2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 20.1 变量与常量同步分层训练提升题
一、选择题
1．已知圆周率为，在圆的周长与圆的半径之间的函数关系式中，变量是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023七下·洋县期末）一个长方体木箱的长为，宽为，高为宽的2倍，则这个长方体的体积与宽之间的关系式为（ ）
A． B． C． D．
3．（2023七下·历下期末）下表为一个图案中红色和白色瓷砖数量的关系．设r和w分别为红色和白色瓷砖的数量，下列函数表达式可以表示w与r之间的关系的是（ ）
红色瓷砖数量（r） 3 4 5 6 7
白色瓷砖数量（w） 6 8 10 12 14
A． B． C． D．
4．（2023七下·达川期末）一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：
支撑物的高度 10 20 30 40 50 60 70
小车下滑的时间
下列说法正确的是（ ）
A．当时，
B．随着h逐渐升高，t也逐渐变大
C．h每增加，t减小
D．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快
5．（2023七下·武功期中）某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据：
温度（ ）
声速（ ）
下列说法中错误的是（ ）
A．在这个变化中，温度是自变量，声速是因变量
B．空气温度每升高 ，声速就增加
C．由表中数据可推测，在一定范围内，空气温度越高，声速越快
D．当空气温度为 时，声音 可以传播
6．（2023七下·光明期中）弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如表：下列说法错误的是（ ）
物体的质量
弹簧的长度
A．在没挂物体时，弹簧的长度为
B．弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是因变量，弹簧的长度是自变量
C．在弹簧能承受的范围内，所挂物体的质量每增加，弹簧的长度就增加
D．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为时，弹簧的长度为
7．（2023七下·紫金期中）下表列出了一次实验的统计数据，表示皮球从高处落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系，试问下面哪个式子能表示这种关系（ ）
d/cm 50 80 100 150 ……
b/cm 25 40 50 75 ……
A． B． C． D．
8．（2023七下·余江期中）如图，把两根木条和的一端用螺栓固定在一起，木条自由转动至位置，在转动过程中，下面的量是常量的为（ ）
A．的度数 B．的长度 C．的长度 D．的面积
二、填空题
9．正多边形的内角和公式a=（n-1）×180°（a是正多边形的内角和，n是正多边形的边数）．其中变量是 .
10．（2023七下·榕城期末）某地高山上温度从山脚起每升高100米降低，已知山脚下温度是，则温度与上升高度x（米）之间关系式为 ．
11．（2023七下·清远期末）根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的重量间有下表的关系：
0 1 2 3 4 5
20 20.5 21 21.5 22 22.5
则所挂物体重量每增加，弹簧长度增加
12．（2022·叶县期末）为了解某品牌汽车的耗油量，人们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记下来，制成下表：
汽车行驶时间
邮箱剩余油量
根据上表的数据，写出与的关系式： ．
13．（2023七下·锦江期末）高山地区海拔高，空气稀薄，所以大气压低于一个标准大气压，水的沸点随高原气压的减小而降低．下表是各个城市的海拔高度及水的沸点统计情况，请根据表中的大致数据，推断D地水的沸点为 ，与的关系式为 ．
城市 A地 B地 C地 D地 E地
海拔（米） 0 300 600 1500 x
沸点（度） 100 99 98 m y
三、解答题
14．某礼堂共有30排座位，第1排共有20个座位，后面每一排比前一排多2个座位.
（1）第5排、第10排分别有多少个座位
（2）若某一排有54个座位，应是第几排
（3）写出每排的排数与这排的座位数之间的关系式(用含的代数式表示)，化简后指出这个问题中的常量和变量.
