2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 10.4 一元一次不等式的应用同步分层训练提升题
一、选择题
1．（2023八下·凤翔期中）铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为（ ）
A．30 cm B．160 cm C．26 cm D．78 cm
2．研究表明，运动时将心率（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用.最佳燃脂心率最高值不超过年龄，最低值不低于年龄.以40岁为例计算，，所以40岁时最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为（ ）
A． B． C． D．
3．某商场新进单价为120元的护眼灯，标价为每个180元.某假期，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于，则最多可以打（ ）
A．七折 B．七五折 C．八八折 D．八折
4．（2023七上·南岗月考）某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价130%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价（ ），可以买到这件商品．
A．80元 B．100元 C．120元 D．160元
5．（2023七下·正定期末）如图，已知“”“”“”分别表示三种不同物体，用天平比较它们的质量大小，两次情况如图所示，那么每个“”“”“”的物体按质量从大到小的顺序排列为（ ）
A． B． C． D．
6．（2020七下·迁西期末）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值 ”到“结果是否 ”为一次程序操作，如果程序操作进行了1次后就停止，则 最小整数值取多少（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
7．（2023八下·毕节期末）小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板．爸爸的体重为75千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地，那么小明的体重应小于（ ）
A．49千克 B．50千克 C．24千克 D．25千克
8．（2015七下·威远期中）将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有﹣个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式为（ ）
A．8（x﹣1）＜5x+12＜8 B．0＜5x+12＜8x
C．0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8 D．8x＜5x+12＜8
二、填空题
9．（2023·广东）某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打 折．
10．（2023八上·瓯海期中）某次体育测试共有100名同学参与，在测试（满分20分，分值为整数）中，有5名学生申请免考（得分16分）.要使得平均分达到19.5，至少需要 名学生满分.
11．（2023八下·佛山期末）某商家以元件的价格购进一批玩具套装礼品，以高出进价标价进行出售，“双十一”搞打折促销，为了保证利润率不低于，则每件套装礼品最多可打 折
12．（2023七下·农安期末）我市某初中举行知识抢答赛，总共50道抢答题.抢答规定：抢答对1题得3分，抢答错1题扣1分，不抢答得0分.小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，那么小军至少要答对
道题？
13．（2023七下·东湖期末）某环保知识竞赛一共有20道题，规定：答对一道题5分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），则小明至少答对了 道题．
三、解答题
14．（2024八上·上城期末）燃油车和新能源车是人们在购车过程中的两个不同选择，方方调查了两款售价相同的燃油车和新能源车的相关数据．燃油车每千米的行驶费用为0.6元，若行驶距离均为600km，燃油车的花费比新能源车多300元．
（1）求新能源车每千米的行驶费用；
（2）若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为6000元和9000元，问：每年行驶里程超过多少千米后，新能源车的年费用更低？（年费用＝年行驶费用+年其它费用）
15．（2024八上·道县期末）“走，去永州，品道州脐橙”，道州脐橙果大形正，橙红鲜艳，肉质脆嫩化渣，风味浓甜芳香.2023年11月29日在“道州脐橙”品牌推介活动上，某水果批发商用40000元购进一批道州脐橙后，供不应求，该水果批发商又用90000元购进第二批这种道州脐橙，所购数量是第一批数量的2倍，但每箱贵了10元
（1）有水果批发商购进的第一批道州脐橙每箱多少元？
（2）若两次购进的道州脐橙按同一价格售出，两批脐橙全部销售完后，获利不低于17000元，则销售单价至少是多少元？
四、综合题
16．（2023七下·桦甸期末）为有效防控新冠肺炎疫情，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，若购买包口罩和包酒精湿巾共需元，购买包口罩和包酒精湿巾共需元．
（1）求每包口罩和每包酒精湿巾的单价；
（2）妈妈给了小明元钱用于购买此口罩和酒精湿巾，且购买口罩的数量是酒精湿巾的倍，请问小明最多能买多少包酒精湿巾？
17．（2023七下·前郭尔罗斯期末）A、B两超市平日都是以同样的价格出售同样的商品，如笔记本每本18元，练习本每本3元．
（1）若小丽一日在A超市购买了笔记本和练习本共7本，总共花费了51元，则小丽笔记本和练习本各买了多少本？
（2）某节假日，A、B两超市推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过80元的部分打八点五折．
①若小丽购物金额超过80元，则她去哪家超市购物更合算？
②若小丽打算到A超市购买一些笔记本送给同学，请问她至少购买多少本时，平均每本笔记本价格不超过17元？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设该行李箱的长为3a，宽为2a，
由题意得3a+2a+30≤160，
解得a≤26，
∴该行李箱的长的最大值为3×26=78cm.
