2015年11 月23 日 第 3节 总第47 课时
课题
用字母表示数
课型
新授
课时
1
知识 能力 思想
教 学 目 标
1、体会字母表示数的意义，能用字母表示学过的运算律、计算公式和简单的数量关系。
2、经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符号感。
重点
目标1，2
难点
目标2
教法
自主探究、合作交流
教具
教 学 程 序
教 师 活 动
学 生 活 动
一、创设情境 激情导入
二、自主学习
三、合作探究
四、精讲点拨
五、拓展延伸
六、课堂小结
七、作业
我们小时候的《数青蛙》游戏儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水……
提问：两只青蛙呢？……
四只青蛙呢？……
八只青蛙呢？……
十六只青蛙呢？…
请同学们自主阅读课本108页：
问题：完成课本108页1—3小题
请同学们总结用字母表示数有何意义：
用含有字母的式子表示：
（1）七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人？
（2）七年级一班有女生a人，男生是女生人数的 倍，那么男生有多少人？
（3）从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v千米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？
（4）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2时两人相遇，那么A、B两地的距离是多少？
1.数与字母相乘或字母与字母相乘时，乘号“×”一般写成“?”，或省略不写，而且数字因数一般写在字母因数的前面．
2.除法运算的结果一般写成分数形式．
3.如果结果是加减关系，必须用括号括起来以后，再写单位名称。
按图中方式用火柴棒搭正方形
⑴搭1个正方形需要 根火柴棒
⑵搭2个正方形需要 根火柴棒，搭3个正方形需要 根火柴棒
⑶搭3个这样的正方形需要多少根火柴棒？
⑷搭4个这样的正方形需要多少根火柴棒？
⑸如果用n表示所搭正方形的个数，那么搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？
针对本节内容，请同学们畅谈一下收获。
见课本110 页 复习与巩固第4题
找
一
排
学
生
依
次
回
答
看书
总结
小组内交流，
2个小组代表
黑板展示，
两个其他小
组点评
倾听
把握
仔习观察
探索规律
微 型 板 书 设 计
课题
自学导航
板演 板演 板演
课 后 记
让学生体会用字母表示数的意义，理解字母可以表示那些数。
2015年11 月 26日 第 5节 总第50 课时
课题
代数式
课型
新授
课时
1
知识 能力 思想
教 学 目 标
1、能根据描述简单的数量关系的语句列出代数式。
2、能说出简单代数式的实际背景和几何意义，体会符号感
重点
目标1,2
难点
目标2
教法
自主探究、合作交流
教具
教 学 程 序
教 师 活 动
学 生 活 动
一、情境导入
二、自主探究
三、激情互动
四、巩固提高
五、课堂小结
六、布置作业
（一）、情境导入
1、提问：怎样列代数式??列代数式的关键是什么?
师生总结：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：
(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；
(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；
(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备。
2、用代数式表示：
（1）比a与b的和大3的数；
（2）比a与b的积的3倍小5的数；
（3）比a与b的差的一半小4的数。
（二）、探究新知：
1、问题导读：
（1）、做例4，每小题有几个层次？（1）小题中 “某数”如何突破？偶数用代数式如何表示？你还有其他解法吗？
（2）、做例5，你对代数式的实际意义如何作解释？同伴交流一下。
2、合作交流：
说出下列代数式意义有何不同：
（1）5a＋b与5（a＋b） （2）x2-y2、（x2-y2）与（）2
。
3、精讲点拨：
（1）用代数式表示：
