（期末重难点）专题05：长方形和正方形的面积-2023-2024学年数学三年级下册苏教版（含答案）

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（期末重难点）专题05：长方形和正方形的面积-2023-2024学年数学三年级下册苏教版
一、选择题
1．一张报纸的面积大约是20（　　）。
A．平方米 B．平方分米 C．平方厘米
2．计算一枚邮票的面积用（ ）作单位比较恰当。
A．平方米 B．平方分米 C．平方厘米
3．如图，长方形被分成了A、B两部分，这两部分的（ ）。
A．周长和面积都不相等
B．周长相等，面积不相等
C．面积相等，周长不相等
4．用一张长8分米、宽6分米的长方形纸剪出一些边长为3分米的正方形，最多能剪（ ）个。
A．4 B．5 C．6
5．一个长方形长4cm，宽3cm，如果把长和宽都增加3cm，它的面积会增加（ ）。
A．6平方厘米 B．9平方厘米 C．30平方厘米
6．把1平方米的正方形平均分成100份，每份的面积是（ ）。
A．100平方厘米 B．10平方分米 C．1平方分米
二、填空题
7．在括号里填合适的单位。
一艘货轮每小时行驶32( )，它的载重量约4000( )。
一间卧室的面积约18( )。一张银行卡的面积约42( )。
8．8千米＝( )米 50平方分米＝( )平方厘米
9000千克＝( )吨 1000平方分米＝( )平方米
9．用6个边长1米的正方形拼成长方形，拼成的长方形面积是( )平方米，拼成的长方形周长可能是( )米，也可能是( )米。
10．下边的图形是由边长5分米的小正方形拼成的，拼成的图形的面积是( )，周长是( )。
11．小花画了一幅正方形的画，边长是80厘米，爸爸要给这幅画做一个画框，至少需要( )厘米的木条和( )平方分米的玻璃。
12．一个长方形与一个正方形周长相等，如果正方形的周长是48分米，长方形的长是16分米，长方形的面积是( )平方分米。
三、判断题
13．教室门的面积大约120平方米。( )
14．面积是48平方厘米和周长是48厘米的正方形一样大。( )
15．把一张正方形纸片剪成两个大小相同的长方形，每个长方形的周长和面积都分别是原来正方形周长和面积的一半。( )
16．把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，面积变化了，周长仍相等。( )
17．正方形的边长扩大到原来3倍，周长就扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。( )
四、计算题
18．计算下面图形的周长和面积。
19．求面积。（单位：厘米）
五、解答题
20．一个边长是15米的正方形游泳池，沿着它的池口走一圈大约有多少米？这个游泳池占地面积大约是多少平方米？
21．一幅长方形山水画，长100厘米，宽60厘米。给这幅图做一个画框，至少需要多长的木条和多大的玻璃？
22．回答问题并在下面的方格纸上画图。（每个小方格的边长都是1厘米）
（1）下面涂色部分图形的周长是（　　）厘米，面积是（　　）平方厘米。
（2）在右边的方格中画一个与左边涂色部分面积相等的长方形。
23．小英家准备将房子重新装修，需要更换的门窗玻璃有39平方米。如果玻璃的价格是每平方米88元，更换这些玻璃准备3600元够不够？（先估一估，再计算）
24．张明用一根长18米的铁丝做一个长方形模型。
①张明做的长方形宽是3米，这个长方形的面积是多少平方米？写出计算过程。
②请你用这根铁丝做一个与张明不同的长方形，要求长和宽都是整米数。写出长和宽，并算出面积。
参考答案：
1．B
【解析】略
2．C
【解析】略
3．B
【解析】略
4．A
【分析】剪边长为3分米的正方形，计算沿着长8分米的边能剪几个正方形，沿着宽6分米的边能剪几排；然后用每排的个数×排数＝总个数，即可解答。
【详解】根据分析：
8÷3＝2（个） 2（分米）
6÷3＝2（排）
余数构不成一个，所以去掉，所以最多能剪出的正方形的个数应该是：
2×2＝4（个）
故答案为：A。
【点睛】本题一定要结合实际情况，求最多能剪多少个边长为3分米的正方形，不能用长方形的面积除以每个圆的面积。
5．C
【分析】长方形的面积＝长×宽，先计算出原来长方形的面积；现长和宽都增加3cm，长变成了4＋3＝7（cm），宽变成了3＋3＝6（cm），再根据长方形的面积公式计算出新的长方形的面积。用新的长方形面积减去原来长方形的面积即可算出增加了多少的面积。
【详解】4×3＝12（cm ），4＋3＝7（cm），3＋3＝6（cm），7×6＝42（cm ），42－12＝30（cm ）
故选：C。
【点睛】此题考查的长方形的面积计算，需熟练掌握长方形的面积公式是解题的关键。
6．C
【分析】先将平方米换算成平方分米，再用所得数除以100即可得每份的面积。
【详解】1平方米＝100平方分米，100平方分米÷100＝1平方分米。
故答案为：C
【点睛】重点考查同学们对面积单位之间的进率的掌握情况。
