秘籍10 电场中的功能关系和（φ-x、Ep-x、E-x）图像问题
一、电场中的功能关系
1.求电场力做功的方法：
(1)定义式:WAB=Flcosα=qElcosα(适用于匀强电场)。
(2)电势的变化:WAB=qUAB=q(φA-φB)。
(3)动能定理:W电+W其他=ΔEk。
(4)电势能的变化:WAB= -ΔEp=EpA-EpB。
2.电场中的功能关系
(1)若只有电场力做功,则电势能与动能之和保持不变.
(2)若只有电场力和重力做功,则电势能、重力势能、动能之和保持不变.
(3)除重力、弹力外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的增量.
(4)所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化.
二、几种常见的图像及性质特点
1、v t图象
根据v t图象中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化
φ-x图像
（1）电场强度的大小等于φ-x图线的斜率的绝对值,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零。
（2）在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
（3）在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后作出判断。
3、Ep-x图像
（1）根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负,电势能减少,电场力做正功:电势能增加,电场力做负功。
（2）根据ΔEp=-W=-Fx,图像Ep-x斜率的绝对值表示电场力的大小。
E-x图像
（1）E-x图像反映了电场强度随位移变化的规律,E>0表示电场强度沿x轴正方向;E<0表示电场强度沿x轴负方向。
（2）在给定了电场的E-x图像后,可以由图线确定电场强度的变化情况,电势的变化情况,E-x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差,两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中,可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。
（3）在这类题目中,还可以由E-x图像画出对应的电场,利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题。
【题型一】电场中的功能关系
【典例1】（2024·广东韶关·二模）如图所示，空间有一正方体，a点固定电荷量为的点电荷点固定电荷量为的点电荷，O、分别为上下两个面的中心点，则（ ）
A．b点与c点的电场强度相同
B．b点与点的电势相同
C．b点与c点的电势差等于点与点的电势差
D．将带正电的试探电荷由b点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小
【答案】CD
【详解】A．由对称性知，b点与c点的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误；
B．b点到a点的距离等于点到a点的距离，b点到d点的距离等于点到d点的距离，则b点与点的电势相同，若取无限远处电势为零，垂直于ad且过的平面为电势为零的等势面，点与点关于该等势面对称，两点电势绝对值相等，一正一负，故b点与点的电势不同，故B错误；
C．由对称性知，b点与c点的电势差为
点与点的电势差为
由于
则
故C正确；
D．对试探电荷受力分析，俯视图如图所示
由图可知将带正电的试探电荷由b点沿直线移动到O点的过程中，电场力先做负功后做正功，其电势能先增大后减小，故D正确。
故选CD。
【典例2】（2024·辽宁·一模）如图所示，xOy为竖直平面内的直角坐标系，该空间存在平行xOy平面但方向未知的匀强电场，将一质量为、带电量为的小球从O点抛出，抛出的初速度大小均为，抛出的方向可沿xOy平面内的任意方向。将小球沿某一方向抛出，一段时间后小球通过点时速度大小为；若将小球向另一方向抛出，一段时间后小球通过点时速度大小为，则下列说法正确的是（ ）
A．O、B两点间的电势差
B．匀强电场强度的大小为，方向与x轴正方向夹斜向下
