山东省乐陵市第一中学高中数学人教版必修二4-3空间直角坐标系教案（无答案）
文档属性
| 名称 | 山东省乐陵市第一中学高中数学人教版必修二4-3空间直角坐标系教案（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 45.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-12-08 21:22:25 | ||
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文档简介
2.4.1 空间直角坐标系
【教学目标】：了解空间直角坐标系的形成，能建立适当的坐标系求简单几何体的坐标
【教学重点】：建立适当的坐标系求简单几何体的坐标
【教学难点】：建立适当的坐标系求简单几何体的坐标
【自主学习】
为了确定点的位置，我们建立空间直角坐标系。在直角坐标系中，过原点再做一条数轴z，使它与轴，轴都垂直，这样它们中的任意两条互相垂直，轴的方向通常这样选择 。这时我们在空间建立了一个空间直角坐标系
有了空间直角坐标系，就能够建立空间内的任一点与三个有序数组（）之间的一一对应关系其对应法则如下：
① 叫做点的x坐标。
② 叫做点的y坐标。
③ 叫做点的z坐标。
这样我们对空间的一个点p，定义了三个实数的有序数组作为它的坐标，记作其中也可称为点p的坐标分量。
3. 每两条坐标轴分别确定平面：叫做
4．空间直角坐标系中八个卦限的点的坐标符号
Ⅰ ； Ⅱ ； Ⅲ ；
Ⅳ ； Ⅴ ； Ⅵ ；
Ⅶ ； Ⅷ
5. 空间直角坐标系中，已知点（）
（1）关于原点的对称点为 （2）关于平面的对称点为
（3）关于x轴的对称点为
【自主尝试】
点（3，0，2）位于
A.x轴上 B.y轴上 C.平面内 D.平面内
2.点位于 卦限
3.已知点A 则点A关于原点的对称点的坐标是
A. B.（） C. D.
4．第 卦限内的点的坐标分量都是负的
A.Ⅴ B. Ⅵ C. Ⅶ D.Ⅷ
【合作探究】
例1. 在棱长为1的正方体—A中，以为坐标原点，以棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系。为AB的中点，F是B的中点，G是的中点。（1）写出这个正方体各个顶点的坐标；（2）求E、F、G的坐标。（3）求面对角线交点的坐标。
