2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 20.1 变量与常量同步分层训练基础题
一、选择题
1．已知火车的速度是120千米/时，则火车行驶的路程s（千米）与时间t（时）之间的关系是s=120t．在此变化过程中，变量是（ ）
A．速度、路程 B．速度、时间
C．路程、时间 D．速度、路程与时间
【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解： 在此变化过程中，速度是常量，路程s随时间t的变化而变化，
∴变量为路程、时间.
故答案为：C.
【分析】在一个变化过程中，发生变化的量叫做变量，此题中路程s随时间t的变化而变化，从而即可得出答案.
2．小李驾车以的速度行驶时，他所走的路程与时间之间可用公式70t来表示，则下列说法正确的是（ ）
A．数70和s，t都是变量 B．是常量，数70和是变量
C．数70是常量，和是变量 D．是常量，数70和是变量
【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：由题意得，速度70恒定不变，是常量；行驶过程中，时间不断增加，故t的值不断变化，是变量；路程S随行驶时间t的增加而增加，故路程S也是变量，
所以A、B、D三个选项都不符合题意，只有选项C符合题意.
故答案为：C.
【分析】在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量，据此分析出题中的变量与常量，得出答案.
3．如果用总长为的篱笆首尾相接围成一个长方形场地，设长方形的面积为，周长为，一边长为，那么S，p，中，常量是（ ）
A． B． C． D．p，a
【答案】B
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：根据题意可得长方形的周长p=60m，
∴常量是p.
故答案为：B.
【分析】根据题意可得篱笆的总长确定，即可得到周长一定，边长a是可变的，面积S随边长a的变化而变化；再根据在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量，据此可得答案.
4．（2023·朝阳模拟） 下面的三个问题中都有两个变量：
矩形的面积一定，一边长与它的邻边长；
某村的耕地面积一定，人均耕地面积与全村总人口；
汽车的行驶速度一定，行驶路程与行驶时间．
其中，两个变量之间的函数关系可以用形如为常数，的式子表示的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】①矩形的面积一定，一边长y与它的邻边长x， 解析式为：；
②某村的耕地面积一定，人均耕地面积S与全村总人口n，解析式为： ；
③汽车的行驶速度一定，行驶路程s与行驶时间t，解析式为： s=kt；
其中，能够利用反比例函数表示的是①②，
故答案为：A.
【分析】先分别求出各项中的函数解析式，再判断即可.
5．（2023七下·渭滨期末）下表反映的是某地区用电量与应交电费之间的关系：
用电量/千瓦时 1 2 3 4 …
应交电费/元 …
根据表格提供的信息，下列说法错误的是（ ）
A．所交电费随用电量的增加而增加
B．若所交电费为元，则用电量为6千瓦时
C．若用电量为8千瓦时，则应交电费为元
D．用电量每增加1千瓦时，应交电费增加元
【答案】B
【知识点】用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：观察表格可知，电费价格标准为0.55元/每千瓦时，
A、所交电费随用电量的增加而增加，A正确；
B、若所交电费为元，则用电量为5千瓦时，B错误；
C、若用电量为8千瓦时，则应交电费为4.4元，C正确；
D、用电量每增加1千瓦时，应交电费增加元，D正确.
故答案为：B.
【分析】观察表格可知，电费价格标准为0.55元/每千瓦时，故每增加1千瓦时的用电量，应交电费就增加0.55元，由此可判定选项B错误.
6．（2023八上·蜀山期中）在圆周长的计算公式中，变量有（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】B
【知识点】常量、变量；用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：由题意得在圆周长的计算公式中，变量有，，
故答案为：B
【分析】根据变量和常量的关系结合即可求解。
7．（2023七下·连平期末）油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的关系式是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：由题意可得Q=20-0.2t（0≤t≤100）.
故答案为：B.
【分析】由题意可得：t分钟流出的油量为0.2t，利用原有的量减去t分钟流出的量=剩余的量就可得到对应的关系式.
