（期末必刷好题）第5单元解决问题的策略检测卷2023-2024学年数学四年级下册苏教版（含答案）

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（期末必刷好题）第5单元解决问题的策略检测卷2023-2024学年数学四年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．小羽和小彤去文具店买同样的笔记本，小羽买了5本，小彤买了8本，____________。笔记本的单价是多少元？选择下面（ ）条件不能解决这个问题。
A．小羽比小彤少花21元 B．小彤用去56元
C．他们一共用去91元 D．他们各自带了80元
2．甲、乙两个长方形完全相同，甲长方形的长减少6米，宽不变：乙长方形的宽减少6米，长不变。变化后甲、乙两个长方形剩下的面积相比，（ ）。
A．甲剩下的面积大 B．乙剩下的面积大 C．一样大 D．无法比较
3．学校运动会上，四年级同学组成3个表演方阵，每个方阵6行，每行6人。最外面一圈的学生穿红色表演服，其余学生穿黄色表演服，穿红色表演服的有（ ）人。
A．108 B．72 C．48 D．60
4．张阿姨买一套衣服用了88元，上衣比裤子贵12元，上衣（ ）元。
A．50 B．38 C．76 D．100
5．把一些长20厘米、宽16厘米的长方形纸片按下图所示的方法摆一摆，摆10层后形成的图形的周长是（ ）厘米。
A．360 B．720 C．1080 D．520
6．一个边长12米的正方形池塘周围有一条宽2米的小路，小路的面积是（ ）平方米。
A．52 B．112 C．88 D．100
7．如图所示，A点是甲乙两地的中点。一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，这辆汽车的平均速度是（ ）千米/时。
A．70 B．80 C．155 D．145
8．姐姐和弟弟共写了86个大字，弟弟比姐姐少写14个。弟弟写了（ ）个。
A．29 B．36 C．50 D．57
二、填空题
9．学校健美操队排成一个8×8的方阵（每排8人，有8排），给最外面一圈的同学每人发一束花，一共要发( )束。
10．垃圾混放是垃圾，垃圾分类是资源。据研究表明每1千克的厨余垃圾经过处理大约能转化为200克有机肥。下表记录了小雨家一个月（4周）中分类出的厨余垃圾情况，这个月她们家的厨余垃圾大约能转化为( )千克的有机肥。
时间 第1周 第2周 第3周 第4周
厨余垃圾的质量/千克 14 17 18 16
11．果园里桃树和李树一共有305棵，李树比桃树少45棵，果园里桃树有( )棵，李树有( )棵。
12．已知图中大正方形的边长是10厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。
13．小红和小丽一共有46本课外书，小红比小丽多6本，小红有( )本课外书，小丽有( )本课外书。
14．包装240瓶墨水，每6瓶装一盒，10盒装一箱。如果先算240÷6，求的是( )；如果先算10×6，求的是( )。
三、计算题
15．看图列式计算。
16．看图列式计算。
四、解答题
17．甲、乙两地相距444千米，一辆货车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已行的少60千米。这辆货车的平均速度是多少千米/时？
18．一块长方形菜地长40米，如果将它扩建成一块正方形菜地，面积最少增加了400平方米，则原来这块菜地的面积是多少平方米？（先画出示意图，再解答）
19．小亮和小奇共收集邮票78张，小亮给小奇12张后，两人的邮票张数同样多。小奇原来有多少张邮票？（先画线段图，再解答。）
20．甲、乙两地相距525千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的少15千米。这辆汽车平均每小时行多少千米？
21．小兔白白和小猫咪咪同时从同一地点出发，白白向东走，速度是80米/分，咪咪向西走，速度是120米/分。经过5分钟，它们相距多少米？（先画图整理，再用两种方法解答）
参考答案：
1．D
【分析】单价＝总价÷数量，只要知道笔记本的总价和数量就可以求出笔记本的单价，据此即可解答。
【详解】A．小羽比小彤少买8－5＝3本，小羽比小彤少花21元，用21除以3即等于笔记本的单价。
B．小彤买了8本，小彤用去56元，用56除以8即等于笔记本的单价。
