（期末大通关）第一单元简易方程必考题检测卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册苏教版（含答案）

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（期末大通关）第一单元简易方程必考题检测卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面的式子中，是方程的是（ ）。
A．45÷5＝9 B．4y＝2 C．x＋8＜15 D．x＋8
2．如图中前两架天平保持平衡。根据图中的等量关系，你觉得第三架天平的右边放（ ）个才能使天平保持平衡。
A．6 B．5 C．4 D．3
3．福州西湖公园至今有一千七百多年的历史，是福州迄今为止保留最完整的一座古典园林，被称为“福建园林明珠”，现占地面积为42.51公顷，其中陆地面积是12.21公顷，水面面积是x公顷。根据其中的数量关系，下列方程正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．甲有枚邮票，乙有15枚邮票，如果乙再收集8枚邮票，那么两人的邮票数正好相等。下面等式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
5．x＝3是下面方程（ ）的解。
A．3x＝4.5 B．3x÷2＝18 C．27÷x＝3 D．2x＋9＝15
6．电脑爱好者于飞设计了一个计算程序：“输入一个数→乘3→加6→输出结果”，他输入一个数后，输出结果是36，则于飞输入的数是（ ）。
A．10 B．12 C．14 D．114
二、填空题
7．在14－x＝8，7×5＝35，x÷0.9＝1.8，100x，79＜83x中方程有( )个，等式有( )个。
8．服装厂用80米毛料加工28套西装，每套用毛料x米，还剩1.6米，根据这些信息，填完下面的括号。
28x＋( )＝( ) ( )－28x＝( )
9．认真看图，细心填空。
x＝20 2x＝20×( ) 2x÷2＝40÷( )
我发现：等式两边同时乘或除以( )，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
10．如果用20只鸡换1只羊，8只羊换2头猪，那么6头猪换( )只鸡。
11．将一个自然数与自己相加、相减、相乘、相除，把它们的和、差、积、商相加，正好是49，这个自然数是( )。
12．师徒两人合作完成了540个零件的加工任务，其中徒弟加工了3小时，师傅加工了5小时。已知师傅每小时比徒弟多加工12个，徒弟每小时加工( )个，师傅每小时加工( )个。
三、判断题
13．解方程6x＝18时，方程的两边应同时减去6。( )
14．方程是特殊的等式，等式也是特殊的方程。( )
15．x的4倍加上36与4的商的和是17，用方程表示是（4x＋36）＋4＝17。( )
16．如果10千克废纸可以换3本笔记本，那么150千克废纸可以换35本笔记本。( )
17．甲数是，比乙数的4倍少，求乙数的式子是。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
0.76－0.6＝ 3.6＋4＝ 6－0.5＝ 1.25×0.8＝ 2.4a×5a＝
0.72÷0.9＝ 0.75×3＝ 0.6n＋0.24n＝ 0.28÷14＝ 4.5×2÷4.5×2＝
19．解方程。
1.4－＝5.6 4－0.5＝4.2 4÷5＝16
－5.8＋4.2＝15.8 （－26）×6＝210 0.9－0.3×15＝11.7
20．列方程求的值。
涂色部分的面积是59.5平方厘米。
五、解答题
21． 6月5日是“世界环境日”。这一天，六（1）班学生收集的塑料瓶的个数是易拉罐的1.4倍，其中收集的塑料瓶比易拉罐多20个。塑料瓶和易拉罐各收集了多少个？（用方程解答）
22．鑫达小学举办英语手抄报展览，一到六年级共选出104份优秀待展作品，准备粘贴到10块展板上展出。每块大展板贴12份，每块小展板贴8份，全部贴满，没有空缺，请你算一算大、小展板各有多少块？
23．合肥野生动物园建园思想为“地球——人类和动物共享的空间”。周末，欢欢和爸爸、妈妈一起去游玩，买了1张儿童票和2张成人票，共用87元。每张成人票比每张儿童票贵18元，一张儿童票多少元？一张成人票呢？（用方程解）
24．六年级555名学生去参加实践活动，正好坐满了5辆大客车和8辆小客车，每辆大客车比每辆小客车多坐20人，每辆大客车和每辆小客车各坐多少人？
