27.1.2 圆的对称性课件

课件23张PPT。27.1 圆的认识（第2课时）华东师大版九年级（下册）复习回顾:圆心角的定义?答:顶点在圆心的角叫圆心角.圆心角的顶点发生变化时,我们得到几种情况:A.OBCAA探索1:你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗?圆周角定义: 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.特征：2、指出图中的圆周角。??√辨别是非如图所示的角，哪些是圆周角??√√探索2: 如图，线段AB是⊙O的直径，点C是⊙O上任意一点（除点A、B），那么，∠ACB就是直径AB所对的圆周角，想想看，∠ACB会是怎样的角？解：∠ACB是直角（90°）
∵OA=OB=OC
∴ ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4
又∵∠1 +∠2 +∠3 + ∠4 = 180°
∴∠ACB=∠2+∠3=180°÷2=90°半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°90°的圆周角所对的弦是圆的直径1234C′探索3: 思考：半圆所对的圆周角与它所对的圆心角有关系吗？讨论：对于一般的弧所对的圆周角，又有怎样规律呢？画一个圆心角,然后再画同弧所对的圆周角.1.同一条弧你能画多少个圆周角?多少个圆
心角?用量角器量一量这些
圆周角你有何发现？2.再用量角器量出圆心角的度数,你有何发现 呢?猜想:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.探索4:猜想：在同圆(或等圆)中,同弧或等弧所
对的圆周角相等3.虽然一条弧所对的圆周角有无数个,但它们与圆心的位置有几种情况?分三种情况来证明：
（1）圆心在∠BAC的一边上.
（2）圆心在∠BAC的内部.（3）圆心在∠BAC的外部.D结论 在同圆(或等圆)中，同弧或等弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半； C D E结论：在同圆(或等圆)中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧相等。
∠D= ∠AOB∠E= ∠AOB∠C= ∠AOB应用举例解 例2　如图23.1.12，AB是⊙O的直径，∠A＝80°．求∠ABC的度数． ∵AB是⊙O的直径
∴ ∠ACB＝90°(直径所对的圆周角是直角) ∴ ∠ABC＝180°－∠A－∠ACB
　　　＝180°－80°－90°
＝10° 例3 试分别求出图中∠x的度数。练习:130°4、在⊙O中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)°和(5x-30)°，则x=_ _；3. 如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D
为半圆上的两点，∠COD=50°，则
∠CAD=______；20°25°5.AB、AC为⊙O的两条弦，延长CA到D，使 AD=AB，如果∠ADB=35° ，
求∠BOC的度数。∠BOC =140° ∠A=21° 2. 如何找到一个圆形零件的圆心位置？有什么简捷的方法？思考:1.圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.3.在同圆(或等圆)中，同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。2.半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°
90°的圆周角所对的弦是圆的直径小结:再　见　碑再见