C．他们一共用去91元，他们一共买了5＋8＝13本，用91除以13即等于笔记本的单价。
D．他们各自带了80元，并没有说买笔记本用了多少元，不知笔记本总价，所以不能求出笔记本的单价。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。
2．A
【分析】先表示出原来长方形的面积，再表示出减少的面积，原来的面积减减少的面积即可得剩下的面积，因甲乙两个长方形完全相同，所以哪个减少的面积小，剩下的面积就大。
【详解】甲剩下的面积＝长×宽－6×宽；
乙剩下的面积＝长×宽－6×长；
6×宽＜6×长，所以甲剩下的面积大。
故答案为：A
【点睛】长方形面积＝长×宽，剩下的面积＝原来的面积－减少的面积。
3．D
【分析】每行人数减1，再乘4等于方阵最外面一圈的人数，再乘方阵个数即可解答。
【详解】（6－1）×4×3
＝5×4×3
＝20×3
＝60（人）
故答案为：D
【点睛】明确方阵最外面一圈的人数等于每行人数减1的差乘4是解答本题的关键。
4．A
【分析】可用和差问题公式“（和＋差）÷2＝大数，（和－差）÷2＝小数”解答。
【详解】上衣：（88＋12）÷2
＝100÷2
＝50（元）
故答案为：A
【点睛】分析题中数量之间的关系，根据数量之间的关系解决问题。
5．B
【分析】一层有一个长方形，周长是2个宽与2个长的和，即1个长方形的周长。两层有3个长方形，周长是4个宽与4个长的和，即2个长方形的周长。三层有6个长方形，周长是6个宽与6个长的和，即3个长方形的周长。据此可知，摆几层，周长就是几个长方形的周长。据此解答。
【详解】（20＋16）×2×10
＝36×2×10
＝72×10
＝720（厘米）
则摆10层后形成的图形的周长是720厘米。
故答案为：B
【点睛】本题先根据已知图形明确摆的层数与图形周长之间的关系，再根据这个关系解决问题。
6．B
【分析】先求出小路的边长，再求出小路四条边所包围的总面积，最后用总面积减去正方形池塘的面积就是小路的面积。
【详解】12＋2＋2＝16（米）
16×16－12×12
＝256－144
＝112（平方米）
故答案为：B
【点睛】掌握正方形的面积公式，求出小路边长所包围的总面积是关键。
7．B
【分析】根据图意，要求汽车的平均速度，根据速度＝路程÷时间，甲汽车行驶的路程为两地距离的一半多15千米，时间为3小时，代入数据计算即可解答。
【详解】450÷2＋15
＝225＋15
＝240（千米）
240÷3＝80（千米/时）
【点睛】解决此题的关键是理解题意求出已行的路程，利用好路程、速度和时间三者间的关系。
8．B
【分析】根据题意：姐姐和弟弟共写了86个大字，弟弟和姐姐相差14个，根据和差公式：（和－差）÷2＝小数，计算出弟弟写字的个数。
【详解】（86－14）÷2
＝72÷2
＝36（个）
故答案为：B
【点睛】此题考查了和差问题的公式：（和－差）÷2＝小数，（和＋差）÷2＝大数。
9．28
【分析】每排有8人，给最外面一圈的同学每人发一束花，需要（8×4）束花，因为方阵四个角上同学重复计算了，如图中黑圆所示，要减去重复计算的4个同学，一共要发（8×4－4）束花。
【详解】8×4－4
＝32－4
＝28（束）
学校健美操队排成一个8×8的方阵（每排8人，有8排），给最外面一圈的同学每人发一束花，一共要发（28）束。
【点睛】画图整理已知条件，能使题目一目了然，是解决问题的好策略。
10．13
【分析】由题意可得，先算出4周的厨余垃圾，再算出转化成多少克的有机肥，最后根据1000克＝1千克换算单位。
【详解】（14＋17＋18＋16）×200
＝（31＋18＋16）×200
＝（49＋16）×200
＝65×200
＝13000（克）
13000克＝13千克
【点睛】解决此题的关键在于明确质量单位进率：1000克＝1千克。
11． 175 130
【分析】桃树和李树的总棵数是305棵，桃树和李树的棵数差是45棵，则数量较少的李树有（305－45）÷2棵。用总棵数减去李树的棵数，求出桃树的棵数。
【详解】（305－45）÷2
＝260÷2
＝130（棵）
130＋45＝175（棵）
果园里桃树有175棵，李树有130棵。
【点睛】本题考查和差问题，即已知大小两个数的和与它们的差，求大、小两个数的问题。小数＝（和－差）÷2，大数＝和－小数。
12．25
【分析】将图中阴影部分三角形平移可得到，阴影部分是正方形面积的，正方形面积＝边长×边长，把数据代入计算出正方形面积，再除以4即是阴影部分面积。
【详解】10×10÷4
＝100÷4