8．（2023七下·锦江期末）小强同学在超市买某种水果，下图是称重时电子秤的数据显示牌，则其中的变量是（ ）
A．重量和金额 B．单价和金额
C．重量和单价 D．重量、单价和金额
【答案】A
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：由题意得其中的变量是重量和金额，
故答案为：A
【分析】根据变量的定义结合题意即可求解。
二、填空题
9．已知某种饮料的单价是3元/瓶，如果购买x （瓶）这种饮料需要y（元），那么y与x之间的关系是y=3x．其中变量是 ，常量是
【答案】x，y；3
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：在这个变化过程中，不变的是饮料的单价：3元/瓶，发生变化的是购买饮料的数量x瓶及购买这种饮料需要的总费用y元.
故答案为：x，y；3.
【分析】在一个变化过程中，发生变化的量叫做变量，一直保持不变的量是常量，此题中购买饮料的总费用y元随购买这种饮料的数量x瓶的变化而变化，一直保持不变的是饮料的单价，从而即可得出答案.
10．（2023七下·南山期末）学校开设劳动课，规划围成如图所示的长方形ABCD的菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为16米，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x的关系式是 ；（不要求写出自变量的取值范围)
【答案】
【知识点】用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：由题意可得2y+x=16，
∴y=-x+8.
故答案为：y=-x+8.
【分析】由题意可得AB+BC+CD=16，即2y+x=16，进而用含x的式子表示出y即可.
11．（2023七下·深圳期末）某汽车生产厂对其生产的型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶汽车行驶过程中，油箱的余油量升与行驶时间小时之间的关系如表：由表格中的数量关系可知，油箱的余油量升与行驶时间小时之间的关系式 ．
小时
升
【答案】
【知识点】用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解： 由图表可知，汽车每1小时油耗为8升，汽车原来有100升汽油，
则油箱的余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系为y=100-8x，
故答案为：y=100-8x .
【分析】 根据图表可知，汽车每1小时耗油8升， 每小时减少8升油，x小时减少8x升油.
12．（2023七下·榆阳期末）某商店为减少某种商品的积压，采取降价销售的策略．商品原价为520元/件，随着不同幅度的降价，日销量发生相应的变化，如下表所示：
降价/元 10 20 30 40 50 60
日销量/件 155 160 165 170 175 180
根据以上日销售量随降价幅度的变化情况，当售价为440元时，日销量为 件．
【答案】190
【知识点】用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：根据表格信息可得，每降价10元，销量增加5件，
（件）.
故答案为：190.
【分析】根据表格信息可得，每降价10元，销量增加5件，已知降价10元时，日销量为155件，故原日销量为150件，进而得到当售价为440元时，日销量为190件.
13．（2023七下·连州期末）小颖准备乘出租车到距家超过3km的科技馆参观，出租车的收费标准如下：
里程数/km 收费/元
3km以内（含3km） 8.00
3km以外每增加1km 1.80
则小颖应付车费y（元）与行驶里程数x（km）之间的关系式为 ．
【答案】
【知识点】用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：根据3km以外每增加1km加收1.80元可知， 行驶xkm需加收1.8(x-3)元，
故.
故答案为：.
【分析】由表格中的数据可知3km以外每增加1km加收1.80元，故行驶xkm需加收1.8(x-3)元，另3km以内（含3km）的起步价为8元，故小颖应付车费y（元）与行驶里程数x（km）之间的关系式为 .
三、解答题
14．已知△ABC的底边长为a，底边上的高线长为h，则△ABC的面积为S=ah．
（1）当h的值一定时，关系式中的常量是 ，变量是 ；当S的值一定时，关系式中的常量是 ，变量是
（2）根据第（1）题的结果，关于常量与变量，你能得出什么结论？举一个例子说明你的结论．
【答案】（1），h；S，a；，S；a，h
（2）解： 根据第（1）题的结果可得：常量与变量在一个过程中是相对存在的，
如s=vt（s代表路程，v代表速度，t是运动时间）中，当速度v一定时，s随t的变化而变化，即常量为v，变量为s与t；
当s一定时，t随v的变化而变化，即常量为s，变量为t与v.
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：（1） △ABC的面积S=ah中， 当h的值一定时，就是说h为固定长的意思，关系式中的常量是，h，变量为s与a； 当S的值一定时，关系式中的常量是，S，变量是a，h；
故答案为：，h；S，a；，S；a，h；
【分析】（1）在一个变化过程中，发生变化的量叫做变量，一直保持不变的量是常量，h的值一定，可看成常量，从而可得答案；
（2）常量与变量在一个过程中是相对存在的.
