数学：11.3探索三角形全等的条件(2)同步练习（苏科版七年级下）

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数学：11.3探索三角形全等的条件(2)同步练习（苏科版七年级下）
【基础演练】
一、填空题
1. (1)如图,已知△ABC中AD平分∠BAC,∠ABD=∠ACD,则再由“___ ___”, 就可判定△ABD≌△ACD.
(2)如图,已知AD∥BC,∠ABC=∠CDA,则可由“AAS”直接判定△___ ____ ≌△____ ____；
(3)如图,已知△ABC中,AD是BC边上的高,要根据“AAS”证明△ABC≌△ACD, 还需加条件
∠_________=∠__________.
2. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，
那么最省力的方法是带 去配.
3. 如图，已知在△ABE和△ACD中，AB = AC，要使△ABE ≌ △ACD，还需添加一个条件，这个条件可以是 ___.
4. 如图，AD⊥BC，AD平分∠BAC，那么ΔABD≌ΔACD，其根据是 .
二、选择题
5. 如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ）
A.甲乙 B.甲丙 C.乙丙 D.乙
6.如图，D在AB上，E在AC上，且∠B＝∠C，那么补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE与△ACD全等的是( )
A.AD＝AE B.∠AEB＝∠ADC　 C.BE＝CD　 D.AB＝AC
7. 如图,AD∥BC,AD=BC,AC与BD交于点O,EF过点O并分别交AD、BC于E、F, 则图中的全等三角形共有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
8. 如图，已知AB∥CD，AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有 （ ）
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
三、解答题
9. 已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE.△ABC和△DEF全等吗？为什么？
10.如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE交CD于F,且AD=DF, AC和 BF相等吗？为什么？

11. 如图,已知∠A=∠C,AF=CE,DE∥BF,△ABF和△CDE全等吗？为什么？
12. 如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由．
【能力提升】
13. 已知：如图，三点在同一条直线上，，，．
△ABC和△CDE全等吗？为什么？
14.如图，已知：∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，试说明：⑴△ABE≌△ACF；⑵BM=CN.
15.已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为．
（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；
（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形
不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出
所有这样的三角形；若不能，请说明理由．
（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，
一个内角为”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共
有 个．
参考答案
1. (1)AAS，(2)ABC，CDA，(3)B，C.
2.③.
3.∠C=∠B.
4.ASA.
5. C.
6. B.
7. C.
8. C.
9.解：∵BF＝CE，∴BC=EF.
∵AB⊥BE，DE⊥BE，∴∠B=∠E.
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF（SAS）
10.提示：先说明△ABE≌△ACD.
11.提示：先说明∠1=∠2.
12.提示：先说明△BDE≌△CDF.
13.略.
14.略.
15.（1）略；（2）能．（3）3．
第1题图
A
C
B
D
第3题图
第4题图
第2题图
第6题图
第7题图
第8题图
第9题图
第10题图
第11题图
A
B
C
D
F
E
第12题图
A
D
B
C
E
第13题图
A
F
B
C
M
E
N
第14题图
图1
第15题图
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