2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 21.3 用待定系数法确定一次函数解析式同步分层训练提升题
一、选择题
1．根据下表得出的一次函数的表达式为（ ）
0 5 10 15
3 3.5 4 4.5
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+b，
当x=0时，y=3， 当x=5时，y=3.5，
∴，
解得，
∴y=0.1x+3.
故答案为：D.
【分析】利用待定系数法求解即可.
2．已知是的一次函数，下表列出了部分对应值：
X … -2 1 3 …
y … 7 -2 -8 …
则与的函数表达式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：根据题意得，设该函数解析式为y=kx+b，根据图表信息，将x=-2，y=7和x=1，y=-2，代入该函数解析式中，成立二元一次方程组，①-②得：-2k-k=7-（-2）即-3k=9，解得：k=-3，把k=-3代入②中得：-3+b=-2，解得b=1，最后把k=-3，b=1代入其中，可得出该一次函数解析式为：y=-3x+1.
故答案为：D.
【分析】首先设该一次函数解析式为y=kx+b，然后根据图表信息任选出两组x和y的值，联立方程组，求出k和b的值，然后再将k和b的值代入该一次函数解析式中即可得出y与x的函数表达式.
3．（2024八上·七星关期末） 一次函数y＝kx+2的图象绕着原点逆时针旋转90°后，经过点（﹣1，﹣3），则k的值为（ ）
A． B． C．﹣1 D．1
【答案】A
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；旋转的性质
【解析】【解答】根据题意
一次函数y＝kx+2的图象绕着原点逆时针旋转90°
经过点（﹣1，﹣3）
则该点在旋转前坐标为（-3，1）
解得
故选：A
【分析】根据旋转的性质，在坐标系中找到旋转前的点坐标，代入一次函数解析式即可求得k值。
4．（2021八上·绥德期末）在平面直角坐标系中，已知函数 的图象过点 ，则该函数的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】一次函数的图象；待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：∵函数 的图象过点 ，
∴ ，∴k=1，
∴该函数的解析式是y=x－1，
∴该直线与y轴交于点（0，﹣1），且过点（2，1）.
故答案为：D.
【分析】把点P（2，1）代入函数求得k=1，得到函数解析式y=x－1，即可得到函数图象.
5．（2023九上·义乌月考）如图，在平面直角坐标系中，已知点P（0，2），点A（4，2）．以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60°，得点B．在M1（，0），M2（，﹣1），M3（1，4），M4（2，）四个点中，直线PB经过的点是（ ）
A．M1 B．M2 C．M3 D．M4
【答案】B
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；勾股定理；坐标与图形变化﹣旋转
【解析】【解答】解：如图，过点B作轴于C.
∵点，点，
∴轴，.
由旋转可得，.
∴，
∴，
由勾股定理，得，
∴.
设直线的解析式为，
将，代入，得，
解得，
∴直线的解析式为，
当时，，即点不在直线上；
当时，，即在直线上；
当时，，即不在直线上；
当时，，即不在直线上．
故答案为：B．
【分析】由旋转的性质，含角的直角三角形的性质可得，待定系数法求直线的解析式，然后依次将代入直线的解析式验证即可．
6．（2023八上·广州期中）如图，已知一次函数的图象与正比例函数y=x的图象交于点A，则一次函数的表达式为（ ）
A．y=2x+2 B．y=-x+2 C．y=-2x+2 D．y=x+2
【答案】B
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：∵点A的横坐标为2，
∴，
∴点A的坐标为(2，1)，
设一次函数的表达式为y=kx+b，过点（0，2）和（2，1），
∴，
解得：，
∴一次函数的表达式为：．
故答案为：.
【分析】先由两函数图象的交点A的横坐标代入正比例函数解析式求出A的坐标，然后再由待定系数法求出一次函数的解析式.
7．（2024九上·涪城开学考）在物理实验课上，小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力F(N)和所悬挂物体的重力G(N)的几组数据用电脑绘制成如下图象(不计绳重和摩擦)，请你根据图象判断以下结论正确的序号有( )
①物体的拉力随着重力的增加而增大；
②当物体的重力为7 N时，拉力为2.2 N；
③拉力F与重力G成正比例函数关系；
④当滑轮组不悬挂物体时，所用拉力为0.5 N.
