5.1认识分式 同步练习 （含答案）2023—2024学年北师大版数学八年级下册

5.1 认识分式
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列式子中①；②；③；④中，正确的有（ ）．
A．①②③④ B．①③④ C．①②③ D．只有④
2．若把分式中的a，b同时变为原来的3倍，则分式的值（ ）
A．变为原来的3倍 B．变为原来的 C．不变 D．变为原来的
3．若a≠b，则下列分式化简正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠1 B．x＞1 C．x=1 D．x＜1
5．根据分式的基本性质对分式变形，下列正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．式子有意义的实数的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
7．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　）
A．x≠0 B．x≥0 C．x≠9 D．x≥9
8．下列四个分式中，为最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
9．如果把代数式中x，y的值都扩大10倍，那么这个代数式的值会（ ）
A．不变 B．扩大10倍 C．扩大100倍 D．缩小为原来的
10．把分式中的都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的
C．扩大为原来的9倍 D．不变
二、填空题
11．当x 时，分式有意义；当x 时，分式的值为0。
12．使代数式有意义的x的取值范围是 ．
13．若＝成立，则x的取值范围是
14．若分式的值为零，则x的值为 ．
15．当x 时，分式有意义.
16．化简： ．
17．观察下列各式：，-，，-，……，则第10个式子为 ．
18．分式无意义，则 ．
19．当 时，分式的值为0．
20．计算： ．
三、解答题
21．如图，已知点，，其中、满足，且分式的值为0，将线段绕点顺时针旋转至，连接、．
(1)直接写出点、的坐标；
(2)求的度数；
(3)若，的平分线交于点，探究线段、、之间的数量关系，并证明你的结论．
22．当x取什么值时，分式满足下列要求：
(1)无意义
(2)有意义；
(3)值为0．
23．约分
(1)
(2)
24．已知 ，求下面各代数式的值：
(1)；
(2)．
25．若分式的值为零，求x的值．
莉莉的解法如下：
解：分式的值为零．
，．
请问莉莉的解法正确吗？如果不正确，请写出正确的解法．
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参考答案：
1．B
2．D
3．D
4．A
5．C
6．D
7．C
8．D
9．B
10．A
11． ≠2 =2
12．且
13．x≠-1
14．﹣3
15．
16．
17．
18．
19．1
20．
21．(1)
(2)
(3)
22．(1)
(2)
(3)当时，分式的值为0
23．(1)
(2)
24．(1)8
(2)5
25．莉莉的解法不正确，正确的解法略．
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