15．已知齿轮每分钟转120转，表示转数，表示转动时间(分钟)，回答下列问题.
（1）用含的代数式表示.
（2）说出其中的变量与常量.
【答案】（1）解：由题意，得，
故；
（2）解：齿轮转动的时间t会发生改变，转动的总转数会随转动时间的增加而增加，齿轮每分钟转动的次数不会改变，始终是120转，所以变量为t，n，常量为120.
【知识点】常量、变量；用关系式表示变量间的关系
【解析】【分析】（1）根据总转数等于每分钟的转数乘以转动的时间列出关于字母t与n的方程，再变形成用含n的式子表示t即可；
（2）在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量，据此解题即可.
四、综合题
16．（2023七下·宝安期末）如图，在长为20cm，宽为16cm的长方形四个角上，分别剪去四个全等的等腰直角三角形，当三角形的直角边的长度变化时，阴影部分的面积也随之发生变化.设剪去的每个三角形的直角边长为，阴影部分的面积为.
三角形的直角边长/cm 1 2 3 4 …
阴影部分的面积 312 288 …
（1）表中的数据 ， ；
（2）当等腰直角三角形的直角边长由4增加到7时，阴影部分的面积 （填增大或减小） ；
（3）写出与的关系式 .
【答案】（1）318；302
（2）减小；66
（3）
【知识点】等腰直角三角形；用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：（1）长方形的面积=20×16=320cm2
当每个等腰直角三角形的直角边长为1cm，则4个三角形的面积=1×1÷2×4=2cm2
∴此时，阴影部分面积m=320-2=318cm2.
当每个等腰直角三角形的直角边长为3cm，则4个三角形的面积=3×3÷2×4=18cm2
∴此时，阴影部分面积n=320-18=302cm2.
故答案为：318；302.
（2）当等腰直角三角形的直角边为7cm时，则4个三角形的面积=7×7÷2×4=98cm2
∴此时，阴影部分面积=320-98=222cm2.
由表格可知，当等腰直角三角形的直角边为4cm时，此时，阴影部分面积=288cm2.
∴当等腰直角三角形的直角边长由4增加到7时，阴影部分的面积减小288-222=66cm2 .
故答案为：减小；66.
（3）由题意得，y=20×16-=-x2+320
故答案为： .
【分析】（1）先计算出长方形的面积，然后计算出当直角边的长度分别为1cm和3cm时，4个等腰直角三角形的面积，然后用长方形的面积减去4个等腰直角三角形的面积，即可分别求出m和n.
（2）同（1）的思路，先算出当直角边长为7cm时，阴影部分的面积，再由表格可知直角边长为4cm时，阴影部分的面积，即可比较出当等腰直角三角形的直角边长由4增加到7时，阴影部分的面积是减少了66cm2.
（3）由阴影部分的面积等于长方形的面积减去4个等腰直角三角形的面积，即可列出y关于x的关系式.
17．（2023七下·光明期末）深圳市从2016年到2022年的常住人口统计数据如下：
时间x/年 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022
常住人口y/千万人
请你根据表格回答下列问题：
（1）表格中反映了 和 两个变量之间的关系，其中 是自变量， 是因变量；
（2）2020年，深圳的常住人口是 千万人；
（3）哪段时间的常住人口增长较快？
（4）随着x的变化，y的变化趋势是什么？
【答案】（1）时间；常住人口；时间；常住人口
（2）1.76
（3）解：由表可知：2016年至2018年，常住人口增长较快；
（4）解：由表可知：随着x的变化，y不断增加，逐渐趋于不变．
【知识点】常量、变量；用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：（1）表格中反映了时间和常住人口两个变量之间的关系，其中时间为自变量，常住人口为因变量.
故答案为：时间，常住人口，时间，常住人口.
（2）根据表格可得：2020年，深圳的常住人口为1.76千万人.
【分析】（1）根据表格结合自变量、因变量的概念进行解答；
（2）根据表格中的数据进行解答；
（3）根据每年的常住人口结合相邻两年的增长量进行解答；
（4）根据表格中y的数据进行解答.