7． 千米/km 吨/t 平方米/ 平方厘米/
【分析】根据生活经验以及对计量单位和数据大小的认识，可知计量一艘货轮每小时行驶的路程用“千米”作单位；计量一艘货轮的载重量用“吨”作单位；计量一间卧室的面积用“平方米”作单位；计量一张银行卡的面积用“平方厘米”作单位。
【详解】一艘货轮每小时行驶32千米，它的载重量约4000吨；
一间卧室的面积约18平方米；
一张银行卡的面积约42平方厘米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
8． 8000 5000 9 10
【分析】根据1千米＝1000米，1平方分米＝100平方厘米，1平方米＝100平方分米，1吨＝1000千克进行单位换算即可解答。
【详解】8千米＝8000米 50平方分米＝5000平方厘米
9000千克＝9吨 1000平方分米＝ 10平方米
【点睛】掌握各单位之间的换算进率是解题的关键。
9． 6 14 10
【分析】（1）用6个边长1米的正方形拼成一个长方形，不论怎么拼，其面积就是6个边长1米的正方形的面积的和，用一个正方形的面积×6即可求出；
（2）6＝1×6＝2×3，所以6个边长1米的正方形拼成一个长方形，有两种拼法，第一种是6个正方形排成1行；第二种是排成2行3列；分别画出图形，找出新长方形的长和宽，再根据长方形的周长公式求出周长。
【详解】（1）1×1×6＝6（平方米）
（2）拼法一：
新长方形的长是：1×6＝6（米），宽是1米；
周长是：（6＋1）×2
＝7×2
＝14（米）
拼法二：
新长方形的长是：1×3＝3（米）
宽是：1×2＝2（米）
周长是：（3＋2）×2
＝5×2
＝10（米）
【点睛】这类型的题目通过画图的方法找出拼法，求出新长方形的长和宽，进而求解。
10． 175平方分米/175 70分米/70dm
【分析】根据面积的定义：拼成的图形的面积等于7个小正方形的面积之和，用5乘5再乘7，据此解答；
根据周长的定义：数出围成这个图形的小正方形的边长条数，再求出这些边长之和，即等于这个图形的周长。
【详解】5×5×7
＝25×7
＝175（平方分米）
则拼成的图形的面积是175平方分米；
共有14条小正方形的边长围成这个图形，则周长为：
14×5＝70（分米）
【点睛】熟练掌握面积和周长的定义是解答此题的关键。
11． 320 64
【分析】要求至少需要多少厘米的木条，也就是求正方形的周长，用80乘4，解答即可；
要求至少需要多少平方分米的玻璃，也就是求正方形的面积，用80乘80，再把积换算成平方分米作单位即可。
【详解】80×4＝320（厘米），则至少需要320厘米的木条；
80×80＝6400（平方厘米）
6400平方厘米＝64平方分米
则至少需要64平方分米的玻璃。
【点睛】本题考查了正方形的周长及面积公式，应熟练掌握并灵活运用。
12．128
【分析】根据题意，长方形的周长等于48分米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，用48除以2，求出长加宽的和，再减去长，求出它的宽，长方形的面积＝长×宽，代入相关数据求出它的面积。
【详解】48÷2＝24（分米）
24－16＝8（分米）
16×8＝128（平方分米）
【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的综合运用。
13．×
【详解】略
14．×
【分析】根据题意周长是48厘米的正方形，那么它的边长就是48÷4，算出边长后，再根据正方形的面积等于边长乘边长算出正方形的面积，再和面积是48平方厘米的正方形比较。
【详解】48÷4＝12（厘米）
12×12＝144（平方厘米）
48＜144
面积是48平方厘米和周长是48厘米的正方形不一样大。
故答案为：×
15．×
【分析】长方形的长等于正方形的边长，宽等于正方形边长的一半，根据长方形和正方形的面积计算公式，可得出剪成的每个长方形的面积等于正方形面积的一半；剪成的两个长方形后多出了2条正方形的边长做长方形的长，所以周长不是原来正方形周长的一半。据此解答。
【详解】由分析知，把一张正方形纸片剪成两个大小相同的长方形，每个长方形的面积都是原来正方形面积的一半，但周长不是原来正方形周长的一半。因此原题描述错误。
故答案为：×
16．√
【分析】围成封闭图形一周的长度，是它的周长；物体表面的大小或封闭图形的大小是物体的面积。根据周长和面积的定义，即可解答。
【详解】把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，由于两个图形的边的长度没有发生改变，所以周长仍然相等，但是图形的大小发生了改变，图形的面积发生了变化。题目说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】假设正方形的边长为1厘米，扩大到原来的3倍就是3厘米，然后计算出原正方形和扩大后的正方形的周长、面积，看扩大后的正方形的周长和面积是不原正方形周长、面积的3倍，据此即可解答。
