（备战期末）第6单元长方形和正方形的面积检测卷（单元测试）2023-2024学年数学三年级下册苏教版（含答案）

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（备战期末）第6单元长方形和正方形的面积检测卷（单元测试）2023-2024学年数学三年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如下图，把一个长方形分成2个图形，它们的（ ）。
A．面积、周长都相等 B．面积不相等、周长相等
C．面积相等、周长不相等
2．图中一个小正方形的面积表示1平方厘米，请你估一估阴影部分面积大约是（ ）平方厘米。
A．10 B．15 C．20
3．一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积是（ ）。
A．40平方分米 B．40厘米 C．40平方厘米
4．一个长方形和一个正方形的周长相等，它们的面积相比，（ ）。
A．长方形的大 B．正方形的大 C．一样大
5．一个长方形长12米，宽6米。如果把宽增加2米，但是面积不变。想一想，长应减少（ ）米。
A．2 B．4 C．3
6．学校有一个长方形花圃，长16米，宽14米；还有一个正方形花圃，周长为60米。面积较大的是（ ）花圃。
A．正方形 B．长方形 C．一样大
二、填空题
7．在括号里填适当的单位名称。
一卡车苹果重5( )。
汽车每小时行45( )。
小明的身高148( )。
学校操场面积约为4000( )。
8．3时＝( )分 2000平方厘米＝( )平方分米
9．用一根120厘米长的铁丝恰好围成一个正方形。这个正方形的边长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
10．一个长方形相邻两条边长度的和是15厘米，它的周长是( )厘米；一个正方形周长是20分米，它的面积是( )平方分米。
11．两个完全相同的长方形，每个长5厘米，宽2厘米。把这两个长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长可能是( )厘米，也可能是( )，面积都是( )平方厘米。
12．把长30厘米，宽20厘米的长方形剪成最大的正方形，这个正方形周长是( )厘米，剪掉的长方形面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．教室门的面积大约120平方米。( )
14．正方形的边长扩大3倍，面积就扩大9倍。( )
15．一张桌子的桌面长为1米，宽为8分米，面积为80平方分米． ( )
16．周长相等的长方形面积不一定相等，周长相等的正方形面积一定相等。( )
17．一个正方形的周长是32分米，它的面积是64平方分米。( )
四、计算题
18．算算下列图形的面积。（单位：厘米）
（1）
（2）
19．求下列图形的周长和面积。（单位：厘米）
五、解答题
20．一个长方形苗圃，长24米，宽15米。
（1）如果宽不变，长增加4米，那么面积就增加多少平方米？（先在图上画一画，再解答）
（2）如果每平方米能种植9棵月季，那么扩建后的苗圃一共能够种植多少棵月季？
21．在一边长为20厘米的正方形纸的一角剪去一个长为13厘米，宽为5厘米的长方形，如图所示。剩下的纸的面积是多少平方厘米？
22．幸福新村有一块长方形花田，长85米，宽50米，如果要把它扩建成正方形花田，面积至少增加多少平方米？
23．明月家的厨房要铺地砖，用边长是2分米的正方形地砖铺，300块正好铺完。你能算出明月家的厨房面积是多少平方分米吗？合多少平方米？
24．每个小长方形的长是14厘米、宽是6厘米，三个这样的小长方形拼成了一个大长方形（如图），这个大长方形的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．B
【分析】物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度叫周长。①图形的周长是长方形的一条长边加一条宽边的长度再加上中间公共曲线的长度，②图形的周长是长方形的一条长边加一条宽边的长度再加上中间公共曲线的长度。看图可知，①的面积大于②的面积。
【详解】根据分析可知：①和②的面积不相等，周长相等。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是周长和面积的区别。可以用儿歌帮助记忆。周长一条线，面积一大片，周长在四周，面积在里面，周长求长短，面积求大小。
2．C
【分析】一个小正方形表示1平方厘米，阴影部分有13个整小格，不是整小格的看作半格，有14个半格看作7个整小格，是7平方厘米，合起来是20厘米。
【详解】根据分析可知：阴影部分面积大约是20平方厘米。
故答案为：C
【点睛】要仔细观察图中信息，通过数一数、拼一拼、算一算即可解答。
3．C
【分析】长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算即可。
【详解】8×5＝40（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】熟练掌握长方形面积公式是解题关键。