①某数的3倍与2的差的平方；
②三个连续偶数的和。
讨论：对于（2）你还有其它的解法吗？与同学交流。
温馨提示：
在代数式中，同一意义的量应用同一字母表示，不同意义的量应用不同字母表示，例如例1中的某数可以用用y表示。
(2)请对代数式a﹢2的实际意义作出解释。
（三）、学以致用：
1、巩固新知：
（1）用代数式表示：
①与某数的乘积等于8的数
②比某数的平方少1的数
（2）两个正方形的边长分别为a厘米和b厘米（a﹥b）
①它们的面积和是多少？②它们的面积相差多少？
③它们的周长和是多少？④它们的周长相差多少？
（3）对代数式2a的实际意义作出解释。
2、能力提升：
（1）、用代数式表示：
①被某数整除得3的数
②被5除商m余2的数
③偶数、奇数
（2）、代数式10x﹢5y可以表示怎样的实际意义？
（3）、A、B两地相距36千米，甲乙两人同时由A地到B地，甲的速度是x千米/时，乙的速度比甲快2千米/时，用代数式表示甲、乙两人各用的时间。
（四）、达标测评：
1、填空题：
（1）、“与a﹢1的和是15的数”可表示成 。
（2）、“比a除以b的商的3倍大8的数” 可表示成 。
（3）、减数是3y，差数是y2，被减数是 。
（4）、一个两位数，十位数字是x，个位数字是3，则这个两位数可表示为
。
（5）、一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字为c，则这个三位可表示为 。
（6）、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第③个图形中有黑色瓷砖 __________块，第个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含的代数式表示）．
字母x表示，也2、解答题：
（7）代数式3a﹣2b可以表示的实际意义是什么？
（8）飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的，若汽车的速度是v千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少？
一种树苗的高度与生长年数之间的关系如下表所示：（树高原高是100cm）
(1)填出第4年树苗可能达到的高度。
（2）请用含a的代数式表示高度h。
（3）用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度。
生长年数a
树苗高度h/cm
1
115
2
130
3
145
4
五、课堂小结：
1、牢记代数式的书写格式。
2、列较复杂的数量关系的代数式的关键：
（1）注意括号的运用，正确用代数式表达出题目中的数量关系。
（2）要善于把较复杂的数量关系分解成几个基本的数量关系。
六、作业布置：
习题5.2 3题、4题
学生
看书
并思考老师提出的几个问题
观察
分析
总结
解答
小组展示，
用自己语
言描述计
图的特点
学生独立
完成
对照答案
分析错因
学生谈本节的收获与体会
微 型 板 书 设 计
课题
自学导航
板演 板演 板演
课 后 记
学生对文字语言与符号语言的转化还不能真正掌握，不能体会题目的真正内涵，今后还要加强这方面的练习。
第 10周教案
2015年11 月 27日 第 5节 总第51课时
课题
代数式的值
课型
新授
课时
1
知识 能力 思想
教 学 目 标
1．了解代数式的值的概念.
2．会求代数式的值.
3．利用求代数式的值解决较简单的实际问题.
4．通过引例培养学生解决实际问题的能力.
5．通过例题的讲解培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力.
6．通过求代数式的值渗透特殊与一般的辩证关系思想.
重点
目标1,2
难点
目标2
教法
自主探究、合作交流
教具
教 学 程 序
教 师 活 动
学 生 活 动
一、情境导入
二、自主探究
三、激情互动
四、巩固提高
五、课堂小结
六、布置作业
（一）创设情境，复习导入
师：谁能回忆出上节课研究的什么问题？ 学生活动：思考后举手回答（列代数式）．
师：对．上节课同学们表现都很出色，下面看同学们巩固的怎样．
1．设教室里座位的行数是m，每行座位数比座位的行数多3，教室里总共有多少个座位？（出示小黑板） 学生活动：m（m+3）个．（师板书）
师：你能用最快的速度说出我们班的座位数吗？你是怎样算出来的？