A．①② B．②④
C．①④ D．③④
【答案】C
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：由函数图象可得：拉力F随着重力G的增加而增大，
∴结论①正确；
∵拉力F是重力G的一次函数，
∴设拉力F与重力G的函数解析式为F=kG+b(k≠0)，
由题意可得：，
解得：，
∴拉力F与重力G的函数解析式为F=0.2G+0.5(k≠0)，
∴结论②错误；
由函数图象可得：拉力F是重力G的一次函数，
∴结论③错误；
∵G=0时，F=0.5，
∴结论④正确；
综上所述：结论正确的序号有①④，
故答案为：C.
【分析】结合所给的函数图象中的数据以及待定系数法求函数解析式的方法等对每个结论逐一判断求解即可。
8．（2023八下·易县期末）甲、乙两车分别从两地沿同一路线同时出发，相向而行，以各自速度匀速行驶，甲车行驶到地停止，乙车行驶到地停止，甲车比乙车先到达目的地．设甲、乙两车之间的路程为，乙车行驶的时间为与之间的函数图象如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．甲车行驶的速度为 B．乙车行驶的速度为
C．直线的函数解析式为 D．
【答案】D
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：A. 甲车行驶的速度为：300÷3=100（km/h），说法正确，不符合题意；
B.乙车行驶的速度为：，说法正确，不符合题意；
C.设直线CD的函数表达式为：y=kx+b（k≠0），
由题意可得：，
解得：，
∴直线CD的函数表达式为y=60x，
∴选项C说法正确，不符合题意；
D.由题意可得：a=300÷60=5，
∴选项D说法错误，符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用函数图象中的数据以及函数的性质对每个选项一一判断求解即可。
二、填空题
9．（2023八上·六盘水期中）已知直线经过原点和，那么它的函数表达式为 ．
【答案】
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：设函数表达式是y=kx，
将点P（-4，3）代入解析式，可得3=-4x，
解得：x=，
∴函数解析式为，
故答案为：.
【分析】利用正比例函数的定义，再利用待定系数法求出函数解析式即可.
10．（2023八上·姑苏月考）已知关于的一次函数的图象经过点，则 ．
【答案】
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：将点P（3，-4）代入关于x的一次函数y=x+b，得到-4=3+b，解得b=-7.
故答案为：-7.
【分析】把点P的坐标代入y=x+b，即可求得b的值.
11．小明根据某个一次函数关系式填写了下表：
其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是
【答案】3
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：设该一次函数解析式为：
把代入解析式，
∴
∴原函数解析式为：
令，则
故答案为：3.
【分析】设该一次函数解析式为：把代入解析式，求出解析式，最后令，即可得到该空格里原来填的数.
12．（2023八上·城阳期中）如图，将直线向上平移2个单位，得到一个一次函数的图象，则这个一次函数的表达式为 ．
【答案】
【知识点】一次函数图象与几何变换；待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】设直线OA的解析式为y=kx，
将点A（-2，4）代入y=kx，
可得：4=-2k，
解得：k=-2，
∴直线OA的解析式为y=-2x，
∴将直线OA向上平移2个单位后的解析式为，
故答案为：.
【分析】先利用待定系数法求出直线OA的解析式，再根据函数解析式平移的特征：左加右减，上加下减求解即可。
13．（2023·济南）学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进．如图所示，和分别表示两人到小亮家的距离和时间的关系，则出发 h后两人相遇．
【答案】0.35
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：设 的函数解析式为：，
由题意可得：，
解得：，
∴的函数解析式为：，
设 的函数解析式为：，
∴0.4m=6，
解得：m=15，
∴的函数解析式为：，
令得：，
解得：x=0.35，
∴出发0.35小时后两人相遇，
故答案为：0.35.
【分析】利用待定系数法求出和的函数解析式，再求出，最后计算求解即可。
三、解答题
14．（2024八上·嘉兴期末）已知一次函数的图象经过点．
（1）求此一次函数的表达式．
（2）判断点是否在该函数图象上，并说明理由．
【答案】（1）解：把点A(-1，2)代入y=x+b得：2=-1+b，
解得：b=3，
故一次函数表达式为y=x+3；
（2）解：当x=-2时，y=-2+3=1，
故点(-2，1)在该函数图象上．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质
【解析】【分析】（1）利用待定系数法求解即可；
（2）把x=－2代入y=x+3，得y=1，即可判断点在函数图象上.
15．（2024八下·宝安开学考）如图，在平面直角坐标系中，直线AB交轴于点（4，0），交轴于点（0，3）．
（1）求直线的解析式；
（2）是轴上一点，当的面积为5时，求点的坐标．
【答案】（1）解：设直线AB的解析式为，
将，代入得：，
解得：．
∴直线AB的解析式为；
（2）解：如图：
的面积为5，
，
即，解得，
，
的坐标为，或，．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；三角形的面积
【解析】【分析】（1）利用待定系数法求解即可；
（2）根据三角形的面积计算公式结合△ABM的面积为5建立方程可求出AM的长，进而根据数轴上两点间的距离公式可求出点M的坐标.