15．（2023八上·郑州开学考）将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为5cm．
白纸张数 1 2 3 4 5 …
纸条长度 40 ▲ 110 145 ▲ …
（1）根据图，将表格补充完整．
（2）设x张白纸黏合后的总长度为ycm，则y与x之间的关系式是什么？
（3）你认为多少张白纸黏合起来总长度可能为2024cm？为什么？
四、综合题
16．（2023七下·云岩期中）我们知道：“距离地面越高，气温就越低．”下表表示的是某地某时气温随高度变化而变化的情况：
距离地面高度（） 0 1 2 3 4 5
温度（） 20 14 8 2
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）请说明温度是怎样随距离地面高度的增加而变化的；
（3）已知某山顶的气温为，求此山顶距离地面的高度．
17．（2023七下·青岛期中）小南一家到度假村度假，小南和妈妈坐公交车先出发，爸爸自驾车沿着相同的道路后出发，爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村，（取东西的时间忽略不计），如下图是他们离家的距离（）与小南离家的时间（）的关系图，请根据图回答下列问题：
（1）图中的自变量是 ，因变量是 ，小南家到该度假村的距离是
（2）小南出发 小时后爸爸驾车出发，爸爸驾车的平均速度为
（3）小南从家里到度假村的路途中，当他与爸爸相遇时，离家的距离是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：已知圆周率为π，在圆的周长C与圆的半径r之间的函数关系式中C=2πr，变量是C与r.
故答案为：B.
【分析】在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量；而圆周长随圆的半径的变化而变化，据此可得变量.
2．【答案】B
【知识点】用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：∵
故答案为：B.
【分析】长方体体积的计算公式为：底面积×高=长×宽×高
3．【答案】B
【知识点】用表格表示变量间的关系；用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：由表格中的数据可得白色瓷砖数量（w）是红色瓷砖数量（r）的2倍，
∴w =2r
故选：B
【分析】分析表格中的数据可得白色瓷砖数量（w）是红色瓷砖数量（r）的2倍，由此可写出w与r之间的关系式。
4．【答案】D
【知识点】用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：
A、当时，，A不符合题意；
B、随着h逐渐升高，t也逐渐变小，B不符合题意；
C、h每增加，t减小的值不是一定的，C不符合题意；
D、随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快，D符合题意；
故答案为：D
【分析】根据表格结合题意即可求解。
5．【答案】D
【知识点】用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：∵A，在这个变化中，由于声速随温度变化而变化，自变量是温度，因变量是声速，选项说法正确，不符合题意；
B，由表格可以看出空气温度每上升10℃时，声速增加6m/s，选项说法正确，不符合题意；
C，根据表格里数据的变化可以判断出，选项说法正确，不符合题意；
D， 当空气温度为 20℃ 时，声音 5s 可以传播 1710m，选项说法错误，符合题意；
故答案为：D.
【分析】本题主要考察了函数的表示方法，利用表格所反映的函数关系，对每一个选项进行逐一判断即可得出正确结论.
6．【答案】B
【知识点】用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：由表格中的数据可得y=2.5x+10.
在没挂物体时，弹簧的长度为10cm，故A正确，不符合题意；
弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量，故B错误，符合题意；
在弹簧能承受的范围内，所挂物体的质量每增加1kg，弹簧的长度就增加2.5cm，故C正确，不符合题意；
令y=2.5x+10中的x=4，得y=20，故在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为4kg时，弹簧的长度为20cm，D正确，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】由表格中的数据可得y=2.5x+10，令x=4，求出y的值，据此判断D；根据表格中的数据找出物体的质量为0kg时，弹簧的长度，据此判断A；根据自变量、因变量的概念可判断B；根据表格中的数据可直接判断C.
7．【答案】C
【知识点】用表格表示变量间的关系；用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：由表格可知，b是d的，故C正确.
故答案为：C
【分析】利用表格观察，可以判断出b和d的关系.
8．【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】根据常量的定义可得：木条AB的长度不变，
∴AB的长度是常量，
故答案为：C.
【分析】利用常量的定义求解即可。
9．【答案】α，n
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：在这个变化过程中，正多边形的内角和a随正多边形边数n的变化而变化，
所以变量为：a、n.
故答案为：a、n.
【分析】在一个变化过程中，发生变化的量叫做变量，此题中正多边形的内角和a随正多边形边数n的变化而变化，从而即可得出答案.
