数学：10.5平均数同步练习1（北京课改版七年级下）

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10.5 平均数 同步练习
【基础能力训练】
一、算术平均数公式的应用
1．数据1，2，3，…，10的平均数是________．
2．数据1，3，5，7，9，11，13，15，17，19的平均数是_______．
3．已知一组数据1，3，2，5，x，它的平均数是3，则x=_______．
4．若a+2，b+4，c+6，d+8这四个数的平均数是7，则a，b，c，d这四个数的平均数是______．
5．5个数据的和为405，其中一个数据是65，则另外4个数的平均数是_______．
6．已知x1，x2，x3，x4，x5，4，3，7的平均数是5，则x1+x2+x3+x4+x5=________．
7．一段山路的400米，一人上山时每分钟走50米，下山时每分钟走80米，则该人的平均速度是________．
二、简化计算法的应用
8．一组数据同时减去70，算得一组新的数据和平均数为2．1，那么原数据的平均数是_______．
9．若一组数据x1，x2，…，x10的平均数是，则另一组数据x1+2，x2+2，…，x10+2的平均数为_______．
10．设x1，x2，x3，x4，x5这五个数的平均数是a，则x1－1，x2－1，x3－1，x4－1，x5－1的平均数是（ ）
A．a－1 B．a－5 C． D．a+1
11．某班抽测5个学生的视力，结果是1.2，1.0，1.5，0.8，1.0，则平均数=______．
12．已知x1，x2，x3，…，x10的平均数=a，求x1+1，x2+2，…，x10+10的平均数为________．
13．已知一组数据为：a+0.1，a+0.2，a+0.3，a－0.1，a－0.2，a，则这组数据的平均数为________．
14．已知两组数x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的平均数分别是和，那么一组新数据8x1，8x2，…，8xn的平均数是______；另一组新数据x1+y1，x2+y2，…，xn+yn的平均数是_______．
15．某中学初一学生李伟期中考试七科成绩分别是：政治86分，语文90分，数学96分，英语95分，历史87分，地理88分，生物91分，那么他的平均成绩是_______分．
16．用简化计算法求下列各组数据的平均数：
（1）15，23，17，18，22
（2）105，103，101，100，114，108，110，106，98，102
17．求下列各组数据的平均数：
（1）4 203，4 204，4 200，4 194，4 204，4 201，4 195，4 199
（2）9.48，9.46，9.43，9.49，9.47，9.45，9.44，9.42，9.47，9.46
三、加权平均数的应用
18．一组数据中，2出现了2次，3出现了3次，4出现了4次，5出现了1次，则这组数据的平均数是_________．
19．从测量所得的数据中取m个a，n个b，p个c组成一个样本，那么这个样本的平均数等于（ ）
A．
20．在一个班的40名学生中，某次考试中的英语成绩78分的有15人，80分的有15人，85分的有10人，那么这个班在此次考试中英语的平均成绩是多少？
21．在一个班的40名学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有4人，17岁的有1人，求这个班学生的平均年龄是多少？
22．某车间生产同一件产品，日产量的情况如下：有2天是54件，5天是52件，17天是48件，3天是53件，1天是32件，2天是50件，求这个车间的平均日产量．
【综合创新训练】
四、创新实践
23．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求得的平均数与实际平均数的差是（ ）
A．3.5 B．3 C．0.5 D．－3
24．如果数据x1，x2，…，xn的平均数为9，那么新数据2x1+5，2x2+5，…，2xn+5的平均数为________．
25．有5个数，它们的平均数是6，若另外有两个数3和2，则这7个数的平均数是________．
26．一次数学测验，甲、乙、丙、丁四位同学的平均分为89，甲、乙、丙3人平均分为91，则丁的分数是________．
27．已知x1，x2，…，xn的平均数=a，y1，y2，…，yn的平均数=b，求2x1+3y1，2x2+3y2，2x3+3y3，…2xn+3yn的平均数记作是多少？
五、数学来源于生活
28．某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个兴趣小组平均每人采集标本多少件？
29．大连是一个严重缺水的城市，为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表彰了100个节约用水模范户，5月份这100户节约用水的情况如下表：
每户节约用水量（吨） 1 1.2 1.5
节水户数 52 30 18
那么，5月份这100户平均节约用水的吨数是多少？
30．某校规定学生期末数学总评成绩由下列三部分组成：
考试成绩、课外作业、平时成绩，三部分所占比例如图所示：若小丽的这三项得分依次是94分，80分和86分，则她这个学期期末数学总评成绩是多少？
六、探究学习
某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩
A B C
创新 72 85 67
综合知识 50 74 70
语言 88 45 67
根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
答案：
【基础能力训练】
1．5.5 2．10 3．4 4．2 5．85 6．26 7．米/分 8．72.1 9．+2 10．A 11．1.1 12．a+5.5 13．a+0.05 14．8 + 15．90 16．（1）19 （2）104.7
17．（1）4 200 （2）9.457 18．3.4 19．D 20．80.5分 21．15.025岁
22．47.5件/天
【综合创新应用】
23．B 解析：设其余29个数的和为a，则真实平均数=，
错误平均数=，它们的差=－==3．
24．23 解析：数据2x1，2x2，2x3，…2xn的平均数为2×9=18，
新数据2x1+5，2x2+5，…，2xn+5的平均数为：18+5=23．
25．5 解析：这7个数的平均数为：=5．
26．83分 解析：丁的分数=4×89－3×91=356－273=83（分）．
27．2a+3b 解析：
= [（2x1+3y1）+（2x2+3y2）+…+（2xn+3yn）]
= [（2x1+2x2+…+2xn）+（3y1+3y2+…+3yn）]
=×2（x1+x2+…+xn）+×3（y1+y2+…+yn）
=2x
=2+3=2a+3b
28．用加权平均数公式：==4（件）．
29．用加权平均数公式：==1.15（吨）．
30．总评成绩==91（分）．
【探究学习】
根据题意，3人的测试成绩如下：
A的测试成绩：=65.75（分）
B的测试成绩：=75.875（分）
C的测试成绩：=68.125（分）
所以，按这种规定候选人B将被录用．
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