2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 10.5 一元一次不等式组同步分层训练培优题
一、选择题
1．不等式组 的解集在数轴上表示为 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：不等式组可得，AC项，x≤2，不符合题意；D项，x﹤1，x≤2，不符合题意。
故答案为：C
【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.
2．（2019·增城模拟）不等式组 的解集是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】对于 ，解得 ；
对于 ，解得 ；
根据口诀可知原不等式组的解集为：
故答案为：
【分析】先解第一个不等式，解得 ；再解第二个不等式，解得 ；再根据口诀“大大取大，小小取小，大小小大取中间，小小大大无解”，即可求出解集.
3．若不等式组无解，则的取值范围是（ ）
A． B． C．m≥2 D．m≤2
【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：
由①解得，x>2
又x
∴m≤2
故答案为：D.
【分析】不等式组无解，则两个不等式的解集没有公共部分，先解不等式组中的①不等式，再根据解集确定m的范围.
4．（2022八上·鄞州期中）已知关于x的不等式组的解集中任意一个x的值均不在﹣1≤x≤3的范围内，则a的取值范围是（ ）
A．﹣5≤a≤6 B．a≥6或a≤﹣5
C．﹣5＜a＜6 D．a＞6或a＜﹣5
【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：不等式组 解得 a-3∵不等式组的解集中任意一个x的值均不在﹣1≤x≤3的范围内，
∴ a+4≤-1 或 a-3≥3，
∴ a≤-5 或 a≥6，
故答案为：B.
【分析】解不等式的解集，再根据解集与﹣1≤x≤3的关系列不等式即可.
5．（2023八上·东阳月考）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是（ ）
A．x>23 B．23【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：由题意得第一次；第二次，
，求得，
23故答案为：B.
【分析】结合题意得到不等式组，解出不等式的取值范围即可.
6．（2023八上·镇海区期中）运行程序如图所示，从“输入整数”到“结果是否”为一次程序操作，若输入整数后程序操作仅进行了两次就停止，则的取值范围（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：输入整数x后程序操作仅进行了两次就停止，说明第一次3x-618，解得x8；第二次输入时，3（3x-6）-6>18，解得x>；所以x的取值范围为故答案为：B.
【分析】根据题意可列关于x的不等式组，由于是两次停止，所以必须同时满足两个不等式，两个不等式的交集既是答案.
7．（2019七下·兴化期末）有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（ ）
A．x=1，y=3 B．x=3，y=2 C．x=4，y=1 D．x=2，y=3
【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的特殊解；一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】由题意得，7x+9y≤40
则，
∵40-9y，且y是非负整数，
∴y的值可以是：1或2或3或4．
当y=1时，，则x=4，此时，所剩的废料是：40-1×9-4×7=3mm；
当y=2时，，则x=3，此时，所剩的废料是：40-2×9-3×7=1mm；
当y=3时，，则x=1，此时，所剩的废料是：40-3×9-7=6mm；
当y=4时，，则x=0（舍去)．
则最小的是：x=3，y=2．
故选B．
【分析】根据金属棒的长度是40mm，则可以得到7x+9y≤40，再根据x，y都是正整数，即可求得所有可能的结果，分别计算出省料的长度即可确定。
8．（2023七上·临平月考）若关于x的不等式组恰好有3个整数解，且关于y的方程的解是非负数，则符合条件的所有整数m之和是（ ）
A．-6 B．-5 C．-3 D．-2
【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的特殊解；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：解不等式6x-5≥m，得x≥.
解不等式，得x＜4.
∵不等式组恰好有3个整数解，
∴0＜≤1.
∴-5＜m≤1.
解方程，得y=m+3.
∵方程的解是非负数，
∴m+3≥0，即m≥-3.
∴-3≤m≤1.
∴符合条件的所有整数m的值为-3，-2，-1，0，1.
∴符合条件的所有整数m之和是-3+（-2）+（-1）+0+1=-5.
故答案为：B.
【分析】首先解不等式组得-5＜m≤1；再根据方程的解是非负数，得m≥-3；最后得到符合条件的所有整数m 的值，即可得到结果.