1 / 12023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 20.1 变量与常量同步分层训练基础题
一、选择题
1．已知火车的速度是120千米/时，则火车行驶的路程s（千米）与时间t（时）之间的关系是s=120t．在此变化过程中，变量是（ ）
A．速度、路程 B．速度、时间
C．路程、时间 D．速度、路程与时间
2．小李驾车以的速度行驶时，他所走的路程与时间之间可用公式70t来表示，则下列说法正确的是（ ）
A．数70和s，t都是变量 B．是常量，数70和是变量
C．数70是常量，和是变量 D．是常量，数70和是变量
3．如果用总长为的篱笆首尾相接围成一个长方形场地，设长方形的面积为，周长为，一边长为，那么S，p，中，常量是（ ）
A． B． C． D．p，a
4．（2023·朝阳模拟） 下面的三个问题中都有两个变量：
矩形的面积一定，一边长与它的邻边长；
某村的耕地面积一定，人均耕地面积与全村总人口；
汽车的行驶速度一定，行驶路程与行驶时间．
其中，两个变量之间的函数关系可以用形如为常数，的式子表示的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2023七下·渭滨期末）下表反映的是某地区用电量与应交电费之间的关系：
用电量/千瓦时 1 2 3 4 …
应交电费/元 …
根据表格提供的信息，下列说法错误的是（ ）
A．所交电费随用电量的增加而增加
B．若所交电费为元，则用电量为6千瓦时
C．若用电量为8千瓦时，则应交电费为元
D．用电量每增加1千瓦时，应交电费增加元
6．（2023八上·蜀山期中）在圆周长的计算公式中，变量有（ ）
A．， B．， C．， D．，
7．（2023七下·连平期末）油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的关系式是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2023七下·锦江期末）小强同学在超市买某种水果，下图是称重时电子秤的数据显示牌，则其中的变量是（ ）
A．重量和金额 B．单价和金额
C．重量和单价 D．重量、单价和金额
二、填空题
9．已知某种饮料的单价是3元/瓶，如果购买x （瓶）这种饮料需要y（元），那么y与x之间的关系是y=3x．其中变量是 ，常量是
10．（2023七下·南山期末）学校开设劳动课，规划围成如图所示的长方形ABCD的菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为16米，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x的关系式是 ；（不要求写出自变量的取值范围)
11．（2023七下·深圳期末）某汽车生产厂对其生产的型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶汽车行驶过程中，油箱的余油量升与行驶时间小时之间的关系如表：由表格中的数量关系可知，油箱的余油量升与行驶时间小时之间的关系式 ．
小时
升
12．（2023七下·榆阳期末）某商店为减少某种商品的积压，采取降价销售的策略．商品原价为520元/件，随着不同幅度的降价，日销量发生相应的变化，如下表所示：
降价/元 10 20 30 40 50 60
日销量/件 155 160 165 170 175 180
根据以上日销售量随降价幅度的变化情况，当售价为440元时，日销量为 件．
13．（2023七下·连州期末）小颖准备乘出租车到距家超过3km的科技馆参观，出租车的收费标准如下：
里程数/km 收费/元
3km以内（含3km） 8.00
3km以外每增加1km 1.80
则小颖应付车费y（元）与行驶里程数x（km）之间的关系式为 ．
三、解答题
14．已知△ABC的底边长为a，底边上的高线长为h，则△ABC的面积为S=ah．
（1）当h的值一定时，关系式中的常量是 ，变量是 ；当S的值一定时，关系式中的常量是 ，变量是
（2）根据第（1）题的结果，关于常量与变量，你能得出什么结论？举一个例子说明你的结论．
15．已知齿轮每分钟转120转，表示转数，表示转动时间(分钟)，回答下列问题.
（1）用含的代数式表示.
（2）说出其中的变量与常量.
四、综合题
16．（2023七下·宝安期末）如图，在长为20cm，宽为16cm的长方形四个角上，分别剪去四个全等的等腰直角三角形，当三角形的直角边的长度变化时，阴影部分的面积也随之发生变化.设剪去的每个三角形的直角边长为，阴影部分的面积为.
三角形的直角边长/cm 1 2 3 4 …
阴影部分的面积 312 288 …
（1）表中的数据 ， ；
（2）当等腰直角三角形的直角边长由4增加到7时，阴影部分的面积 （填增大或减小） ；
（3）写出与的关系式 .
