河北省张家口市尚义县第一中学等校2023-2024学年高一下学期5月阶段测试数学试题（A）（PDF版，无答案）

2023一2024学年第二学期5月高一阶段测试卷
数学（A)
考试说明：1.本试卷共150分。考试时间120分钟。
2.请将各题答案填在答题卡上。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.复数z=(2-2i)(3+i)
A.4+4i
B.8+4i
C.4-4i
D.8-4i
2.已知△OA'B'是△OAB的直观图，其中AB'=2OA'=1,A'B'∥y轴，那么△OAB
一定不是
A.等边三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等腰直角三角形
3.已知复数之=(1+i)十(1一i)是纯虚数，则实数λ=
A.-2
B.‘-1
·C.q
D.1
4,已知复数=2-3i
3+2，
则|x=
A.√3
B.√2
C.1
D.
5.已知一个正三棱柱所有棱长均为6，若该正三棱柱内接于半球体，即正三棱柱的上底面
的三个顶点在球面上，下底面的三个顶点在半球体的底面圆内，则半球体的体积为
A,643π
B.128√3π
C.256V3元
D.32r
6,已知球O为四棱锥S一ABCD的外接球，AS为球的直径，且AS=6,AB⊥BC,则当
△SAC面积最大时，三棱锥S一ABC体积的最大值为
A.92
2
B.9√2
c.@
D.
7.在三棱锥P-ABC中，PA=BC=√I3,PB=AC=√17，PC=AB=3V2,则三棱锥
P一ABC的外接球的表面积为
A.96π
B.50π
C.48π
D.24π
8.已知正三棱台的上底面与下底面的面积之比为1：4，当棱台的高为2，体积为时，
则此时正三棱台的侧面积为
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A.95
B.9√5
C.18√3
D.24√5
4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知△ABC是以B为直角的三角形，AB=1,BC=√3，将△ABC绕边旋转一周，所
得几何体的体积可能为
A.
B.2
C.π
D.管
10.任何一个复数z=a+bi(其中a,b∈R)都可以表示成：之=r(cos0十isin8)的形式.法
国数学家棣莫弗发现：z"=[r(cos0+isin0)]m=r"(cosn+isinne)(n∈N“),我们称这
个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是
A当r=1,0=时，复数x为纯虚数
B.当r=2,0=2时，=8
3
C当r=1,9=时，=-含-：
脚对r点，
D.之2=之·乏
11.已知一个直三棱柱的顶点都在一个球的球面上，该棱柱的底面为等腰直角三角形，且
侧棱长与底面三角形的斜边长相等，现过球心作一截面，则截面的可能是
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12,设复数=一2-i,2=-1十2i在复平面内对应的向量分别为O妒，0点，则向量P文
对应的复数所对应的点的坐标为
13,球的体积为6πcm3,用一个平面截球，若球心到截面的距离为2cm,则截面圆的半
径为
cm,
14,如图，在长方体ABCD一A,B,CD1中，AB=AD=2,AA=4,
M,N分别为AB,CC的中点，则三棱锥D1一MND的体积为
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