数学：11.2全等三角形同步练习1（苏科版七年级下）

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数学：11.2全等三角形同步练习（苏科版七年级下）
【基础演练】
一、填空题
1．如图,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°,则BC=___ __cm,∠B=_ __.
2．如图，若△ACB≌△AED，且∠B=35°，∠C=48°，则∠EAD=___ __．
3．如图，△ABC绕点A旋转后与△ADE完全重合，则△ABC≌△_______，那么两个三角形的对应边为__ ___，__ ___，___ __，对应角为____ __，____ ___，___ ____．
4. 如图，把△ABC沿直线BC翻折180°到△DBC，那么△ABC≌△______；若△ABC的面积为2，那么△BDC的面积为______ ____.
二、选择题
5．下列说法：①全等三角形的形状相同，大小相等．②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长，面积分别相等；⑤所有的等边三角形都是全等三角形．其中正确的说法有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．1个
6. 如图，若△ABC≌△DEF，则∠E等于（ ）
A. 30° B. 50° C. 60° D. 100°
7. 已知△ABC≌△A B C ，且△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝5，则A C 等于（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
8. △ABC与△DFE是全等三角形，A与D对应，B与F对应，则按标有字母的线段计算，图中相等的线段有（ ）
A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组
三、解答题
9. 如图所示，已知△ABD≌△ACE，∠B＝∠C，试指出这两个三角形的对应边和对应角.
10. 如图所示，△ABC≌△AEC，B和E是对应顶点，∠B＝30°，∠ACB＝85°，求△AEC各内角的度数.
11. 如图,△ABC≌△DEF,试说明:AD=BE.
12. 如图所示，已知△ABC≌△FED，且BC＝ED，那么BC与DE平行吗？为什么？
13.阅读下列材料:
如图（1）所示，把△ABC沿直线BC移动线段BC那样长的距离可以变到△ECD的位置；
如图（2）所示，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；
如图（3）所示，以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置.
像这样，只改变图形的位置，而不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换. 在全等变换中可以清楚地识别全等三角形的对应元素，以上的三种全等变换分别叫平移变换、翻折变换和旋转变换.
问题：如图（4），△ABC≌△DEF，B和E、C和F是对应顶点，问通过怎样的全等变换可以使它们重合，并指出它们相等的边和角.
【能力提升】
14.已知△ABC≌△A′B′C′,△ABC的三边为3、m、n,△A′B′C′的三边为5、P、Q,若△ABC的各边都是整数,则m+n+p+q的最大值为__________.
15. 如图△ABC≌△EBD,问∠1与∠2相等吗 若相等请证明, 若不相等说出为什么
16.如图,已知△ABC≌△ADE,BC的边长线交AD于F,交AE于G,∠ACB=105°,∠CAD=10°,∠ADE=25°,求∠DFB和∠AGB的度数.

参考答案
1．3, 64°；2.97°；3．△ADE，AB和AD，AC和AE，BC和DE，∠B和∠D，∠C和∠E，∠BAC和∠DAE；4. DBC，2.
5．B；6.D；7. C；8. D.
三、解答题
9.解：对应边有：AB和AC，AD和AE，BD和CE；
对应角有：∠BAD=∠CAE，∠ADB=∠AEC，∠B=∠C.
10.解：∵△ABC≌△AEC，
∴∠B=∠E，∠BAC=∠EAC，∠ACB=∠ACE.
∵∠B＝30°，∠ACB＝85°，
∴∠E＝30°，∠ACE＝85°，
∴∠EAC=65°.
11. 解：∵△ABC≌△DEF,
∴AB=DE.
∴AB-BD=DE-BD.
∴AD=BE.
12. 如图所示，已知△ABC≌△FED，且BC＝ED，那么AB与EF平行吗？为什么？
解：∵△ABC≌△FED，
∴∠BCD=∠EDC.
∴BC∥DE.
13. 把△DEF沿EF翻折180°，再将翻转后的三角形沿CB（向左）方向平移，使E与B点重合，则△ABC与△DEF重合或旋转变换，AB=DF，AC=DE，BC=EF，∠A=∠D，∠B=∠F，∠ACB=∠DEF.
14.22.
15.解：∠1=∠2.
∵△ABC≌△EBD,
∴∠A=∠E.
在△AOF和△EOB中，
∵∠A=∠E，∠AOF=∠EOB，
∴∠1=∠2.
16.解：∵△ABC≌△ADE,
∴∠ACB=∠AED，∠ABC=∠ADE，∠CAB=∠EAD.
∵∠ADE=25°, ∴∠ABC=25°. ∴∠CAB=50°.
∴∠DFB=∠DAB+∠ABC=50°+20°+25°=95°.∠AGB=105°-70°=35°.
第1题图
第2题图
第3题图
第4题图
第4题图
第9题图
第10题图
第11题图
第12题图
第15题图
第16题图
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