10．【答案】
【知识点】用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：上升高度x米，则温度降低，
故函数关系式为.
故答案为：.
【分析】根据从山脚起每升高100米降低可知上升高度x米，则温度降低，而山脚下温度是，故温度与上升高度x（米）之间关系式为.
11．【答案】0.5
【知识点】用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：20.5-20=21-20.5=21.5-21=0.5，
∴所挂物体重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm.
故答案为：0.5.
【分析】根据表格中的数据进行计算即可.
12．【答案】
【知识点】用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：由题意可得Q与t满足一次函数关系，设Q=kt+b，将（0，100）、（1，94）代入可得，
解得
∴Q=-6t+100.
故答案为：Q=-6t+100.
【分析】由题意可得Q与t满足一次函数关系，设Q=kt+b，将（0，100）、（1，94）代入求出k、b的值，据此可得对应的函数关系式.
13．【答案】95度；
【知识点】用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：由题意得海拔每上升300米，沸点降低1度，
∴D地水的沸点为95度，
∴与的关系式为，
故答案为：95度；；
【分析】先根据表格数据即可得到海拔每上升300米，沸点降低1度，进而结合题意即可求解。
14．【答案】（1）解：第5排有28个座位，第10排有38个座位.
（2）解：第18排有54个座位.
（3）解：由题意得m=20+2（n-1）=18+2n，
常量为18和2，变量为m，n.
【知识点】常量、变量；用关系式表示变量间的关系
【解析】【分析】（1）依据后一排的座位数是在前一排的座位数基础上加2个座位计算即可；
（2）易得第18排的座位数是在第一排的座位数20的基础上增加17个2，即可得出答案；
（3）根据第n排的座位数是在第一排的座位数20的基础上增加(n-1)个2，可得出m关于n的函数关系式，进而根据在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量，可判断出常量与变量.
15．【答案】（1）
白纸张数 1 2 3 4 5 …
纸条长度 40 75 110 145 180 …
（2）解：根据题意和所给图形可得出：y＝40x-5（x-7）＝35x+5．
（3）解：不能．理由如下：
令y＝2024得：2024＝35x+5，
解得：x≈57.3．
∵x为整数，
∴不能使黏合的纸片总长为2024cm．
【知识点】用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：（1）根据题意得两张白纸粘合后的长度为
五张白纸粘合后的长度为
故答案为：75，180.
【分析】（1）根据题上所给的图形以及题意即可求出答案；
（2）根据图形以及题意即可列出方程；
（3）将y=2024代入式中求得x，看x是否为整数即可.
16．【答案】（1）解：上表反映了温度和高度两个变量之间的关系．
高度是自变量，温度是因变量．
（2）解：由表格可知温度随着距离地面高度的增加而降低．
（3）解：由表格可知当高度每上升时，温度下降，
所以当高度为时，温度为，当高度为时，温度为，
所以此山顶距离地面的高度是．
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】（1）根据自变量和因变量的定义，结合题意求解即可；
（2）结合表格数据求解即可；
（3）根据题意先求出当高度每上升时，温度下降， 再求解即可。
17．【答案】（1）时间；离家的距离；60
（2）1；60
（3）解：①从图象可知，小南从家去度假村途中第一次和爸爸相遇时离家距离为30km；
②设第二次相遇的时间为小时，根据题意得，
解得：
∴小南从家去度假村途中第二次和爸爸相遇时离家距离为km；
综上，小南从家去度假村途中和爸爸相遇时离家距离为30km或45km.
【知识点】常量、变量；一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【解答】（1）由题意得自变量为时间，因变量为离家的距离，小南家到该度假村的距离是60km，
故答案为：时间；离家的距离；60；
（2）由题意得小南出发1小时后爸爸驾车出发，爸爸驾车的平均速度为，
故答案为：1；60；
【分析】（1）直接根据因变量和自变量的定义结合图像即可求解；
（2）直接根据图中信息即可求解；
（3）①从图象可知，小南从家去度假村途中第一次和爸爸相遇时离家距离为30km，设第二次相遇的时间为小时，进而即可列出一元一次方程，进而即可求解。
1 / 12023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 20.1 变量与常量同步分层训练提升题
一、选择题
1．已知圆周率为，在圆的周长与圆的半径之间的函数关系式中，变量是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：已知圆周率为π，在圆的周长C与圆的半径r之间的函数关系式中C=2πr，变量是C与r.
