数学：27.2探索数学问题举例同步练习(北京课改版九年级下)(扫描版)

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第27章
探索数学问题的一些方法
27.2
探索数学问题举例
T,S3=4x,S4=4x,S5=6,…,那么扇形的面积
官基础巩固题
1如图所示,要在离地面5m处引拉线固定电线杆,使
拉线和地面成6角,若考虑既要符合设计要求,又
要节省材料,则在库存的l1=5.2m、l2=6.,2m、l3
7.8m、l4=10m四种备用拉线材料中,拉线AC最好
选用
A.1
B. L2
C. I3
D I
第4题图
5.如图,AC为⊙0的直径,PA是⊙0的切线切点为
A,PBC为⊙O的割线,∠BAC的平分线交于
D,PF交AC于F,交加于E要使AE=AF,则PF
应满足的条件是
(只需填一个条件)
第1题图
2.观察下列等式:2+2x1=1×(1+2),2+2x2=2
>
(2+2),32+2x3=3×(3+2),…则第n个等式
第5題图
可表示为
6将一张矩形纸片沿对角线剪开得到两张三角形纸
3图中是与杨辉三角有类似性质的三角形数垒,a、b
片,再将这两张三角形纸片摆放成如下图所示的形
c、d是相邻两行的前四个数(如图所示),那么当
式,使点B、F、C、D在同一条直线上
E
4774
51114115
d
第3题图
第6题图
4如图四边形ABCD为正方形,曲线DEF叫做(1)求证:AB⊥ED
正方形ABCD的渐开线”,其中D、EF、FG、、
(2)若PB=BC,请找出图中与此条件有关的一对全
等三角形,并给予说明
H、U…的圆心依次按A、B、C、D循环当渐开线
延伸开时,形成了扇形S1S2、S3、S4和一系列的扇
环S、S5…当AB=1时它们的面积S=4,S2
8两人要去某风景区游玩每天某一时段开往该风景
坐强化提高题
区有三辆汽车(票价相同),但是他们不知道这些车
的舒适程度,也不知道汽车开过来的顺序两人采用
7.下图中图(1)是一个扇形AOB,将其作如下划分
了不同的乘车方案
第一次划分:如图(2)所示,以O的一半OA1为半甲无论如何总是上开来的第一辆车,而乙则是先观
径画弧再作∠AOB的平分线得到扇形的总数为6察后上车当第一辆车开来时他不上车而是仔细
个分别为:扇形AOB、扇形AMC、扇形CB扇形|观察车的舒适状况如果第二辆车的状况比第一辆
A1OB1、扇形A1O1、扇形C1OB1;
好,他就上第二辆车;如果第二辆不比第一辆好,他
第二次划分:如图(3)所示,在扇形C1OB1中,按上
就上第三辆车
述划分方式继续划分,可以得到扇形的总数为1如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等请
个
尝试着解决下面的问题
第三次划分:如图(4所示;
(1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可
能
依次划分下去
B
第一次划分
笫二次划分
第三次到分
第7题图
(1)根据题意,完成下表
划分次数
扇形总个数
(2)你认为甲、乙两人采用的方案哪一种方案使自
己乘坐上等车的可能性大 为什么
234
(2)根据上表请你判断按上述划分方式,能否得到
刷形的总数为205个 为什么
9.如图,在口ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE
=CF请你以F为一个端点和图中已标明字母的
某一点连成一条新线段猜想并证明它和图中已有
的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可)
第9题图
(1)联结
(2)猜想
(3)证明