C．若将小球沿y轴正方向抛出，小球运动过程中的最小速度为，方向与x轴正方向成斜向上
D．若小球初速度方向与x轴正向夹斜向上抛出，到达x轴的时间为
【答案】CD
【详解】A．从O到B，据动能定理可得
解得，O、B两点间的电势差为
故A错误；
B．从O到A，据动能定理可得
解得，O、A两点间的电势差为
取OA的中点C，可知B、C为等势点，可得电场强度垂直BC连线斜向下，即与x轴正方向夹角为角斜向下，如下图所示
取从O到B的过程有
故B错误；
C．将重力与电场力合成，可得它们的合力与x轴正方向成角斜向下。将初速度沿方向和垂直方向分解，垂直合外力方向的速度即为运动过程中的最小速度，如下图所示
即有
，方向与x轴正方向成角斜向上
故C正确；
D．若小球初速度方向与x轴正向夹斜向上抛出，在竖直y轴方向上，根据牛顿第二定律有
可得，竖直方向上的加速度为
小球在竖直方向上做竖直上抛运动，根据竖直上抛运动规律可得
故D正确。
故选CD。
【典例3】（2024·黑龙江齐齐哈尔·二模）电子光学中，一种静电透镜的简化模型如图所示。以O为球心的球形边界外部各处的电势均为，内部各处的电势均为，。一束离轴很近且关于轴对称的电子束以速度沿平行于轴的方向运动，在越过球形边界“壳层”的过程中，电子运动速度将发生变化。不计电子重力及其之间的相互作用力，则下列说法正确的是（ ）
A．电子束按图甲“会聚” B．电子束按图乙“发散”
C．电子束在球内的速度 D．电子束在球内的速度
【答案】BD
【详解】因为球形边界外部电势为，球形边界内部电势为，且，又因为电场线由高电势指向低电势处，在球形边界处应存在一微小电场线，方向指向圆心电场，又因为粒子为电子，受力方向应与电场线方向相反，所以在进入球形边界时受到偏离圆心的电场力，此时在电场力的作用下使电子偏离圆心，电子束按图乙“发散”，电子运动过程中电场力做负功，则速度减小，即。
故选BD。
1．（2024·河北·一模）如图所示为一沿x轴方向的静电场的图像，现将一质量为m、电荷量为q的点电荷由O点沿x轴正方向发出，点电荷初速度大小为，整个运动过程中点电荷只受电场力的作用。则（ ）
A．在x轴上，由O点到处电场强度逐渐减小
B．正电荷在O点处的电势能等于在x轴上处的电势能
C．如果点电荷带正电，点电荷在处的电势能为
D．如果点电荷带负电，当时点电荷刚好运动到处速度减为0
【答案】D
【详解】A．根据
可知图像的斜率表示电场强度，则在x轴上，由O点到处电场强度保持不变，故A错误；
B．根据
由于O点处的电势高于处的电势，则正电荷在O点处的电势能大于在x轴上处的电势能，故B错误；
C．如果点电荷带正电，点电荷在处的电势能为
故C错误；
D．如果点电荷带负电，当时，设点电荷可以运动到处，且速度大小为，根据动能定理可得
解得
故D正确。
故选D。
2．（2024·湖南衡阳·二模）如图1所示，一质量为m、电荷量为q的正电荷从a点由静止释放，仅在电场力的作用下沿直线abc运动，其v-t图像如图2所示。已知正电荷在b点处速率为，斜率最大，最大值为k，在c点处的速率为v，斜率为0，则下列说法正确的是（ ）
A．该正电荷在从a到c的运动过程中，电势能先减小后增大
B．b点的电场强度大小为，方向由b指向c
C．ab之间的电势差
D．从a到c电势逐渐升高，c点的电势最大
【答案】B
【详解】A．该正电荷由到的过程中，物块速度逐渐增大，电场力对物块做正功，物块的电势能逐渐减小，故A错误；
B．由题图2可知物块在点时加速度为
所以点的电场强度大小为
电场力方向由指向，正电荷的电场强度方向跟电场力方向相同，点的电场强度方向由指向，故B正确；
C．对正电荷从到的过程，根据动能定理有
解得
故C错误；
D．沿着电场线的方向电势逐渐降低，从到电势逐渐降低，故D错误。
故选B。
3．（2024·山西·一模）观测带电粒子的碰撞试验，为确定碰撞生成物质的初始状态提供了理论依据。某次观测时，让质量为的粒子在时以的初速度向静止的粒子运动，计算机记录下两粒子的图像如图所示。已知间仅存在静电力的作用且始终未接触，则（ ）
A．粒子的质量为 B．0时刻与时刻间作用力的大小相等
C．内，电场力对做的功为 D．内，系统的电势能减少了
【答案】BD
【详解】A．由图可知，t=0时刻有
=mv0
在t1时刻有
两粒子运动过程动量守恒，由动量守恒定律得
得
故A错误；
B．由图可知0时刻与t3时刻A、B的加速度都为0，说明此时A、B间的作用力都为0，故B正确；
C．时刻B的速度为0，设A速度为，由动量守恒定律有
得
