2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 20.2 函数同步分层训练基础题
一、选择题
1．（2023八上·合肥期中）函数的自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．下列关系式中，不是的函数的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2023八上·深圳期中）下面分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x函数的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2023九上·浑源月考）如图，一个正方体的边长为，它的表面积为，则y与x的函数关系式为（ ）
A． B． C． D．
5．（2024八上·七星关期末） 下列曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2023七下·绥德期末）一根高18厘米的蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的关系如下表．已知平均每小时蜡烛燃掉3厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）之间的关系式是（ ）
燃烧时间t（时） 0 1 2 3 4
剩余的高度h（厘米） 18 15 12 9 6
A． B． C． D．
7．（2023八下·易县期末）下列选项中，两个变量间的关系不是函数关系的是（ ）
A．直角三角形的两个锐角 B．等腰三角形的底边长与面积
C．圆的周长与半径 D．正方形的周长与边长
8．（2023七下·榆林期末）如图，在中，已知，BC边上的高线，动点由点C沿CB向点B移动（不与点B重合），设的长为x，的面积为S，则S与x之间的关系式为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2024九上·巴彦期末）函数中，自变量x的取值范围是 ．
10．一个三角形的三边长分别为，，则三角形周长与的函数表达式是 ，自变量的取值范围是 .
11．（2017·乌鲁木齐模拟）函数y= 中自变量x的取值范围是 ．
12．（2023八下·青浦期末）函数的定义域为 ．
13．（2023八上·武义期末）如图，某链条每节长为，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为，按这种连接方式，x节链条总长度为，则y关于x的函数关系式是 .
三、解答题
14．（2023八下·裕华期末）枣庄某公交车每天的支出费用为元，每天的乘车人数人与每天利润利润票款收入支出费用元的变化关系，如下表所示每位乘客的乘车票价固定不变：
人
元
根据表格中的数据，回答下列问题：
（1） 是自变量；
（2）观察表中数据可知，当乘客量达到 人以上时，该公交车才不会亏损；
（3）请写出公交车每天利润元与每天乘车人数人的关系式： ；
（4）当一天乘客人数为多少人时，利润是元？
15．（2020八下·北京月考）如图，正方形ABCD的边长为4cm，E，F分别是BC，CD边上一动点，点E，F同时从点C出发，以每秒2cm的速度分别向点B，D运动，当点E与点B重合时，运动停止，设运动时间为x（s），运动过程中△AEF的面积为y（cm2），求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．
四、综合题
16．（2022七下·绥德期末）受疫情的影响，各类学校采取线上教学，教育部提倡“停课不停教，停课不停学”的在线教学方式，线上教育的用户使用量猛增，现某平台整理出“线上教学”项目投入资金x（亿元）及预计利润y（千万元）如表：
投入资金（亿元） 1 2 3 4 5 6 7
预计利润（千万元） 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果预计获得1.1千万元的利润，那么投入资金应为 亿元；
（3）从表格可知，投入资金每增加1亿元，预计利润增加多少？
（4）按照上表的规律（不考虑其他因素），若公司拿出10亿元作为“线上教学”项目的投入资金，预计利润是多少？
17．（2022七下·兰州期末）中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分（不足1分钟按1分钟时间收费）．下表是超出部分国内拨打的收费标准：
时间/分 1 2 3 4 5 …
电话费/元 0.36 0.72 1.08 1.44 1.8 …
（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是什么？
（3）由于业务多，小明的爸爸上月打电话已超出了包月费．如果国内拨打电话超出25分钟，他需付多少电话费？
（4）某用户某月国内拨打电话的费用超出部分是54元，那么他当月打电话超出几分钟？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】分式有意义的条件；函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：由题意知，
解得，
函数的自变量的取值范围是，
故答案为：A．
【分析】根据分式的分母不能为0求解．
2．【答案】D
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解： 是正比例函数，所以A不符合；
是二次函数，所以B不符合；
，在自变量的取值范围内，x取任何值，都有唯一确定的值与之相对应，所以它是函数，所以C不符合；
中，当y取1或-1时，x都是1，所以它不符合函数的定义，所以D符合.
