2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 21.3 用待定系数法确定一次函数解析式同步分层训练基础题
一、选择题
1．（2023八下·泸水期末）点在正比例函数的图象上，则的值为（ ）
A． B． C． D．
2．（2023八上·李沧期中）若一次函数的图象经过点，则下列各点在该一次函数图象上的是（ ）
A． B． C． D．
3．小明根据某个一次函数关系式填写了如下的表格，则空格中的数为（ ）
X -1 0 3
y -3 6
A．16 B．8 C．12 D．33
4．（2023八上·合肥期中）在平面直角坐标系中，已知函数y＝kx﹣k（k≠0）的图象过点P（2，1），则该函数的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2024九下·西安开学考）若直线y＝kx+2与直线y＝-3x+b关于直线x＝-1对称，则k、b值分别为（ ）
A．k＝-3、b＝-2 B．k＝3、b＝-2
C．k＝3、b＝-4 D．k＝3、b＝4
6．（2023八上·黄岛期中）若一次函数y＝2x﹣b的图象经过点（0，﹣3），则下列各点在该一次函数图象上的是（ ）
A．（2，1） B．（2，3） C．（﹣1，1） D．（1，5）
7．如图，直线AB对应的函数表达式是（ ）
A．y= x+2 B．y= x+3 C．y= x+2 D．y= x+2
8．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点.以点为旋转中心，把点按逆时针方向旋转，得到点.在，四个点中，直线PB经过的点是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2019七下·凤县期末）一个水库的水位在最近5h内持续上涨.下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，y表示水位高度.
x/h 0 1 2 3 4 5
y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5
根据表格中水位的变化规律，则y与x的函数表达式为 .
10．（2022八上·电白期末）如图，直线OA的解析式是 ．
11．（2024八上·上城期末）请写一个过（1，0）的一次函数表达式： ．
12．（2023八上·合肥期中）已知，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过，．
⑴则该一次函数的解析式为 ；
⑵若直线与线段有公共点，则的取值范围为 ．
13．（2023八上·历下期中）下表列出了一项实验的统计数据（单位：）：
50 80 100 150 …
30 45 55 80 …
它表示皮球从一定高度落下时，弹跳高度是下落高度的一次函数，那么变量与之间的关系式为 ．
三、解答题
14．（2024八上·上城期末）一次函数y1＝kx+b（k≠0）恒过定点（3，2）．
（1）若一次函数y1＝kx+b还经过（0，5）点，求k的值；
（2）一次函数y1＝kx+b不经过第四象限，求k的取值范围；
（3）另一函数y2＝x﹣1，满足y1﹣y2＝b+1，且k≠1，求x的值．
15．如图所示为一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数.下面表格中的数据是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值.
输人 -6 -4 -2 0 2 …
输出 -6 -2 2 6 16 …
根据以上信息，解答下列问题
（1）当输入的x值为1时，输出的y值为 .
（2）求k，b的值.
（3）当输出的y值为0时，求输入的x值.
四、综合题
16．（2021八下·路北期末）如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．
（1）写出点P2的坐标；
（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；
（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．
17．（2023八下·铁西期末）已知一次函数（k，b为常数且）的图象经过点，与y轴交于点．
（1）求一次函数的表达式；并在平面直角坐标系内画出该函数的图象；
（2）当自变量时，函数y的值为 ；
（3）当时，请结合图象，直接写出y的取值范围 ．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：∵点在正比例函数的图象上，
∴3k=-5，
解得：，
故答案为：D.
【分析】将点的坐标代入函数解析式求出3k=-5，再计算求解即可。
2．【答案】A
【知识点】一次函数的图象；待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：将点（0，-3）代入一次函数y=2x-b，解得b=3，
∴一次函数的解析式为y=2x-3，
∴当x=2时，y=1；当x=-1时，y=-5；当x=1时，y=-1；
∴点（2，1）在一次函数图象上；
故答案为：A.
