第八单元数学广角-找次品提优卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第八单元数学广角-找次品提优卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 584.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-30 19:58:11 | ||
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文档简介
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第八单元数学广角-找次品提优卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册人教版
一、单选题
1．有14个同样的零件，其中有13个质量相同，另有1个质量不足，轻一些，是次品.用天平至少称（ ）次能保证找出这个次品。
A．2 B．3 C．4 D．5
2．有24袋糖果，其中有23袋质量相等，另有1袋质量不足，轻一些。如果用天平称，至少称（ ）次能保证找出这袋轻一些的糖果。
A．2 B．3 C．4 D．5
3．有29瓶药水，其中28瓶质量相同，另一瓶比其他各瓶轻一些。用天平来称保证能称出这瓶轻一些的药水，至少要称（ ）次。
A．2 B．3 C．4 D．5
4．有7瓶药片，其中有1瓶中少2片，为次品，用天平至少称量（ ）次就保证能找出次品。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．有6颗外观一样的铁球，其中有5颗一样重，另外1颗比其他5颗稍微轻一些，如果用天平称2次就能保证找出这颗稍轻的铁球，下列分法中不正确的是（ ）。
A．按（2、2、2）分成三份 B．按（3、3）分成两份
C．按（3、2、1）分成三份 D．按（1、1、2、2）分成四份
6．一批零件有81个，按要求它们的质量应该相同，已知有一个内部有缺陷，如果要求用天平称量找到有缺陷的零件，要使称量的次数最少，最合理的分组是（ ）。
A．（40、41） B．（20、20、20、21）
C．（27、27、27） D．（25、25、31）
7．有8个球，编号分别是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻一些。为了找出轻球，小明用天平称了三次，结果如下：第一次：③+④比①+②重；第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重。那么，这两个轻球分别是（ ）。
A．①和⑤ B．②和⑤ C．②和⑥ D．①和⑥
8．小塘买了10 盒牛奶片，其中有一盒少了4片。至少要称（ ）次才能保证找出这盒质量不足的牛奶片。
A．3 B．4 C．5 D．10
二、判断题
9．如果10个零件中有一个次品（次品的质量轻一些），要保证找到次品，至少要称3次。（ ）
10．一 箱橙子有6袋，其中5袋质量相同，另外1袋质量不足，要找出较轻的一袋，比较合适的分法是(1，1， 4)。（ ）
11．从十件相同物品中，九件完全一样，一件稍轻；要找出轻的物品，至少要用天平称3次才能保证找出来。（
）
12．李师傅生产7个机器零件，其中有1个次品（次品轻些），至少称3次就能找出次品。（ ）
13．有27个零件，其中有1个是次品（稍重些），用天平称至少4次就能保证找出次品。（ ）
三、填空题
14．有12袋糖果，其中11袋一样重，另有一袋质量轻一些，用天平至少称 次才能保证找出这袋质量轻一些的糖果。
15．有8个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少称 次才能保证找到次品；天平左右两边各放 个，有可能一次就找出次品。
16．一批银币中只有一枚是假币，假币较轻，用天平最少称4次才能确保找出假币，这些银币至少有 枚，最多有 枚。
17．有5包奶糖，其中4包质量相同，另外一包比其他的轻，可以用 的方法把轻的那包找出来。在天平两边的托盘各放 包奶糖，如果天平平衡了，剩下的那包就是 ；如果天平不平衡，再将天平高的那边的两包再称一次就可以找出来了，所以要保证能找出那袋较轻的奶糖，至少要称 次。
18．有7个硬币，其中6个质量相同，1个是假币（轻一些），用天平找出它。
19．有9个一样的垒球，其中有1个是次品，比正品略轻，用天平至少称几次，才能保证找出这个次品 请用以下几种方式去尝试并完成填空。
个数 分成的份数 保证能找出次品至少需要称的次数
9 3（4，4，1）
9 3（3，3，3）
9 5（2，2，2，2，1）
用天平找次品（或轻或重），如果待测物品是3个或3个以上，首先要把待测物品分成数 份，能平均分的要数 ，不能平均分的要使最多的1份和最少的1份相差数 ，这样可以保证找出次品所称的次数最少。
四、解决问题
20．有21袋棒棒糖，其中有1袋质量稍轻一些，是次品。
（1）如果用天平称，至少称几次可以保证找出次品？请写出主要过程。
（2）称一次有可能找出次品吗？为什么？
21．一台天平，只有5g和30g两个砝码，要把300g盐分成3等份，最少称几次 写出称法。
22．有一台与众不同的天平，它有三个托盘，每个托盘内都可以放物品，并且能测量出三个托盘中所放物品最轻的一个托盘，现有63个外观相同的乒乓球，其中一个为次品（较轻），则用该天平最少称几次就保证能找出这个乒乓球