故答案为：D.
【分析】先根据熟悉的函数逐一判断，不熟悉的用函数的定义判断.
3．【答案】D
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：A、由图象知：x每取一个值，y有唯一确定的值与其对应，则y是x函数的函数，故不符合题意；
B、由图象知：x每取一个值，y有唯一确定的值与其对应，则y是x函数的函数，故不符合题意；
C、由图象知：x每取一个值，y有唯一确定的值与其对应，则y是x函数的函数，故不符合题意；
D、由图象知：x每取一个值，y不是唯一确定的值与其对应，则y不是x函数的函数，故符合题意；
故答案为：D.
【分析】一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x、y，并且对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们称y是x的函数，据此判断即可.
4．【答案】C
【知识点】函数解析式；几何体的表面积
【解析】【解答】解：由题意可得： y与x的函数关系式为，
故答案为：C.
【分析】根据正方体的表面积公式求函数解析式即可。
5．【答案】C
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】根据函数的定义，
A：对于任意一个x值，都有唯一的y值与之对应， y是x的函数，不符合题意
B：对于任意一个x值，都有唯一的y值与之对应， y是x的函数，不符合题意
C：对于任意一个x值，不是唯一的y值与之对应， y不是x的函数，符合题意
D：对于任意一个x值，都有唯一的y值与之对应， y是x的函数，不符合题意
故选：C
【分析】掌握函数的定义，在定义域内的每一个x值都有唯一的一个y值与之相对应，这种对应关系我们称为y是x的函数。
6．【答案】C
【知识点】函数解析式；用表格表示变量间的关系；用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解： ∵蜡烛点燃后平均每小时蜡烛燃掉3厘米，
∴t小时燃掉3t厘米，
由题意知：h=18-3t.
故答案为：C.
【分析】蜡烛点燃后平均每小时蜡烛燃掉3厘米，则t小时燃掉3t厘米，已知蜡烛的总高度，即可表达出剩余的高度.
7．【答案】B
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：A.直角三角形的两个锐角的度数之和为90°，其中一个锐角确定的时候，另外一个锐角也确定，是函数关系，不符合题意；
B.等腰三角形的面积=×底边长×高，因为高不确定，所以存在同一个底边长对应多个面积，不是函数关系，不符合题意；
C.圆的周长=×半径，对于每个半径的值，圆的周长都有唯一值与半径对应，是函数关系，不符合题意；
D.正方形的周长=边长×4，对于每个边长的值，正方形的周长都有唯一值与边长对应，是函数关系，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据函数的定义对每个选项进行判断求解即可。
8．【答案】D
【知识点】函数解析式；三角形的面积
【解析】【解答】解：∵BC=8， =x ，
∴BC'=8-x，
∵AD=5，
∴S=BC'·AD=（8-x）×5=20-；
故答案为： ；
【分析】先求BC'=8-x，利用三角形的面积公式即可求解.
9．【答案】
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：要使函数y=有意义，只需使2x+6≠0，
解得：x≠-3.
故答案为：x≠-3.
【分析】根据分式有意义的条件“分母不等于0”可得关于x的不等式，解之即可求解.
10．【答案】；
【知识点】函数解析式；函数自变量的取值范围；用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：一个三角形，三边长分别为4cm，7cm，xcm，则三角形周长y（cm）与x（cm）的函数关系式是y=x+11，
由三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，
得7-4＜x＜7+4，即3＜x＜11，
自变量x的取值范围是 3＜x＜11.
故答案为：y=x+11，3＜x＜11.