【分析】根据一次函数经过点（0，-3）求出b的值，继而验证四个点的坐标是否在一次函数的图象即可。
3．【答案】D
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：设该一次函数解析式为：y=kx+b，根据图表所给信息，先把x=0，y=6代入该一次函数解析式中得出b=6，由此可得出y=kx+6，再将x=-1，y=-3代入该解析式中得，-k+6=-3，解得k=9，所以该一次函数解析式为：y=9x+6，最后把x=3代入y=9x+6中得，y=9×3+6
故答案为：D.
【分析】首先根据题意结合图表信息，设该一次函数解析式为：y=kx+b，然后把x=-1，y=-3和x=0，y=6代入该一次函数解析式中求出k和b的值，得出该函数解析式y=9x+6，再把x=3代入其中求出y的值填入表格即可.
4．【答案】C
【知识点】一次函数的图象；待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：∵函数的图象过点，
∴，∴k=1，
∴该函数的解析式是y=x－1，
∴该直线与y轴交于点（0，﹣1），且过点（2，1）．
故答案为：D．
【分析】先把点P的坐标代入函数，求出函数的解析式，再进行判定即可．
5．【答案】C
【知识点】一次函数图象与几何变换；待定系数法求一次函数解析式；坐标与图形变化﹣对称
【解析】【解答】解：一次函数与y轴交点为，
点关于直线的对称点为，
把代入直线，得：，
解得：，
则一次函数为：，与y轴交点为，
关于直线的对称点为，
把代入直线，可得，
解得．
故答案为：C．
【分析】一次函数与y轴交点为，关于直线的对称点为，代入得到b的值，再求出一次函数与y轴交点关于直线的对称点，代入一次函数，求出k的值，即可得解．
6．【答案】A
【知识点】一次函数的图象；待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：∵一次函数的图象经过点，
，
解得：，
∴一次函数解析式为．
A．当时，，
∴点在该一次函数图象上，选项A符合题意；
B．当时，，，
∴点不在该一次函数图象上，选项B不符合题意；
C．当时，，，
∴点不在该一次函数图象上，选项C不符合题意；
D．当时，，，
∴点不在该一次函数图象上，选项D不符合题意．
故答案为：A．
【分析】先根据待定系数法求出函数解析式，再根据一次函数的图象上的点的坐标特点求解．
7．【答案】C
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：设直线AB的解析式为：
∵
∴
解得：
∴直线AB对应的函数表达式是：
故答案为：C.
【分析】设直线AB的解析式为：将点A和点B的坐标代入解析式求出k和b即可求解.
8．【答案】B
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；坐标与图形变化﹣旋转
【解析】【解答】解：∵点A（4，2），点P（0，2），
∴PA⊥y轴，PA＝4，
由旋转得：∠APB＝60°，AP＝PB＝4，
如图，过点B作BC⊥y轴于C，
∴∠BPC＝30°，
∴BC＝2，PC＝2，
∴B（2，2+2），
设直线PB的解析式为：y＝kx+b，
，
∴，
∴直线PB的解析式为：yx+2，
当y＝0时x+2＝0，x，
∴点M1（，0）不在直线PB上，
当x时，y＝﹣3+2＝﹣1，
∴M2（，﹣1）在直线PB上，
当x＝1时，y2，
∴M3（1，4）不在直线PB上，
当x＝2时，y＝22，
∴M4（2，）不在直线PB上，
故答案为：B．
【分析】先根据含30°角的直角三角形的性质可得B（2，2+2），然后利用待定系数法可得直线PB的解析式，再依次分别将M1，M2，M3，M4四个点的横坐标代入yx+2中求出纵坐标的值，然后比较即可解答．
9．【答案】y=0.3x+3
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：设y与x的函数表达式为y=kx+b，
把x=0，y=3和x=1，y=3.3代入得，
，
解得： .
故y与x的函数表达式为y=0.3x+3.
故答案为：y=0.3x+3.