＝25（平方厘米）
已知图中大正方形的边长是10厘米，阴影部分的面积是（25）平方厘米。
【点睛】用平移的方法可以巧妙地解决图形面积计算。
13． 26 20
【分析】由于小红比小丽多6本课外书，所以如果增加6本，则总数为小红的两倍，即小红有课外书（46＋6）÷2＝26（本）；小丽比小红少6本，即小丽有课外书26－6＝20（本）。
【详解】（46＋6）÷2
＝52÷2
＝26（本）
26－6＝20（本）
小红和小丽一共有46本课外书，小红比小丽多6本，小红有26本课外书，小丽有20本课外书。
【点睛】本题考查和差问题，灵活运用和差公式是解题关键。
已知两数的和及它们的差：
先求大数
大数＝（和＋差）÷2
小数＝和－大数或小数＝大数－差
先求小数
小数＝（和－差）÷2
大数＝和－小数或大数＝小数＋差
14． 可以装的盒数 一箱装的瓶数
【分析】包装240瓶墨水，每6瓶装一盒，所以240÷6求的是可以装的盒数；每6瓶装一盒，10盒装一箱，所以10×6求的是一箱有多少瓶。
【详解】根据分析可知，包装240瓶墨水，每6瓶装一盒，10盒装一箱。如果先算240÷6，求的是可以装的盒数；如果先算10×6，求的是一箱装的瓶数。。
【点睛】本题主要考查学生的综合分析能力。
15．70平方米
【分析】根据长方形的面积÷宽＝长，用28除以2，计算出这个长方形的长是多少米，再根据长方形的面积＝长×宽，用这个长方形的长乘空白部分的宽（5米），即可算出这个图形空白部分的面积是多少平方米。据此解答。
【详解】28÷2×5
＝14×5
＝70（平方米）
这个图形空白部分的面积是70平方米。
16．330千米
【分析】根据题意，已经行驶的路程＝剩下的路程＋60千米；其中，剩下的路程＝（总路程－60千米）÷2。
【详解】（600－60）÷2＋60
＝540÷2＋60
＝270＋60
＝330（千米）
故已经行了330千米。
17．84千米/时
【分析】
首先，我们知道甲、乙两地相距444千米。货车已经行驶了3小时，剩下的路程比已经行驶的路程少了60千米。这意味着，如果我们将剩下的路程加上60千米，那么剩下的路程和已经行驶的路程就会相等。因此，我们可以将444千米分成两段相等的路程，每段长度为：（444＋60）÷2＝252千米，其中，252千米是货车已经行驶的路程，接下来，我们计算货车的平均速度。平均速度等于行驶的路程除以行驶的时间，所以货车的平均速度为：252÷3＝84千米/时。
【详解】
（444＋60）÷2÷3
＝504÷2÷3
＝252÷3
＝84（千米/时）
答：这辆货车的平均速度是84千米/时。
18．1200平方米；示意图见详解
【分析】
将长方形扩建为正方形以后，正方形的边长为40米，面积最少增加了400平方米，根据长方形的面积＝长×宽，用400除以40，即可求出增加的宽，然后再用40减去增加的宽，即为原来长方形菜地的宽；原来这块菜地的面积＝原来长方形菜地的长×原来长方形菜地的宽，据此作答。
【详解】
根据上述分析，示意图如下：
原来长方形菜地的宽：
40－400÷40
＝40－10
＝30（米）
原来长方形菜地的面积：
40×30＝1200（平方米）
答：原来这块菜地的面积是1200平方米。
19．27张；图见详解
【分析】小亮给小奇12张后，两人邮票的张数同样多，说明小亮比小奇多（12×2）张，小奇邮票的数量＝（两人邮票数量和－两人邮票数量差）÷2，代入数据计算即可求出小奇邮票张数。
【详解】
（78－12×2）÷2
＝（78－24）÷2
＝54÷2
＝27（张）
答：小奇原来有27张邮票。
20．90千米
【分析】甲、乙两相距525千米，剩下的路程比已经行的少15千米，所以525加15等于已经行的路程的2倍，再除以2即等于已经行了的路程，然后除以行驶的时间，即等于这辆汽车平均每小时行的路程，据此即可解答。
【详解】（525＋15）÷2÷3
＝540÷2÷3
＝270÷3
＝90（千米）
答：这辆汽车平均每小时行90千米。
21．1000米
【分析】根据题意可知，两只小兔向相反方向走，则两人的距离就等于两人的路程和。根据路程＝速度×时间，分别求出两个的路程，再相加。也可以先求出两人速度和，再用速度和乘时间，求出总路程。
【详解】
方法一：80×5＋120×5
＝400＋600
＝1000（米）
方法二：（80＋120）×5
＝200×5
＝1000（米）
答：它们相距1000米。
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