数学：10.4用二元一次方程组解决问题(1)同步练习1（苏科版七年级下）

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10.4用二元一次方程组解决问题(1) 同步练习
【基础演练】
一、选择题
1. 甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，甲跑5秒就可以追上，如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可以追上乙，若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组正确的是( )
A． B． C． D．
2. 如右下图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）
A. B.
C. D.
3. 某校150名学生参加数学考试，人平均分55分，其中及格学生平均77分，不及格学生平均47分，则不及格学生人数为（ ）
A.49 B.101 C.110 D.40
4. 某次知识竞赛共出了25个试题，评分标准如下：答对1题加4分，答错1题扣1分，不答记0分，已知小李不答的题比答错的题多两个，他的总分为74分，则他答对了( )
A.18题 B.19题 C.20 题 D.22题
二、解答题
5.某校去年七年级男生比女生多80人，今年女生增加20%，男生减少25%，结果女生又比男生多30人，求去年七年级男生、女生各多少人．
6.为迎接市运动会，服装厂必须在规定时间内赶制完成一批运动服，在生产过程中，如果每天生产50套，还差100套不能如期完成；如果每天生产５６套，就可以超额完成80套，问计划生产运动服的套数和原计划规定多少天完成？
7.某种口服液礼品盒有大盒、小盒两种包装，现在知道3大盒、4小盒共装了108瓶；2大盒、3小盒共装了76瓶，现在有一个人一共买了6大盒、6小盒，问他一共买了多少瓶？
8. 6年前，A的年龄是B的3倍，现在A的年龄是B的2倍，问A现在年龄是多大
【能力提升】
9.《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
10. 一列快车长306米，一列慢车长344米．两车相向而行，从相遇到离开需13秒．若两车同向而行，快车从追到慢车到离开慢车需65秒．求快、慢车的速度为多少？
11. 团体购买公园门票票价如下：
购票人数 1～50 51～100 100人以上
每人门票（元） 13元 11元 9元
今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人.
若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计
应付门票费1080元．
(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人．
(2)求甲、乙两旅行团各有多少人？
12.方程是现实生活中十分重要的数学模型．请结合你的生活实际编写一道二元一次方程组的应用题，并使所列出的二元一次方程组为，并写出求解过程．
参考答案
1. B； 2. B；3. C；4. B.
5.解：设去年七年级男生x人，女生y人．
根据题意得:
解得
答:略
6.解: 设原计划规定x天完成，计划生产运动服y套.
根据题意得:
解得
答:略
7.某种口服液礼品盒有大盒、小盒两种包装，现在知道3、4瓶；2大盒、3小盒共装了76，现在有一个人一共买了6大盒、6小盒，问他一共买了多少？
解：设每大盒装x瓶，每小盒装y瓶.
根据题意得:
解得
所以.
答:略
8. 解：设A现在的年龄是x岁，B现在的年龄是y岁.
根据题意得:
解得
答:略
9. 设树上有x只鸽子，地上有y只鸽子。由于这群鸽子的总数不变，因此一边减少，另一边就增加.故由树上的鸽子对地上的鸽所说的两句话可得到等量关系。
由此可得方程组 解得
10. 解：设快车每小时行x米，慢车每小时行y米.
根据题意得:
解得
答:略
11. 解：（1）∵100×13＝1300<1392
∴乙团的人数不少于50人，不超过100人
（2）设甲、乙两旅行团分别有x人、y人，
则
解得：
所以甲、乙两旅行团分别有36人、84人.
12略．
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