25．某游泳馆推出两种付费方式：单次卡，每次收费30元；办理会员年卡，一次性缴纳360元会员费，每次游泳另收费18元（一年内有效）。王叔叔打算去该游泳馆游泳，选择什么方式更划算呢？请你帮王叔叔算一算，选一选。
（1）王叔叔一年游泳达（ ）次时，两种付费方式所用钱数相等。
（2）请根据上面的计算结果，给王叔叔提出合理建议。
参考答案：
1．B
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
【详解】A．45÷5＝9，没有未知数，所以不是方程；
B．4y＝2，是等式，有未知数，是方程；
C．x＋8＜15，不是等式，所以不是方程；
D．x＋8，不是等式，所以不是方程。
是方程的是4y＝2。
故答案为：B
2．A
【分析】从左往右，第一架天平表示1个圆柱的质量＋2个正方体的质量＝1个长方体的质量，第二架天平表示2个圆柱的质量＝1个正方体＋1个长方体的质量，由此可知，1个圆柱的质量＝3个正方体的质量；据此解答。
【详解】1个圆柱的质量＝3个正方体的质量
2个圆柱的质量＝6个正方体的质量
所以，第三架天平的右边放6个才能使天平保持平衡。
故答案为：A
3．A
【分析】根据题意，可知陆地面积＋水面面积＝占地面积，据此列出方程为。据此选择即可。
【详解】根据其中的数量关系，下列方程正确的是。
故答案为：A
4．A
【分析】乙再收集8枚，两人就一样多，则甲的邮票数量－乙再收集的邮票数量＝乙原有的邮票数量，据此解答即可。
【详解】甲有枚邮票，乙有15枚邮票，如果乙再收集8枚邮票，那么两人的邮票数正好相等，则可列等式。
故答案为：A
【点睛】解决本题的关键是根据题意找出正确的等量关系式。
5．D
【分析】根据题意，把x＝3分别代入下面四个选项中，能使左右两边相等的，就是那个选项中的方程的解。
【详解】A．把x＝3代入A选项中，左边＝3×3＝9，右边＝4.5，左边≠右边，所以，x＝3不是A选项中方程的解。
B．把x＝3代入B选项中，左边＝3×3÷2＝9÷2＝4.5，右边＝18，左边≠右边，所以，x＝3不是B选项中方程的解。
C．把x＝3代入C选项中，左边＝27÷3＝9，右边＝3，左边≠右边，所以，x＝3不是C选项中方程的解。
D．把x＝3代入D选项中，左边＝2×3＋9＝6＋9＝15，右边＝15，左边＝右边，所以，x＝3是D选项中方程的解。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查方程的解的检验方法，然后根据题意进一步解答即可。
6．A
【分析】设于飞输入的数是x，根据于飞所设计的程序可列出方程3x＋6＝36，再根据等式的性质解方程即可求出于飞所输入的数。
【详解】解：设于飞输入的数是x。
3x＋6＝36
3x＋6－6＝36－6
3x＝30
3x÷3＝30÷3
x＝10
所以于飞输入的数是10。
故答案为：A
【点睛】列方程解决问题时，把所求的未知数用x表示，未知数参与列式，把算术法的逆向思维转变成列方程的顺向思维来思考。
7． 2 3
【分析】含有等号的式子叫等式；含有未知数的等式叫方程。据此判断。
【详解】方程有：14－x＝8、x÷0.9＝1.8；
等式有：14－x＝8、7×5＝35、x÷0.9＝1.8；
所以在14－x＝8，7×5＝35，x÷0.9＝1.8，100x，79＜83x中方程有2个，等式有3个。
8． 1.6 80 80 1.6
【分析】根据题意，28x表示一共用去的毛料。一共用去的毛料＋剩下的1.6米＝毛料总长80米，毛料总长80米－一共用去的毛料＝还剩1.6米。根据这两个等量关系式将方程补充完整即可。
【详解】28x＋1.6＝80 80－28x＝1.6
9． 2 2 同一个不是0的数
【分析】
观察天平，x＝20，左边×2，右边也乘2，左边除以2，右边也除以2，两边依然相等，即等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，这就是等式的性质2。
【详解】x＝20 2x＝20×2 2x÷2＝40÷2
等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
10．480
【分析】可将鸡、羊、猪分别用a、b、c表示，根据题意可得：20a=b，8b=2c，根据等量代换可得出答案。
【详解】根据题意，可将鸡、羊、猪分别用a、b、c表示，则20a=b，8b=2c，要求的是6c等于多少a；将
