合并均分，但是有一个人他就没有合并均分，但是他也求出了平均分，我们再来看看。 生：我是在130最大值和121最小值之间取一个算是中间的数，所以我一开始想的是124，124如果不加不减的话，然后光改变130和121，124就估小了，我发现这个是有问题的，于是我就把它加大了一个，然后我就发现如果把130给124加一个一，然后再给121加一个四，然后130刚好就剩下了125，而这个124和这个121后面也是125。 师：先把掌声送给他，他还说了他的思考过程。再来看看第三位同学的做法。 生：我们首先把130减去121，把它们这三个数都变成121，减去121剩下的数就相当于三加九三加九等于十二，十二再除以三等于四，然后再把121加4。 师：这位同学说的是把他们三个都看成谁？（都看成是最小的121厘米）124多了三厘米，130多了9厘米，把多出来的合在一起是12厘米，然后再平均分给三个121对不对？121加四等于125。 师：这种思想的方法跟刚刚第二种思想是一样的，只不过更说了一些小技巧。这种方法我们就把它叫做移多补少。 师：同学们，我们在数学上用合并均分和移多补少的目的是一样的，都是把原来不一样的数变成一样多，数学上用这些方法变成的同样多的数我们把它叫做这组数据的平均数。125是124、130、121的平均数。这道复习题是不是唤醒了我们对平均数的感觉。 师：那125能不能代表乐乐的身高，能不能代表小红的身高？ 生：不能，它代表的不是某一个人的身高，是三个人的平均身高。 师：是的，我们可以说平均数反映的是整体水平，今天这节课我们要继续学习平均数的再认识。 二、探索新知 1.平均数具有良好的代表性 师：这个再什么意思？ 师：今天要更进一步学习，刚才我们已经知道了平均数代表的是一组数据的整体水平，这是其中一个特点，今天看看他还有什么特点？ 师：请看一则报道。用自己的语言跟同桌说一说：为什么要把免票线调整到1.3米？ 师：说明大家都是爱思考的人，大家都在猜测对吧。孩子的身高确实在增长，但是我们也不能口说无凭，我们得看数据。 师：给你一个数据，在这个数据的基础上，这一次能不能跟同桌再说一说，借助数据来分析。 师：我们以前说学龄前儿童经常免票，以前的学龄前儿童身高不到1.2米。 师：那老师想问男童身高126.5厘米是哪一个男童的身高？ 师：6岁男童的平均身高，代表的是他们的平均水平，能不能基本上代表武汉这个学校6岁学生的身高？ 师：平均数既然表示的是一组数据的整体水平，所以说它有代表性。大部分学龄儿童都超过了1.2米，有的小孩没有超过1.2米是特例，我们看的是整体水平，所以平均数具有良好的代表性。 2.平均数易受极端数据的影响 师：我们要继续运用平均数的知识来解决生活中的问题。上周我们学校举行了少儿歌手大赛，谁得了第一名呢？我们来看一看，你能快速算出平均分，并给他们排排名吗？ 生：我感觉有点不公平，因为4号评委给2号选手只打了64分，这个极端数据非常影响他的平均分，前三个评委给的分完全碾压其余两个选手，第四个评委的分一算就变成第二名了。 师：来，我们把2号选手的得分读一读，感受一下这位同学所说的。 师：读了这个分数再说说你的感觉？ 师：我们用数据说话，请大家再读一读2号选手的分数，不读这个有偏见的人，好好再来感受一下。 师：而我们现在给她算出的平均分是91分。你觉得这个91分能不能代表大多数评委的意见。 师：那为什么？ 生：因为除了4号评委，剩下的评委都觉得2号选手唱的好。 师：同学们，这就有了平均数的另外一个性质，平均数易受极端数据的影响。平均数太敏感了，里面有个极端数据就会大大影响结果，尤其是在这种人为打分的项目下，所以我们一般会怎样？像这种打分的，为了去除它的敏感性，为了把极端数据带给他的影响去掉，我们一般会？我们一般会去掉一个最高数和一个最低数再求平均数。 师：暂停一下，那就重新算一算他们的平均分吧，再排一排序。 因为他代表了大多数评委的意见，现在你对平均数有了什么新的认识？ 