由动能定理有0~t2内，电场力对A做的功为
故C错误；
D．设时刻B的速度为，由动量守恒定律有
得
t1 t3内，A、B系统增加的动能为
即A、B系统的电势能减少了，故D正确。
故选BD。
【题型二】电场中的（φ-x、Ep-x、E-x）图像问题
【典例1】（2024·江西·一模）如图所示，电荷量为的电荷均匀地分布在半径为的绝缘环上，为圆环的圆心、在过点垂直于圆环平面的轴上有一点，它与点的距离，在点也有一带电荷量为的点电荷，A点为的中点，随着的改变，下列图像中，A点的场强与相关物理量之间关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】根据题意，对于圆环，设每个微元电荷的电荷量为，由几何关系可知，微元电荷到点的距离为，微元电荷与点连线与水平方向的夹角为，根据对称性和点电荷场强公式可得，圆环在点产生的电场为
点的点电荷在点产生的电场为
则点的电场强度为
可知，A点的场强与相关物理量之间关系为与成正比。
故选A。
【典例2】（2024·广东东莞·模拟预测）在 x 轴方向存在一静电场，其φ-x 图像如图所示，一电子以一定的初速度沿 x 轴从 O 点运动到 x4，电子仅受电场力，则该电子（ ）
A．在 x1 处电势能最小
B．从 x2到 x3受到的电场力和从 x3到 x4受到的电场力方向相反
C．在 x1处受到的电场力最大
D．在 x3处电势为零，电场强度也为零
【答案】A
【详解】A．电荷在某点的电势能为
由公式可知，负点电荷在电势越大的地方，电势能越小，所以该电子在x1处的电势能最小，故A正确；
B． x2到 x3的场强方向向右， x3到 x4的场强方向向右，所以电子在x2到 x3和x3到 x4受到的电场力方向都是向左，方向相同，故B错误；
C．φ-x图像中斜率表示电场强度，可知电子在 x1处受到的电场力为0，故C错误；
D．φ-x图像中斜率表示电场强度， x3处的斜率不为0，所以 x3处的电场强度不为0，故D错误；
故选A。
【典例3】（2024·全国·模拟预测）在轴上的和点固定有电荷量分别为、的不等量异种点电荷，以轴正方向为电场强度的正向，得到图示中两点电荷沿连线方向上的图像，下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．将一电子在轴上的点由静止释放，电子将能够经过轴上的点
D．将一电子在轴上的点由静止释放，电子将无法到达轴上的点
【答案】AC
【详解】AB．轴上B点的电场强度为零，即有
可得
故A正确，B错误；
CD．之间的电场强度方向为负向，之间的电场强度方向为正向，根据图像的面积表示电势差，可知，则
则电子将能够经过轴上的点，故C正确，D错误。
故选AC。
1．（2024·四川南充·一模）电容器储能已经广泛应用于电动汽车，风光发电储能，电力系统中电能质量调节。电容器储能的原理是，当电容器充电后，所带电荷量为Q，两极板间的电势差为U，则板间储存了电能。如图是电容为C的电容器两极板间电势差u和所带电荷量q的图像，则（ ）
A．该电容器的电容C随电荷量q增大而增大
B．图像中直线的斜率等于该电容器电容C
C．电源对该电容器充电为Q时，电源对该电容器做的功为QU
D．电源对该电容器充电为Q时，该电容器储存的电能为
【答案】D
【详解】A．电容器的电容由电容器本身来决定，与所带电荷量及两端所加电压无关，故A错误；
B．根据电容的定义式可得
即图像的斜率为电容器电容的倒数，故B错误；
CD．根据电功的计算公式
图像的面积表示电功，即储存的电能
解得
故C错误，D正确。
故选D。
2．（2024·山西朔州·二模）空间存在着沿x轴方向的电场，取x轴正方向为电场的正方向。将一个质量为m、电荷量为的粒子从坐标原点O由静止释放，其加速度a随位置x变化的图像如图所示，不计粒子重力，则下列说法正确的是（ ）
A．该电场为匀强电场
B．粒子运动到位置时的速度大小为
C．粒子运动到位置时，电场力对粒子做功的功率为
D．从O到的过程，粒子的电势能减小
【答案】BD
【详解】A．不计粒子重力，粒子仅受电场力，由牛顿第二定律
由图可知，粒子运动到位置的过程中，粒子的加速度不断增大，则场强不断增大，故该电场为非匀强电场，故A错误；
B．粒子运动到位置的过程中由动能定理
由图像的图线与坐标轴围成的面积意义可知
联立解得，此时粒子的速度为
故B正确；
C．粒子运动到位置时，电场力对粒子做功的功率为
故C错误；
D．从O到的过程，电场力做的功为
根据电场力做功与电势能的关系
可得粒子的电势能减小，故D正确。
