数学：7.3整式的乘法同步练习1（北京课改版七年级下）

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7.3 整式的乘法 同步练习
【基础能力训练】
一、单项式乘以单项式
1．判断：
（1）7a3·8a2=56a6 （ ） （2）8a5·8a5=16a16 （ ）
（3）3x4·5x3=8x7 （ ） （4）－3y3·5y3=－15y3 （ ）
（5）3m2·5m3=15m5 （ ）
2．下列说法完整且正确的是（ ）
A．同底数幂相乘，指数相加；
B．幂的乘方，等于指数相乘；
C．积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；
D．单项式乘以单项式，等于系数相乘，同底数幂相乘
3．8b2（－a2b）=（ ）
A．8a2b3 B．－8b3 C．64a2b3 D．－8a2b3
4．下列等式成立的是（ ）
A．（－x2）3·（－4x）2=（2x2）8 B．（1.7a2x）（ax4）=1.1a3x5
C．（0.5a）3·（－10a3）3=（－5a4）5 D．（2×108）×（5×107）=1016
5．下列关于单项式乘法的说法中不正确的是（ ）
A．单项式之积不可能是多项式；
B．单项式必须是同类项才能相乘；
C．几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0；
D．几个单项式的积仍是单项式
6．计算：（xn）n·36xn=（ ）
A．36xn B．36xn3 C．36xn2+n D．36x2+n
7．计算：
（1）（－2.5x3）2（－4x3） （2）（－104）（5×105）（3×102）
（3）（－a2b3c4）（－xa2b）3
8．化简求值：－3a3bc2·2a2b3c，其中a=－1，b=1，c=．
二、单项式乘以多项式
9．下列说法正确的是（ ）
A．多项式乘以单项式，积可以是多项式也可以是单项式；
B．多项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的积；
C．多项式乘以单项式，积的系数是多项式系数与单项式系数的和；
D．多项式乘以单项式，积的项数与多项式的项数相等
10．判断：
（1）（3x+y）=x+y （ ）
（2）－3x（x－y）=－3x2－3xy （ ）
（3）3（m+2n+1）=3m+6n+1 （ ）
（4）（－3x）（2x2－3x+1）=6x3－9x2+3x （ ）
（5）若n是正整数，则（－）2n（32n+1+32n－1）= （ ）
11．若x（3x－4）+2x（x+7）=5x（x－7）+90，则x等于（ ）
A．－2 B．2 C．－ D．
12．下列计算结果正确的是（ ）
A．（6xy2－4x2y）3xy=18xy2－12x2y
B．（－x）（2x+x2－1）=－x3－2x2+1
C．（－3x2y）（－2xy+3yz－1）=6x3y2－9x2y2z+3x2y
D．（an+1－b）2ab=an+2－ab2
13．x（y－z）－y（z－x）+z（x－y）的计算结果是（ ）
A．2xy+2yz+2xz B．2xy－2yz C．2xy D．－2yz
14．计算：
（1）（a－3b）（－6a） （2）xn（xn+1－x－1）
（3）－5a（a+3）－a（3a－13） （4）－2a2（ab+b2）－5ab（a2－1）
三、多项式乘以多项式
15．判断：
（1）（a+3）（a－2）=a2－6 （ ）
（2）（4x－3）（5x+6）=20x2－18 （ ）
（3）（1+2a）（1－2a）=4a2－1 （ ）
（4）（2a－b）（3a－b）=6a2－5ab+b2 （ ）
（5）（am－n）m+n=am2－n2（m≠n，m>0，n>0，且m>n） （ ）
16．下列计算正确的是（ ）
A．（2x－5）（3x－7）=6x2－29x+35 B．（3x+7）（10x－8）=30x2+36x+56
C．（－3x+）（－x）=3x2+x+ D．（1－x）（x+1）+（x+2）（x－2）=2x2－3
17．计算结果是2x2－x－3的是（ ）
A．（2x－3）（x+1） B．（2x－1）（x－3）
C．（2x+3）（x－1） D．（2x－1）（x+3）