二、填空题
9．（2020七下·大化期末）已知关于 的不等式组 只有 个整数解，则实数 的取值范围是
【答案】
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：解不等式x-m≥0得：x≥m，
解不等式5-2x＞1得：x＜2，
∵此不等式组有3个整数解，
∴这3个整数解为-1，0，1，
∴m的取值范围是-2＜m＜-1，
∵当m=-2时，不等式组的解集为-2≤x＜2，此时有4个整数解，舍去，
当m=-1时，不等式组的解集为-1≤x＜2，此时有3个整数解，符合要求.
∴实数m的取值范围是-2＜m≤-1.
故答案为：-2＜m≤-1.
【分析】此题需要首先解不等式，根据解的情况确定a的取值范围.特别是要注意不等号中等号的取舍.
10．（2023八上·九龙坡期中）已知关于x，y的方程组的解满足，且关于x的不等式组无解，那么所有符合条件的整数a的和为 ．
【答案】7
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：，
得，
即解得，
解关于的不等式组
由不等式，得，
由不等式，得，，
因为关于的不等式组无解，可得，
解得，，
∴，
所以，所有符合条件的整数为，，，，，，，其和为．
故答案为：．
【分析】解关于，的方程，根据，得出，解关于的不等式组得出，即可求解．
11．（2023八上·古南开学考） 若整数使得关于，的二元一次方程组的解为整数，且关于的不等式组有且只有个整数解，则符合条件的所有的和为 ．
【答案】34
【知识点】二元一次方程组的解；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】
∵的不等式组有且只有个整数解，
解得：
则
解得13＜m≤19
∵关于，的二元一次方程组的解为整数
解得
∴ 满足条件的m的值是：15，19
则符合条件的所有的和为 34.
故答案为：34.
【分析】本题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的特殊解。根据不等式组的解集和要求，得出m的取值范围，根据二元一次方程的解和要求，共同得出符合条件的m的值即可。
12．（2023八上·长沙开学考）已知关于的不等式组无解，则的取值范围是 ．
【答案】
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：解5-2x＞-3，解得：x＜4
解x-a＞0，解得：x＞a
此不等式无解，故a≥4
故答案为：a≥4
【分析】先把a看作已知数把两个不等式分别解出来，再由不等式组解题口诀求解即可。
13．（2020八上·历下期末）邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．八（9）班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是 元．
【答案】5.6
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：11份答卷以及两个信封总计：12×11＋2×4＝140（克），
由题意知，把它分成两个小于或等于100克的信封比较省钱，
设其中一个信封装x份答卷，则另一个信封装（11 x）份答卷，
由题意得： ，
解得：3≤x≤8，
∴共有三种情况：
①一个信封装3份答卷，另一个信封装8份答卷，装3份答卷的信封重量为12×3＋4＝40（克），装8份答卷的信封重量为140－40＝100（克），
此时所贴邮票的总金额为：0.8×2＋0.8×5＝5.6（元）；
②一个信封装4份答卷，另一个信封装7份答卷，装4份答卷的信封重量为12×4＋4＝52（克），装7份答卷的信封重量为140－52＝88（克），
此时所贴邮票的总金额为：0.8×3＋0.8×5＝6.4（元）；
③一个信封装5份答卷，另一个信封装6份答卷，装5份答卷的信封重量为12×5＋4＝64（克），装6份答卷的信封重量为140－64＝76（克），
此时所贴邮票的总金额为：0.8×4＋0.8×4＝6.4（元）；
∴所贴邮票的总金额最少是5.6元，
故答案为：5.6．
【分析】由题意知，把它分成两个小于或等于100克的信封比较省钱，设其中一个信封装x份答卷，根据重量小于等于100列出方程组求出x的取值范围，然后分情况计算所贴邮票的总金额即可.
三、解答题
14．某中学为筹备校庆，准备印制一批纪念册． 该纪念册每册需要10张8开大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张．印刷费与印数的关系见下表．
印数a（千册） 1≤a<5 a≥5
彩色（元/张） 2.2 2.0
黑白（元/张） 0.7 0.6
（1）印制这批纪念册需制版费多少元？
（2）若印制2千册，则共需多少元？
（3）如果该校希望印数至少为4千册，总费用最多为60000元，求印数的取值范围．（精确到0.01千册）
【答案】（1）解：根据题意得4×300+6×50=1200+300=1500，
答：印制这批纪念册需制版费为1500元.
