绝密★启用前
高三数学考试
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
n
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
知
题目要求的，
1.抛物线y2=一28x的焦点坐标为
的
A.(0,-14)
B.(0,-7)
C.(-14,0)
D.(-7,0)
毅
2.在菱形ABCD中，∠ABD=50°，则向量AD与DC的夹角为
长
A.50°
B.130
C80°
D.100°
3.已知{an}为等比数列，a1>0,且a>4a2,则{an}的公比g的取值范围是
女
A.(4,+∞)》
B.(-1,0)U(0,4)
C.(0,4)
D.(-o∞，0)U(4,十∞)
都
4.若集合A={yly=x-1,x∈N},B={zz=x十√2y,x,y∈N},则
A.A≤N
B.A∩B=N
C.BCN
D AUB=N
和
5.已知P(u-≤X≤μ十a)=0.6827,P(u-2o≤X≤u十2=0.9545，P(-3a≤X≤4十3c)=
0.9973.某体育器材厂生产一批篮球，单个篮球的质量Y(单位：克)服从正态分布N(600,4),
从这一批篮球中随机抽检300个，则被抽检的篮球的质量不小于596克的个数约为
A.286
B.293
C.252
D.246
6.在四面体ABCP中，平面ABCL平面PAC,△PAC是直角三角形，PA=PC=4,AB=BC=
3,则二面角APCB的正切值为
A司
R号
C.2
D号
7.某地博物馆所展示的甲骨文十二生肖图如图所示，其中，马、牛、羊、
鸡、狗、猪为六畜，若从图中每行任意选取1个生肖，则所选的3个生
￥
花虎
肖中至少有1个属于六畜的概率为
P
A器
B
是
北花蛇
c器
n名
猴
【高三数学第1页（共4页）】
8.设函数f(x)的定义域为R,y=f(x一1)+1为奇函数，y=f(x一2)为偶函数，若f(2024)=
1,则f(一2)=
A.1
B.-1
C.0
D.-3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知函数f(x)=1g(1一x),则
A.f(x)的定义域为(-∞，1)
B.f(x)的值域为R
C.f(-1)+f(-4)=1
D.y=f(x2)的单调递增区间为(0,1)
10,将函数fx)=sin(ox一)o>0,x>0)的零点按照从小到大的顺序排列，得到数列(a,
且a=号，则
A.w=2
B.f(x)在(1,2)上先增后减
C.dn
D.(a,}的前n项和为3n
6
11.已知曲线M:W√x2+(y-√3)2十Wx2+(y十√3)2=4，曲线N:x=5-√1一y,下列结论正
确的是
A.M与N有4条公切线
B.若A,B分别是M,N上的动点，则|AB|的最小值是3
C.直线y=号(x一4)与M,N的交点的横坐标之积为一9
D.若A(x,y)(0y≠0)是M上的动点，则|z产+|之号的最小值为8
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.在复数范围内，方程x4=16的解集为▲
13.若一组数据401,4x2,…,4x2的中位数为16，方差为64，则另一组数据x1一1，x2一1，…，x12
一1的中位数为▲，方差为▲·
14.在空间直角坐标系中，已知A(0,3,2),B(0,是，2)，C2,,2),A(0,3,0),B(00,0),
C1(4,0,0),则几何体ABC-A1B1C1的体积为▲
金
【高三数学第2页（共4页）】高三数学考试参考答案
1,D【解析】本题考查抛物线的焦点坐标，考查数学运算的核心素养.
2p=28,∴.p=14,.抛物线y2=一28x的焦点坐标为（一7,0）.
2.C【解析】本题考查平面向量的夹角，考查直观想象的核心素养
在菱形ABCD中，AB=D心，∴.向量AD与DC的夹角等于向量AD与AB
的夹角，.向量AD与DC的夹角为180°一2×50°=80°
3.D【解析】本题考查等比数列，考查逻辑推理与数学运算的核心素养
因为ag>4a2,所以a41q2-4a1q=4q(q-4)>0,又a1>0,所以q(g-4)>0,解得q∈(-∞，
0)U(4,+0∞).
4,B【解析】本题考查集合的运算，考查逻辑推理的核心素养，
依题意可得A={一1}UN,A,D均错误.因为B={zz=x十√2y,x,y∈N},所以B中含无理
数元素，当y=0时，=x∈N,所以A∩B=N,N二B,B正确，C错误
5.B【解析】本题考查正态分布，考查应用意识以及数学运算的核心素养.
由题意得a=600,o=√4=2，P(Y≥596)=P(Y≥4-2o)=0.5+P-2aY≤+2a)
2
0.97725,0.97725×300=293.175≈293，所以被抽检的篮球的质量不小于596克的个数约
为293.
6.A【解析】本题考查空间中的垂直关系与二面角，考查空间想象能力以
及数学运算的核心素养
设AC,PC的中点分别为E,D,连接BE,DE,则DE∥PA.因为AB=
BC,所以BE⊥AC,又平面ABC⊥平面PAC,平面ABC∩平面PAC
AC,所以BE⊥平面PAC,则BE⊥PC.因为△PAC是直角三角形，PA
=PC=4,所以PALPC,所以DE⊥PC.DE=号×4=2.又DEOBE=-E,所以PCL平面
BDE,则PC⊥BD,所以∠BDE为二面角APC-B的平面角，且tan∠BDE=
BE
DE
V32-(22)2=1
2
1
7.C【解析】本题考查中国古代文化与计数原理、古典概型的交汇，考查应用意识以及逻辑推
理的核心素养】
若第三行选择猴，则前两行至少要选1个六畜中的生肖，则有CC十CC=10种选法；若第
三行不选择袋，侧有CCG=4修种选法，故所求概率为是-器
8.D【解析】本题考查抽象函数的奇偶性与周期性，考查数学抽象与逻辑推理的核心素养。
因为y=f(x一1)十1为奇函数，所以f(一x一1)十1=一1一f(x一1)，
所以f(x)的图象关于点（一1，一1）中心对称，则f(一1)=一1.
【高三数学·参考答案第1页（共7页）】