18．当a=时，代数式（a－4）（a－3）－（a－1）（a－3）的值为（ ）
A． B．－10 C．10 D．8
19．计算：
（1）（x－2y）（x+3y） （2）（x－1）（x2－x+1）
（3）（－2x+9y2）（x2－5y） （4）（2a2－1）（a－4）－（a2+3）（2a－5）
【综合创新训练】
一、创新应用
20．已知x=5，y=4，求代数式[－3（x+y）] 3（x－y）·[－2（x－y）（x+y）] 2的值．
21．当x=2 005时，求代数式（－3x2）（x2－2x－3）+3x（x3－2x2－3x）+2 005的值．
二、开方探索
22．已知单项式9am+1bn+1与－2a2m－1b2n－1的积与5a3b6是同类项，求m，n的值．
23．解方程：（x+1）（x－3）=x（2x+3）－（x2－1）．
24．解不等式：（3x+4）（3x－4）>9（x－2）（x+3）．
三、实际应用
25．求图中阴影部分的面积（图中长度单位：米）．
26．长方形的长是（a+2b）cm，宽是（a+b）cm，求它的周长和面积．
四、生活中的数学
27．李老师刚买了一套2室2厅的新房，其结构如下图所示（单位：米）．施工方已经把卫生间和厨房根据合同约定铺上了地板砖，李老师打算把卧室1铺上地毯，其余铺地板砖．问：
（1）他至少需要多少平方米的地板砖？
（2）如果这种地砖板每平方米m元，那么李老师至少要花多少钱？
五、探究学习
小明找来一张挂历画包数学课本，已经课本长a厘米，宽为b厘米，高为c厘米，小明想将课本封面与底面的每一边都包进去m厘米，问小明应在挂历上裁下一块多大的长方形？
答案：
【基础能力训练】
1．（1）× （2）× （3）× （4）× （5）∨
2．C 3．D 4．D 5．B 6．C
7．（1）－25x9 （2）－15×1011 （3）－a10b11c12x3
8．化简得－6a5b4c3，把a=－1，b=1，c=代入得．
9．D
10．（1）× （2）× （3）× （4）× （5）∨
11．B 12．C 13．B
14．（1）－6a3+18ab （2）x2n+1－xn+1－xn （3）－8a2－2a （4）－6a3b－2a2b2+5ab
15．（1）× （2）× （3）× （4）∨ （5）∨
16．A 17．A 18．D
19．（1）x2+xy－6y2 （2）x3－2x2+2x－1 （3）－x3+10xy+3x2y2－45y3
（4）－3a2－7a+19
【综合创新运用】
20．[－3（x+y）] 3·（x－y）·[－2（x－y）（x+y）] 2
=－（）3（x+y）3·（x－y）·4（x－y）2（x+y）2
=－（x+y）5（x－y）3，
把x=5，y=4，代入得－25 600 000．
21．（－3x2）（x2－2x－3）+3x（x3－2x2－3x）+2 005
=－3x4+6x3+9x2+3x4－6x3－9x2+2 005=2 005
不用再将x=2 005代入了，无论x取何值，该代数式都等于2 005．
22．9am+nbn+1·（－2a2m－1b2n－1）=9×（－2）·am+1·a2m－1·bn+1·b2n－1=－18a3mb3n
因与5a3b6是同类项，所以3m=3，3n=6，解得m=1，n=2．
23．去括号，得x2－3x+x－3=2x2+3x－x2+1，移项得x2－3x+x－2x2－3x+x2=1+3，
合并同类项得－5x=4，系数化为1，得x=－．
24．去括号，得9x2－12x+12x－16>9x2+27x－18x－54，
移项，得－27x+18x>－54+16，合并同类项，得－9x>－38，x<．
25．列式：（a+2a+2a+2a+a）（2.5a+1.5a）－2（2a×2.5a），化简得22a2
26．周长=2[（a+2b）+（a+b）]=2（2a+3b）=4a+6b，
面积=（a+2b）（a+b）=a2+ab+2ab+2b2=a2+3ab+2b2．
27．（1）用总面积减去厨房，卫生间的面积再减去卧室1的面积即是，
列式为：5b·5a－（5b－3b）×（5a－3a）－（5a－3a）·2b化简得17ab；
（2）17abm元．
【探究学习】
应在挂历上裁下的一块的面积为（a+2m）（2b+c+2m）cm2．
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