数学：10.4用二元一次方程组解决问题(3)同步练习1（苏科版七年级下）

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10.4用二元一次方程组解决问题(3) 同步练习
【基础演练】
一、填空题
1. 如图，在3×3的方格内，填入一些代数式与数，若各行、各列及对角线上的三个数字之和都相等，则x= ，y= .
2x 3 2
y -3
4y
2. 某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地，这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些作物所需劳动力及预计产值如下表：
为了使所有土地种上作物，全部劳动力都有工作，应安排种蔬菜的劳动力为 人，这时预计产值为 元.
二、选择题
3.买甲、乙两种纯净水共250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组中正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为（ ）
A. 4cm2 B. 8 cm2 C. 12cm2 D. 16 cm2
三、解答题
5.某家具厂生产一种方桌，设计时1立方米的木材可做50个桌面，或300条桌腿，现有20立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面和桌腿刚好配套？可生产多少张方桌？（1张方桌有1个桌面和4条桌腿）
6. 某商场以一定的进价购进一批服装，并以一定的单价售出，平均每天卖出10件，30天共获利15000元，现在为了尽快回笼资金，商场决定将每件衣服降价20%出售，结果平均每天比降价前多卖了10件，这样30天可获利12000元，问这批衣服每件的进价及降价前的出售的单价各是多少？
7. 夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施.某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27kW·h；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而这时甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405kW·h.求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电的度数.
8.2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如下表所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据．已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额．
年份 2001 2003 2004 2005 2007
降价金额（亿元） 54 35 40
9.某中学组织一批学生春游，原计划租用45座客车若车辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车日租金为每辆300元，试问：
（1）这批学生人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租用更合算？
【能力提升】
10. 随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展，某区2003年和2004年小学入学儿童人数之比为8：7，且2003年入学人数的2倍比2004年入学人数的3倍少1500人，某人估计2005年入学儿童数将超过2300人，请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势．
11.某电脑公司有A、B、C三种型号的电脑，价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元.东坡中学计划将100500元钱全部用于从该公司购进电脑，总共要其中两种不同型号的电脑36台.请你设计几种购买方案供该校选择，并说明理由.
12.某地生产的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元.
当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨.该公司加工厂的能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨。但两种加工不能同时进行，受季节等条件的限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕.为此公司研制了三种可行方案.
方案一：将蔬菜全部进行粗加工.
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售.
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成.
你认为选择哪种方案获利较多？为什么？
参考答案
1. -1，1；2.5，5400.
3.A. 4. C.
5.解：设20立方米的木材中怎样分配x立方米生产桌面，y立方米生产桌腿．
根据题意得:
解得
答:略
6. 解：设这批衣服每件的进价为x元，降价前的出售的单价为y元．
根据题意得:
解得
答:略
7. 解：设只将温度调高1℃后，甲空调每天可节电x kW·h，乙空调每天可节电y kW·h.
根据题意，得 解得（答略）
8. 解：设2003年和2007年的药品降价金额分别为亿元、亿元．
根据题意，得
解方程组，得
答：2003年和2007年的药品降价金额分别为20亿元和120亿元．
9.解：（1）设原计划租用45座客车 x凉，这批学生人数是y人．
根据题意得: 解得
答:略
（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，应租用60座客车4辆.
10. 解：设2003年小学入学儿童数为x人，2004年小学入学儿童数为y人，根据题意得
，解得
∵ 2300>2100
∴ 他的估计不符合当前小学入学儿童逐渐减少的变化趋势．
11. 解：设该校从这家电脑公司购进A型电脑x台，B型电脑y台，C型电脑z台.
（1）只购进A型电脑和B型电脑.
列方程组
解得不合题意，舍去.
（2）只购进A型电脑和C型电脑。
列方程组解得
（3）只购进B型电脑和C型电脑。
列方程组 解得
因此有两种方案供该校选择，第一种方案是购进A型电脑3台和C型电脑33台；第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台.
12.解：设总利润为w元.
方案一：将蔬菜全部进行粗加工
（元）
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售.
（元）
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成.
设精加工蔬菜为x吨，粗加工蔬菜为y吨．
根据题意得:
解得
（元）
所以第三种方案获利最多.
8cm
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