（2）解：印刷费为(2.2×4+0.7×6)×2000=26000(元)，
总费用为26000+1500=27500(元)
（3）解：设印数为x千册.
①若4≤x<5，得1000(2.2×4+0.7×6)x+1500≤60000，解得x≤4.5，
∴ 4≤x≤4.5；
②若x≥5，得1000(2×4+0.6×6)x+1500≤60000，解得x≤5.04，
∴ 5≤x≤5.04.
综上所述，符合要求的印数x(千册)的取值范围为4≤x≤4.5或5≤x≤5.04
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【分析】（1）利用已知制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张，列式计算可求出印制这批纪念册需制版费.
（2）根据题意可知1＜2＜5，利用表中数据，列式计算可求出印刷费，再根据总费用=印刷费+制版费，列式计算即可.
（3）设印数为x千册，分情况讨论： 若4≤x<5；若x≥5；分别可得到关于x的不等式，求出不等式的解集，即可得到符合题意的x的取值范围.
15．（2023八上·萧山期中）某厨具店购入10台A型电饭煲和20台B型电饭煲进行销售，共花费5600元．已知每台B型电饭煲的进价比A型电饭煲少20元．
（1）A，B两种型号的电饭煲每台进价分别为多少元？
（2）为了满足市场需求，厨具店决定用不超过9560元的资金再次购入这两种型号的电饭锅共50台，且A型电饭煲的数量不少于B型电饭煲的数量，厨具店一共有几种进货方案？
（3）在（2）的条件下，若50台电饭煲全部售完，已知A型电饭煲售价为每台300元，B型电饭煲售价为每台260元．则用哪种进货方案厨具店获利最大？并请求出最大利润．
【答案】（1）解：设每台A型电饭煲进价为x元，则每台B型电饭煲进价为 （x-20）元，
根据题意，得10x+20（x-20）＝5600，
解得x＝200，
∴x-20＝180，
答：每台A型电饭煲进价为200元，每台B型电饭煲进价为180元．
（2）解：设再次购入A型电饭煲a台，B型电饭煲（50-a） 台，
，
解得25≤a≤28，
∵a为整数，
∴a＝25、26、28，
方案1：A型号25台，B型号25台，
方案2：A型号26台，B型号24台，
方案6：A型号27台，B型号23台，
方案4：A型号28台，B型号22台；
（3）解：方法一：每台A型电饭煲利润：300-200＝100元，
每台B型电饭煲利润：260-180＝80元，
方案1利润：100×25+80×25＝4500元，
方案5利润：100×26+80×24＝4520元，
方案3利润：100×27+80×23＝4540元，
方案4利润：100×28+80×22＝4560元，
∴方案5：购入A型号28台，B型号22台时获利最大，
方法二：每台A型电饭煲利润：300-200＝100元，
每台B型电饭煲利润：260-180＝80元＜100元，
∴A型电饭煲的数量越多，获利越多，
∴方案4：购入A型号28台，B型号22台时获利最大．
【知识点】一元一次不等式组的应用；一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设每台A型电饭煲进价为x元，则每台B型电饭煲进价为 （x-20）元，根据“ 共花费5600元 ”列出方程并解之即可；
（2）设再次购入A型电饭煲a台，B型电饭煲（50-a） 台，根据：总资金不超过9560元和A型电饭煲的数量不少于B型电饭煲的数量，列出不等式组，求出其整数解即可；
（3）分别求出（2）中每种方案的利润，再比较即可.