四、综合题
16．（2023八下·昌吉期末）如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B．直线经过点，，与直线交于点E．
（1）求直线的函数关系式；
（2）连接，求的面积；
（3）设点Q的坐标为，求m的值使得值最小．
【答案】（1）解：设直线解析式为，
把点，代入得：，
解得：，
则直线解析式为
（2）解：对于直线，
令，得到；令，得到，即，，
∴，，
∴，
联立得：，
解得：，即，
∴，
则
（3）解：作出A关于的对称点，连接，与交于点Q，此时最小，
可得，
设直线解析式为，
把与E坐标代入得：，
解得：，即直线解析式为，
把代入得：，
解得：．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；三角形的面积
【解析】【分析】（1） 设直线解析式为，已知C.D点坐标，利用待定系数法即可求出答案。
（2）根据直线直线与坐标轴交点的坐标特征可求出A，B点坐标，可得OA=OB=2，利用三角形面积即可求出答案。
（3） 作出A关于的对称点，连接，与交于点Q，此时最小， 由图像可得A'点坐标，设直线解析式为，已知A'，E点坐标，根据待定系数法可求出直线方程，将代入直线方程即可求出答案。
17．（2023八下·祥云期末）如图，已知直线与x轴、轴分别交于A，B两点，且，x轴上一点C的坐标为，P是直线上一点．
（1）求直线的函数表达式；
（2）连接和，当点P的横坐标为2时，求的面积．
【答案】（1）解：，
，
将点代入得：，解得，
则直线的函数表达式为
（2）解：是直线上一点，点的横坐标为2，
∴点的纵坐标为，
，
，
则的面积为．
【知识点】点的坐标；坐标与图形性质；待定系数法求一次函数解析式
【解析】【分析】 (1)、 掌握待定系数法求取一次函数解析式； (2)、根据坐标和图形的性质找到三角形的底和高，再计算面积。
1 / 12023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 21.3 用待定系数法确定一次函数解析式同步分层训练提升题
一、选择题
1．根据下表得出的一次函数的表达式为（ ）
0 5 10 15
3 3.5 4 4.5
A． B． C． D．
2．已知是的一次函数，下表列出了部分对应值：
X … -2 1 3 …
y … 7 -2 -8 …
则与的函数表达式为（ ）
A． B． C． D．
3．（2024八上·七星关期末） 一次函数y＝kx+2的图象绕着原点逆时针旋转90°后，经过点（﹣1，﹣3），则k的值为（ ）
A． B． C．﹣1 D．1
4．（2021八上·绥德期末）在平面直角坐标系中，已知函数 的图象过点 ，则该函数的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2023九上·义乌月考）如图，在平面直角坐标系中，已知点P（0，2），点A（4，2）．以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60°，得点B．在M1（，0），M2（，﹣1），M3（1，4），M4（2，）四个点中，直线PB经过的点是（ ）
A．M1 B．M2 C．M3 D．M4
6．（2023八上·广州期中）如图，已知一次函数的图象与正比例函数y=x的图象交于点A，则一次函数的表达式为（ ）
A．y=2x+2 B．y=-x+2 C．y=-2x+2 D．y=x+2
7．（2024九上·涪城开学考）在物理实验课上，小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力F(N)和所悬挂物体的重力G(N)的几组数据用电脑绘制成如下图象(不计绳重和摩擦)，请你根据图象判断以下结论正确的序号有( )
①物体的拉力随着重力的增加而增大；
②当物体的重力为7 N时，拉力为2.2 N；
③拉力F与重力G成正比例函数关系；
④当滑轮组不悬挂物体时，所用拉力为0.5 N.
