数学：11.3探索三角形全等的条件(4)同步练习（苏科版七年级下）

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11.3探索三角形全等的条件(4)同步练习
【基础演练】
一、选择题
1.如图所示，∠1=∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，则下列结论中错误的是（ ）．
A．PD=PE B．OD=OE C．∠DPO=∠EPO D．PD=OD
2.如图所示，已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB，作法的合理顺序是（ ）．
（1）作射线OC；
（2）在OA和OB上，分别截取OD，OE，使OD=OE；
（3）分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C．
A．（1）（2）（3） B．（2）（1）（3） C．（2）（3）（1） D．（3）（2）（1）
3.如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，则下列四个结论：①AD上任意一点到C，B的距离相等；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③BD=CD，AD⊥BC；④∠BDE=∠CDF，其中正确的个数是（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4.有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形（ ）.
A.不全等 B.不一定全等 C.全等 D.无法确定
二、填空题
5.如图所示，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是 .
6. 如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE＝AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是____________________（只要写一个条件）.
7. 如图，点在的平分线上，若使，则需添加的一个条件
是 （只写一个即可，不添加辅助线）.
8.如图所示，直线L1、L2、L3表示三条相互交叉的公路．现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 处.
三、解答题
9.如图，已知∠AOB，求作射线OP，使∠AOP=∠BOP.
10.如图所示，有块三角形厚铁板，为了实际生产需要，工人师傅要把∠MAN平分，现在他手边只有一把尺子和一根细绳，你能帮工人师傅想个办法吗 并说说你的根据．
11．已知：在△ABC中，AB=AC．
（1）按照下列要求画出图形：
①作∠BAC的平分线交BC于点D；
②过D作DE⊥AB，垂足为点E；
③过点D作DF⊥AC，垂足为点F．
（2）根据上面所画的图形，可以得到哪些相等的线段（AB=AC除外）？说明理由．
12. 已知：是的角平分线，是上的一点，交于，交于，是上的另一点，连结、，你能说明吗
【能力提升】
13. 如图所示，∠B=∠D=90°，C是BD中点，CM平分∠AMD，判断AC是否平分∠MAB，说明理由．
14.如图（1）所示，△ABC中，∠BAC=90°AB =AC，AE是过A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D， CE⊥AE于E．
（1）你能说明BD=DE+CE吗
（2）若直线AE绕A点旋转到图（2）位置时（BD（3）若直线AE绕A点旋转到图（3）位置时（BD>CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何 请直接写出结果，不需证明；
参考答案
1. D．
2. C．
3. D．
4. C.
5.3.
6.AB＝AC.
7.AO=BO .
8.4处.
9～11.略.
12. 提示:根据角的平分线上一点到角的两边距离相等,可得PD=PE.再说明△DPF≌△EPF.
13. 提示:过点C作CN⊥AM,垂足为N,则CN=CD=CB. 再说明△ABC≌△ANC.
14.（1）提示: 先说明△ABD≌△CAE,从而得BD=AE=AD+DE=CE+DE.
（2）DE =CE+ BD,说理方法同(1).
（3）DE =CE+ BD,说理方法同(1).
第3题图
第2题图
第1题图
第8题图
第7题图
第6题图
第5题图
O
B
A
第9题图
第10题图
第12题图
第13题图
第14题图
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