四、综合题
16．（2023八下·祥云期末）学校购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需要26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需要29元；
（1）求1只A型和1只B型节能灯的售价各是多少元？
（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯的数量的3倍，不少于B型节能灯数量的2倍，有几种购买方案，哪种方案最省钱？
【答案】（1）解：设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元，
根据题意，得：，
解得：，
答：一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元；
（2）解：设购买A型m只，购买B型为（50-m）只，
由题意得：
解得：
因为m为整数，所以m=34，35，36，37
方案一：A型34只，B型16只；
方案二：A型35只，B型15只；
方案三：A型36只，B型14只；
方案四：A型37只，B型13只．
因为B型单价贵，所以为省钱应少买B型，故方案四最省钱，即应买A型37只，B型13只．
【知识点】二元一次方程组的其他应用；一元一次不等式组的应用；列二元一次方程组
【解析】【分析】根据题意会列二元一次方程组；会根据题意列不等式组解决方案问题。
17．（2023七下·塔城期末）昆明某家电专卖店销售每台进价分别200元、160元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况
销售时段 销售型号 销售收入
A种型号 B种型号
第一周 3台 4台 1550元
第二周 4台 8台 2600元
（注：进价、售价均保持不变，利销=销售收入 进货成本）
（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若专卖店准备用不多于3560元的金额再采购这两种型号的电风扇共20台，且采购A型电风扇的数量不少于8台．求专卖店有哪几种采购方案？
（3）在（2）的条件下．如果采购的电风扇都能销售完，请直接写出哪种采购方案专卖店所获利润最大？最大利润是多少？
【答案】（1）解：设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，
，
解得：
，
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、200元；
（2）解：设购买A种型号的电风扇m台，则B种型号的电风扇（20-m）台，则
解得，8≤m≤9，
故A、B两种型号的电风扇的采购方案有二种，
方案一：购买A种型号的电风扇8台，则B种型号的电风扇12台；
方案二：购买A种型号的电风扇9台，则B种型号的电风扇11台．
（3）购买A种型号的电风扇9台，则B种型号的电风扇11台获得利润最大，最大利润为890元．
【知识点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：（3）方案一获得的利润为：8x(250-200)+12x(200-160)=880(元)，
方案二获得的利润为：9x(250-200)+11x(200-160)=890(元)，
∵880＜890，
∴购买A种型号的电风扇 9 台，则 B 种型号的电风扇11台获得利润最大，最大利润为890元.
【分析】（1）根据题意找出等量关系求出 ， 再解方程组求解即可；
（2）根据专卖店准备用不多于3560元的金额再采购这两种型号的电风扇共20台，且采购A型电风扇的数量不少于8台，列不等式组求解即可；
（3）根据（2）中的采购方案计算利润求解即可。
1 / 12023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 10.5 一元一次不等式组同步分层训练培优题
一、选择题
1．不等式组 的解集在数轴上表示为 （ ）
A． B．
C． D．
2．（2019·增城模拟）不等式组 的解集是（ ）．
A． B． C． D．
3．若不等式组无解，则的取值范围是（ ）
A． B． C．m≥2 D．m≤2
4．（2022八上·鄞州期中）已知关于x的不等式组的解集中任意一个x的值均不在﹣1≤x≤3的范围内，则a的取值范围是（ ）
A．﹣5≤a≤6 B．a≥6或a≤﹣5
C．﹣5＜a＜6 D．a＞6或a＜﹣5
5．（2023八上·东阳月考）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是（ ）
A．x>23 B．236．（2023八上·镇海区期中）运行程序如图所示，从“输入整数”到“结果是否”为一次程序操作，若输入整数后程序操作仅进行了两次就停止，则的取值范围（ ）
A． B． C． D．
7．（2019七下·兴化期末）有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（ ）
A．x=1，y=3 B．x=3，y=2 C．x=4，y=1 D．x=2，y=3
8．（2023七上·临平月考）若关于x的不等式组恰好有3个整数解，且关于y的方程的解是非负数，则符合条件的所有整数m之和是（ ）
A．-6 B．-5 C．-3 D．-2
二、填空题
9．（2020七下·大化期末）已知关于 的不等式组 只有 个整数解，则实数 的取值范围是
10．（2023八上·九龙坡期中）已知关于x，y的方程组的解满足，且关于x的不等式组无解，那么所有符合条件的整数a的和为 ．
11．（2023八上·古南开学考） 若整数使得关于，的二元一次方程组的解为整数，且关于的不等式组有且只有个整数解，则符合条件的所有的和为 ．
12．（2023八上·长沙开学考）已知关于的不等式组无解，则的取值范围是 ．
13．（2020八上·历下期末）邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．八（9）班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是 元．