A．①② B．②④
C．①④ D．③④
8．（2023八下·易县期末）甲、乙两车分别从两地沿同一路线同时出发，相向而行，以各自速度匀速行驶，甲车行驶到地停止，乙车行驶到地停止，甲车比乙车先到达目的地．设甲、乙两车之间的路程为，乙车行驶的时间为与之间的函数图象如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．甲车行驶的速度为 B．乙车行驶的速度为
C．直线的函数解析式为 D．
二、填空题
9．（2023八上·六盘水期中）已知直线经过原点和，那么它的函数表达式为 ．
10．（2023八上·姑苏月考）已知关于的一次函数的图象经过点，则 ．
11．小明根据某个一次函数关系式填写了下表：
其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是
12．（2023八上·城阳期中）如图，将直线向上平移2个单位，得到一个一次函数的图象，则这个一次函数的表达式为 ．
13．（2023·济南）学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进．如图所示，和分别表示两人到小亮家的距离和时间的关系，则出发 h后两人相遇．
三、解答题
14．（2024八上·嘉兴期末）已知一次函数的图象经过点．
（1）求此一次函数的表达式．
（2）判断点是否在该函数图象上，并说明理由．
15．（2024八下·宝安开学考）如图，在平面直角坐标系中，直线AB交轴于点（4，0），交轴于点（0，3）．
（1）求直线的解析式；
（2）是轴上一点，当的面积为5时，求点的坐标．
四、综合题
16．（2023八下·昌吉期末）如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B．直线经过点，，与直线交于点E．
（1）求直线的函数关系式；
（2）连接，求的面积；
（3）设点Q的坐标为，求m的值使得值最小．
17．（2023八下·祥云期末）如图，已知直线与x轴、轴分别交于A，B两点，且，x轴上一点C的坐标为，P是直线上一点．
（1）求直线的函数表达式；
（2）连接和，当点P的横坐标为2时，求的面积．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+b，
当x=0时，y=3， 当x=5时，y=3.5，
∴，
解得，
∴y=0.1x+3.
故答案为：D.
【分析】利用待定系数法求解即可.
2．【答案】D
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：根据题意得，设该函数解析式为y=kx+b，根据图表信息，将x=-2，y=7和x=1，y=-2，代入该函数解析式中，成立二元一次方程组，①-②得：-2k-k=7-（-2）即-3k=9，解得：k=-3，把k=-3代入②中得：-3+b=-2，解得b=1，最后把k=-3，b=1代入其中，可得出该一次函数解析式为：y=-3x+1.
故答案为：D.
【分析】首先设该一次函数解析式为y=kx+b，然后根据图表信息任选出两组x和y的值，联立方程组，求出k和b的值，然后再将k和b的值代入该一次函数解析式中即可得出y与x的函数表达式.
3．【答案】A
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；旋转的性质
【解析】【解答】根据题意
一次函数y＝kx+2的图象绕着原点逆时针旋转90°
经过点（﹣1，﹣3）
则该点在旋转前坐标为（-3，1）
解得
故选：A
【分析】根据旋转的性质，在坐标系中找到旋转前的点坐标，代入一次函数解析式即可求得k值。
4．【答案】D
【知识点】一次函数的图象；待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：∵函数 的图象过点 ，
∴ ，∴k=1，
∴该函数的解析式是y=x－1，
∴该直线与y轴交于点（0，﹣1），且过点（2，1）.
故答案为：D.
【分析】把点P（2，1）代入函数求得k=1，得到函数解析式y=x－1，即可得到函数图象.
5．【答案】B
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；勾股定理；坐标与图形变化﹣旋转
【解析】【解答】解：如图，过点B作轴于C.
∵点，点，
∴轴，.
由旋转可得，.
∴，
∴，
由勾股定理，得，
∴.
设直线的解析式为，
将，代入，得，
解得，
∴直线的解析式为，
当时，，即点不在直线上；
当时，，即在直线上；
当时，，即不在直线上；
当时，，即不在直线上．
故答案为：B．
【分析】由旋转的性质，含角的直角三角形的性质可得，待定系数法求直线的解析式，然后依次将代入直线的解析式验证即可．
6．【答案】B
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：∵点A的横坐标为2，
∴，
∴点A的坐标为(2，1)，
设一次函数的表达式为y=kx+b，过点（0，2）和（2，1），
∴，
解得：，
∴一次函数的表达式为：．
故答案为：.
【分析】先由两函数图象的交点A的横坐标代入正比例函数解析式求出A的坐标，然后再由待定系数法求出一次函数的解析式.
7．【答案】C
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：由函数图象可得：拉力F随着重力G的增加而增大，
∴结论①正确；
∵拉力F是重力G的一次函数，
∴设拉力F与重力G的函数解析式为F=kG+b(k≠0)，
由题意可得：，
解得：，
∴拉力F与重力G的函数解析式为F=0.2G+0.5(k≠0)，
∴结论②错误；
由函数图象可得：拉力F是重力G的一次函数，
∴结论③错误；
∵G=0时，F=0.5，
∴结论④正确；
综上所述：结论正确的序号有①④，
故答案为：C.