师：那我想问问大家，是不是所有的极端数据都能去掉。 师：这就是人为打分，大家越来越爱思考。 三、课堂小结 师：淘气和笑笑也在说自己关于平均数的新认识，我们一起来读一读。通过今天的学习，同学们对平均数有哪些新的认识呢？ 师：同学们对平均数的认识还真不少，我们一起跟着淘气到操场上来看看平均数里还有什么奥秘？ 有一些小朋友在操场上做游戏，他们的年龄是，我们一起来读一读 师：不计算，老师有一个问题，不计算能不能说一说平均年龄在几到几之间？ 师：嗯，她一定在最大的数和最小的数之间。所以这是平均数的另外一个性质叫区间性。这个平均年龄具体是多少呢？ 师：诶，岁数怎么会是小数呢？ 师：来，极端数据来了，一起读。老师的年龄特别大，现在有求这些人的平均年龄能不能去掉老师，那么极端还不去掉？ 师：估一估，你觉得大概是几岁？ 师：请大家来算一算 （7×3+8×3+9×2+45）÷（8+1）=12（岁），平均年龄从7.875岁变成了12岁。 师：这节课你是不是和平均数交上了好朋友，也有了更多的对平均数的认识，平均数里还有很多知识等着大家去探讨，今天这节课我们上到这里，同学们，再见。
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 春季
课题 平均数的再认识(第一课时)
教学目标
1.结合解决问题的过程，进一步认识平均数，体会平均数的实际作用。 2.在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展数据分析观念。
教学内容
教学重点： 在解决实际问题中感受平均数是反映一组数据集中趋势的统计量，以及极端数据对平均数的影响，体会平均数的实际应用。
教学难点：
在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中进一步积累分析和处理数据的方法。
教学过程
一、复习回顾平均数 师：在四年级的时候，我们就已经学过平均数，我们来回忆回忆，能用一句话说一说你对平均数的认识吗？平均数是个什么样的数？ 师：诶，这句话很有数学味儿，好多数有的高有的低，他说的调配，调配之后就配平了就出现了我们的平均数，那你会不会求平均数呢？ 幼儿园大班的三位小朋友身高如下，乐乐124厘米，小刚130厘米，小红121厘米，他们的平均身高是多少厘米？能否求出这个平均数？ 师：同学们，暂停一下，拿出笔算一算吧，下面我们来看一看几位同学的做法？ 师：那么把这么三个加起来，我们在数学上可以把它叫合并，合并就是把那些数字合并在一起，合并了以后就做分解，除以他们的份数，除以他们的份数是个怎样的分，对，（平均分），所以我们要简单的说，就说成合并均分。 师：如果以后有人问你，你这样求是什么方法，你就可以说是合并均分，但是有一个人他就没有合并均分，但是他也求出了平均分，我们再来看看。 生：我是在130最大值和121最小值之间取一个算是中间的数，所以我一开始想的是124，124如果不加不减的话，然后光改变130和121，124就估小了，我发现这个是有问题的，于是我就把它加大了一个，然后我就发现如果把130给124加一个一，然后再给121加一个四，然后130刚好就剩下了125，而这个124和这个121后面也是125。 师：先把掌声送给他，他还说了他的思考过程。再来看看第三位同学的做法。 生：我们首先把130减去121，把它们这三个数都变成121，减去121剩下的数就相当于三加九三加九等于十二，十二再除以三等于四，然后再把121加4。 师：这位同学说的是把他们三个都看成谁？（都看成是最小的121厘米）124多了三厘米，130多了9厘米，把多出来的合在一起是12厘米，然后再平均分给三个121对不对？121加四等于125。 师：这种思想的方法跟刚刚第二种思想是一样的，只不过更说了一些小技巧。这种方法我们就把它叫做移多补少。 