2．为了开展体育活动，学校要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，n个班总共需要多少个排球？
学生活动：互相讨论后写在练习本上．一个学生板演（ ）个．
?3．底是a cm，高是h cm的三角形的面积怎样表示？
?学生活动：回答问题．（ ）．
师：很好．先看1题，若甲班座位行数是6，该班总共有__________个座位？6*（6+3）=54．若乙班座位行数是7呢？7*（7+3）=70 ．座位数在m=6或7时一样吗？这说明m取不同的值时代数式m（m+3）的计算结果不同．再看2题，若班数是15（即 ），则排球总数是： ；若班数是20（即 ），则排球总数是 师：你由此看出什么结论？（说明n取不同值时，代数式 的计算结果也不同），此时，我们说当 时，代数式 的值是40；当 时，代数式 的值是50．这就是今天我们要认识的代数式的值．
［板书］? 3．3代数式的值
问：由上面观察代数式的值和什么有关呢？（代数式中字母的取值）
【教法说明】? 由学生熟悉的实际问题入手，引出概念，对学生兴趣的培养.学习目的的端正都是有益的．这里应注意学生活动，师不能越俎代庖．
（二）探索新知，讲授新课．
学生活动：观察P/110中图3-2的数值转换机 思考并回答．
师：你能说出图3-2、图3-3中输出的代数式的值吗？
学生活动：回答问题，师注意规范学生语言．
师：由自己给出3题中a、h的值并计算相应的面积．
学生活动：在练习本上运算．
师：根据学生运算结果问：能说的值是2吗？
学生活动：不能．须指出字母取值，即当 时 的值是2．
【教法说明】一环紧扣一环的发问，使学生对代数式的值的概念有了清楚的认识，分散了难点，也培养了学生逻辑思维能力．
师：在今后解决问题的过程中，往往需要根据代数式中字母取值确定代数式的值，你能根据代数式的值的概念找出求代数式的值的方法吗？
学生活动：积极思考，相互讨论，找出方法：一是代入，二是计算．
师：很好，下面实践一下，看P/110议一议
4．完成P/111随堂练习1~2
5．当 时，求代数式 的值．
学生活动：找一个学生口述，教师板书过程．
［板书］
解：当 时
?????
注意：①代入数值后“乘号”要填上；②要按数的运算法则进行运算．
【教法说明】由学生探索方法大胆实践有利于培养学生开拓进取精神，养成善于思考总结规律的习惯.
（三）尝试反馈，巩固练习
练习
1．（1）当 时求代数式 的值.
（2）当 时，求代数式 的值.
2．填表
…
18
12
30
?
?
?
…
学生活动：写在练习本上，4个学生板演例2和练习1题.
师：及时肯定和鼓励.并问：例2和练习1两题与练习2题在问法上有什么不同？
学生活动：观察思考并回答.（例2和练习1题求的是当字母取不值时同一代数式的值；练习2题是两个字母分别取定某一数值时，不同代数式的值.）
【教法说明】? 师在学生活动时注意巡视，指导学生开展尝试活动，培养学生运算能力.
（四）变式训练，培养能力
7．下题是某同学所做，你同意他的做法吗？若不同意请按你的想法写出过程：当 时，求代数式 的值.
解：当 时，
【教法说明】? 通过辨析，澄清错误认识，培养学生的批判性；
（五）归纳小结
师：（1）什么叫代数式的值？它与代数式有什么不同？
??? 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做代数式的值. （不向学生要求）
（2）求代数式的值的方法：先代入，后计算.运算时既要分清运算种类，又要注意运算顺序.
（3）列代数式是从特殊到一般；求代数式的值是从一般到特殊，体现了特殊与一般的辩证关系.
五、布置作业
（一）必做题：课本第112页知识技能1、
学生
看书
并思考老师提出的几个问题
观察
分析
总结
解答
小组展示，
用自己语
言描述计
图的特点
学生独立
完成
对照答案
分析错因
学生谈本节的收获与体会
微 型 板 书 设 计
课题
自学导航
板演 板演 板演
课 后 记
在学生看课本的时候可以发现，学生不会学习，看课本时不深入，只看表面现象，不能掌握题目的本质，模仿能力不强，解题格式还不能掌握。
第 13 周教案
2015年 11月 30日 第 1节 总第 52 课时
课题
生活中的常量与变量
课型
新授
课时
1
知识 能力 思想
教 学 目 标
1.了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在.