故答案为：B.
【分析】在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量；而圆周长随圆的半径的变化而变化，据此可得变量.
2．（2023七下·洋县期末）一个长方体木箱的长为，宽为，高为宽的2倍，则这个长方体的体积与宽之间的关系式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：∵
故答案为：B.
【分析】长方体体积的计算公式为：底面积×高=长×宽×高
3．（2023七下·历下期末）下表为一个图案中红色和白色瓷砖数量的关系．设r和w分别为红色和白色瓷砖的数量，下列函数表达式可以表示w与r之间的关系的是（ ）
红色瓷砖数量（r） 3 4 5 6 7
白色瓷砖数量（w） 6 8 10 12 14
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】用表格表示变量间的关系；用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：由表格中的数据可得白色瓷砖数量（w）是红色瓷砖数量（r）的2倍，
∴w =2r
故选：B
【分析】分析表格中的数据可得白色瓷砖数量（w）是红色瓷砖数量（r）的2倍，由此可写出w与r之间的关系式。
4．（2023七下·达川期末）一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：
支撑物的高度 10 20 30 40 50 60 70
小车下滑的时间
下列说法正确的是（ ）
A．当时，
B．随着h逐渐升高，t也逐渐变大
C．h每增加，t减小
D．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快
【答案】D
【知识点】用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：
A、当时，，A不符合题意；
B、随着h逐渐升高，t也逐渐变小，B不符合题意；
C、h每增加，t减小的值不是一定的，C不符合题意；
D、随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快，D符合题意；
故答案为：D
【分析】根据表格结合题意即可求解。
5．（2023七下·武功期中）某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据：
温度（ ）
声速（ ）
下列说法中错误的是（ ）
A．在这个变化中，温度是自变量，声速是因变量
B．空气温度每升高 ，声速就增加
C．由表中数据可推测，在一定范围内，空气温度越高，声速越快
D．当空气温度为 时，声音 可以传播
【答案】D
【知识点】用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：∵A，在这个变化中，由于声速随温度变化而变化，自变量是温度，因变量是声速，选项说法正确，不符合题意；
B，由表格可以看出空气温度每上升10℃时，声速增加6m/s，选项说法正确，不符合题意；
C，根据表格里数据的变化可以判断出，选项说法正确，不符合题意；
D， 当空气温度为 20℃ 时，声音 5s 可以传播 1710m，选项说法错误，符合题意；
故答案为：D.
【分析】本题主要考察了函数的表示方法，利用表格所反映的函数关系，对每一个选项进行逐一判断即可得出正确结论.
6．（2023七下·光明期中）弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如表：下列说法错误的是（ ）
物体的质量
弹簧的长度
A．在没挂物体时，弹簧的长度为
B．弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是因变量，弹簧的长度是自变量
C．在弹簧能承受的范围内，所挂物体的质量每增加，弹簧的长度就增加
D．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为时，弹簧的长度为
【答案】B
【知识点】用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：由表格中的数据可得y=2.5x+10.
在没挂物体时，弹簧的长度为10cm，故A正确，不符合题意；
弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量，故B错误，符合题意；
在弹簧能承受的范围内，所挂物体的质量每增加1kg，弹簧的长度就增加2.5cm，故C正确，不符合题意；
令y=2.5x+10中的x=4，得y=20，故在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为4kg时，弹簧的长度为20cm，D正确，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】由表格中的数据可得y=2.5x+10，令x=4，求出y的值，据此判断D；根据表格中的数据找出物体的质量为0kg时，弹簧的长度，据此判断A；根据自变量、因变量的概念可判断B；根据表格中的数据可直接判断C.