【分析】根据记录表由待定系数法就可以求出y与x的函数表达式.
10．【答案】
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：设直线OA的解析式为，
由题意得：，
解得，
∴直线OA的解析式为，
故答案为：．
【分析】利用待定系数法求解析式即可.
11．【答案】y＝x﹣1
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：设一次函数表达式为y=kx+b（k≠0），把（1，0）代入得k+b=0.
令k=1，则b=-1.
可得其中一个表达式y=x-1.
故答案为：y=x-1.
【分析】先设表达式，把（1，0）代入，得到k+b=0，取一个k，便得到一个对应的b，即可得一个过（1，0）的一次函数表达式，结果不唯一.
12．【答案】；或
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：（1）设一次函数的解析式为，
将，两点坐标代入函数式得：
，
解得：，
∴一次函数的解析式为：．
（2）若直线经过点，
此时，此时，
若直线经过点，
此时，
∴若直线与线段有公共点，则的取值范围为或．
故答案为：，或．
【分析】（1）根据待定系数法求解。把点A、B的坐标代入一次函数的解析式建立方程组求解；
（2）根据待定系数法求解。分别求出的图像经过点A和点B时K的值即可解决问题．
13．【答案】
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：设y=kx+b，
把（50，30）（80，45）代入得，
解得：k=，b=5，
∴ .
【分析】利用待定系数法求函数解析式即可.
14．【答案】（1）解：∵把（3，2）和（0，5）代入一次函数 y1＝kx+b得，
解得：
∴k=-1；
（2）解：因为一次函数不经过第四象限，
当经过原点时，把 （3，2） 代入得，2=3k，
.
当不经过原点时，会经过一二三象限，所以k>0，
∴
（3）解： ∵y1﹣y2＝kx+b-(x-1)=(k-1)x+(b+1) ＝b+1，
∴(k-1)x=0.
∵k≠1，
∴x=0.
【知识点】一次函数的图象；待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【分析】（1）利用待定系数法即可求得k的值；
（2）根据 一次函数y1＝kx+b不经过第四象限，可知图象经过原点或经过一二三象限，再结合过定点（3，2），可得k的取值范围；
（3）计算 y1﹣y2并化简，结合值为b+1，可知(k-1)x=0，由k≠1得到x的值.
15．【答案】（1）8
（2）解：当x=-2时，y=2，当x=-4时，y=-2，
∴，
∴，
∴；
（3）解：y=0，
由y=8x，得8x=0，则x=0＜1，不符合题意，
由y=2x+6，得2x+6=0，则x=-3＜1，
∴当输出的y值为0时，输入的x值为-3.
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：（1）当x=1时，y=8x=8，
故答案为：8；
【分析】（1）把x=1代入y=8x，即可得出y的值；
（2）将x=-2，y=2和x=-4，y=-2代入y=kx+b，解方程组即可得出k，b的值；
（3）令y=8x=0，y=2x+6=0，分别求出x的值，再进行判断，即可得出答案.
16．【答案】（1）解：P2（3，3）
（2）解：设直线l所表示的一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0），
∵点P1（2，1），P2（3，3）在直线l上，
∴， 解得．
∴直线l所表示的一次函数的表达式为y=2x﹣3．
（3）解：点P3在直线l上．
由题意知点P3的坐标为（6，9），
∵2×6﹣3=9，
∴点P3在直线l上．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；用坐标表示平移
【解析】【分析】（1）根据点的坐标平移规律直接求出点P2坐标即可；
（2）利用待定系数法求出直线l解析式即可；
（3） 先求出P3坐标，再代入直线l中检验即可.