【分析】结合所给的函数图象中的数据以及待定系数法求函数解析式的方法等对每个结论逐一判断求解即可。
8．【答案】D
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：A. 甲车行驶的速度为：300÷3=100（km/h），说法正确，不符合题意；
B.乙车行驶的速度为：，说法正确，不符合题意；
C.设直线CD的函数表达式为：y=kx+b（k≠0），
由题意可得：，
解得：，
∴直线CD的函数表达式为y=60x，
∴选项C说法正确，不符合题意；
D.由题意可得：a=300÷60=5，
∴选项D说法错误，符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用函数图象中的数据以及函数的性质对每个选项一一判断求解即可。
9．【答案】
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：设函数表达式是y=kx，
将点P（-4，3）代入解析式，可得3=-4x，
解得：x=，
∴函数解析式为，
故答案为：.
【分析】利用正比例函数的定义，再利用待定系数法求出函数解析式即可.
10．【答案】
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：将点P（3，-4）代入关于x的一次函数y=x+b，得到-4=3+b，解得b=-7.
故答案为：-7.
【分析】把点P的坐标代入y=x+b，即可求得b的值.
11．【答案】3
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：设该一次函数解析式为：
把代入解析式，
∴
∴原函数解析式为：
令，则
故答案为：3.
【分析】设该一次函数解析式为：把代入解析式，求出解析式，最后令，即可得到该空格里原来填的数.
12．【答案】
【知识点】一次函数图象与几何变换；待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】设直线OA的解析式为y=kx，
将点A（-2，4）代入y=kx，
可得：4=-2k，
解得：k=-2，
∴直线OA的解析式为y=-2x，
∴将直线OA向上平移2个单位后的解析式为，
故答案为：.
【分析】先利用待定系数法求出直线OA的解析式，再根据函数解析式平移的特征：左加右减，上加下减求解即可。
13．【答案】0.35
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：设 的函数解析式为：，
由题意可得：，
解得：，
∴的函数解析式为：，
设 的函数解析式为：，
∴0.4m=6，
解得：m=15，
∴的函数解析式为：，
令得：，
解得：x=0.35，
∴出发0.35小时后两人相遇，
故答案为：0.35.
【分析】利用待定系数法求出和的函数解析式，再求出，最后计算求解即可。
14．【答案】（1）解：把点A(-1，2)代入y=x+b得：2=-1+b，
解得：b=3，
故一次函数表达式为y=x+3；
（2）解：当x=-2时，y=-2+3=1，
故点(-2，1)在该函数图象上．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质
【解析】【分析】（1）利用待定系数法求解即可；
（2）把x=－2代入y=x+3，得y=1，即可判断点在函数图象上.
15．【答案】（1）解：设直线AB的解析式为，
将，代入得：，
解得：．
∴直线AB的解析式为；
（2）解：如图：
的面积为5，
，
即，解得，
，
的坐标为，或，．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；三角形的面积
【解析】【分析】（1）利用待定系数法求解即可；
（2）根据三角形的面积计算公式结合△ABM的面积为5建立方程可求出AM的长，进而根据数轴上两点间的距离公式可求出点M的坐标.
16．【答案】（1）解：设直线解析式为，
把点，代入得：，
解得：，
则直线解析式为
（2）解：对于直线，
令，得到；令，得到，即，，
∴，，
∴，
联立得：，
解得：，即，
∴，
则
（3）解：作出A关于的对称点，连接，与交于点Q，此时最小，
可得，
设直线解析式为，
把与E坐标代入得：，
解得：，即直线解析式为，
把代入得：，
解得：．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；三角形的面积
【解析】【分析】（1） 设直线解析式为，已知C.D点坐标，利用待定系数法即可求出答案。
（2）根据直线直线与坐标轴交点的坐标特征可求出A，B点坐标，可得OA=OB=2，利用三角形面积即可求出答案。
（3） 作出A关于的对称点，连接，与交于点Q，此时最小， 由图像可得A'点坐标，设直线解析式为，已知A'，E点坐标，根据待定系数法可求出直线方程，将代入直线方程即可求出答案。
17．【答案】（1）解：，
，
将点代入得：，解得，
则直线的函数表达式为
（2）解：是直线上一点，点的横坐标为2，
∴点的纵坐标为，
，
，
则的面积为．
【知识点】点的坐标；坐标与图形性质；待定系数法求一次函数解析式
【解析】【分析】 (1)、 掌握待定系数法求取一次函数解析式； (2)、根据坐标和图形的性质找到三角形的底和高，再计算面积。
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