故答案为：D.
【分析】设该行李箱的长为3a，宽为2a，根据“ 行李箱的长、宽、高之和不超过160cm ”建立不等式，求出a的取值范围，即可解决此题.
2．【答案】A
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：根据题意知，即.
故答案为：A.
【分析】根据“最佳燃脂心率最高值不应该超过(220-年龄)×0.8，最低值不低于(220-年龄)×0.6”列出不等式.
3．【答案】A
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设护眼灯打x折销售，由题意得：，
解得x≥7，即最多打七折.
故答案为：A.
【分析】设护眼灯打x折销售，利用利润=售价-进价=进价×利率，要保证利润率不低于5%，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论.
4．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设商品降价元，由题意得：，
解得：，
即最多可以降价元，可以买到这件商品.
故答案为：B．
【分析】设商品降价元，根据售价=标价减去降低的价格，售价不低于进价的，列出不等式，解出的取值范围，即可得解．
5．【答案】A
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】 根据图示可知，
， ，
∴物体按质量从大到小的顺序，
故选：Ａ．
【分析】根据图示判断出圆、正方形、三角形质量大小，然后做出判断．
6．【答案】D
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】依题意，得： ，
解得： ．
∵ 为整数，
∴ 的最小值为10．
故答案为：D．
【分析】先求出 ，再解不等式得，最后求解即可。
7．【答案】D
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设小明的体重为xkg，则妈妈的体重为2xkg，
根据题意可得：x+2x<75，
解得：x＜25
∴小明的体重应该小于25千克，
故答案为：D.
【分析】根据题意列出不等式求解即可.
8．【答案】C
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设有x人，则苹果有（5x+12）个，由题意得：
0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8，
故选：C．
【分析】设有x人，由于每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果，则苹果有（5x+12）个；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果，就是苹果数﹣8（x﹣1）大于0，并且小于8，根据不等关系就可以列出不等式
9．【答案】8.8
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设这种商品最多可打x折，根据题意得
5×0.1x-4≥4×10％，
解之：x≥8.8，
∴设这种商品最多可打8.8折
故答案为：8.8
【分析】利用利润率不能少于10％，设未知数，列不等式，然后求出不等式的最小值即可.
10．【答案】65
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设至少需要x名学生满分，当满分学生人数最少时，则其他人测试分数为19，
则 5×16+20x+(95-x)×19≥1950，
解得，x≥65，
故答案为：65.
【分析】根据满分学生人数最少时，其他学生得最高分19，列一元一次不等式求解即可.
11．【答案】7.5
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设：每件套装礼品最多可以打x折，
∴，
解得：
∴每件套装礼品最多可打7.5折，
故答案为：.
【分析】设：每件套装礼品最多可以打x折，根据题干：为了保证利润率不低于，列不等式，即可求解本题.
12．【答案】18
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设小军至少要答对x道题，
根据题意可得：3x-1×（20-x）≥50，
解得：x≥17.5，
∵x为整数，
∴x=18，
故答案为：18.
【分析】设小军至少要答对x道题，根据“最后得分不少于50分”列出不等式3x-1×（20-x）≥50，再求解即可.
13．【答案】18
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设小明至少答对x道题，则答错或不答了（20-x）道题，
根据题意可得：5x-1×（20-x）≥85，
解得：x≥17.5，
∵x为整数，
∴x最小为18，
故答案为：18.
【分析】设小明至少答对x道题，则答错或不答了（20-x）道题，根据“小明被评为优秀（85分或85分以上）”列出不等式5x-1×（20-x）≥85，再求解即可.
14．【答案】（1）解：设新能源车每千米的行驶费用是x元，由题意得：
0.6×600=300+600x
解得：x=0.1
答：新能源车每千米的行驶费用为0.1元；
（2）解：设每年行驶里程超过y千米后，新能源车的年费用更低，由题意得
0.6y+6000>0.1y+9000
解得：y>6000
答：每年行驶里程超过6000千米后，新能源车的年费用更低．
【知识点】一元一次不等式的应用；一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【分析】（1）根据题意得等量关系：燃油车行驶600千米的费用=新能源车行驶600千米的费用+ 300，据此列方程求解即可；
（2）根据题意可得不等关系：燃油车的行驶费用+6000>新能源车的行驶费用+9000，据此列不等式方程求解即可.