17．【答案】（1）解：将，代入中
得，解得，
；
其图象如图所示；
（2）-6
（3）
【知识点】一次函数的图象；待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质
【解析】【解答】解：（2）当x=5时，y=-10+4=6，
故答案为：-6；
（3）由图像得y的取值范围为，
故答案为：
【分析】（1）运用待定系数法即可求解；
（2）根据一次函数的性质即可求解；
（3）根据一次函数的图象即可求解。
1 / 12023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 21.3 用待定系数法确定一次函数解析式同步分层训练基础题
一、选择题
1．（2023八下·泸水期末）点在正比例函数的图象上，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：∵点在正比例函数的图象上，
∴3k=-5，
解得：，
故答案为：D.
【分析】将点的坐标代入函数解析式求出3k=-5，再计算求解即可。
2．（2023八上·李沧期中）若一次函数的图象经过点，则下列各点在该一次函数图象上的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】一次函数的图象；待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：将点（0，-3）代入一次函数y=2x-b，解得b=3，
∴一次函数的解析式为y=2x-3，
∴当x=2时，y=1；当x=-1时，y=-5；当x=1时，y=-1；
∴点（2，1）在一次函数图象上；
故答案为：A.
【分析】根据一次函数经过点（0，-3）求出b的值，继而验证四个点的坐标是否在一次函数的图象即可。
3．小明根据某个一次函数关系式填写了如下的表格，则空格中的数为（ ）
X -1 0 3
y -3 6
A．16 B．8 C．12 D．33
【答案】D
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：设该一次函数解析式为：y=kx+b，根据图表所给信息，先把x=0，y=6代入该一次函数解析式中得出b=6，由此可得出y=kx+6，再将x=-1，y=-3代入该解析式中得，-k+6=-3，解得k=9，所以该一次函数解析式为：y=9x+6，最后把x=3代入y=9x+6中得，y=9×3+6
故答案为：D.
【分析】首先根据题意结合图表信息，设该一次函数解析式为：y=kx+b，然后把x=-1，y=-3和x=0，y=6代入该一次函数解析式中求出k和b的值，得出该函数解析式y=9x+6，再把x=3代入其中求出y的值填入表格即可.
4．（2023八上·合肥期中）在平面直角坐标系中，已知函数y＝kx﹣k（k≠0）的图象过点P（2，1），则该函数的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】一次函数的图象；待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：∵函数的图象过点，
∴，∴k=1，
∴该函数的解析式是y=x－1，
∴该直线与y轴交于点（0，﹣1），且过点（2，1）．
故答案为：D．
【分析】先把点P的坐标代入函数，求出函数的解析式，再进行判定即可．
5．（2024九下·西安开学考）若直线y＝kx+2与直线y＝-3x+b关于直线x＝-1对称，则k、b值分别为（ ）
A．k＝-3、b＝-2 B．k＝3、b＝-2
C．k＝3、b＝-4 D．k＝3、b＝4
【答案】C
【知识点】一次函数图象与几何变换；待定系数法求一次函数解析式；坐标与图形变化﹣对称
【解析】【解答】解：一次函数与y轴交点为，
点关于直线的对称点为，
把代入直线，得：，
解得：，
则一次函数为：，与y轴交点为，
关于直线的对称点为，
把代入直线，可得，
解得．
故答案为：C．
【分析】一次函数与y轴交点为，关于直线的对称点为，代入得到b的值，再求出一次函数与y轴交点关于直线的对称点，代入一次函数，求出k的值，即可得解．
6．（2023八上·黄岛期中）若一次函数y＝2x﹣b的图象经过点（0，﹣3），则下列各点在该一次函数图象上的是（ ）
A．（2，1） B．（2，3） C．（﹣1，1） D．（1，5）
【答案】A
【知识点】一次函数的图象；待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：∵一次函数的图象经过点，
，
解得：，
∴一次函数解析式为．
A．当时，，
∴点在该一次函数图象上，选项A符合题意；
B．当时，，，
∴点不在该一次函数图象上，选项B不符合题意；
C．当时，，，
∴点不在该一次函数图象上，选项C不符合题意；
D．当时，，，
∴点不在该一次函数图象上，选项D不符合题意．
故答案为：A．
【分析】先根据待定系数法求出函数解析式，再根据一次函数的图象上的点的坐标特点求解．
7．如图，直线AB对应的函数表达式是（ ）
A．y= x+2 B．y= x+3 C．y= x+2 D．y= x+2
【答案】C
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：设直线AB的解析式为：
∵
∴
解得：
∴直线AB对应的函数表达式是：
故答案为：C.