17．（2023七下·光明期末）深圳市从2016年到2022年的常住人口统计数据如下：
时间x/年 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022
常住人口y/千万人
请你根据表格回答下列问题：
（1）表格中反映了 和 两个变量之间的关系，其中 是自变量， 是因变量；
（2）2020年，深圳的常住人口是 千万人；
（3）哪段时间的常住人口增长较快？
（4）随着x的变化，y的变化趋势是什么？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解： 在此变化过程中，速度是常量，路程s随时间t的变化而变化，
∴变量为路程、时间.
故答案为：C.
【分析】在一个变化过程中，发生变化的量叫做变量，此题中路程s随时间t的变化而变化，从而即可得出答案.
2．【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：由题意得，速度70恒定不变，是常量；行驶过程中，时间不断增加，故t的值不断变化，是变量；路程S随行驶时间t的增加而增加，故路程S也是变量，
所以A、B、D三个选项都不符合题意，只有选项C符合题意.
故答案为：C.
【分析】在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量，据此分析出题中的变量与常量，得出答案.
3．【答案】B
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：根据题意可得长方形的周长p=60m，
∴常量是p.
故答案为：B.
【分析】根据题意可得篱笆的总长确定，即可得到周长一定，边长a是可变的，面积S随边长a的变化而变化；再根据在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量，据此可得答案.
4．【答案】A
【知识点】用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】①矩形的面积一定，一边长y与它的邻边长x， 解析式为：；
②某村的耕地面积一定，人均耕地面积S与全村总人口n，解析式为： ；
③汽车的行驶速度一定，行驶路程s与行驶时间t，解析式为： s=kt；
其中，能够利用反比例函数表示的是①②，
故答案为：A.
【分析】先分别求出各项中的函数解析式，再判断即可.
5．【答案】B
【知识点】用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：观察表格可知，电费价格标准为0.55元/每千瓦时，
A、所交电费随用电量的增加而增加，A正确；
B、若所交电费为元，则用电量为5千瓦时，B错误；
C、若用电量为8千瓦时，则应交电费为4.4元，C正确；
D、用电量每增加1千瓦时，应交电费增加元，D正确.
故答案为：B.
【分析】观察表格可知，电费价格标准为0.55元/每千瓦时，故每增加1千瓦时的用电量，应交电费就增加0.55元，由此可判定选项B错误.
6．【答案】B
【知识点】常量、变量；用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：由题意得在圆周长的计算公式中，变量有，，
故答案为：B
【分析】根据变量和常量的关系结合即可求解。
7．【答案】B
【知识点】用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：由题意可得Q=20-0.2t（0≤t≤100）.
故答案为：B.
【分析】由题意可得：t分钟流出的油量为0.2t，利用原有的量减去t分钟流出的量=剩余的量就可得到对应的关系式.
8．【答案】A
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：由题意得其中的变量是重量和金额，
故答案为：A
【分析】根据变量的定义结合题意即可求解。
9．【答案】x，y；3
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：在这个变化过程中，不变的是饮料的单价：3元/瓶，发生变化的是购买饮料的数量x瓶及购买这种饮料需要的总费用y元.
故答案为：x，y；3.
【分析】在一个变化过程中，发生变化的量叫做变量，一直保持不变的量是常量，此题中购买饮料的总费用y元随购买这种饮料的数量x瓶的变化而变化，一直保持不变的是饮料的单价，从而即可得出答案.
10．【答案】
【知识点】用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：由题意可得2y+x=16，
∴y=-x+8.
故答案为：y=-x+8.
【分析】由题意可得AB+BC+CD=16，即2y+x=16，进而用含x的式子表示出y即可.
11．【答案】
【知识点】用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解： 由图表可知，汽车每1小时油耗为8升，汽车原来有100升汽油，
则油箱的余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系为y=100-8x，
故答案为：y=100-8x .
【分析】 根据图表可知，汽车每1小时耗油8升， 每小时减少8升油，x小时减少8x升油.
12．【答案】190
【知识点】用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：根据表格信息可得，每降价10元，销量增加5件，
（件）.
故答案为：190.
【分析】根据表格信息可得，每降价10元，销量增加5件，已知降价10元时，日销量为155件，故原日销量为150件，进而得到当售价为440元时，日销量为190件.