20a=b代入8b=2c的式子中，则：,。即6头猪可以换480只鸡。
11．6
【分析】根据题意，一个自然数与自己相加所得的和是这个数的2倍，一个自然数与自己相减所得的差是0，一个自然数与自己相乘所得的积是这个数的平方，一个自然数与自己相除，所得的商是1，设这个自然数是x，根据它们的和、差、积、商相加的和是49，列出方程进行解答即可。
【详解】解：设这个自然数是x；
由题意可得：
（x＋x）＋（x－x）＋（x×x）＋（x÷x）＝49，
2x＋0＋x2＋1＝49，
x2＋2x＋1＝49，
（x＋1） ＝49，
x＋1＝7，
x＝6；
这个数自然数是6。
12． 60 72
【分析】根据题意，可以设徒弟每小时加工x个，则师傅每小时加工（x＋12）个，根据工作量＝工作时间×工作效率这一公式，可以列出等量关系式为：5×（x＋12）＋3x＝540。
【详解】解：设徒弟每小时加工x个，则师傅每小时加工（x＋12）个。
5×（x＋12）＋3x＝540
5x＋60＋3x＝540
8x＋60＝540
8x＋60－60＝540－60
8x＝480
8x÷8＝480÷8
x＝60
师傅：60＋12＝72（个）
【点睛】此题考查了工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系以及学生对列方程、解方程的熟练掌握程度，关键是要找到等量关系式。
13．×
【分析】根据等式的性质，等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；解方程6x＝18时，方程的两边应同时除以6，据此解答。
【详解】6x＝18
解：6x÷6＝18÷6
x＝3
解方程6x＝18时，方程的两边应同时除以6，原题计算错误。
故答案为：×
14．×
【分析】方程是指含有未知数的等式；等式是指用等号连接的式子；方程是等式，但等式比一定是方程，据此解答。
【详解】根据分析可知，方程是特殊的等式，但等式不一定是方程。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查方程与等式的关系：等式包含方程，方程只是等式的一部分。
15．×
【分析】根据“x的4倍加上36与4的商的和是17”，可以提炼出这道题的等量关系是：x×4＋36÷4＝17，根据这个等量关系列方程。
【详解】这道题的等量关系是：x×4＋36÷4＝17
正确的方程是：4x＋36÷4＝17
所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查列简易方程，解题关键是找出题目中的等量关系：x×4＋36÷4＝17，列方程解答。
16．×
【分析】10千克废纸＝3本笔记本，150÷10＝15，150千克废纸有15个10千克废纸，所以150千克废纸＝45本笔记本。
【详解】150÷10×3＝45（本）
所以150千克废纸可以换45本笔记本。
故答案为：×
【点睛】本题考查了简单的等量代换问题，根据题意分析解答即可。
17．×
【分析】根据题意可知，乙数的4倍等于甲数加上b，求出乙数的4倍后，再除以4可求出乙数。
【详解】因为甲数是，比乙数的4倍少，a＋b＝乙数×4。
所以乙数是：。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查学生对用字母表示数的灵活运用。
18．0.16；7.6；5.5；1；12a2；
0.8；2.25；0.84n；0.02；4
【解析】略
19．＝14；＝1.2；＝20
＝17.4；＝61；＝18
【分析】（1）先把方程化简成0.4＝5.6，然后方程两边同时除以0.4，求出方程的解；
（2）先把方程化简成3.5＝4.2，然后方程两边同时除以3.5，求出方程的解；
（3）方程两边先同时乘5，再同时除以4，求出方程的解；
（4）先把方程化简成－1.6＝15.8，然后方程两边同时加上1.6，求出方程的解；
（5）方程两边先同时除以6，再同时加上26，求出方程的解；
（6）先把方程化简成0.9－4.5＝11.7，然后方程两边先同时加上4.5，再同时除以0.9，求出方程的解。
【详解】（1）1.4－＝5.6
解：0.4＝5.6
0.4÷0.4＝5.6÷0.4
＝14
（2）4－0.5＝4.2
解：3.5＝4.2
3.5÷3.5＝4.2÷3.5
＝1.2
（3）4÷5＝16
解：4÷5×5＝16×5
4＝80
4÷4＝80÷4
＝20
（4）－5.8＋4.2＝15.8
解：－（5.8－4.2）＝15.8