【分析】根据三角形的周长等于三边长度的和，可列得函数关系式，根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得自变量的取值范围．
11．【答案】x＞3
【知识点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件；函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：根据题意得：x﹣3＞0，
解得：x＞3．
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，可知：x﹣3＞0，解得x的范围．
12．【答案】
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】∵，
∴ ，
故答案为： .
【分析】分母不等于0，列出不等式即可解得.
13．【答案】y=1.8x+1
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】解：由题意得，
故答案为：y=1.8x+1.
【分析】由图形可得：x节链条重叠部分的长度为(x-1)，利用2.8x减去重叠部分的长度即可得到y与x的关系式.
14．【答案】（1）每天的乘车人数
（2）300
（3）
（4）解：把代入，得：，
解得：．
答：当乘车人数为人时，利润为元．
【知识点】常量、变量；函数解析式
【解析】【解答】解：（1）在这个变化关系中：自变量是：每天的乘车人数；
故答案为：每天的乘车人数；
（2）观察表格知：当x=300时，y=0，
当x＞300时，y＞0
∴ 当乘客量达到300人以上时，该公交车才不会亏损；
故答案为：300.
（3）由题意得：y=0+= ，
故答案为： .
【分析】（1）在变化关系中，哪个变量随着哪个变量的变化而变化的，从而确定自变量；
（2）观察表格知：当x=300时，y=0，当x＞300时，y＞0，进行解答即可；
（3）由表格知：当乘坐人数为300人，利润为0元，每增加50人，利润就增加100元，然后列出关系式即可；
（4）把代入（3）中式子中求出x值即可.
15．【答案】解：设运动时间为x（s），
∵点E，F同时从点C出发，以每秒2cm的速度分别向点B，D运动，
∴CE＝2x，CF＝2x，BE＝4﹣2x，DF＝4﹣2x，
∴△AEF的面积＝正方形ABCD的面积﹣△ABE的面积﹣△ADF的面积﹣△ECF的面积，
即：y＝16﹣ ﹣ ﹣
＝16﹣ 4 （4﹣2x）﹣ 4 （4﹣2x）﹣
＝﹣2x2+8x．（0≤x≤2）
【知识点】函数解析式；函数自变量的取值范围
【解析】【分析】先求出 CE＝2x，CF＝2x，BE＝4﹣2x，DF＝4﹣2x， 再利用正方形的面积公式和三角形的面积公式计算求解即可。
16．【答案】（1）解：反映了投入资金和预计利润之间的关系，投入资金是自变量，预计利润是因变量．
（2）5
（3）解：从表格可知，投入资金每增加1亿元，预计利润增加0.2千万元．
（4）解：按照上表的规律（不考虑其他因素），若公司拿出10亿元作为“线上教学”项目的投入资金，预计利润是2.1千万元．
【知识点】函数的概念；用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：（2）由表格可知，当投资金额为5亿元时，预计利润为1.1千万元.
故答案为：5.
【分析】（1）分析表格可知，对于每笔投入资金x，都有唯一的预计利润y与之对应，所以x（投入资金）是自变量，预期利润是因变量；
（2）先找到第二行中1.1的位置，再找对应列中的x；
（3）考虑预计利润所在行，任意两个相邻数的差（大数减小数）；
（4）根据（3）可知，x=8时，y=1.7；x=9时，y=1.9；x=10时，y=2.1.
17．【答案】（1）解：国内拨打时间与电话费之间的关系，打电话时间是自变量、电话费是因变量；
（2）解：由题意可得：y=0.36x；
（3）解：当x=25时，y=0.36×25=9（元），
即如果打电话超出25分钟，需付186+9=195（元）的电话费；
（4）解：当y=54时，
（分钟）．
答：小明的爸爸打电话超出150分钟．
【知识点】常量、变量；函数解析式
【解析】【分析】（1）在事物的特定运动过程中，某量若保持不变，则称之为常量；反之，则称之为变量；根据定义并结合题意可求解；
（2）根据超出部分的电话费=超出部分每分钟的电话费×超出时间可求解；
（3）把x=25代入（2）中的解析式计算可求解；
（4）把y=54代入（2）中的解析式计算可求解.