故选BD。
3．（2024·四川德阳·二模）纸面内存在沿某方向的匀强电场，在电场中取O点为坐标原点建立x轴，以O点为圆心、以R为半径作圆，从x轴上的a点开始沿逆时针方向将圆四等分，a、b、c、d是圆周上的4个等分点，实线ef为一带电粒子在电场中从e点运动到f点的运动轨迹，如图（a）所示；测量出圆上各点的电势、半径同x轴正方向的夹角θ，描绘出一θ图像如图（b）所示，下列说法正确的是（ ）
A．粒子带负电 B．粒子从e点运动到f点的过程中电势能逐渐增大
C．O点的电势为 D．电场强度的大小为
【答案】CD
【详解】A．根据图（b）可知，圆周上电势最高点和最低点所在直径与轴夹角为，设圆周上电势最高点为，圆周上电势最低点为，则直径方向为电场线方向，实线ef为一带电粒子在电场中从e点运动到f点的运动轨迹，粒子受力方向与电场方向一致，带正电，故A错误；
B．粒子受力方向与电场方向一致，粒子从e点运动到f点的过程中电场力做正功，电势能逐渐减小，故B错误；
C．O点的电势为
故C正确；
D．电场强度的大小为
故D正确。
故选CD。
4．（23-24高二下·河北保定·开学考试）在轴上关于原点对称的、b两点处固定两个电荷量相等的点电荷，如图所示的图像描绘了轴上部分区域的电场强度（以轴正方向为电场强度的正方向）。在电场中、为轴上关于原点对称的两点，为坐标原点，下列结论正确的是（ ）
A．，处为同种点电荷
B．，两点的电场强度相同
C．若将一电子从点移到点，其电场力做负功
D．点的电场强度等于零
【答案】BC
【详解】设电荷带电量为Q，ab间距离为2r。
A．根据给出的图像可知，在a处为正电荷，在b处为负电荷。故A错误；
B．根据点电荷产生的场
及电场的叠加可知，cd两处场强相同，电场方向由c指向d，故B正确；
C．已知c点电势高于d点电势，故将一负电子从c点移到d点电场力做负功，故C正确；
D．等量异种电荷中间点电势为0，但场强不为0，故D错误
故选BC。
5．（2024·安徽黄山·一模）如图所示，在某电场中建立x坐标轴，一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，经过a，b，c三点，已知。该电子的电势能随坐标x变化的关系如图像所示。则下列说法中正确的是（ ）
A．自a到c电场力对电子做正功
B．a点电势高于b点电势
C．电子在a点加速度大于在c点加速度
D．电子经过a点的动能小于经过b点的动能
【答案】ACD
【详解】A．根据题意，由图可知，从到的过程中，电子的电势能减小，则电场力对电子做正功，故A正确；
B．由图可知，电子在a点电势能高于在b点电势能，由可知，a点电势低于b点电势，故B错误；
C．根据图像的斜率表示电场力，由图可知，电子在a点所受电场力大于在c点所受电场力，则电子在a点加速度大于在c点加速度，故C正确；
D．电子仅在电场力作用下运动，电子的电势能和动能之和保持不变，由于电子在a点电势能高于在b点电势能，则电子经过a点的动能小于经过b点的动能，故D正确。
故选ACD。
6．（2024·四川巴中·模拟预测）有一电场在x轴上各点的电场强度分布如图所示。现将一带正电的粒子（不计重力）从O点静止释放，仅在电场力的作用下，带电粒子沿x轴运动，则关于该电场在x轴上各点的电势φ、带电粒子的动能、电势能以及动能与电势能之和随x变化的图像，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】BD
【详解】A.带正电的粒子（不计重力）从O点静止释放，仅在电场力的作用下，带电粒子沿x轴运动，则电场力方向沿x轴正方向，电场线方向沿x轴正方向。沿电场线方向电势降低，A错误；
C.电场力做正功，动能增加，电势能减小，C错误；
B.由图像斜率大小代表电场力大小，斜率正负代表电场力方向，由图可知，场强先减小后增大，方向一直为正方向，电场力
先减小后增大，一直为正方向，与题中电场强度沿x轴变化一致，B正确；
D.由能量守恒
动能与电势能之和不变，D正确。
故选BD。秘籍10 电场中的功能关系和（φ-x、Ep-x、E-x）图像问题
一、电场中的功能关系
1.求电场力做功的方法：
(1)定义式:WAB=Flcosα=qElcosα(适用于匀强电场)。
(2)电势的变化:WAB=qUAB=q(φA-φB)。
(3)动能定理:W电+W其他=ΔEk。
(4)电势能的变化:WAB= -ΔEp=EpA-EpB。
2.电场中的功能关系
(1)若只有电场力做功,则电势能与动能之和保持不变.