三、解答题
14．某中学为筹备校庆，准备印制一批纪念册． 该纪念册每册需要10张8开大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张．印刷费与印数的关系见下表．
印数a（千册） 1≤a<5 a≥5
彩色（元/张） 2.2 2.0
黑白（元/张） 0.7 0.6
（1）印制这批纪念册需制版费多少元？
（2）若印制2千册，则共需多少元？
（3）如果该校希望印数至少为4千册，总费用最多为60000元，求印数的取值范围．（精确到0.01千册）
15．（2023八上·萧山期中）某厨具店购入10台A型电饭煲和20台B型电饭煲进行销售，共花费5600元．已知每台B型电饭煲的进价比A型电饭煲少20元．
（1）A，B两种型号的电饭煲每台进价分别为多少元？
（2）为了满足市场需求，厨具店决定用不超过9560元的资金再次购入这两种型号的电饭锅共50台，且A型电饭煲的数量不少于B型电饭煲的数量，厨具店一共有几种进货方案？
（3）在（2）的条件下，若50台电饭煲全部售完，已知A型电饭煲售价为每台300元，B型电饭煲售价为每台260元．则用哪种进货方案厨具店获利最大？并请求出最大利润．
四、综合题
16．（2023八下·祥云期末）学校购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需要26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需要29元；
（1）求1只A型和1只B型节能灯的售价各是多少元？
（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯的数量的3倍，不少于B型节能灯数量的2倍，有几种购买方案，哪种方案最省钱？
17．（2023七下·塔城期末）昆明某家电专卖店销售每台进价分别200元、160元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况
销售时段 销售型号 销售收入
A种型号 B种型号
第一周 3台 4台 1550元
第二周 4台 8台 2600元
（注：进价、售价均保持不变，利销=销售收入 进货成本）
（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若专卖店准备用不多于3560元的金额再采购这两种型号的电风扇共20台，且采购A型电风扇的数量不少于8台．求专卖店有哪几种采购方案？
（3）在（2）的条件下．如果采购的电风扇都能销售完，请直接写出哪种采购方案专卖店所获利润最大？最大利润是多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：不等式组可得，AC项，x≤2，不符合题意；D项，x﹤1，x≤2，不符合题意。
故答案为：C
【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.
2．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】对于 ，解得 ；
对于 ，解得 ；
根据口诀可知原不等式组的解集为：
故答案为：
【分析】先解第一个不等式，解得 ；再解第二个不等式，解得 ；再根据口诀“大大取大，小小取小，大小小大取中间，小小大大无解”，即可求出解集.
3．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：
由①解得，x>2
又x∴m≤2
故答案为：D.
【分析】不等式组无解，则两个不等式的解集没有公共部分，先解不等式组中的①不等式，再根据解集确定m的范围.
4．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：不等式组 解得 a-3∵不等式组的解集中任意一个x的值均不在﹣1≤x≤3的范围内，
∴ a+4≤-1 或 a-3≥3，
∴ a≤-5 或 a≥6，
故答案为：B.
【分析】解不等式的解集，再根据解集与﹣1≤x≤3的关系列不等式即可.
5．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：由题意得第一次；第二次，
，求得，
23故答案为：B.
【分析】结合题意得到不等式组，解出不等式的取值范围即可.
6．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：输入整数x后程序操作仅进行了两次就停止，说明第一次3x-618，解得x8；第二次输入时，3（3x-6）-6>18，解得x>；所以x的取值范围为故答案为：B.
【分析】根据题意可列关于x的不等式组，由于是两次停止，所以必须同时满足两个不等式，两个不等式的交集既是答案.
7．【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的特殊解；一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】由题意得，7x+9y≤40
则，
∵40-9y，且y是非负整数，
∴y的值可以是：1或2或3或4．
当y=1时，，则x=4，此时，所剩的废料是：40-1×9-4×7=3mm；
当y=2时，，则x=3，此时，所剩的废料是：40-2×9-3×7=1mm；
当y=3时，，则x=1，此时，所剩的废料是：40-3×9-7=6mm；
当y=4时，，则x=0（舍去)．
则最小的是：x=3，y=2．
故选B．
【分析】根据金属棒的长度是40mm，则可以得到7x+9y≤40，再根据x，y都是正整数，即可求得所有可能的结果，分别计算出省料的长度即可确定。
8．【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的特殊解；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：解不等式6x-5≥m，得x≥.
解不等式，得x＜4.
∵不等式组恰好有3个整数解，
∴0＜≤1.