1 / 12023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 20.2 函数同步分层训练基础题
一、选择题
1．（2023八上·合肥期中）函数的自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】分式有意义的条件；函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：由题意知，
解得，
函数的自变量的取值范围是，
故答案为：A．
【分析】根据分式的分母不能为0求解．
2．下列关系式中，不是的函数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解： 是正比例函数，所以A不符合；
是二次函数，所以B不符合；
，在自变量的取值范围内，x取任何值，都有唯一确定的值与之相对应，所以它是函数，所以C不符合；
中，当y取1或-1时，x都是1，所以它不符合函数的定义，所以D符合.
故答案为：D.
【分析】先根据熟悉的函数逐一判断，不熟悉的用函数的定义判断.
3．（2023八上·深圳期中）下面分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x函数的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：A、由图象知：x每取一个值，y有唯一确定的值与其对应，则y是x函数的函数，故不符合题意；
B、由图象知：x每取一个值，y有唯一确定的值与其对应，则y是x函数的函数，故不符合题意；
C、由图象知：x每取一个值，y有唯一确定的值与其对应，则y是x函数的函数，故不符合题意；
D、由图象知：x每取一个值，y不是唯一确定的值与其对应，则y不是x函数的函数，故符合题意；
故答案为：D.
【分析】一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x、y，并且对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们称y是x的函数，据此判断即可.
4．（2023九上·浑源月考）如图，一个正方体的边长为，它的表面积为，则y与x的函数关系式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】函数解析式；几何体的表面积
【解析】【解答】解：由题意可得： y与x的函数关系式为，
故答案为：C.
【分析】根据正方体的表面积公式求函数解析式即可。
5．（2024八上·七星关期末） 下列曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】根据函数的定义，
A：对于任意一个x值，都有唯一的y值与之对应， y是x的函数，不符合题意
B：对于任意一个x值，都有唯一的y值与之对应， y是x的函数，不符合题意
C：对于任意一个x值，不是唯一的y值与之对应， y不是x的函数，符合题意
D：对于任意一个x值，都有唯一的y值与之对应， y是x的函数，不符合题意
故选：C
【分析】掌握函数的定义，在定义域内的每一个x值都有唯一的一个y值与之相对应，这种对应关系我们称为y是x的函数。
6．（2023七下·绥德期末）一根高18厘米的蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的关系如下表．已知平均每小时蜡烛燃掉3厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）之间的关系式是（ ）
燃烧时间t（时） 0 1 2 3 4
剩余的高度h（厘米） 18 15 12 9 6
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】函数解析式；用表格表示变量间的关系；用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解： ∵蜡烛点燃后平均每小时蜡烛燃掉3厘米，
∴t小时燃掉3t厘米，
由题意知：h=18-3t.
故答案为：C.
【分析】蜡烛点燃后平均每小时蜡烛燃掉3厘米，则t小时燃掉3t厘米，已知蜡烛的总高度，即可表达出剩余的高度.
7．（2023八下·易县期末）下列选项中，两个变量间的关系不是函数关系的是（ ）
A．直角三角形的两个锐角 B．等腰三角形的底边长与面积
C．圆的周长与半径 D．正方形的周长与边长
【答案】B
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：A.直角三角形的两个锐角的度数之和为90°，其中一个锐角确定的时候，另外一个锐角也确定，是函数关系，不符合题意；
B.等腰三角形的面积=×底边长×高，因为高不确定，所以存在同一个底边长对应多个面积，不是函数关系，不符合题意；
C.圆的周长=×半径，对于每个半径的值，圆的周长都有唯一值与半径对应，是函数关系，不符合题意；
D.正方形的周长=边长×4，对于每个边长的值，正方形的周长都有唯一值与边长对应，是函数关系，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据函数的定义对每个选项进行判断求解即可。
8．（2023七下·榆林期末）如图，在中，已知，BC边上的高线，动点由点C沿CB向点B移动（不与点B重合），设的长为x，的面积为S，则S与x之间的关系式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】函数解析式；三角形的面积
【解析】【解答】解：∵BC=8， =x ，
∴BC'=8-x，
∵AD=5，
∴S=BC'·AD=（8-x）×5=20-；
故答案为： ；
【分析】先求BC'=8-x，利用三角形的面积公式即可求解.