【分析】设直线AB的解析式为：将点A和点B的坐标代入解析式求出k和b即可求解.
8．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点.以点为旋转中心，把点按逆时针方向旋转，得到点.在，四个点中，直线PB经过的点是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；坐标与图形变化﹣旋转
【解析】【解答】解：∵点A（4，2），点P（0，2），
∴PA⊥y轴，PA＝4，
由旋转得：∠APB＝60°，AP＝PB＝4，
如图，过点B作BC⊥y轴于C，
∴∠BPC＝30°，
∴BC＝2，PC＝2，
∴B（2，2+2），
设直线PB的解析式为：y＝kx+b，
，
∴，
∴直线PB的解析式为：yx+2，
当y＝0时x+2＝0，x，
∴点M1（，0）不在直线PB上，
当x时，y＝﹣3+2＝﹣1，
∴M2（，﹣1）在直线PB上，
当x＝1时，y2，
∴M3（1，4）不在直线PB上，
当x＝2时，y＝22，
∴M4（2，）不在直线PB上，
故答案为：B．
【分析】先根据含30°角的直角三角形的性质可得B（2，2+2），然后利用待定系数法可得直线PB的解析式，再依次分别将M1，M2，M3，M4四个点的横坐标代入yx+2中求出纵坐标的值，然后比较即可解答．
二、填空题
9．（2019七下·凤县期末）一个水库的水位在最近5h内持续上涨.下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，y表示水位高度.
x/h 0 1 2 3 4 5
y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5
根据表格中水位的变化规律，则y与x的函数表达式为 .
【答案】y=0.3x+3
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：设y与x的函数表达式为y=kx+b，
把x=0，y=3和x=1，y=3.3代入得，
，
解得： .
故y与x的函数表达式为y=0.3x+3.
故答案为：y=0.3x+3.
【分析】根据记录表由待定系数法就可以求出y与x的函数表达式.
10．（2022八上·电白期末）如图，直线OA的解析式是 ．
【答案】
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：设直线OA的解析式为，
由题意得：，
解得，
∴直线OA的解析式为，
故答案为：．
【分析】利用待定系数法求解析式即可.
11．（2024八上·上城期末）请写一个过（1，0）的一次函数表达式： ．
【答案】y＝x﹣1
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：设一次函数表达式为y=kx+b（k≠0），把（1，0）代入得k+b=0.
令k=1，则b=-1.
可得其中一个表达式y=x-1.
故答案为：y=x-1.
【分析】先设表达式，把（1，0）代入，得到k+b=0，取一个k，便得到一个对应的b，即可得一个过（1，0）的一次函数表达式，结果不唯一.
12．（2023八上·合肥期中）已知，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过，．
⑴则该一次函数的解析式为 ；
⑵若直线与线段有公共点，则的取值范围为 ．
【答案】；或
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：（1）设一次函数的解析式为，
将，两点坐标代入函数式得：
，
解得：，
∴一次函数的解析式为：．
（2）若直线经过点，
此时，此时，
若直线经过点，
此时，
∴若直线与线段有公共点，则的取值范围为或．
故答案为：，或．
【分析】（1）根据待定系数法求解。把点A、B的坐标代入一次函数的解析式建立方程组求解；
（2）根据待定系数法求解。分别求出的图像经过点A和点B时K的值即可解决问题．
13．（2023八上·历下期中）下表列出了一项实验的统计数据（单位：）：
50 80 100 150 …
30 45 55 80 …
它表示皮球从一定高度落下时，弹跳高度是下落高度的一次函数，那么变量与之间的关系式为 ．
【答案】
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：设y=kx+b，
把（50，30）（80，45）代入得，
解得：k=，b=5，
∴ .