15．【答案】（1）解：设该水果批发商购进的第一批道州脐橙每箱元，则该水果批发商购进的第二批道州脐橙每箱元，
依题意得：，
解得，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
答：该水果批发商购进的第一批道州脐橙每箱80元．
（2）解：设道州脐橙的销售单价为元，
根据题意得：
，
化简得：，
解得：，
答：销售单价至少是98元．
【知识点】分式方程的实际应用；一元一次不等式的应用；一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设该水果批发商购进的第一批道州脐橙每箱元，则该水果批发商购进的第二批道州脐橙每箱元，根据题意列出方程，解方程即可求出答案.
（2）设道州脐橙的销售单价为元，根据题意列出不等式，解不等式即可求出答案.
16．【答案】（1）解：设每包口罩元，每包酒精湿巾元，
由题意得，，
解得，
答：每包口罩元，每包酒精湿巾元．
（2）解：设买湿巾包，口罩包，根据题意，
得，
解得：，
∵为整数，所以最多买包酒精湿巾．
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设每包口罩元，每包酒精湿巾元，根据“购买包口罩和包酒精湿巾共需元，购买包口罩和包酒精湿巾共需元”即可列出二元一次方程组，进而即可求解；
（2）设买湿巾包，口罩包，根据题意即可列出不等式，进而即可求解。
17．【答案】（1）解：设小丽笔记本买了x本，练习本买了y本，根据题意可得：
，
解得：，
答：小丽笔记本买了2本，练习本买了5本．
（2）解：①设小丽的购物原价为m（m＞80）元，由题意得：
在A超市购买需付金额为（元），
在B超市购买需付金额为（元），
当时，则有，
当时，则有，
当时，则有，
∴当购物金额超过80元且不足140元时，小丽去A超市购物更划算；当购物金额为140元时，小丽去两家超市购物一样；当金额超过140元时，小丽去B超市购物更合算；②设小丽购买了n本笔记本，则总金额为（0.9×18n+5）元，由题意得：
，
解得：，
∵n为正整数，
∴n的最小值为7；
答：小丽至少购买7本时，平均每本笔记本价格不超过17元．
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设小丽笔记本买了x本，练习本买了y本，根据“笔记本每本18元，练习本每本3元，小丽一日在A超市购买了笔记本和练习本共7本，总共花费了51元”即可列出二元一次方程组，进而即可求解；
（2）①根据题意分别计算出在A超市和B超市需付的金额，进而结合题意即可求解；
②设小丽购买了n本笔记本，则总金额为（0.9×18n+5）元，根据题意即可列出不等式，进而即可求解。
1 / 12023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 10.4 一元一次不等式的应用同步分层训练提升题
一、选择题
1．（2023八下·凤翔期中）铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为（ ）
A．30 cm B．160 cm C．26 cm D．78 cm
【答案】D
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设该行李箱的长为3a，宽为2a，
由题意得3a+2a+30≤160，
解得a≤26，
∴该行李箱的长的最大值为3×26=78cm.
故答案为：D.
【分析】设该行李箱的长为3a，宽为2a，根据“ 行李箱的长、宽、高之和不超过160cm ”建立不等式，求出a的取值范围，即可解决此题.
2．研究表明，运动时将心率（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用.最佳燃脂心率最高值不超过年龄，最低值不低于年龄.以40岁为例计算，，所以40岁时最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：根据题意知，即.
故答案为：A.
【分析】根据“最佳燃脂心率最高值不应该超过(220-年龄)×0.8，最低值不低于(220-年龄)×0.6”列出不等式.
3．某商场新进单价为120元的护眼灯，标价为每个180元.某假期，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于，则最多可以打（ ）
A．七折 B．七五折 C．八八折 D．八折
【答案】A
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设护眼灯打x折销售，由题意得：，
解得x≥7，即最多打七折.
故答案为：A.
【分析】设护眼灯打x折销售，利用利润=售价-进价=进价×利率，要保证利润率不低于5%，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论.
4．（2023七上·南岗月考）某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价130%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价（ ），可以买到这件商品．
A．80元 B．100元 C．120元 D．160元
【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设商品降价元，由题意得：，
解得：，
即最多可以降价元，可以买到这件商品.