二、填空题
9．（2024九上·巴彦期末）函数中，自变量x的取值范围是 ．
【答案】
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：要使函数y=有意义，只需使2x+6≠0，
解得：x≠-3.
故答案为：x≠-3.
【分析】根据分式有意义的条件“分母不等于0”可得关于x的不等式，解之即可求解.
10．一个三角形的三边长分别为，，则三角形周长与的函数表达式是 ，自变量的取值范围是 .
【答案】；
【知识点】函数解析式；函数自变量的取值范围；用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：一个三角形，三边长分别为4cm，7cm，xcm，则三角形周长y（cm）与x（cm）的函数关系式是y=x+11，
由三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，
得7-4＜x＜7+4，即3＜x＜11，
自变量x的取值范围是 3＜x＜11.
故答案为：y=x+11，3＜x＜11.
【分析】根据三角形的周长等于三边长度的和，可列得函数关系式，根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得自变量的取值范围．
11．（2017·乌鲁木齐模拟）函数y= 中自变量x的取值范围是 ．
【答案】x＞3
【知识点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件；函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：根据题意得：x﹣3＞0，
解得：x＞3．
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，可知：x﹣3＞0，解得x的范围．
12．（2023八下·青浦期末）函数的定义域为 ．
【答案】
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】∵，
∴ ，
故答案为： .
【分析】分母不等于0，列出不等式即可解得.
13．（2023八上·武义期末）如图，某链条每节长为，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为，按这种连接方式，x节链条总长度为，则y关于x的函数关系式是 .
【答案】y=1.8x+1
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】解：由题意得，
故答案为：y=1.8x+1.
【分析】由图形可得：x节链条重叠部分的长度为(x-1)，利用2.8x减去重叠部分的长度即可得到y与x的关系式.
三、解答题
14．（2023八下·裕华期末）枣庄某公交车每天的支出费用为元，每天的乘车人数人与每天利润利润票款收入支出费用元的变化关系，如下表所示每位乘客的乘车票价固定不变：
人
元
根据表格中的数据，回答下列问题：
（1） 是自变量；
（2）观察表中数据可知，当乘客量达到 人以上时，该公交车才不会亏损；
（3）请写出公交车每天利润元与每天乘车人数人的关系式： ；
（4）当一天乘客人数为多少人时，利润是元？
【答案】（1）每天的乘车人数
（2）300
（3）
（4）解：把代入，得：，
解得：．
答：当乘车人数为人时，利润为元．
【知识点】常量、变量；函数解析式
【解析】【解答】解：（1）在这个变化关系中：自变量是：每天的乘车人数；
故答案为：每天的乘车人数；
（2）观察表格知：当x=300时，y=0，
当x＞300时，y＞0
∴ 当乘客量达到300人以上时，该公交车才不会亏损；
故答案为：300.
（3）由题意得：y=0+= ，
故答案为： .
【分析】（1）在变化关系中，哪个变量随着哪个变量的变化而变化的，从而确定自变量；
（2）观察表格知：当x=300时，y=0，当x＞300时，y＞0，进行解答即可；
（3）由表格知：当乘坐人数为300人，利润为0元，每增加50人，利润就增加100元，然后列出关系式即可；
（4）把代入（3）中式子中求出x值即可.