7．（2023七下·紫金期中）下表列出了一次实验的统计数据，表示皮球从高处落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系，试问下面哪个式子能表示这种关系（ ）
d/cm 50 80 100 150 ……
b/cm 25 40 50 75 ……
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】用表格表示变量间的关系；用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：由表格可知，b是d的，故C正确.
故答案为：C
【分析】利用表格观察，可以判断出b和d的关系.
8．（2023七下·余江期中）如图，把两根木条和的一端用螺栓固定在一起，木条自由转动至位置，在转动过程中，下面的量是常量的为（ ）
A．的度数 B．的长度 C．的长度 D．的面积
【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】根据常量的定义可得：木条AB的长度不变，
∴AB的长度是常量，
故答案为：C.
【分析】利用常量的定义求解即可。
二、填空题
9．正多边形的内角和公式a=（n-1）×180°（a是正多边形的内角和，n是正多边形的边数）．其中变量是 .
【答案】α，n
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：在这个变化过程中，正多边形的内角和a随正多边形边数n的变化而变化，
所以变量为：a、n.
故答案为：a、n.
【分析】在一个变化过程中，发生变化的量叫做变量，此题中正多边形的内角和a随正多边形边数n的变化而变化，从而即可得出答案.
10．（2023七下·榕城期末）某地高山上温度从山脚起每升高100米降低，已知山脚下温度是，则温度与上升高度x（米）之间关系式为 ．
【答案】
【知识点】用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：上升高度x米，则温度降低，
故函数关系式为.
故答案为：.
【分析】根据从山脚起每升高100米降低可知上升高度x米，则温度降低，而山脚下温度是，故温度与上升高度x（米）之间关系式为.
11．（2023七下·清远期末）根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的重量间有下表的关系：
0 1 2 3 4 5
20 20.5 21 21.5 22 22.5
则所挂物体重量每增加，弹簧长度增加
【答案】0.5
【知识点】用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：20.5-20=21-20.5=21.5-21=0.5，
∴所挂物体重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm.
故答案为：0.5.
【分析】根据表格中的数据进行计算即可.
12．（2022·叶县期末）为了解某品牌汽车的耗油量，人们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记下来，制成下表：
汽车行驶时间
邮箱剩余油量
根据上表的数据，写出与的关系式： ．
【答案】
【知识点】用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：由题意可得Q与t满足一次函数关系，设Q=kt+b，将（0，100）、（1，94）代入可得，
解得
∴Q=-6t+100.
故答案为：Q=-6t+100.
【分析】由题意可得Q与t满足一次函数关系，设Q=kt+b，将（0，100）、（1，94）代入求出k、b的值，据此可得对应的函数关系式.
13．（2023七下·锦江期末）高山地区海拔高，空气稀薄，所以大气压低于一个标准大气压，水的沸点随高原气压的减小而降低．下表是各个城市的海拔高度及水的沸点统计情况，请根据表中的大致数据，推断D地水的沸点为 ，与的关系式为 ．
城市 A地 B地 C地 D地 E地
海拔（米） 0 300 600 1500 x
沸点（度） 100 99 98 m y
【答案】95度；
【知识点】用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：由题意得海拔每上升300米，沸点降低1度，
∴D地水的沸点为95度，
∴与的关系式为，
故答案为：95度；；
【分析】先根据表格数据即可得到海拔每上升300米，沸点降低1度，进而结合题意即可求解。
三、解答题
14．某礼堂共有30排座位，第1排共有20个座位，后面每一排比前一排多2个座位.
（1）第5排、第10排分别有多少个座位
（2）若某一排有54个座位，应是第几排
（3）写出每排的排数与这排的座位数之间的关系式(用含的代数式表示)，化简后指出这个问题中的常量和变量.
【答案】（1）解：第5排有28个座位，第10排有38个座位.
（2）解：第18排有54个座位.
（3）解：由题意得m=20+2（n-1）=18+2n，
常量为18和2，变量为m，n.