∴-5＜m≤1.
解方程，得y=m+3.
∵方程的解是非负数，
∴m+3≥0，即m≥-3.
∴-3≤m≤1.
∴符合条件的所有整数m的值为-3，-2，-1，0，1.
∴符合条件的所有整数m之和是-3+（-2）+（-1）+0+1=-5.
故答案为：B.
【分析】首先解不等式组得-5＜m≤1；再根据方程的解是非负数，得m≥-3；最后得到符合条件的所有整数m 的值，即可得到结果.
9．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：解不等式x-m≥0得：x≥m，
解不等式5-2x＞1得：x＜2，
∵此不等式组有3个整数解，
∴这3个整数解为-1，0，1，
∴m的取值范围是-2＜m＜-1，
∵当m=-2时，不等式组的解集为-2≤x＜2，此时有4个整数解，舍去，
当m=-1时，不等式组的解集为-1≤x＜2，此时有3个整数解，符合要求.
∴实数m的取值范围是-2＜m≤-1.
故答案为：-2＜m≤-1.
【分析】此题需要首先解不等式，根据解的情况确定a的取值范围.特别是要注意不等号中等号的取舍.
10．【答案】7
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：，
得，
即解得，
解关于的不等式组
由不等式，得，
由不等式，得，，
因为关于的不等式组无解，可得，
解得，，
∴，
所以，所有符合条件的整数为，，，，，，，其和为．
故答案为：．
【分析】解关于，的方程，根据，得出，解关于的不等式组得出，即可求解．
11．【答案】34
【知识点】二元一次方程组的解；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】
∵的不等式组有且只有个整数解，
解得：
则
解得13＜m≤19
∵关于，的二元一次方程组的解为整数
解得
∴ 满足条件的m的值是：15，19
则符合条件的所有的和为 34.
故答案为：34.
【分析】本题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的特殊解。根据不等式组的解集和要求，得出m的取值范围，根据二元一次方程的解和要求，共同得出符合条件的m的值即可。
12．【答案】
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：解5-2x＞-3，解得：x＜4
解x-a＞0，解得：x＞a
此不等式无解，故a≥4
故答案为：a≥4
【分析】先把a看作已知数把两个不等式分别解出来，再由不等式组解题口诀求解即可。
13．【答案】5.6
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：11份答卷以及两个信封总计：12×11＋2×4＝140（克），
由题意知，把它分成两个小于或等于100克的信封比较省钱，
设其中一个信封装x份答卷，则另一个信封装（11 x）份答卷，
由题意得： ，
解得：3≤x≤8，
∴共有三种情况：
①一个信封装3份答卷，另一个信封装8份答卷，装3份答卷的信封重量为12×3＋4＝40（克），装8份答卷的信封重量为140－40＝100（克），
此时所贴邮票的总金额为：0.8×2＋0.8×5＝5.6（元）；
②一个信封装4份答卷，另一个信封装7份答卷，装4份答卷的信封重量为12×4＋4＝52（克），装7份答卷的信封重量为140－52＝88（克），
此时所贴邮票的总金额为：0.8×3＋0.8×5＝6.4（元）；
③一个信封装5份答卷，另一个信封装6份答卷，装5份答卷的信封重量为12×5＋4＝64（克），装6份答卷的信封重量为140－64＝76（克），
此时所贴邮票的总金额为：0.8×4＋0.8×4＝6.4（元）；
∴所贴邮票的总金额最少是5.6元，
故答案为：5.6．
【分析】由题意知，把它分成两个小于或等于100克的信封比较省钱，设其中一个信封装x份答卷，根据重量小于等于100列出方程组求出x的取值范围，然后分情况计算所贴邮票的总金额即可.
14．【答案】（1）解：根据题意得4×300+6×50=1200+300=1500，
答：印制这批纪念册需制版费为1500元.
（2）解：印刷费为(2.2×4+0.7×6)×2000=26000(元)，
总费用为26000+1500=27500(元)
（3）解：设印数为x千册.
①若4≤x<5，得1000(2.2×4+0.7×6)x+1500≤60000，解得x≤4.5，
∴ 4≤x≤4.5；
②若x≥5，得1000(2×4+0.6×6)x+1500≤60000，解得x≤5.04，
∴ 5≤x≤5.04.