(2)若只有电场力和重力做功,则电势能、重力势能、动能之和保持不变.
(3)除重力、弹力外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的增量.
(4)所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化.
二、几种常见的图像及性质特点
1、v t图象
根据v t图象中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化
φ-x图像
（1）电场强度的大小等于φ-x图线的斜率的绝对值,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零。
（2）在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
（3）在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后作出判断。
3、Ep-x图像
（1）根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负,电势能减少,电场力做正功:电势能增加,电场力做负功。
（2）根据ΔEp=-W=-Fx,图像Ep-x斜率的绝对值表示电场力的大小。
E-x图像
（1）E-x图像反映了电场强度随位移变化的规律,E>0表示电场强度沿x轴正方向;E<0表示电场强度沿x轴负方向。
（2）在给定了电场的E-x图像后,可以由图线确定电场强度的变化情况,电势的变化情况,E-x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差,两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中,可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。
（3）在这类题目中,还可以由E-x图像画出对应的电场,利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题。
【题型一】电场中的功能关系
【典例1】（2024·广东韶关·二模）如图所示，空间有一正方体，a点固定电荷量为的点电荷点固定电荷量为的点电荷，O、分别为上下两个面的中心点，则（ ）
A．b点与c点的电场强度相同
B．b点与点的电势相同
C．b点与c点的电势差等于点与点的电势差
D．将带正电的试探电荷由b点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小
【典例2】（2024·辽宁·一模）如图所示，xOy为竖直平面内的直角坐标系，该空间存在平行xOy平面但方向未知的匀强电场，将一质量为、带电量为的小球从O点抛出，抛出的初速度大小均为，抛出的方向可沿xOy平面内的任意方向。将小球沿某一方向抛出，一段时间后小球通过点时速度大小为；若将小球向另一方向抛出，一段时间后小球通过点时速度大小为，则下列说法正确的是（ ）
A．O、B两点间的电势差
B．匀强电场强度的大小为，方向与x轴正方向夹斜向下
C．若将小球沿y轴正方向抛出，小球运动过程中的最小速度为，方向与x轴正方向成斜向上
D．若小球初速度方向与x轴正向夹斜向上抛出，到达x轴的时间为
【典例3】（2024·黑龙江齐齐哈尔·二模）电子光学中，一种静电透镜的简化模型如图所示。以O为球心的球形边界外部各处的电势均为，内部各处的电势均为，。一束离轴很近且关于轴对称的电子束以速度沿平行于轴的方向运动，在越过球形边界“壳层”的过程中，电子运动速度将发生变化。不计电子重力及其之间的相互作用力，则下列说法正确的是（ ）
A．电子束按图甲“会聚” B．电子束按图乙“发散”
C．电子束在球内的速度 D．电子束在球内的速度
1．（2024·河北·一模）如图所示为一沿x轴方向的静电场的图像，现将一质量为m、电荷量为q的点电荷由O点沿x轴正方向发出，点电荷初速度大小为，整个运动过程中点电荷只受电场力的作用。则（ ）
A．在x轴上，由O点到处电场强度逐渐减小
B．正电荷在O点处的电势能等于在x轴上处的电势能
C．如果点电荷带正电，点电荷在处的电势能为
D．如果点电荷带负电，当时点电荷刚好运动到处速度减为0
2．（2024·湖南衡阳·二模）如图1所示，一质量为m、电荷量为q的正电荷从a点由静止释放，仅在电场力的作用下沿直线abc运动，其v-t图像如图2所示。已知正电荷在b点处速率为，斜率最大，最大值为k，在c点处的速率为v，斜率为0，则下列说法正确的是（ ）