【知识点】常量、变量；用关系式表示变量间的关系
【解析】【分析】（1）依据后一排的座位数是在前一排的座位数基础上加2个座位计算即可；
（2）易得第18排的座位数是在第一排的座位数20的基础上增加17个2，即可得出答案；
（3）根据第n排的座位数是在第一排的座位数20的基础上增加(n-1)个2，可得出m关于n的函数关系式，进而根据在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量，可判断出常量与变量.
15．（2023八上·郑州开学考）将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为5cm．
白纸张数 1 2 3 4 5 …
纸条长度 40 ▲ 110 145 ▲ …
（1）根据图，将表格补充完整．
（2）设x张白纸黏合后的总长度为ycm，则y与x之间的关系式是什么？
（3）你认为多少张白纸黏合起来总长度可能为2024cm？为什么？
【答案】（1）
白纸张数 1 2 3 4 5 …
纸条长度 40 75 110 145 180 …
（2）解：根据题意和所给图形可得出：y＝40x-5（x-7）＝35x+5．
（3）解：不能．理由如下：
令y＝2024得：2024＝35x+5，
解得：x≈57.3．
∵x为整数，
∴不能使黏合的纸片总长为2024cm．
【知识点】用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：（1）根据题意得两张白纸粘合后的长度为
五张白纸粘合后的长度为
故答案为：75，180.
【分析】（1）根据题上所给的图形以及题意即可求出答案；
（2）根据图形以及题意即可列出方程；
（3）将y=2024代入式中求得x，看x是否为整数即可.
四、综合题
16．（2023七下·云岩期中）我们知道：“距离地面越高，气温就越低．”下表表示的是某地某时气温随高度变化而变化的情况：
距离地面高度（） 0 1 2 3 4 5
温度（） 20 14 8 2
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）请说明温度是怎样随距离地面高度的增加而变化的；
（3）已知某山顶的气温为，求此山顶距离地面的高度．
【答案】（1）解：上表反映了温度和高度两个变量之间的关系．
高度是自变量，温度是因变量．
（2）解：由表格可知温度随着距离地面高度的增加而降低．
（3）解：由表格可知当高度每上升时，温度下降，
所以当高度为时，温度为，当高度为时，温度为，
所以此山顶距离地面的高度是．
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】（1）根据自变量和因变量的定义，结合题意求解即可；
（2）结合表格数据求解即可；
（3）根据题意先求出当高度每上升时，温度下降， 再求解即可。
17．（2023七下·青岛期中）小南一家到度假村度假，小南和妈妈坐公交车先出发，爸爸自驾车沿着相同的道路后出发，爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村，（取东西的时间忽略不计），如下图是他们离家的距离（）与小南离家的时间（）的关系图，请根据图回答下列问题：
（1）图中的自变量是 ，因变量是 ，小南家到该度假村的距离是
（2）小南出发 小时后爸爸驾车出发，爸爸驾车的平均速度为
（3）小南从家里到度假村的路途中，当他与爸爸相遇时，离家的距离是多少？
【答案】（1）时间；离家的距离；60
（2）1；60
（3）解：①从图象可知，小南从家去度假村途中第一次和爸爸相遇时离家距离为30km；
②设第二次相遇的时间为小时，根据题意得，
解得：
∴小南从家去度假村途中第二次和爸爸相遇时离家距离为km；
综上，小南从家去度假村途中和爸爸相遇时离家距离为30km或45km.
【知识点】常量、变量；一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【解答】（1）由题意得自变量为时间，因变量为离家的距离，小南家到该度假村的距离是60km，
故答案为：时间；离家的距离；60；
（2）由题意得小南出发1小时后爸爸驾车出发，爸爸驾车的平均速度为，
故答案为：1；60；
【分析】（1）直接根据因变量和自变量的定义结合图像即可求解；
（2）直接根据图中信息即可求解；
（3）①从图象可知，小南从家去度假村途中第一次和爸爸相遇时离家距离为30km，设第二次相遇的时间为小时，进而即可列出一元一次方程，进而即可求解。
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