故答案为：B．
【分析】设商品降价元，根据售价=标价减去降低的价格，售价不低于进价的，列出不等式，解出的取值范围，即可得解．
5．（2023七下·正定期末）如图，已知“”“”“”分别表示三种不同物体，用天平比较它们的质量大小，两次情况如图所示，那么每个“”“”“”的物体按质量从大到小的顺序排列为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】 根据图示可知，
， ，
∴物体按质量从大到小的顺序，
故选：Ａ．
【分析】根据图示判断出圆、正方形、三角形质量大小，然后做出判断．
6．（2020七下·迁西期末）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值 ”到“结果是否 ”为一次程序操作，如果程序操作进行了1次后就停止，则 最小整数值取多少（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】D
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】依题意，得： ，
解得： ．
∵ 为整数，
∴ 的最小值为10．
故答案为：D．
【分析】先求出 ，再解不等式得，最后求解即可。
7．（2023八下·毕节期末）小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板．爸爸的体重为75千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地，那么小明的体重应小于（ ）
A．49千克 B．50千克 C．24千克 D．25千克
【答案】D
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设小明的体重为xkg，则妈妈的体重为2xkg，
根据题意可得：x+2x<75，
解得：x＜25
∴小明的体重应该小于25千克，
故答案为：D.
【分析】根据题意列出不等式求解即可.
8．（2015七下·威远期中）将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有﹣个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式为（ ）
A．8（x﹣1）＜5x+12＜8 B．0＜5x+12＜8x
C．0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8 D．8x＜5x+12＜8
【答案】C
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设有x人，则苹果有（5x+12）个，由题意得：
0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8，
故选：C．
【分析】设有x人，由于每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果，则苹果有（5x+12）个；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果，就是苹果数﹣8（x﹣1）大于0，并且小于8，根据不等关系就可以列出不等式
二、填空题
9．（2023·广东）某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打 折．
【答案】8.8
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设这种商品最多可打x折，根据题意得
5×0.1x-4≥4×10％，
解之：x≥8.8，
∴设这种商品最多可打8.8折
故答案为：8.8
【分析】利用利润率不能少于10％，设未知数，列不等式，然后求出不等式的最小值即可.
10．（2023八上·瓯海期中）某次体育测试共有100名同学参与，在测试（满分20分，分值为整数）中，有5名学生申请免考（得分16分）.要使得平均分达到19.5，至少需要 名学生满分.
【答案】65
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设至少需要x名学生满分，当满分学生人数最少时，则其他人测试分数为19，
则 5×16+20x+(95-x)×19≥1950，
解得，x≥65，
故答案为：65.
【分析】根据满分学生人数最少时，其他学生得最高分19，列一元一次不等式求解即可.
11．（2023八下·佛山期末）某商家以元件的价格购进一批玩具套装礼品，以高出进价标价进行出售，“双十一”搞打折促销，为了保证利润率不低于，则每件套装礼品最多可打 折
【答案】7.5
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设：每件套装礼品最多可以打x折，
∴，
解得：
∴每件套装礼品最多可打7.5折，
故答案为：.
【分析】设：每件套装礼品最多可以打x折，根据题干：为了保证利润率不低于，列不等式，即可求解本题.
12．（2023七下·农安期末）我市某初中举行知识抢答赛，总共50道抢答题.抢答规定：抢答对1题得3分，抢答错1题扣1分，不抢答得0分.小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，那么小军至少要答对
道题？
【答案】18
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设小军至少要答对x道题，
根据题意可得：3x-1×（20-x）≥50，
解得：x≥17.5，
∵x为整数，
∴x=18，
故答案为：18.
【分析】设小军至少要答对x道题，根据“最后得分不少于50分”列出不等式3x-1×（20-x）≥50，再求解即可.
13．（2023七下·东湖期末）某环保知识竞赛一共有20道题，规定：答对一道题5分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），则小明至少答对了 道题．
【答案】18
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设小明至少答对x道题，则答错或不答了（20-x）道题，
根据题意可得：5x-1×（20-x）≥85，
解得：x≥17.5，
∵x为整数，
∴x最小为18，
故答案为：18.
【分析】设小明至少答对x道题，则答错或不答了（20-x）道题，根据“小明被评为优秀（85分或85分以上）”列出不等式5x-1×（20-x）≥85，再求解即可.
三、解答题
14．（2024八上·上城期末）燃油车和新能源车是人们在购车过程中的两个不同选择，方方调查了两款售价相同的燃油车和新能源车的相关数据．燃油车每千米的行驶费用为0.6元，若行驶距离均为600km，燃油车的花费比新能源车多300元．
（1）求新能源车每千米的行驶费用；
（2）若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为6000元和9000元，问：每年行驶里程超过多少千米后，新能源车的年费用更低？（年费用＝年行驶费用+年其它费用）
【答案】（1）解：设新能源车每千米的行驶费用是x元，由题意得：
0.6×600=300+600x
解得：x=0.1
答：新能源车每千米的行驶费用为0.1元；
（2）解：设每年行驶里程超过y千米后，新能源车的年费用更低，由题意得
0.6y+6000>0.1y+9000
解得：y>6000
答：每年行驶里程超过6000千米后，新能源车的年费用更低．
【知识点】一元一次不等式的应用；一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【分析】（1）根据题意得等量关系：燃油车行驶600千米的费用=新能源车行驶600千米的费用+ 300，据此列方程求解即可；
（2）根据题意可得不等关系：燃油车的行驶费用+6000>新能源车的行驶费用+9000，据此列不等式方程求解即可.