A．该正电荷在从a到c的运动过程中，电势能先减小后增大
B．b点的电场强度大小为，方向由b指向c
C．ab之间的电势差
D．从a到c电势逐渐升高，c点的电势最大
3．（2024·山西·一模）观测带电粒子的碰撞试验，为确定碰撞生成物质的初始状态提供了理论依据。某次观测时，让质量为的粒子在时以的初速度向静止的粒子运动，计算机记录下两粒子的图像如图所示。已知间仅存在静电力的作用且始终未接触，则（ ）
A．粒子的质量为 B．0时刻与时刻间作用力的大小相等
C．内，电场力对做的功为 D．内，系统的电势能减少了
【题型二】电场中的（φ-x、Ep-x、E-x）图像问题
【典例1】（2024·江西·一模）如图所示，电荷量为的电荷均匀地分布在半径为的绝缘环上，为圆环的圆心、在过点垂直于圆环平面的轴上有一点，它与点的距离，在点也有一带电荷量为的点电荷，A点为的中点，随着的改变，下列图像中，A点的场强与相关物理量之间关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【典例2】（2024·广东东莞·模拟预测）在 x 轴方向存在一静电场，其φ-x 图像如图所示，一电子以一定的初速度沿 x 轴从 O 点运动到 x4，电子仅受电场力，则该电子（ ）
A．在 x1 处电势能最小
B．从 x2到 x3受到的电场力和从 x3到 x4受到的电场力方向相反
C．在 x1处受到的电场力最大
D．在 x3处电势为零，电场强度也为零
【典例3】（2024·全国·模拟预测）在轴上的和点固定有电荷量分别为、的不等量异种点电荷，以轴正方向为电场强度的正向，得到图示中两点电荷沿连线方向上的图像，下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．将一电子在轴上的点由静止释放，电子将能够经过轴上的点
D．将一电子在轴上的点由静止释放，电子将无法到达轴上的点
1．（2024·四川南充·一模）电容器储能已经广泛应用于电动汽车，风光发电储能，电力系统中电能质量调节。电容器储能的原理是，当电容器充电后，所带电荷量为Q，两极板间的电势差为U，则板间储存了电能。如图是电容为C的电容器两极板间电势差u和所带电荷量q的图像，则（ ）
A．该电容器的电容C随电荷量q增大而增大
B．图像中直线的斜率等于该电容器电容C
C．电源对该电容器充电为Q时，电源对该电容器做的功为QU
D．电源对该电容器充电为Q时，该电容器储存的电能为
2．（2024·山西朔州·二模）空间存在着沿x轴方向的电场，取x轴正方向为电场的正方向。将一个质量为m、电荷量为的粒子从坐标原点O由静止释放，其加速度a随位置x变化的图像如图所示，不计粒子重力，则下列说法正确的是（ ）
A．该电场为匀强电场
B．粒子运动到位置时的速度大小为
C．粒子运动到位置时，电场力对粒子做功的功率为
D．从O到的过程，粒子的电势能减小
3．（2024·四川德阳·二模）纸面内存在沿某方向的匀强电场，在电场中取O点为坐标原点建立x轴，以O点为圆心、以R为半径作圆，从x轴上的a点开始沿逆时针方向将圆四等分，a、b、c、d是圆周上的4个等分点，实线ef为一带电粒子在电场中从e点运动到f点的运动轨迹，如图（a）所示；测量出圆上各点的电势、半径同x轴正方向的夹角θ，描绘出一θ图像如图（b）所示，下列说法正确的是（ ）
A．粒子带负电 B．粒子从e点运动到f点的过程中电势能逐渐增大
C．O点的电势为 D．电场强度的大小为
4．（23-24高二下·河北保定·开学考试）在轴上关于原点对称的、b两点处固定两个电荷量相等的点电荷，如图所示的图像描绘了轴上部分区域的电场强度（以轴正方向为电场强度的正方向）。在电场中、为轴上关于原点对称的两点，为坐标原点，下列结论正确的是（ ）
A．，处为同种点电荷
B．，两点的电场强度相同
C．若将一电子从点移到点，其电场力做负功
D．点的电场强度等于零
5．（2024·安徽黄山·一模）如图所示，在某电场中建立x坐标轴，一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，经过a，b，c三点，已知。该电子的电势能随坐标x变化的关系如图像所示。则下列说法中正确的是（ ）
A．自a到c电场力对电子做正功
B．a点电势高于b点电势
C．电子在a点加速度大于在c点加速度
D．电子经过a点的动能小于经过b点的动能
6．（2024·四川巴中·模拟预测）有一电场在x轴上各点的电场强度分布如图所示。现将一带正电的粒子（不计重力）从O点静止释放，仅在电场力的作用下，带电粒子沿x轴运动，则关于该电场在x轴上各点的电势φ、带电粒子的动能、电势能以及动能与电势能之和随x变化的图像，正确的是（ ）
A． B． C． D．