师：同学们，我们在数学上用合并均分和移多补少的目的是一样的，都是把原来不一样的数变成一样多，数学上用这些方法变成的同样多的数我们把它叫做这组数据的平均数。125是124、130、121的平均数。这道复习题是不是唤醒了我们对平均数的感觉。 师：那125能不能代表乐乐的身高，能不能代表小红的身高？ 生：不能，它代表的不是某一个人的身高，是三个人的平均身高。 师：是的，我们可以说平均数反映的是整体水平，今天这节课我们要继续学习平均数的再认识。 二、探索新知 1.平均数具有良好的代表性 师：这个再什么意思？ 师：今天要更进一步学习，刚才我们已经知道了平均数代表的是一组数据的整体水平，这是其中一个特点，今天看看他还有什么特点？ 师：请看一则报道。用自己的语言跟同桌说一说：为什么要把免票线调整到1.3米？ 师：说明大家都是爱思考的人，大家都在猜测对吧。孩子的身高确实在增长，但是我们也不能口说无凭，我们得看数据。 师：给你一个数据，在这个数据的基础上，这一次能不能跟同桌再说一说，借助数据来分析。 师：我们以前说学龄前儿童经常免票，以前的学龄前儿童身高不到1.2米。 师：那老师想问男童身高126.5厘米是哪一个男童的身高？ 师：6岁男童的平均身高，代表的是他们的平均水平，能不能基本上代表武汉这个学校6岁学生的身高？ 师：平均数既然表示的是一组数据的整体水平，所以说它有代表性。大部分学龄儿童都超过了1.2米，有的小孩没有超过1.2米是特例，我们看的是整体水平，所以平均数具有良好的代表性。 2.平均数易受极端数据的影响 师：我们要继续运用平均数的知识来解决生活中的问题。上周我们学校举行了少儿歌手大赛，谁得了第一名呢？我们来看一看，你能快速算出平均分，并给他们排排名吗？ 生：我感觉有点不公平，因为4号评委给2号选手只打了64分，这个极端数据非常影响他的平均分，前三个评委给的分完全碾压其余两个选手，第四个评委的分一算就变成第二名了。 师：来，我们把2号选手的得分读一读，感受一下这位同学所说的。 师：读了这个分数再说说你的感觉？ 师：我们用数据说话，请大家再读一读2号选手的分数，不读这个有偏见的人，好好再来感受一下。 师：而我们现在给她算出的平均分是91分。你觉得这个91分能不能代表大多数评委的意见。 师：那为什么？ 生：因为除了4号评委，剩下的评委都觉得2号选手唱的好。 师：同学们，这就有了平均数的另外一个性质，平均数易受极端数据的影响。平均数太敏感了，里面有个极端数据就会大大影响结果，尤其是在这种人为打分的项目下，所以我们一般会怎样？像这种打分的，为了去除它的敏感性，为了把极端数据带给他的影响去掉，我们一般会？我们一般会去掉一个最高数和一个最低数再求平均数。 师：暂停一下，那就重新算一算他们的平均分吧，再排一排序。 因为他代表了大多数评委的意见，现在你对平均数有了什么新的认识？ 师：那我想问问大家，是不是所有的极端数据都能去掉。 师：这就是人为打分，大家越来越爱思考。 三、课堂小结 师：淘气和笑笑也在说自己关于平均数的新认识，我们一起来读一读。通过今天的学习，同学们对平均数有哪些新的认识呢？ 师：同学们对平均数的认识还真不少，我们一起跟着淘气到操场上来看看平均数里还有什么奥秘？ 有一些小朋友在操场上做游戏，他们的年龄是，我们一起来读一读 师：不计算，老师有一个问题，不计算能不能说一说平均年龄在几到几之间？ 师：嗯，她一定在最大的数和最小的数之间。所以这是平均数的另外一个性质叫区间性。这个平均年龄具体是多少呢？ 师：诶，岁数怎么会是小数呢？ 师：来，极端数据来了，一起读。老师的年龄特别大，现在有求这些人的平均年龄能不能去掉老师，那么极端还不去掉？ 师：估一估，你觉得大概是几岁？ 师：请大家来算一算 （7×3+8×3+9×2+45）÷（8+1）=12（岁），平均年龄从7.875岁变成了12岁。 师：这节课你是不是和平均数交上了好朋友，也有了更多的对平均数的认识，平均数里还有很多知识等着大家去探讨，今天这节课我们上到这里，同学们，再见。