15．（2020八下·北京月考）如图，正方形ABCD的边长为4cm，E，F分别是BC，CD边上一动点，点E，F同时从点C出发，以每秒2cm的速度分别向点B，D运动，当点E与点B重合时，运动停止，设运动时间为x（s），运动过程中△AEF的面积为y（cm2），求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．
【答案】解：设运动时间为x（s），
∵点E，F同时从点C出发，以每秒2cm的速度分别向点B，D运动，
∴CE＝2x，CF＝2x，BE＝4﹣2x，DF＝4﹣2x，
∴△AEF的面积＝正方形ABCD的面积﹣△ABE的面积﹣△ADF的面积﹣△ECF的面积，
即：y＝16﹣ ﹣ ﹣
＝16﹣ 4 （4﹣2x）﹣ 4 （4﹣2x）﹣
＝﹣2x2+8x．（0≤x≤2）
【知识点】函数解析式；函数自变量的取值范围
【解析】【分析】先求出 CE＝2x，CF＝2x，BE＝4﹣2x，DF＝4﹣2x， 再利用正方形的面积公式和三角形的面积公式计算求解即可。
四、综合题
16．（2022七下·绥德期末）受疫情的影响，各类学校采取线上教学，教育部提倡“停课不停教，停课不停学”的在线教学方式，线上教育的用户使用量猛增，现某平台整理出“线上教学”项目投入资金x（亿元）及预计利润y（千万元）如表：
投入资金（亿元） 1 2 3 4 5 6 7
预计利润（千万元） 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果预计获得1.1千万元的利润，那么投入资金应为 亿元；
（3）从表格可知，投入资金每增加1亿元，预计利润增加多少？
（4）按照上表的规律（不考虑其他因素），若公司拿出10亿元作为“线上教学”项目的投入资金，预计利润是多少？
【答案】（1）解：反映了投入资金和预计利润之间的关系，投入资金是自变量，预计利润是因变量．
（2）5
（3）解：从表格可知，投入资金每增加1亿元，预计利润增加0.2千万元．
（4）解：按照上表的规律（不考虑其他因素），若公司拿出10亿元作为“线上教学”项目的投入资金，预计利润是2.1千万元．
【知识点】函数的概念；用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：（2）由表格可知，当投资金额为5亿元时，预计利润为1.1千万元.
故答案为：5.
【分析】（1）分析表格可知，对于每笔投入资金x，都有唯一的预计利润y与之对应，所以x（投入资金）是自变量，预期利润是因变量；
（2）先找到第二行中1.1的位置，再找对应列中的x；
（3）考虑预计利润所在行，任意两个相邻数的差（大数减小数）；
（4）根据（3）可知，x=8时，y=1.7；x=9时，y=1.9；x=10时，y=2.1.
17．（2022七下·兰州期末）中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分（不足1分钟按1分钟时间收费）．下表是超出部分国内拨打的收费标准：
时间/分 1 2 3 4 5 …
电话费/元 0.36 0.72 1.08 1.44 1.8 …
（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是什么？
（3）由于业务多，小明的爸爸上月打电话已超出了包月费．如果国内拨打电话超出25分钟，他需付多少电话费？
（4）某用户某月国内拨打电话的费用超出部分是54元，那么他当月打电话超出几分钟？
【答案】（1）解：国内拨打时间与电话费之间的关系，打电话时间是自变量、电话费是因变量；
（2）解：由题意可得：y=0.36x；
（3）解：当x=25时，y=0.36×25=9（元），
即如果打电话超出25分钟，需付186+9=195（元）的电话费；
（4）解：当y=54时，
（分钟）．
答：小明的爸爸打电话超出150分钟．
【知识点】常量、变量；函数解析式
【解析】【分析】（1）在事物的特定运动过程中，某量若保持不变，则称之为常量；反之，则称之为变量；根据定义并结合题意可求解；
（2）根据超出部分的电话费=超出部分每分钟的电话费×超出时间可求解；
（3）把x=25代入（2）中的解析式计算可求解；
（4）把y=54代入（2）中的解析式计算可求解.
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