4．B
【分析】正方形和长方形的周长相等，正方形的面积比长方形的面积大。可以通过举例证明，如它们的周长都是24厘米，长方形的长是8厘米，宽是4厘米；正方形的边长是6厘米；然后根据长方形和正方形的面积计算公式计算，进而得出结论。
【详解】如它们的周长都是24厘米，长方形的长是8厘米，宽是4厘米；正方形的边长是6厘米；长方形的面积：8×4＝32（平方厘米）；正方形的面积：6×6＝36（平方厘米）；
所以周长相等的正方形和长方形，正方形的面积大。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了学生对长方形、正方形的周长公式、面积公式的掌握与灵活运用。
5．C
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积。根据长方形的长＝面积÷宽，用长方形的面积除以增加后的宽，求出减少后的长。再用原来的长减去减少后的长解答。
【详解】12－12×6÷（6＋2）
＝12－12×6÷8
＝12－72÷8
＝12－9
＝3（米）
长应减少3米。
故答案为：C
【点睛】本题考查长方形面积公式的应用，关键是熟记公式。
6．A
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出长方形花圃的面积；用正方形的周长除以4，求出正方形的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可，然后再比较长方形和正方形的面积即可解答。
【详解】16×14＝224（平方米）
60÷4＝15（米）
15×15＝225（平方米）
因为224＜225，所以面积较大的是正方形。
故答案为：A
【点睛】对长方形、正方形面积和周长公式的灵活运用是解决本题关键。
7． 吨/t 千米/km 厘米/cm 平方米/m2
【分析】根据生活经验、对质量单位、长度单位、面积单位和数据大小的认识，可知计量一卡车苹果重量用“吨”作单位，计量汽车每小时行驶路程用“千米”作单位，计量小明的身高用“厘米”作单位，计量学校操场面积用“平方米”作单位。
【详解】根据分析可得：一卡车苹果重5吨。
汽车每小时行45千米。
小明的身高148厘米。
学校操场面积约为4000平方米
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
8． 180 20
【分析】1小时＝60分钟，1平方分米等于100平方厘米；高级单位时化低级单位分乘进率60；低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100。
【详解】3时＝180分 2000平方厘米＝20平方分米
【点睛】本题是考查时间的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
9． 30 900
【分析】根据题意可知，这个正方形的周长是120厘米，正方形的边长＝周长÷4，依此计算；正方形的面积＝边长×边长，依此将数字代入公式即可计算出它的面积。
【详解】120÷4＝30（厘米）
30×30＝900（平方厘米）
这个正方形的边长是30厘米，面积是900平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握根据正方形的周长求出边长，以及应掌握正方形的面积的计算。
10． 30 25
【分析】长方形的周长＝相邻两条边长度的和×2，依此将数字代入公式计算即可；正方形的边长＝周长÷4，依此先计算出正方形的边长，再根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出它的面积即可。
【详解】15×2＝30（厘米），即长方形的周长是30厘米；
20÷4＝5（分米），5×5＝25（平方分米），即正方形的面积是25平方分米。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握长方形的周长的计算，根据正方形的周长计算出边长，以及应掌握正方形的面积的计算方法。
11． 18 24 20
【分析】根据题意将两个完全相同的长方形拼成一个大的长方形，那么有两种拼法：一种是将一个长方形放在另一个长方形的上方，此时的长为5厘米，宽为2＋2＝4 （厘米）；一种是将两个长方形并排一字放拼成，那么此时的长为5＋5＝10（厘米），宽不变还是2厘米。分别求出这两个新的长方形的周长。这两种拼法大长方形的面积都等于原来两个长方形面积的和。
【详解】第1种：长方形周长
（2＋2＋5）×2
＝9×2
＝18（厘米）
第2种：长方形周长
（5＋5＋2）×2
＝12×2
＝24（厘米）
长方形面积：
5×2×2
＝10×2
＝20（平方厘米）
【点睛】本题主要考查长方形的周长的求法，将两个相同长方形拼接成一个大的长方形，有几种拼法是解答此题的关键。
12． 80 200
【分析】在长方形内剪一个最大的正方形，这个正方形的边长就是长方形的宽，正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式计算即可。剪掉的长方形的长是原来长方形的宽，宽是（30－20）厘米，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算即可。
