数学：11.3探索三角形全等的条件(3)同步练习（苏科版七年级下）

数学：11.3探索三角形全等的条件(3)同步练习（苏科版七年级下）
【基础演练】
一、填空题
1. 如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC, 请你添加一个条件： ，使△OAB≌△OCD．
第3题图
2.如图，AD=BC，请你添加一个条件： ，使△DAB≌△CBA（只添一个即可）．
3.如图，已知：∠B=∠DEF，BC=EF，现要证明△ABC≌△DEF，若要以“SAS”为依据，还缺条件_____；若要以“ASA”为依据，还缺条件__________；若要以“AAS”为依据，还缺条件__ ___.
4.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：
① AD=BE；
② PQ∥AE；
③ AP=BQ；
④ DE=DP；
⑤ ∠AOB=60°．
恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）．
二、选择题
5. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门
框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ）
A.两点之间线段最短 B.长方形的对称性
C.长方形的四个角都是直角 D.三角形的稳定性
6.在△ABC和△A′B′C′中①AB=A′B′,　② BC=B′C′,　③AC=A′C′,　④∠A=∠A′,⑤∠B=∠B′,　⑥∠C=∠C′，则下列哪组条件不能保证△ABC≌△A′B′C′
A．具备①②④ B．具备①②⑤ C．具备①⑤⑥ D．具备①②③
7.如图，、、、在一条直线上，，且，
，，，则（ ）
A. B. C. D.
8. 如图是5×5的正方形网络，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出 （ ）
A.2个 B.4个 C.6个 D.8个
三、解答题
9.如图所示，是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC．将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线，试说明理由．
10.已知：如图，EC＝DF，AB=CD，AE=BF.△AEC和△BFD全等吗 为什么
11.如图，已知． 吗 为什么
【能力提升】
12.如图，AB=AC，DB=DC，EB=EC．请写出图中所有的全等三角形，并选一个说明理由．
13. 如图，已知AC，BD相交于点O，BO=DO，CO=AO，EF过点O分别交BC，AD于E，F，据此你能得出什么结论？写出思考过程．
参考答案
1. OB=OD(答案不唯一).
2.BD=AC(答案不唯一).
3.AB=DE, ∠ACB=∠DFE，∠A=∠A.
4.①,② ,③ ,⑤．
5. D.
6.A．
7.C.
8. B.
9.解: 在△ABC与△ADC中，
∴△ABC≌△ADC (SSS).
∴∠BAC=∠DAC．
因此将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线．
10.解:∵AB=CD，∴AC=BD.
在△AEC与△BFD中，
∴△AEC≌△BFD (SSS).
11.提示:先说明△ABC≌△DCB,从而得∠A=∠D. ∵∠A=∠D, ∠AOD=∠DOC,∴.
12.解：△ABD≌△ACD．△ABE≌△ACE．
△DBE≌ △DCE．
以△ABD≌△ACD为例： 在△ABD与△ACD中，HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
∴△ABD≌△ACD(SSS)．
13.答案是开放的,要两次说明三角形全等.
第1题图
D
O
C
B
AB
第2题图
A
B
C
E
D
O
P
Q
第4题图
第5题图
第8题图
第7题图
第9题图
第10题图12
第11题图
第12题图
第13题图
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