2.在具体情境中分清变量与常量。
重点
目标1,2
难点
目标2
教法
自主探究、合作交流
教具
教 学 程 序
教 师 活 动
学 生 活 动
情境导入
二、自学探究
三、激情互动
四、巩固提高
五、课堂小结
六、作业
阅读教材111页，112页内容并完成下列问题
1、什么是常量？
2、什么是变量？
3、从量与量的关系中你感悟到了什么？
（1）一种杂志每册定价5.80元，买3册应付款 元；买5册应付款 元；如果买x册，应付款y元，那么y用关于x的代数式 .
在以上这个过程中，变化的量是________．不变化的量是______．
（2）如果活动窗扇拉开后的通风面积为y平方米，那么y用关于x的代数式表示为y= .这个过程中，变化的量是_______．不变化的量是____．
（3）112页问题（3）当输入的数值是8和10时，输出的数据分别是 当输入的数据用x表示时，输出的数据y用关于x的代数式表示为
在这个过程中，变化的量是______．不变化的量是
（4）①根据这个关系式，计算当x取下列数值时对应的y值，并填写下表：
答对题的个数x
1
2
3
4
5
得分y
?
?
?
?
②在y=100+10x中，变化的量是________．不变化的量是_____．
有效训练
1指出下列关系式中的常量与变量
梯形的面积S与上底a，下为b，高为h的关系式
S=1/2（a+b）h
圆的面积S与半径R之间的关系是S=∏R2
电费y（元）与用电量x（千瓦时）之间的关系为y=0.54x
汽车行驶的速度是V千米/小时,行驶的时间为t小时，行驶的路程S千米，则三者之间的关系是S=vt
拓展提升
物体由静止自由下落的垂直距离h米与下落时间t秒之间存在如下关系H=1/2 gt2（g取值0.98）,试讨论当一个物体从静止开始下落10秒钟后共下落了多少高度?
四、小结：（本节学习了自变量、变量、常量等概念，会用一个量表示另一个量）请你说出本节课的收？
五、达标测试（8分钟）
1、在关系式3x+y=11中，用含有x的代数式表示y= 。
2、在一次智力竞赛中，基础分为100分，然后每答对一题加20分，小亮共答对了x个题，它的总得分（ ）
A y=100+20x B y=100 C y=20x D y=100x+20
3、出租车的起步价是3.5元,当超过3公里每公里收费1.8元,某人乘车a公里（a>3），他应交的车费是y是多少元？
认真完成课本113页练习中的问题1、2、3
学生
看书
并思考老师提出的几个问题
观察
分析
总结
小组展示，
用自己语
言描述计
图的特点
学生独立
完成
对照答案
分析错因
微 型 板 书 设 计
课题
自学导航
板演 板演 板
课 后 记
在学生看课本的时候可以发现，学生不会学习，看课本时不深入，只看表面现象，不能掌握题目的本质，模仿能力不强，解题格式还不能掌握。
第 13周教案
2015年12 月 3日 第 3节 总第54课时 2
课题
函数的初步认识
课型
新授
课时
1
知识 能力 思想
教 学 目 标
1.初步了解函数的概念，在具体情境中分清哪个变量是自变量，谁是谁的
函数，回由自变量的值求出函数值
2.经历从具体实例中抽象出函数的过程，发展抽象思维能力，感悟运动变化的观点。
3.通过具体情境中对函数关系式的建立，提高认识变化规律、预测发展趋势的能力。
重点
目标1,2
难点
目标2
教法
自主探究、合作交流
教具
教 学 程 序
教 师 活 动
学 生 活 动
一：激情引入
二、例题讲解
三、交流讨论：
四、巩固练习：
五、课堂小结：
六、作业布置：
问题一]：一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，它合多少厘米？
[问题二]：如果某种电视机屏幕的对角线长是x英尺，换算为公制是y厘米，试写出y与x之间的关系式；
[问题三]：在y与x的关系式中，哪写是常量？哪些是变量？y的值是由x的取值确定的；当x=34英寸时，y=2.54*34=86.36（厘米）
[问题四]；说一说，你家的电视机是多少英寸的，合多少厘米？
[问题五]：研究5.3节、5.4节中的例子，你会发现变量y与x之间有什么关系？
小组讨论
函数的概念：_______________________________________________________
