（期末必刷好题）第1单元简易方程检测卷2023-2024学年数学五年级下册苏教版（含答案）

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（期末必刷好题）第1单元简易方程检测卷2023-2024学年数学五年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在，，，和中，方程共有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．已知x＋y＝50，x÷y＝4，则x等于（ ）。
A．10 B．40 C．50 D．60
3．爸爸今年36岁，比儿子年龄的5倍还多1岁，儿子今年几岁？设儿子今年x岁，列方程为（ ）。
A．5x－1＝36 B．5x＋1＝36 C．5x＝36＋1 D．5x－36＝1
4．已知x＋y＝75，x÷y＝4，则x＝（ ）。
A．15 B．30 C．45 D．60
5．一个两位数，十位上的数字是6，个位上的数字是，表示这个两位数的式子是（ ）。
A． B． C． D．
6．甲、乙两人由相距60km的两地同时出发相向而行，甲步行每小时走5km，乙骑自行车，3h后两人相遇，则乙的速度为每小时（ ）。
A．5km B．10km C．15km D．20km
二、填空题
7．下面的①46－7＝39；②60＋23＞70；③9＋x；④50＋2＝25；⑤6x＋4＜14；⑥y－28＝35；⑦5y＝40，其中等式有( )，方程有( )（填序号）。
8．一辆汽车每小时行驶70千米，a小时行驶( )千米，照这样的速度行驶b千米要( )小时。
9．在（4x－52）÷10中，当x＝( )时，结果是0；当x＝( )时，结果是1。
10．水果店苹果比梨的3倍少12千克，如果梨有x千克，那么苹果有( )千克，当x＝35时，苹果有( )千克，苹果和梨一共有( )千克。
11．当x＝1.25时，( )3.2（填“＞”“＜”或“＝”）。
12．一辆小汽车的牌照是津C S8○□△，如果○＋○＝□，○＋□＋□＋5＝15，△＋△＝○，那么这个牌照后三位数是( )。（○、△、□各代表一个数字）
三、判断题
13．3m＋6＝12既是等式，又是方程，因此所有的等式都是方程。( )
14．和这两个方程的解相同。( )
15．因为x＋7.8＝y＋8.7，所以x＜y。( )
16．若五年级二班有女生25人，比男生人数的2倍少27人，则五年级二班的女生比男生多。( )
17．a2可能与2a相等。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
0.8×0.5＝ 2.4÷0.01＝ 8x＋3x＝ 202＝
5z×0.4＝ 4y－1.2y＝ 10m÷2＝ 0.32＝
19．解方程。
3×1.5＋2x＝11.5 1.2x＋0.7x＝7.6
（x－3.2）×2.4＝12 26－3.5x＝12
五、解答题
20．林芳买了一支钢笔笔和三支铅笔，一共花了10.8元，钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔单价各是多少元？
21．电饭煲的售价比一个炒锅的3倍少15元，一个炒锅多少元？
480元
22．学校植物园种了8行芍药和6行月季，芍药比月季少40株。已知每行芍药25株，每行月季多少株？（用方程解）
23．妈妈买回一筐苹果，如果每天吃4个，则多出48个苹果；如果每天吃6个，则又少8个苹果。计划吃多少天？妈妈买回苹果多少个？
24．今年的“双十一”，不少快递企业推出了很多好的做法：菜鸟连续第二年开启“快递包装换蛋”行动，请你仔细看图并阅读两个同学的对话，算一算每个大纸箱装能换多少个鸡蛋？每个小纸箱呢？
参考答案：
1．B
【分析】含有未知数的等式叫作方程，据此解答。
【详解】在，，，和中，方程有，，共2个。
故正确选择：B
【点睛】此题考查了方程的认识，需满足两个条件：①含有未知数，②是等式。
2．B
【分析】由于x÷y＝4，根据等式的性质2，即可知道x＝4y，由于x＋y＝50，把x换成4y，即4y＋y＝50，由此即可解出y的值，再乘4即可求出x的值。
【详解】x÷y＝4，即x＝4y
4y＋y＝50
5y＝50
y＝50÷5
y＝10
10×4＝40
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查等量代换以及解方程，熟练掌握等式的性质是解题的关键。
3．B
【分析】设儿子今年x岁，根据“爸爸的年龄＝儿子年龄的5倍＋1岁”列方程求解即可。
【详解】解：设儿子今年x岁，由题意可得方程：
5x＋1＝36
5x＝36－1
x＝35÷5
x＝7
故答案为：B
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
4．D
【分析】根据题意可知，x与y的和是75，其中x是y的4倍，根据和倍公式，先求出较小数y，再乘4，就是x，据此解答。
【详解】75÷（4＋1）
＝75÷5
＝15
15×4＝60，所以x＝60。
故选择：D
【点睛】此题考查了和倍问题，其中较小数＝和÷（倍数＋1），先找出题目中的数量关系是解题关键。
5．A
【分析】根据两位数的表示方法为：10×十位数字＋个位数字，列出正确的含有字母的式子即可。