例2. 已知一长方体的对称中心在坐标原点，交于同一顶点的三个面分别平行于三个坐标平面，顶点。求其他7个顶点的坐标。
例3. 已知V—ABCD为正四棱锥，o为底面中心，AB=2，VO=3，试建立空间直角坐标系，并指出各顶点的坐标
【达标检测】
1. 点（1，1，1）关于z轴的对称点为
A. B.（） C. D.
2. 在棱长为1的正方体—A中，对称中心在坐标原点，交于同一顶点的三个面分别平行于三个坐标平面，写出这个正方体的8个顶点的坐标
2.4.2 空间两点的距离公式
【学习目标】：掌握空间中点坐标公式和两点间的距离公式，能运用公式解决问题
【重点】：空间中点坐标公式和两点间的距离公式及运用
【难点】：运用公式解决问题
【自主学习】
1.平面直角坐标系内两点，，则=
2.若,则中点M坐标为
3.空间两点的距离=
4.点到原点O的距离
5..在平面直角坐标系中，已知点则A，B两点之间的距离为（ ）
B.5 C.4 D.7
6．A（），B（3，2，）两点间距离为（ ）
A. 11 B.12 C.10 D.13
7. 点到原点的距离为（ ）
8．点到坐标平面距离为（ ）
B. C. D.
9. 知的三个顶点为则BC边上的中线长为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
【合作探究】
例1.证明以为顶点的是等腰三角形。
例2.已知点A与坐标原点的距离等于3，并且它的坐标分量都相等，求该点的坐标
例3. 求到两定点A（2，3，0） ，B（5，1，0）距离相等的点的坐标满足的条件
变式：.点P
【小结】
【达标检测】
1.点A（2，1，3），B（3，5，3）两点之间的距离是（ ）
A. B. C. D.
2．点，满足则点p在 （ ）
以点（）为圆心，以2为半径的圆上
以点为中心，以2为棱长的正方体上
以点（）为球心，以2为半径的球面上
无法确定
3. 已知，点在z轴上，且，求点的坐标
【教学目标】：了解空间直角坐标系的形成，能建立适当的坐标系求简单几何体的坐标
【教学重点】：建立适当的坐标系求简单几何体的坐标
【教学难点】：建立适当的坐标系求简单几何体的坐标
【自主学习】
为了确定点的位置，我们建立空间直角坐标系。在直角坐标系中，过原点再做一条数轴z，使它与轴，轴都垂直，这样它们中的任意两条互相垂直，轴的方向通常这样选择 。这时我们在空间建立了一个空间直角坐标系
有了空间直角坐标系，就能够建立空间内的任一点与三个有序数组（）之间的一一对应关系其对应法则如下：
① 叫做点的x坐标。
② 叫做点的y坐标。
③ 叫做点的z坐标。
这样我们对空间的一个点p，定义了三个实数的有序数组作为它的坐标，记作其中也可称为点p的坐标分量。
3. 每两条坐标轴分别确定平面：叫做
4．空间直角坐标系中八个卦限的点的坐标符号
Ⅰ ； Ⅱ ； Ⅲ ；
Ⅳ ； Ⅴ ； Ⅵ ；
Ⅶ ； Ⅷ
5. 空间直角坐标系中，已知点（）
（1）关于原点的对称点为 （2）关于平面的对称点为
（3）关于x轴的对称点为
【自主尝试】
点（3，0，2）位于
A.x轴上 B.y轴上 C.平面内 D.平面内
2.点位于 卦限
3.已知点A 则点A关于原点的对称点的坐标是
A. B.（） C. D.
4．第 卦限内的点的坐标分量都是负的
A.Ⅴ B. Ⅵ C. Ⅶ D.Ⅷ
【合作探究】
例1. 在棱长为1的正方体—A中，以为坐标原点，以棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系。为AB的中点，F是B的中点，G是的中点。（1）写出这个正方体各个顶点的坐标；（2）求E、F、G的坐标。（3）求面对角线交点的坐标。
例2. 已知一长方体的对称中心在坐标原点，交于同一顶点的三个面分别平行于三个坐标平面，顶点。求其他7个顶点的坐标。
例3. 已知V—ABCD为正四棱锥，o为底面中心，AB=2，VO=3，试建立空间直角坐标系，并指出各顶点的坐标
【达标检测】
1. 点（1，1，1）关于z轴的对称点为
A. B.（） C. D.
2. 在棱长为1的正方体—A中，对称中心在坐标原点，交于同一顶点的三个面分别平行于三个坐标平面，写出这个正方体的8个顶点的坐标
2.4.2 空间两点的距离公式
【学习目标】：掌握空间中点坐标公式和两点间的距离公式，能运用公式解决问题
【重点】：空间中点坐标公式和两点间的距离公式及运用
【难点】：运用公式解决问题
【自主学习】
1.平面直角坐标系内两点，，则=
2.若,则中点M坐标为
3.空间两点的距离=
4.点到原点O的距离
5..在平面直角坐标系中，已知点则A，B两点之间的距离为（ ）
B.5 C.4 D.7
6．A（），B（3，2，）两点间距离为（ ）
A. 11 B.12 C.10 D.13
7. 点到原点的距离为（ ）
8．点到坐标平面距离为（ ）
B. C. D.
9. 知的三个顶点为则BC边上的中线长为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
【合作探究】
例1.证明以为顶点的是等腰三角形。
例2.已知点A与坐标原点的距离等于3，并且它的坐标分量都相等，求该点的坐标
例3. 求到两定点A（2，3，0） ，B（5，1，0）距离相等的点的坐标满足的条件
变式：.点P
【小结】
【达标检测】
1.点A（2，1，3），B（3，5，3）两点之间的距离是（ ）
A. B. C. D.
2．点，满足则点p在 （ ）
以点（）为圆心，以2为半径的圆上
以点为中心，以2为棱长的正方体上
以点（）为球心，以2为半径的球面上
无法确定
3. 已知，点在z轴上，且，求点的坐标