【详解】假设正方形的边长为1厘米，扩大到原来的3倍就是3厘米。
原正方形的周长：1×4＝4（厘米）
原正方形的面积：1×1＝1（平方厘米）
扩大后的正方形的周长：3×4＝12（厘米）
扩大后的正方形的面积：3×3＝9（平方厘米）
12÷4＝3
9÷1＝9
所以正方形的边长扩大到原来3倍，周长就扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的9倍，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】这种类型的题目可以通过举例来进行判断。
18．240厘米，2975平方厘米；148米，1369平方米
【详解】试题分析：长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的面积=长×宽；正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，代入数据即可求解．
解：（1）长方形的周长：（85+35）×2=240（厘米）；
长方形的面积：85×35=2975（平方厘米）；
答：长方形的周长是240厘米，面积是2975平方厘米．
（2）正方形的周长：37×4=148（米），
正方形的面积：37×37=1369（平方米）；
答：正方形的周长是148米，面积是1369平方米．
点评：此题主要考查长方形和正方形的周长和面积的计算方法．
19．192平方厘米
【分析】
如图，组合图形的面积＝长方形面积＋正方形面积，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此列式计算。
【详解】16－8＝8（厘米）
16×8＋8×8
＝128＋64
＝192（平方厘米）
20．60米；225平方米
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出游泳池的周长，也就是沿着池口走一圈的路程。根据正方形的面积＝边长×边长，求出游泳池的占地面积。
【详解】15×4＝60（米）
15×15＝225（平方米）
答：沿着它的池口走一圈大约有60米。这个游泳池占地面积大约是225平方米。
【点睛】熟练掌握正方形的周长和面积公式，灵活运用公式解决问题。
21．320厘米；6000平方厘米
【分析】山水画的长加宽的和，再乘2，等于木条的长度；山水画的长乘宽等于玻璃的面积。
【详解】（100＋60）×2
＝160×2
＝320（厘米）
100×60＝6000（平方厘米）
答：至少需要320厘米的木条和6000平方厘米的玻璃。
【点睛】熟练掌握长方形的周长和面积公式是解答本题的关键。
22．（1）18；8
（2）见详解
【分析】（1）观察图形可知，图形的面经平移，与长6厘米，宽2厘米的长方形的周长＋两条边的和相同，故为（6＋2）×2＋2＝18（厘米）；一个小方格的面积为1×1＝1（平方厘米），故涂色部分图形的面积为1×8＝8（平方厘米）；
（2）与涂色部分面积相等的长方形，则方格数应该相同，由此可画长为8厘米，宽为1厘米的长方形（答案不唯一）。
【详解】（1）周长：（6＋2）×2＋2
＝8×2＋2
＝16＋2
＝18（厘米）
面积：1×1＝1（平方厘米）
1×8＝8（平方厘米）
下面涂色部分图形的周长是18厘米，面积是8平方厘米。
（2）在右边的方格中画一个与左边涂色部分面积相等的长方形如下图所示：
（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查了学生利用周长、面积的相关知识解题的能力，关键是熟记公式。
23．够
【分析】玻璃的面积乘每平方米的价格，再与3600元进行比较即可解答。
【详解】39×88≈40×90＝3600（元）
39×88＝3432（元）
3432＜3600，3600元够了。
答：更换这些玻璃准备3600元够了。
【点睛】熟练掌握整数估算方法是解答本题的关键。
24．（1）18平方米
（2）长5米；宽4米；面积 20平方米
【分析】（1）根据题意得，长方形的宽是3米，周长是18米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可求出长方形的长，再根据长方形的面积＝长×宽，由此解答。
（2）用这根铁丝做一个宽是4米的长方形，根据周长公式求出长方形的长，再根据面积公式计算出面积即可。
【详解】（1）长方形的长：
18÷2－3
＝9－3
＝6（厘米）
长方形的面积：
6×3＝18（平方米）
答：这个长方形的面积是18平方米。
（2）做一个长方形的宽是4米，则长方形的长是：
18÷2－4
＝9－4
＝5（米）
长方形的面积是：
5×4＝20（平方米）
答：用这根铁丝做成的长方形的宽是4米，长是5米，面积是20平方米。
【点睛】本题主要考查了长方形的周长及面积的应用，熟记长方形的周长公式及面积公式是解答本题的关键。
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