陇南一中2023~2024学年度第一学期期末考试·高一数学
参考答案、提示及评分细则
1.C由全称命题的否定知原命题的否定为3x∈R,x2≤1一2x,故选C.
「x(2-x)≥0，
2.C由题意可得
解得0≤x2且x≠1.故选C
x一1≠0.
b=0
2a
3.C由已知得
「a=-2
,解得
4
b=0
,放(-2)1=-2.
2a
4.A将函数y=cosx的图象上所有的点向左平移号个单位长度得到y=os(x十于)，再把所得图象上各点
的横坐标缩短到原来的子得到y=c0s(4虹+受).也可以将函数y=c0sx的图象上所有的点横坐标缩短到原
来的子得到y=c0s4x,再向左平移是个单位长度得到y=c0s(4x十于).
5.B因为a=log8
log3=1,0选B.
6.A当x≤0时，令x2十2x一3=0，解得x=一3；当x>0时，令1gx一1=0，解得x=10.所以已知函数所有零
点之和为一3十10=7.
1
7.D已知定义域为（一∞，0）U(0,十∞)，关于原点对称，因为f(一x)=
点-1e一).所以该西
e
e
数是奇函数，其图象关于原点对称，因此排除选项A,B;当x>0时，e2>1,f(x)>0:当x<0时，0f(x)<0,因此排除选项C,故选D
8,B设电池初始电量为a,“a(1-1,5%)≥80%a→m≤dg853≈14.70，所以质保期至多为14年，故
选B.
9.ABD集合{1,2,3}的真子集有2一1=7（个），所以A选项错误；
对于集合M,N,若MUN=M台N二M,所以B选项错误；
与角号的终边相同的角用集合可以表示为aa=2x+子，∈Z,这样的角有无数个，所以C选项正确，
若sin0=1,则0=2kx十登，k∈，所以0不一定等于受，放D选项错误。
10.ABD由sin0十c0s0=号①，以及sim0十cos0=1,对等式①两边取平方得1+2sin6cos0=方，
sin0cos0=-是@.：0E(0,xdsn0>0.由②cos0<0.sing-c0sg=V-2snos0=√1+
25
25
子由方程n0-cos0-子m0叶c0s0=号，解得{sin0=青0s0=-子…有1an0=-子，故A正确.
7
B正确，C错误，D正确，故选ABD,
1.Cy-8-2-√2.2≤方×2管2四-2.当且仅当2x=8-2x,即=2时等号成
√2
2
立故A正确：当x<0时y=生<0，故B错误：y=+号>2√2·=4，当且仅当-号，即
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24402A陇南一中2023~2024学年度第一学期期末考试
高一数学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1,答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5.本卷主要考查内容：湘教版必修第一册第一章~第五章。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.命题“Hx∈R,x2>1一2x”的否定是
A.Hx∈R,x2<1-2x
B.Hx∈R,x21一2x
C.3x∈R,x21-2x
D.3x∈R,x21-2x
2.函数f(x)=√x(2一x)十(x一1)°的定义域为
A.[0,2]
B.[1,2]
C.[0,1)U(1,2]
D.(0,1)U(1,2)
3.已知不等式2ax2一b.x十4>0的解集是(-1,1)，则a+1的值为
A.2
B.1
C.-2
D.√2
4.要得到y=cos(4x十)的图象，可以将函数y=cosx的图象上所有的点
A.向左平移弩个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的是
B.向左平移亚个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的}
C.横坐标缩短到原来的子，再把所得图象上各点向左平移号个单位长度
D.横坐标缩短到原来的子，再把所得图象上各点向右平移个单位长度
5.已知a=2log:2W2,b=0.3.1,c=logg2,则a,b,c的大小关系为
A.aB.bC.cD.a【高一数学第1页（共4页）】
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{x2十2x-3,x0,
6.函数f(x)=
的所有零点之和为
1gx-1,x>0
A.7
B.5
C.4
D.3
7.函数f八)=。二的大致图象为
D
8.国家新能源车电池衰减规定是在质保期内，电池的性能衰减不能超过20%，否则，由厂家免
费为车主更换电池.某品牌新能源车电池容量测试数据显示：电池的性能平均每年的衰减率
为1.5%，该品牌设置的质保期至多为（参考数据：1g2≈0.3010,1g985≈2.9934）
A.15年
B.14年
C.13年
D.12年
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9,下列结论错误的是
A.集合{1,2,3}的真子集有8个
B.设M,N是两个集合，则MUN=M台M二N
C.,与角的终边相同的角有无数个
D.若sin0-1,则g-受
10.已知0∈(0，x),sin0叶cos0=号，则下列结论正确的是
A.sin 0cos 0=-
12
25
B0e(受x
7
C.sin 0-cos 0=-
D.tan 0=-
3
11.下列说法正确的是
A.y=√x(8一2x)的最大值为2√2
B.y=+的最小值为2
Cy=x2+生的最小值为4
D.y=√2x2十3+
1
的最小值为2
√/2x2+3
12.定义：在平面直角坐标系xOy中，若某一个函数的图象向左或向右平移若干个单位长度后
能得到另一个函数的图象，则称这两个函数互为“原形函数”.下列四个选项中，函数y=
f(x)和函数y=g(x)互为“原形函数”的是
A.f(x)=sin x,g(x)=cos(-x)
Bf)-会g)=2
C.fx)=lnx,g(x)=ln号
D)-g)-1-
x-2
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