15．（2024八上·道县期末）“走，去永州，品道州脐橙”，道州脐橙果大形正，橙红鲜艳，肉质脆嫩化渣，风味浓甜芳香.2023年11月29日在“道州脐橙”品牌推介活动上，某水果批发商用40000元购进一批道州脐橙后，供不应求，该水果批发商又用90000元购进第二批这种道州脐橙，所购数量是第一批数量的2倍，但每箱贵了10元
（1）有水果批发商购进的第一批道州脐橙每箱多少元？
（2）若两次购进的道州脐橙按同一价格售出，两批脐橙全部销售完后，获利不低于17000元，则销售单价至少是多少元？
【答案】（1）解：设该水果批发商购进的第一批道州脐橙每箱元，则该水果批发商购进的第二批道州脐橙每箱元，
依题意得：，
解得，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
答：该水果批发商购进的第一批道州脐橙每箱80元．
（2）解：设道州脐橙的销售单价为元，
根据题意得：
，
化简得：，
解得：，
答：销售单价至少是98元．
【知识点】分式方程的实际应用；一元一次不等式的应用；一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设该水果批发商购进的第一批道州脐橙每箱元，则该水果批发商购进的第二批道州脐橙每箱元，根据题意列出方程，解方程即可求出答案.
（2）设道州脐橙的销售单价为元，根据题意列出不等式，解不等式即可求出答案.
四、综合题
16．（2023七下·桦甸期末）为有效防控新冠肺炎疫情，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，若购买包口罩和包酒精湿巾共需元，购买包口罩和包酒精湿巾共需元．
（1）求每包口罩和每包酒精湿巾的单价；
（2）妈妈给了小明元钱用于购买此口罩和酒精湿巾，且购买口罩的数量是酒精湿巾的倍，请问小明最多能买多少包酒精湿巾？
【答案】（1）解：设每包口罩元，每包酒精湿巾元，
由题意得，，
解得，
答：每包口罩元，每包酒精湿巾元．
（2）解：设买湿巾包，口罩包，根据题意，
得，
解得：，
∵为整数，所以最多买包酒精湿巾．
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设每包口罩元，每包酒精湿巾元，根据“购买包口罩和包酒精湿巾共需元，购买包口罩和包酒精湿巾共需元”即可列出二元一次方程组，进而即可求解；
（2）设买湿巾包，口罩包，根据题意即可列出不等式，进而即可求解。
17．（2023七下·前郭尔罗斯期末）A、B两超市平日都是以同样的价格出售同样的商品，如笔记本每本18元，练习本每本3元．
（1）若小丽一日在A超市购买了笔记本和练习本共7本，总共花费了51元，则小丽笔记本和练习本各买了多少本？
（2）某节假日，A、B两超市推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过80元的部分打八点五折．
①若小丽购物金额超过80元，则她去哪家超市购物更合算？
②若小丽打算到A超市购买一些笔记本送给同学，请问她至少购买多少本时，平均每本笔记本价格不超过17元？
【答案】（1）解：设小丽笔记本买了x本，练习本买了y本，根据题意可得：
，
解得：，
答：小丽笔记本买了2本，练习本买了5本．
（2）解：①设小丽的购物原价为m（m＞80）元，由题意得：
在A超市购买需付金额为（元），
在B超市购买需付金额为（元），
当时，则有，
当时，则有，
当时，则有，
∴当购物金额超过80元且不足140元时，小丽去A超市购物更划算；当购物金额为140元时，小丽去两家超市购物一样；当金额超过140元时，小丽去B超市购物更合算；②设小丽购买了n本笔记本，则总金额为（0.9×18n+5）元，由题意得：
，
解得：，
∵n为正整数，
∴n的最小值为7；
答：小丽至少购买7本时，平均每本笔记本价格不超过17元．
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设小丽笔记本买了x本，练习本买了y本，根据“笔记本每本18元，练习本每本3元，小丽一日在A超市购买了笔记本和练习本共7本，总共花费了51元”即可列出二元一次方程组，进而即可求解；
（2）①根据题意分别计算出在A超市和B超市需付的金额，进而结合题意即可求解；
②设小丽购买了n本笔记本，则总金额为（0.9×18n+5）元，根据题意即可列出不等式，进而即可求解。
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