13．【答案】
【知识点】用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：根据3km以外每增加1km加收1.80元可知， 行驶xkm需加收1.8(x-3)元，
故.
故答案为：.
【分析】由表格中的数据可知3km以外每增加1km加收1.80元，故行驶xkm需加收1.8(x-3)元，另3km以内（含3km）的起步价为8元，故小颖应付车费y（元）与行驶里程数x（km）之间的关系式为 .
14．【答案】（1），h；S，a；，S；a，h
（2）解： 根据第（1）题的结果可得：常量与变量在一个过程中是相对存在的，
如s=vt（s代表路程，v代表速度，t是运动时间）中，当速度v一定时，s随t的变化而变化，即常量为v，变量为s与t；
当s一定时，t随v的变化而变化，即常量为s，变量为t与v.
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：（1） △ABC的面积S=ah中， 当h的值一定时，就是说h为固定长的意思，关系式中的常量是，h，变量为s与a； 当S的值一定时，关系式中的常量是，S，变量是a，h；
故答案为：，h；S，a；，S；a，h；
【分析】（1）在一个变化过程中，发生变化的量叫做变量，一直保持不变的量是常量，h的值一定，可看成常量，从而可得答案；
（2）常量与变量在一个过程中是相对存在的.
15．【答案】（1）解：由题意，得，
故；
（2）解：齿轮转动的时间t会发生改变，转动的总转数会随转动时间的增加而增加，齿轮每分钟转动的次数不会改变，始终是120转，所以变量为t，n，常量为120.
【知识点】常量、变量；用关系式表示变量间的关系
【解析】【分析】（1）根据总转数等于每分钟的转数乘以转动的时间列出关于字母t与n的方程，再变形成用含n的式子表示t即可；
（2）在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量，据此解题即可.
16．【答案】（1）318；302
（2）减小；66
（3）
【知识点】等腰直角三角形；用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：（1）长方形的面积=20×16=320cm2
当每个等腰直角三角形的直角边长为1cm，则4个三角形的面积=1×1÷2×4=2cm2
∴此时，阴影部分面积m=320-2=318cm2.
当每个等腰直角三角形的直角边长为3cm，则4个三角形的面积=3×3÷2×4=18cm2
∴此时，阴影部分面积n=320-18=302cm2.
故答案为：318；302.
（2）当等腰直角三角形的直角边为7cm时，则4个三角形的面积=7×7÷2×4=98cm2
∴此时，阴影部分面积=320-98=222cm2.
由表格可知，当等腰直角三角形的直角边为4cm时，此时，阴影部分面积=288cm2.
∴当等腰直角三角形的直角边长由4增加到7时，阴影部分的面积减小288-222=66cm2 .
故答案为：减小；66.
（3）由题意得，y=20×16-=-x2+320
故答案为： .
【分析】（1）先计算出长方形的面积，然后计算出当直角边的长度分别为1cm和3cm时，4个等腰直角三角形的面积，然后用长方形的面积减去4个等腰直角三角形的面积，即可分别求出m和n.
（2）同（1）的思路，先算出当直角边长为7cm时，阴影部分的面积，再由表格可知直角边长为4cm时，阴影部分的面积，即可比较出当等腰直角三角形的直角边长由4增加到7时，阴影部分的面积是减少了66cm2.
（3）由阴影部分的面积等于长方形的面积减去4个等腰直角三角形的面积，即可列出y关于x的关系式.
17．【答案】（1）时间；常住人口；时间；常住人口
（2）1.76
（3）解：由表可知：2016年至2018年，常住人口增长较快；
（4）解：由表可知：随着x的变化，y不断增加，逐渐趋于不变．
【知识点】常量、变量；用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：（1）表格中反映了时间和常住人口两个变量之间的关系，其中时间为自变量，常住人口为因变量.
故答案为：时间，常住人口，时间，常住人口.
（2）根据表格可得：2020年，深圳的常住人口为1.76千万人.
【分析】（1）根据表格结合自变量、因变量的概念进行解答；
（2）根据表格中的数据进行解答；
（3）根据每年的常住人口结合相邻两年的增长量进行解答；
（4）根据表格中y的数据进行解答.
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