【详解】十位上的数字是6，表示有6个10，个位上是a，表示a个1，这个两位数的式子是：6×10＋a×1＝60＋a。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是要求表示这个两位数的式子，要先分清十位上的数字表示的意义和个位上的数字表示的意义，根据它们的意义得出结论。
6．C
【分析】根据题意，设乙的速度为每小时xkm，甲步行每小时走5km，3小时走5×3km；乙每小时x千米，3小时行3xkm，甲走的距离＋乙行驶的距离＝两地的距离，列方程：5×3＋3x＝60，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙速度为每小时xkm。
5×3＋3x＝60
15＋3x＝60
3x＝60－15
3x＝45
x＝45÷3
x＝15
故答案为：C
【点睛】利用速度、时间和距离三者关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
7． ①，④，⑥，⑦ ⑥，⑦
【分析】方程：含有未知数的等式叫做方程；等式：含有等号的式子是等式；由此即可填空。
【详解】①46－7＝39，有等号，没有未知数，是等式不是方程；
②60＋23＞70，没有等号也没有未知数，既不是等式也不是方程；
③9＋x，没有等号有未知数，既不是等式也不是方程；
④50＋2＝25，有等号，没有未知数，是等式不是方程；
⑤6x＋4＜14，有未知数没有等号，不是等式也不是方程；
⑥y－28＝35，有未知数也有等号，是方程；
⑦5y＝40，有等号也有未知数，是方程。
其中等式有：①，④，⑥，⑦
方程有：⑥，⑦
【点睛】本题主要考查方程的意义，要注意方程是等式，但是等式不一定是方程。
8． 70a b÷70
【分析】路程＝速度×时间；根据题意，汽车每小时行驶70千米，求a小时行驶的距离，用70×a即可；行驶b千米，需要多少小时，根据时间＝路程÷速度；用b÷70即可。
【详解】70×a＝70a（千米）
（小时）
【点睛】根据速度、时间和路程三者的关系，以及字母表示数的知识进行解答。
9． 13 15.5
【分析】根据题意，当（4x－52）÷10＝0，解方程，根据等式的性质1和2解方程，求出x的值即可；当（4x－52）÷10＝1，解方程，根据等式的性质1和2，解方程，求出x的值即可。
【详解】（4x－52）÷10＝0
解：4x－52＝0
4x＝52
x＝52÷4
x＝13
（4x－52）÷10＝1
解：4x－52＝10
4x＝10＋52
4x＝62
x＝62÷4
x＝15.5
在（4x－52）÷10中，当x＝13时，结果是0，当x＝15.5时，结果是1。
【点睛】利用等式的性质1和2解方程，解答本题。
10． 3x－12 93 128
【分析】根据题意，苹果比梨的3倍少12千克，梨是x千克，用梨的数量×3再减去12，就是苹果的数量；再把x＝35时，带入式子，求出苹果的数量；再把苹果的数量＋梨的数量，化简，即可解答。
【详解】苹果的数量：
3x－12（千克）
当x＝35时
3×35－12
＝105－12
＝93（千克）
苹果和梨的数量：35＋93＝128（千克）
【点睛】根据字母表示数以及含有字母式子的化简与求值的知识进行解答。
11．＜
【分析】根据题意，把x＝1.25带入式子4x－1.9，求出结果，再和3.2比较大小，即可解答。
【详解】当x＝1.25时，
4×1.25－1.9
＝5－1.9
＝3.1
3.1＜3.2
当x＝1.25时，4x－1.9＜3.2。
【点睛】利用字母表示数、含有字母式子的化简与求值、以及小数比较大小的方法进行解答。
12．241
【分析】根据题意，○＋○＝□，○＋□＋□＋5＝15，把○＋○＝□带入○＋□＋□＋5＝15，原式化为：○＋○＋○＋○＋○＋5＝15，求出○的值，进而求出□的值和△的值，写出这个牌照后三位数，即可解答。
【详解】○＋○＝□，○＋□＋□＋5＝15
○＋○＋○＋○＋○＋5＝15
5○＝15－5
5○＝10
○＝10÷5
○＝2
□＝2＋2＝4
△＋△＝2
2△＝2
△＝2÷2
△＝1
这个牌照后三位数是241。
【点睛】本题考查简单的等量代换问题，明确三个图形代表的数之间的关系是解决本题的关键。
13．×
【分析】等式是指用“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行判断。
【详解】3m＋6＝12是含有未知数的等式，所以3m＋6＝12既是等式又是方程的说法是正确的
但不是所有的等式都是方程，只有含有未知数的等式才是方程。例：3＝3是等式却不是方程。
故答案为：×
【点睛】题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
14．√
【分析】分别求解这两个方程，得到对应的x的值，然后进行判断。
【详解】
这两个方程的解都是4，所以这两个方程的解相同；
题干阐述正确，答案为：√。
【点睛】当求出第一个方程的解后，可以将其带入第二个方程，根据方程是否成立，如果成立，那么两个方程的解相同，如果不成立，那么两个方程的解不相同。
15．×
【分析】根据两数和相等，7.8＜8.7，一个加数越大另一个加数越小，从而得出x和y的关系。
【详解】因为x＋7.8＝y＋8.7，所以x＞y
故答案为：×。
【点睛】等式性质：在等式两边同时加上或减去相同的数，左右两边一定相等；x＋7.8＝y＋8.7与等式性质无关，比较x与y的大小利用和不变的性质，其中一个加数越大，另一个加数反而越小。