【分析】利用待定系数法求函数解析式即可.
三、解答题
14．（2024八上·上城期末）一次函数y1＝kx+b（k≠0）恒过定点（3，2）．
（1）若一次函数y1＝kx+b还经过（0，5）点，求k的值；
（2）一次函数y1＝kx+b不经过第四象限，求k的取值范围；
（3）另一函数y2＝x﹣1，满足y1﹣y2＝b+1，且k≠1，求x的值．
【答案】（1）解：∵把（3，2）和（0，5）代入一次函数 y1＝kx+b得，
解得：
∴k=-1；
（2）解：因为一次函数不经过第四象限，
当经过原点时，把 （3，2） 代入得，2=3k，
.
当不经过原点时，会经过一二三象限，所以k>0，
∴
（3）解： ∵y1﹣y2＝kx+b-(x-1)=(k-1)x+(b+1) ＝b+1，
∴(k-1)x=0.
∵k≠1，
∴x=0.
【知识点】一次函数的图象；待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【分析】（1）利用待定系数法即可求得k的值；
（2）根据 一次函数y1＝kx+b不经过第四象限，可知图象经过原点或经过一二三象限，再结合过定点（3，2），可得k的取值范围；
（3）计算 y1﹣y2并化简，结合值为b+1，可知(k-1)x=0，由k≠1得到x的值.
15．如图所示为一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数.下面表格中的数据是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值.
输人 -6 -4 -2 0 2 …
输出 -6 -2 2 6 16 …
根据以上信息，解答下列问题
（1）当输入的x值为1时，输出的y值为 .
（2）求k，b的值.
（3）当输出的y值为0时，求输入的x值.
【答案】（1）8
（2）解：当x=-2时，y=2，当x=-4时，y=-2，
∴，
∴，
∴；
（3）解：y=0，
由y=8x，得8x=0，则x=0＜1，不符合题意，
由y=2x+6，得2x+6=0，则x=-3＜1，
∴当输出的y值为0时，输入的x值为-3.
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：（1）当x=1时，y=8x=8，
故答案为：8；
【分析】（1）把x=1代入y=8x，即可得出y的值；
（2）将x=-2，y=2和x=-4，y=-2代入y=kx+b，解方程组即可得出k，b的值；
（3）令y=8x=0，y=2x+6=0，分别求出x的值，再进行判断，即可得出答案.
四、综合题
16．（2021八下·路北期末）如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．
（1）写出点P2的坐标；
（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；
（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．
【答案】（1）解：P2（3，3）
（2）解：设直线l所表示的一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0），
∵点P1（2，1），P2（3，3）在直线l上，
∴， 解得．
∴直线l所表示的一次函数的表达式为y=2x﹣3．
（3）解：点P3在直线l上．
由题意知点P3的坐标为（6，9），
∵2×6﹣3=9，
∴点P3在直线l上．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；用坐标表示平移
【解析】【分析】（1）根据点的坐标平移规律直接求出点P2坐标即可；
（2）利用待定系数法求出直线l解析式即可；
（3） 先求出P3坐标，再代入直线l中检验即可.
17．（2023八下·铁西期末）已知一次函数（k，b为常数且）的图象经过点，与y轴交于点．
（1）求一次函数的表达式；并在平面直角坐标系内画出该函数的图象；
（2）当自变量时，函数y的值为 ；
（3）当时，请结合图象，直接写出y的取值范围 ．
【答案】（1）解：将，代入中
得，解得，
；
其图象如图所示；
（2）-6
（3）
【知识点】一次函数的图象；待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质
【解析】【解答】解：（2）当x=5时，y=-10+4=6，
故答案为：-6；
（3）由图像得y的取值范围为，
故答案为：
【分析】（1）运用待定系数法即可求解；
（2）根据一次函数的性质即可求解；
（3）根据一次函数的图象即可求解。
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