－1.6＝15.8
－1.6＋1.6＝15.8＋1.6
＝17.4
（5）（－26）×6＝210
解：（－26）×6÷6＝210÷6
－26＝35
－26＋26＝35＋26
＝61
（6）0.9－0.3×15＝11.7
解：0.9－4.5＝11.7
0.9－4.5＋4.5＝11.7＋4.5
0.9＝16.2
0.9÷0.9＝16.2÷0.9
＝18
20．＝8.5
【分析】
根据“平行四边形的面积＝底×高”，据此列出方程，并求解。
【详解】
14÷2＝59.5
解：14÷2×2＝59.5×2
14＝119
14÷14＝119÷14
＝8.5
平行四边形的高是8.5厘米。
21．塑料瓶70个；易拉罐50个
【分析】根据“收集的塑料瓶的个数是易拉罐的1.4倍”，可以设易拉罐收集了个，则塑料瓶收集了1.4个；
根据“收集的塑料瓶比易拉罐多20个”可得出数量关系：塑料瓶数量－易拉罐数量＝塑料瓶比易拉罐多的个数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设易拉罐收集了个，则塑料瓶收集了1.4个。
1.4－＝20
0.4＝20
0.4÷0.4＝20÷0.4
＝50
塑料瓶：50×1.4＝70（个）
答：塑料瓶收集了70个，易拉罐收集了50个。
22．大展板有6块，小展板有4块。
【分析】可设大展板有x块，则小展板有（10－x）块，根据题意，可列出方程：
12x＋（10－x）×8＝104，解此方程，可求得大、小展板的块数。
【详解】解：设大展板有x块，则小展板有（10－x）块。
12x＋（10－x） ×8＝104
12x＋80－8x＝104
4x＋80＝104
4x＋80－80＝104－80
4x＝24
4x÷4＝24÷4
x＝6
10－x＝10－6＝4
答：大展板有6块，小展板有4块。
23．17元；35元
【分析】将一张成人票的价格设为x元，那么一张儿童票为（x－18）元。根据“2张成人票＋1张儿童票＝87元”这一数量关系列方程，先解出一张成人票的价格。再将成人票的价格减去18元，即可求出一张儿童票的价格。
【详解】解：设一张成人票x元。
2x＋（x－18）＝87
3x－18＝87
3x－18＋18＝87＋18
3x＝105
3x÷3＝105÷3
x＝35
35－18＝17（元）
答：一张儿童票17元，一张成人票35元。
24．每辆小客车坐35人；每辆大客车坐55人
【分析】假设每辆小客车坐x人，则每辆大客车坐（x＋20）人，根据乙可知，大客车的车辆数量×每辆大客车坐的人数＋小客车的车辆数量×每辆小客车坐的人数＝555名，据此列方程为5×（x＋20）＋8x＝555，然后解出方程，进而求出每辆大客车坐的人数。
【详解】解：设每辆小客车坐x人，则每辆大客车坐（x＋20）人。
5×（x＋20）＋8x＝555
5x＋100＋8x＝555
13x＋100＝555
13x＋100－100＝555－100
13x＝455
13x÷13＝455÷13
x＝35
35＋20＝55（人）
答：每辆小客车坐35人，则每辆大客车坐55人。
25．（1）30
（2）见详解
【分析】（1）设一年内游泳达到x次时，两种付费方式所用的钱数相等；等量关系：每次收费30元×游泳次数＝每次收费18元×游泳次数＋一次性缴纳的会员费，据此列出方程，并求解
（2）假设王叔叔一年游泳次数小于30次，如：20次；一年游泳次数多于30次，如：40次分别求出两种付费方法所花的钱数，再对比即可。
【详解】（1）解：设王叔叔一年游泳达到x次时，两种付费方式所用的钱数相等。
30x＝18x＋360
30x－18x＝18x＋360－18x
12x＝360
12x÷12＝360÷12
x＝30
答：一年内游泳达到30次时，两种付费方式所用钱数相等。
（2））假设王叔叔一年游泳次数为20次
单次卡：30×20＝600（元）
办理会员年卡：18×20＋360
＝360＋360
＝720（元）
600元＜720元
此时办理单次卡比较合适；
假设王叔叔一年游泳次数为40次
单次卡：30×40＝1200（元）
办理会员年卡：18×40＋360
＝720＋360
＝1080（元）
1200元＞1080元
此时办理会员年卡比较合适；
综上，当王叔叔一年的游泳次数少于30次时，办单次卡比较合适；当游泳次数多于30次时，办会员卡比较合适；当王叔叔一年的游泳次数为30次时，办单次卡或会员卡均可。
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