23．用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系（只含一个次品，已知次品比正品重或轻）。
物品的个数 至少称重次数
2~3 1
4~9 2
10~27 3
28~81 4
82~243 5
（1）要保证至少6次能测出次品，待测物品可能是多少
（2）从上表你能发现什么规律
24．天山脚下，住着一个狠心的地主巴依，每年都雇佣大批长工种地。这一年玉米获得大丰收，巴依精心挑选，装了10袋玉米，对长工们说：“这些玉米，其中有一袋稍微轻些，你们用天平至少称几次才能保证找出比较轻的那袋玉米 如果答不上来，这工钱嘛，可就不给了。”同学们，快来帮助长工们回答这个问题吧！（简要写出过程）
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】A
9．【答案】正确
10．【答案】错误
11．【答案】正确
12．【答案】错误
13．【答案】错误
14．【答案】3
15．【答案】2；1
16．【答案】28；81
17．【答案】天平称；2；轻的那包；2
18．【答案】解：
19．【答案】3；2；3；3；平均分；最小
20．【答案】（1）解：如果用天平称，至少称3次可以保证找出次品。
（2）解：有可能，天平两边各放10袋，如果天平平衡，那么剩下的1袋就是次品。或者任取2袋，天平两边各放1袋，如果天平不平衡，那么天平高的一端就是次品。
21．【答案】解：最少称3次。第一次：砝码称盐，天平一边放5g和30g砝码，另一边称出35g盐；
第二次：砝码加物体称物体，天平一边放30g砝码和35g盐，另一边称出 65 g盐；
第三次：物体称物体，天平一边放已称出的35+65=100（g）盐，另一边称出100g盐，剩下100g盐。至少称3次可将300 g盐分成 3 等份。
22．【答案】解：最少称3次就保证能找出这个乒乓球。
23．【答案】（1）解：3×3×3×3×3+1=244，3×3×3×3×3×3=729，至少需要称量6次，才能保证测出次品的待测物品的数量在 244～729 之间。
（2）解：至少需要称量n次，才能保证测出次品的待测物品的数量就在（n-1）个3相乘的积加1与n个3 相乘的积之间。
24．【答案】解：过程如下：将 10 袋玉米分成 3 袋、3袋、4袋三组，第一次：称量两份 3 袋的分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一袋在剩下的一份中；若天平不平衡，则取较轻的一份继续称。第二次：取含有较轻的一份（3袋或4袋）分成3份：1袋、1袋、1袋（或2袋），取两份1袋的分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在剩下的一份中，若天平不平衡，则可找到较轻的一袋。第三次：取含有较轻那袋的一组（2袋），分别放在天平两侧，即可找到较轻的一袋玉米。
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第八单元数学广角-找次品提优卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册人教版
一、单选题
1．有14个同样的零件，其中有13个质量相同，另有1个质量不足，轻一些，是次品.用天平至少称（ ）次能保证找出这个次品。
A．2 B．3 C．4 D．5
2．有24袋糖果，其中有23袋质量相等，另有1袋质量不足，轻一些。如果用天平称，至少称（ ）次能保证找出这袋轻一些的糖果。
A．2 B．3 C．4 D．5
3．有29瓶药水，其中28瓶质量相同，另一瓶比其他各瓶轻一些。用天平来称保证能称出这瓶轻一些的药水，至少要称（ ）次。
A．2 B．3 C．4 D．5
4．有7瓶药片，其中有1瓶中少2片，为次品，用天平至少称量（ ）次就保证能找出次品。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．有6颗外观一样的铁球，其中有5颗一样重，另外1颗比其他5颗稍微轻一些，如果用天平称2次就能保证找出这颗稍轻的铁球，下列分法中不正确的是（ ）。
A．按（2、2、2）分成三份 B．按（3、3）分成两份
C．按（3、2、1）分成三份 D．按（1、1、2、2）分成四份
6．一批零件有81个，按要求它们的质量应该相同，已知有一个内部有缺陷，如果要求用天平称量找到有缺陷的零件，要使称量的次数最少，最合理的分组是（ ）。
A．（40、41） B．（20、20、20、21）
C．（27、27、27） D．（25、25、31）
7．有8个球，编号分别是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻一些。为了找出轻球，小明用天平称了三次，结果如下：第一次：③+④比①+②重；第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重。那么，这两个轻球分别是（ ）。
A．①和⑤ B．②和⑤ C．②和⑥ D．①和⑥
8．小塘买了10 盒牛奶片，其中有一盒少了4片。至少要称（ ）次才能保证找出这盒质量不足的牛奶片。
A．3 B．4 C．5 D．10
二、判断题
9．如果10个零件中有一个次品（次品的质量轻一些），要保证找到次品，至少要称3次。（ ）