综上所述，符合要求的印数x(千册)的取值范围为4≤x≤4.5或5≤x≤5.04
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【分析】（1）利用已知制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张，列式计算可求出印制这批纪念册需制版费.
（2）根据题意可知1＜2＜5，利用表中数据，列式计算可求出印刷费，再根据总费用=印刷费+制版费，列式计算即可.
（3）设印数为x千册，分情况讨论： 若4≤x<5；若x≥5；分别可得到关于x的不等式，求出不等式的解集，即可得到符合题意的x的取值范围.
15．【答案】（1）解：设每台A型电饭煲进价为x元，则每台B型电饭煲进价为 （x-20）元，
根据题意，得10x+20（x-20）＝5600，
解得x＝200，
∴x-20＝180，
答：每台A型电饭煲进价为200元，每台B型电饭煲进价为180元．
（2）解：设再次购入A型电饭煲a台，B型电饭煲（50-a） 台，
，
解得25≤a≤28，
∵a为整数，
∴a＝25、26、28，
方案1：A型号25台，B型号25台，
方案2：A型号26台，B型号24台，
方案6：A型号27台，B型号23台，
方案4：A型号28台，B型号22台；
（3）解：方法一：每台A型电饭煲利润：300-200＝100元，
每台B型电饭煲利润：260-180＝80元，
方案1利润：100×25+80×25＝4500元，
方案5利润：100×26+80×24＝4520元，
方案3利润：100×27+80×23＝4540元，
方案4利润：100×28+80×22＝4560元，
∴方案5：购入A型号28台，B型号22台时获利最大，
方法二：每台A型电饭煲利润：300-200＝100元，
每台B型电饭煲利润：260-180＝80元＜100元，
∴A型电饭煲的数量越多，获利越多，
∴方案4：购入A型号28台，B型号22台时获利最大．
【知识点】一元一次不等式组的应用；一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设每台A型电饭煲进价为x元，则每台B型电饭煲进价为 （x-20）元，根据“ 共花费5600元 ”列出方程并解之即可；
（2）设再次购入A型电饭煲a台，B型电饭煲（50-a） 台，根据：总资金不超过9560元和A型电饭煲的数量不少于B型电饭煲的数量，列出不等式组，求出其整数解即可；
（3）分别求出（2）中每种方案的利润，再比较即可.
16．【答案】（1）解：设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元，
根据题意，得：，
解得：，
答：一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元；
（2）解：设购买A型m只，购买B型为（50-m）只，
由题意得：
解得：
因为m为整数，所以m=34，35，36，37
方案一：A型34只，B型16只；
方案二：A型35只，B型15只；
方案三：A型36只，B型14只；
方案四：A型37只，B型13只．
因为B型单价贵，所以为省钱应少买B型，故方案四最省钱，即应买A型37只，B型13只．
【知识点】二元一次方程组的其他应用；一元一次不等式组的应用；列二元一次方程组
【解析】【分析】根据题意会列二元一次方程组；会根据题意列不等式组解决方案问题。
17．【答案】（1）解：设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，
，
解得：
，
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、200元；
（2）解：设购买A种型号的电风扇m台，则B种型号的电风扇（20-m）台，则
解得，8≤m≤9，
故A、B两种型号的电风扇的采购方案有二种，
方案一：购买A种型号的电风扇8台，则B种型号的电风扇12台；
方案二：购买A种型号的电风扇9台，则B种型号的电风扇11台．
（3）购买A种型号的电风扇9台，则B种型号的电风扇11台获得利润最大，最大利润为890元．
【知识点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：（3）方案一获得的利润为：8x(250-200)+12x(200-160)=880(元)，
方案二获得的利润为：9x(250-200)+11x(200-160)=890(元)，
∵880＜890，
∴购买A种型号的电风扇 9 台，则 B 种型号的电风扇11台获得利润最大，最大利润为890元.
【分析】（1）根据题意找出等量关系求出 ， 再解方程组求解即可；
（2）根据专卖店准备用不多于3560元的金额再采购这两种型号的电风扇共20台，且采购A型电风扇的数量不少于8台，列不等式组求解即可；
（3）根据（2）中的采购方案计算利润求解即可。
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