数学：26.3简单几何体的平面展开图同步练习(北京课改版九年级下)(扫描版)

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第26章
投影、视图与展开图
26.3
简单几何体的平面展开图
5将下列的五棱柱展开会得到什么图形
基础巩固题
底面
1圆柱的侧面展开图是
;圆锥的侧面展开图
是
2把下列的立体图形展开,看它的平面图形是什么
侧面
侧棱
0△
(3)
(4)
第5题图
第2题图
3用尖刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿棱展开,
你能得到哪些不同的展开图 并进行归类
6.如图,哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱
第3题图
4.哪种几何体的表面能展成如图所示的平面图形
第6题图
第4题图
强化提高题
谋外延伸题
7有一个圆锥,地面上有一只蚂蚁,它想绕底面一周
请画出它的最短路线
10
2600多年前,埃及有个国王想知道已经盖好
的金字塔的确切高度,可是谁也不知道该怎样测
量
人爬到塔顶上去吧,不可能因为塔身是斜的
就是爬上去了,又用什么办法来测量呢
后来,国王请到了一个名叫泰勤斯的学者来设
法解决这个问题泰勒斯选择了一个风和日丽的日
子,在国王、祭司们的亲自驾临下,举行了测塔仪
式
8有一只小壁虎遇到了一个难题如图所示,一只圆桶
看热闹的人当然不少,人们拥挤着、议论着看
的下方有一只壁虎,上方有一只蚊子,壁虎要想尽快
看时间已经不早,太阳光给每一位在场的人和巨大
吃到蚊子,应该走哪条路
的金字塔都投下了长长的影子当泰勒斯确知他自
已的影子已等于他的身高时,他发出了测塔的命
蚊子
令这时,助手们立即测出了金字塔的阴影的长度
接着,泰勒斯十分准确地算出了金字塔的高度
壁虎
(1)你知道泰勒斯这样做的道理吗
(2)请你在泰勒斯的启示下,设计一个测量校园旗
杆高度的方案
第8题图
9将一个正方体的表面沿某些棱剪开能展开成下列1.2动手做一做
平面图形吗
制作火车车厢的模型
(1)
下图是一些火车车厢的模型,它们对应着什
(3)
么样的立体图形 选择适当的比例,在一张硬纸
第9题图
板上分别画出它们的展开图,折叠起来,得到火车
车厢的模型,你还可以给他们加上盖子,或是装上
货物,加上车轮…
1③0
你还见过其他形状的火车车厢吗 类似地制
作出它们的模型
学你会還到更多这样有趣的图形
制作一个五角星
用剪刀造图2中虚线剪开莫比乌丝带你又
能得到什么汽武试看将这个实验再做下去,又有
仿照下面的步骤画一个五角星
什发发现
①任意画一个圆;
②以圆心为顶点,连续画72(即360÷5)的
角,与圆相交于5点
③分别联结每隔点的两个点;
④擦去多余的线,就得到五角星
⑧太
②
你能说出这种画法的道理吗 你还有其他的
中考链接题
画法吗 类似地,你能画出一个六角星吗
13.(200北京)如图所示是一个三棱柱纸盒,在下面
通过折纸图,你能制作一个五角星吗 不同
四个图中,只有一个是这个纸盒的展开图,那么这
的角a剪开,得到的五角星形状相同吗 哪一种
个展开图是
更美呢 变换不同的角试一试!
□区公
许多艺术设计与图案设计都与星形有关,在
你画出的五角星和六角星上着色,可得到如下图
的艺术图案,你能在此基础上再设计一些图案吗
众区
12阅读并思考
第13题图
14.(2007杭州)如图是一个食品包装盒的侧面展开
莫比乌丝带
图
剪两张纸条,在它们的两面分添上红、蓝两种
颜色,用它们做成两个环,其中一条由纸条两端直
接黏合(图1),另一条是把纸条先扭半圈再把两端
黏合(图2),在图1的环的红面的一只蚂蚁,能否不
越过纸条边缘而爬到里面 如果这只蚂蚁在如图
第14题图
2的环上爬行,情况又会怎样呢 用铅笔尖沿着蚂
蚁可能爬行的路线试一试
(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称
(2)请根据图中所标的尺寸,计算这个多面体的侧
DB
面积和全面积(侧面积与两个底面积之和)
C
图2
图2的环状带叫做莫比乌丝带.它是拓扑学中
倒曲面的一种模型,如果你以后更深入地学习数