10．一 箱橙子有6袋，其中5袋质量相同，另外1袋质量不足，要找出较轻的一袋，比较合适的分法是(1，1， 4)。（ ）
11．从十件相同物品中，九件完全一样，一件稍轻；要找出轻的物品，至少要用天平称3次才能保证找出来。（
）
12．李师傅生产7个机器零件，其中有1个次品（次品轻些），至少称3次就能找出次品。（ ）
13．有27个零件，其中有1个是次品（稍重些），用天平称至少4次就能保证找出次品。（ ）
三、填空题
14．有12袋糖果，其中11袋一样重，另有一袋质量轻一些，用天平至少称 次才能保证找出这袋质量轻一些的糖果。
15．有8个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少称 次才能保证找到次品；天平左右两边各放 个，有可能一次就找出次品。
16．一批银币中只有一枚是假币，假币较轻，用天平最少称4次才能确保找出假币，这些银币至少有 枚，最多有 枚。
17．有5包奶糖，其中4包质量相同，另外一包比其他的轻，可以用 的方法把轻的那包找出来。在天平两边的托盘各放 包奶糖，如果天平平衡了，剩下的那包就是 ；如果天平不平衡，再将天平高的那边的两包再称一次就可以找出来了，所以要保证能找出那袋较轻的奶糖，至少要称 次。
18．有7个硬币，其中6个质量相同，1个是假币（轻一些），用天平找出它。
19．有9个一样的垒球，其中有1个是次品，比正品略轻，用天平至少称几次，才能保证找出这个次品 请用以下几种方式去尝试并完成填空。
个数 分成的份数 保证能找出次品至少需要称的次数
9 3（4，4，1）
9 3（3，3，3）
9 5（2，2，2，2，1）
用天平找次品（或轻或重），如果待测物品是3个或3个以上，首先要把待测物品分成数 份，能平均分的要数 ，不能平均分的要使最多的1份和最少的1份相差数 ，这样可以保证找出次品所称的次数最少。
四、解决问题
20．有21袋棒棒糖，其中有1袋质量稍轻一些，是次品。
（1）如果用天平称，至少称几次可以保证找出次品？请写出主要过程。
（2）称一次有可能找出次品吗？为什么？
21．一台天平，只有5g和30g两个砝码，要把300g盐分成3等份，最少称几次 写出称法。
22．有一台与众不同的天平，它有三个托盘，每个托盘内都可以放物品，并且能测量出三个托盘中所放物品最轻的一个托盘，现有63个外观相同的乒乓球，其中一个为次品（较轻），则用该天平最少称几次就保证能找出这个乒乓球
23．用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系（只含一个次品，已知次品比正品重或轻）。
物品的个数 至少称重次数
2~3 1
4~9 2
10~27 3
28~81 4
82~243 5
（1）要保证至少6次能测出次品，待测物品可能是多少
（2）从上表你能发现什么规律
24．天山脚下，住着一个狠心的地主巴依，每年都雇佣大批长工种地。这一年玉米获得大丰收，巴依精心挑选，装了10袋玉米，对长工们说：“这些玉米，其中有一袋稍微轻些，你们用天平至少称几次才能保证找出比较轻的那袋玉米 如果答不上来，这工钱嘛，可就不给了。”同学们，快来帮助长工们回答这个问题吧！（简要写出过程）
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】A
9．【答案】正确
10．【答案】错误
11．【答案】正确
12．【答案】错误
13．【答案】错误
14．【答案】3
15．【答案】2；1
16．【答案】28；81
17．【答案】天平称；2；轻的那包；2
18．【答案】解：
19．【答案】3；2；3；3；平均分；最小
20．【答案】（1）解：如果用天平称，至少称3次可以保证找出次品。
（2）解：有可能，天平两边各放10袋，如果天平平衡，那么剩下的1袋就是次品。或者任取2袋，天平两边各放1袋，如果天平不平衡，那么天平高的一端就是次品。
21．【答案】解：最少称3次。第一次：砝码称盐，天平一边放5g和30g砝码，另一边称出35g盐；
第二次：砝码加物体称物体，天平一边放30g砝码和35g盐，另一边称出 65 g盐；
第三次：物体称物体，天平一边放已称出的35+65=100（g）盐，另一边称出100g盐，剩下100g盐。至少称3次可将300 g盐分成 3 等份。
22．【答案】解：最少称3次就保证能找出这个乒乓球。
23．【答案】（1）解：3×3×3×3×3+1=244，3×3×3×3×3×3=729，至少需要称量6次，才能保证测出次品的待测物品的数量在 244～729 之间。
（2）解：至少需要称量n次，才能保证测出次品的待测物品的数量就在（n-1）个3相乘的积加1与n个3 相乘的积之间。
24．【答案】解：过程如下：将 10 袋玉米分成 3 袋、3袋、4袋三组，第一次：称量两份 3 袋的分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一袋在剩下的一份中；若天平不平衡，则取较轻的一份继续称。第二次：取含有较轻的一份（3袋或4袋）分成3份：1袋、1袋、1袋（或2袋），取两份1袋的分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在剩下的一份中，若天平不平衡，则可找到较轻的一袋。第三次：取含有较轻那袋的一组（2袋），分别放在天平两侧，即可找到较轻的一袋玉米。
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