16．×
【分析】根据题意可知，男生人数×2－27＝女生人数，设男生人数为x，据此列方程解答即可。
【详解】解：设男生人数为x
2x－27＝25
2x＝25＋27
2x＝52
x＝26
男生有26人，所以五年级二班的女生比男生少。故答案为：错误。
【点睛】此题的等量关系比较明显，用方程解答较简单。
17．√
【分析】当a等于0或2时，a2和2a就相等；据此判断得解。
【详解】当a＝0时，a2＝2a＝0
当a＝2时，a2＝2a＝4
所以a2和2a有可能相等。
故答案为：√。
【点睛】熟记只有当a等于0或2时，a2和2a才相等，其他任何数都不能使它们相等。
18．0.4；240；11x；400
2z；2.8y；5m；0.09
【详解】略
19．x＝3.5；x＝4；
x＝8.2；x＝4
【分析】3×1.5＋2x＝11.5，先计算出3×1.5，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去4.5，再同时除以2即可；
1.2x＋0.7x＝7.6，先将左边合并为1.9x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.9即可；
（x－3.2）×2.4＝12，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时除以2.4，再同时加上3.2即可；
26－3.5x＝12，根据减法各部分关系，将方程变为3.5x＝26－12，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以3.5即可。
【详解】3×1.5＋2x＝11.5
解：4.5＋2x＝11.5
4.5＋2x－4.5＝11.5－4.5
2x＝7
2x÷2＝7÷2
x＝3.5
1.2x＋0.7x＝7.6
解：1.9x＝7.6
1.9x÷1.9＝7.6÷1.9
x＝4
（x－3.2）×2.4＝12
解：（x－3.2）×2.4÷2.4＝12÷2.4
x－3.2＝5
x－3.2＋3.2＝5＋3.2
x＝8.2
26－3.5x＝12
解： 3.5x＝26－12
3.5x＝14
3.5x÷3.5＝14÷3.5
x＝4
20．钢笔单价7.2元；铅笔单价1.2元
【分析】设铅笔的单价是x元，则钢笔的单价是6x元，根据等量关系：钢笔的单价×1支＋铅笔的单价×3支＝10.8元，列方程解答即可。
【详解】解：设铅笔的单价是x元，则钢笔的单价是6x元
6x＋x×3＝10.8
9x＝10.8
x＝1.2
1.2×6＝7.2（元）
答：钢笔的单价是7.2元，铅笔的单价是1.2元。
【点睛】本题考查了简单的等量代换问题，关键是根据等量关系：钢笔的单价×1支＋铅笔的单价×3支＝10.8元，列方程。
21．165元
【分析】设一个炒锅x元，利用电饭煲的售价比一个炒锅的3倍少15元，列方程求解即可。
【详解】解：设一个炒锅x元
3x－15＝480
3x＝495
x＝165
答：一个炒锅165元。
【点睛】观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可。
22．40株
【分析】设每行月季x株，根据等量关系：每行月季的株数×月季的行数－每行芍药的株数×芍药的行数＝40株，列方程解答即可。
【详解】解：设每行月季x株。
6x－25×8＝40
6x－200＝40
6x－200＋200=40＋200
6x＝240
6x÷6＝240÷6
x＝40
答：每行月季40株。
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找准等量关系是解题的关键。
23．8天；160个
【分析】设计划吃x天，由“每天吃4个，则多长48个苹果”，可知苹果个数为4x＋48个；由“每天吃6个，则又少8个苹果”可知，苹果个数为6x－8个；因为苹果个数相等，列方程：4x＋48＝6x－8，解方程，求出计划吃的天数，进而求出妈妈买回苹果的个数。
【详解】解：设计划吃x天。
4x＋48＝6x－8
6x－4x＝48＋8
2x＝56
x＝56÷2
x＝28
4×28＋48
＝112＋48
＝160（个）
答：计划吃28天，妈妈买回苹果160个。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据苹果吃的天数和苹果的个数，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
24．小纸箱7个；大纸箱9个
【分析】根据题意可知，2个大纸箱换鸡蛋的个数＋6个小纸箱换鸡蛋的个数＝60个鸡蛋，设每个小纸箱换x个鸡蛋，则每个大纸箱换（x＋2）个鸡蛋，据此列方程解答。
【详解】解：设每个小纸箱换x个鸡蛋，则每个大纸箱换（x＋2）个鸡蛋。
6x＋（x＋2）×2＝60
6x＋2x＋4＝60
8x＋4＝60
8x＋4－4＝60－4
8x＝56
8x÷8＝56÷8
x＝7
7＋2＝9（个）
答：每个大纸箱换9个鸡蛋，每个小纸箱换7个鸡蛋。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
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