【详解】20×4＝80（厘米）
30－20＝10（厘米）
20×10＝200（平方厘米）
把长30厘米，宽20厘米的长方形剪成最大的正方形，这个正方形周长是80厘米，剪掉的长方形面积是200平方厘米。
【点睛】解题关键是理解长方形内最大的正方形的边长等于长方形的宽。
13．×
【详解】略
14．√
【分析】假设正方形的边长是1厘米，那么面积是1平方厘米，边长扩大3倍后是3厘米，此时面积时9平方厘米，显然扩大了9倍。
【详解】假设正方形的边长是1厘米；
（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
正方形的边长扩大3倍，面积就扩大9倍，题干阐述正确。
故答案为：√。
【点睛】正方形的边长扩大到原来的n倍，面积会扩大到原来的n2倍。
15．√
【详解】略
16．√
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，周长相等的长方形面积不一定相等；正方形的边长＝正方形的周长÷4，因为正方形的周长相等，所以边长也相等，根据正方形的面积计算公式可知，边长相等的正方形，面积一定相等，据此解题。
【详解】周长相等的长方形面积不一定相等，周长相等的正方形面积一定相等。
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查了学生对长方形和正方形周长面积之间的关系，需要牢记长方形和正方形的面积和周长公式。
17．√
【分析】先根据正方形的边长＝周长÷4，求出正方形的边长，再利用正方形的面积＝边长×边长，即可求出它的面积。
【详解】32÷4＝8（分米）
8×8＝64（平方分米）
故答案为：√
【点睛】此题考查正方形的周长与面积公式的计算应用，熟记公式即可解答。
18．（1）21平方厘米
（2）16平方厘米
【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
（2）正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。
【详解】（1）7×3＝21（平方厘米），则长方形的面积是21平方厘米。
（2）4×4＝16（平方厘米），则正方形的面积是16平方厘米。
19．周长：42厘米
面积：63平方厘米
【解析】如图，经过平移，得到一个长是12厘米，宽是6厘米的长方形，长方形的周长加上两个3厘米，得到原图形的周长；原图形的面积可以用长12厘米，宽6厘米的长方形面积减去边长为3厘米的正方形面积。
【详解】如图所示：
周长：
（厘米）
面积：
（平方厘米）
20．（1）图见详解， 60平方米；
（2）3780棵
【分析】（1）面积增加部分是一个长等于原来苗圃的宽，宽等于长增加的长度，再根据长方形的面积＝长×宽解答。
（2）扩建后苗圃长是（24＋4）米，宽是15米，根据长方形的面积＝长×宽求出扩建后苗圃的面积，再乘每平方米种植月季棵数，求出种植月季总棵数。
【详解】（1）
如图所示，阴影部分为面积增加部分。
4×15＝60（平方米）
答：面积就增加60平方米。
（2）（24＋4）×15×9
＝28×15×9
＝420×9
＝3780（棵）
答：一共能够种植3780棵月季。
【点睛】本题关键是明确所求部分的长和宽，再根据长方形的面积公式解答。
21．335平方厘米
【分析】正方形的面积＝边长×边长，根据公式求出正方形的面积，长方形的面积＝长×宽，用13乘5，求出剪去长方形的面积。用正方形的面积减去长方形的面积，即可求出剩下的纸的面积。
【详解】20×20＝400（平方厘米）
13×5＝65（平方厘米）
400－65＝335（平方厘米）
答：剩下的纸的面积是335平方厘米。
【点睛】本题考查了正方形和长方形的面积计算，解题关键是要掌握相关的计算公式。
22．2975平方米
【分析】正方形花田的边长等于长方形花田的长，边长乘边长等于正方形花田的面积，再减长方形花田的面积即等于至少增加的面积。
【详解】85×85－85×50
＝7225－4250
＝2975（平方米）
答：面积至少增加2975平方米。
【点睛】扩建后的正方形花田的边长为长方形花田的长，这是解答本题的关键。
23．1200平方分米；12平方米
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块地砖的面积，再乘地砖块数，求出厨房面积。平方分米和平方米之间的进率是100，据此将厨房面积换算成平方米。
【详解】2×2×300
＝4×300
＝1200（平方分米）
1200平方分米＝12平方米
答：明月家的厨房面积是1200平方分米，合12平方米。
【点睛】本题考查正方形面积公式的应用和面积单位的换算，关键是熟记公式。
24．252平方厘米
【分析】小长方形的长乘宽等于小长方形的面积，再乘3，即等于大长方形的面积，据此即可解答。
【详解】6×3×14
＝18×14
＝252（平方厘米）
答：这个大长方形的面积是252平方厘米。
【点睛】本题主要考查学生对长方形的面积公式的掌握和灵活运用。
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