___________________________________________________________
注意事项：（1）在“同一个变化过程”中“两个变量”
（2）y的取值由x的取值 “惟一”确定，
人行道由小正方形水泥地转铺设而成，如图
（1）按照图的 次序这样铺下去，下个图形中有多少块小正方形水泥地砖？
（2）如果用n表示上述图形中的序号，S表示相应图中小正方形水泥地砖的块数，写出S与n之间的
关系式。指出在这个问题中哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的函数。
（3）在序号为100的 图形中，一共有多少块小正方形水泥地砖？
如果三角形一边的长为x厘米，这条边上的高为6厘米，那么这个三角形的面积y=_________平方厘米；当x=4厘米时，y=________平方厘米
某种型号的计算器单价为40元，商家为了扩大销售量，现按八折销售，如果卖出x台这种计算器，共卖得y 元请写出用 x表示y的关系试，在这个问题中，哪些量是变量？哪些量是自变量？
已知1立方米的质量是7.8克，写出一个立方体的钢块的质量y（克）与着个立方体的棱长x（厘米）之间的关系式。
1、面积是S (cm2)的正方形地砖边长a cm ,则S与a之间的关系式是____________________,其中自变量是__________,
___________ 是___________的函数。
2、已知长方形的周长为24厘米，它的长为x 厘米，宽为y厘米，则y 与x 之间的关系式为____________.当x=3时，y=__________；当x=10时，y=___________
3、设地面（海拔为0千米）气温是20。C,如果每升高1千米，气温下降6。C，则某地的气温t(。C)与高度h（千米）的函数关系式是__________________ ,__________ 是__________的函数
4、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒钟增加2米，到达坡底时，小球速度达到40米/秒，求：
（1）小球速度与时间之间的关系式；
（2）3.5秒时小球的速度；
（3）几秒时小球的速度达到16米/秒？
课本118页4 B 组1 、2
学生
看书
并思考老师提出的几个问题
观察
分析
小组展示，
用自己语
言描述计
图的特点
微 型 板 书 设 计
课题
自学导航
板演 板演 板演
课 后 记
本节课学生对函数概念的理解不是很好，再加上以前学生的计算能力比较差，求函数的值，又成了一个新的难点。学生解题格式掌握的不是很好。今后应加强练习。
第 10周教案
2015年11 月24 日 第 1节 总第48 课时
课题
期中测试题讲评
课型
讲评
课时
1
知识 能力 思想
教 学 目 标
通过讲解题目，归纳系统知识。
通过学生做题，复习前四章的知识，找出知识的遗漏点。
重点
目标1，2
难点
目标2
教法
自主探究、合作交流
教具
教 学 程 序
教 师 活 动
学 生 活 动
创设情境、
二、自学探究
三、激情互动
四、巩固提高
五、回顾小结
六、作业
师给出选择题的答案：
一：选择题
1——5BDBAC
6——10 DCDDD
11___12DB
二：填空题
13:-2
14：百 万
15:-1
16:500
17:1/99 1/143
三：师分配给学生任务：
一组：18题
二组：19题
三组：20题
四组：21题
五组：22题
六组：23题
七组：24题
八组：24题
师在下面巡回指导，并及时帮助学生解决
学生做题过程中的疑难问题。
学生讲解，师生共同评价。
师点拨，总结、拓展。
学生有师给出的答
案，结合自己的做题
订正，并标出做错的
题目。
思考师提出的问题并
总结
学生由师分配得
组内派学生到黑板上板书解题步骤，其他同学在下面交流讨论自己在解题过程中遇到的疑难问题
提出质疑
辩论
归纳总结
微 型 板 书 设 计
课题
自学导航
板演 板演 板演
课 后 记
通过这次考试可以发现平时学生不认真，不细心。做过，讲过的题目学生也做不对，今后学生还应该加强练习多做题，多练习，加强基本功的训练。
