§1.9带电粒子在电场中的运动
学习目标
1.通过复习平抛运动的处理方法，能够使用“化曲为直”思想方法，类比分析带电粒子在电场中的加速和偏转问题。
2.通过教师讲解，能利用牛顿第二定律、运动学公式和动能定理推导出带电粒子在电场加速后的速度v,在偏转电场中的纵向偏移量y和偏转角的正切值tanθ.
3.让学生分组讨论归纳，学会分析解决带电粒子在电场中加速和偏转的问题．
学习重点、难点
1．带电粒子在匀强电场中的运动规律
2．运用电学知识和力学知识综合处理偏转问题
知识回顾：我们学习过的平抛运动、类平抛运动有哪些受力特点和运动规律？
新课教学
一、电场中的带电粒子一般可分为两类：
1、带电的基本粒子：如电子，质子，α粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和电场力相比小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。
2、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。
思考题1：带电粒子在匀强电场中受力情况？运动情况？
一. 带电粒子在电场中的加速
用牛顿运动定律和运动学公式分析:
用动能定理分析：
思考题2
如果两极板间不是匀强电场该用何种方法求解V？为什么？
变式：如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子在两板间的运动情况，请回答以下问题是否正确：
1.两板间距越大，加速的时间越长？
2.两板间距离越小，加速度就越大，则电子到达Q板时的速度就越大？
3.电子到达Q板时的速度与板间距离无关，仅与加速电压有关？
4.电子的加速度和末速度都与板间距离无关？
二. 带电粒子在电场中的偏转
试根据类平抛运动的知识，推导偏移量 y和偏转角θ
1.受力分析：
2.运动规律分析：
3. x方向：
速度： 位移：
4. y方向 ：
速度： 位移：
5、离开电场时的偏转角度的正切：
6、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场时就好象是从初速度所在直线的中点沿直线离开电场的。
【课堂练习题】
试推导：V0=？ y= ？ tan?=？
（1）求负电荷-q刚进入偏转电场时速度V0
（2）求负电荷-q刚离开偏转电场时偏移量y
（3）求负电荷-q刚离开偏转电场时偏转角的正切值tanθ
评测练习
1、下列粒子由静止经加速电压为U的电场加速后，哪种粒子动能最大 （ ）哪种粒子速度最大 （ ）
A、质子 B、电子 C、氘核 D、氦核
2、如图示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为m、电量为+q的质子，以极小的初速度由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子到达N板的速度为v，如果要使这个带电粒子到达N板的速度为2v ，则下述方法能满足要求的是（ ） A、使M、N间电压增加为2U B、使M、N间电压增加为4U C、使M、N间电压不变，距离减半 D、使M、N间电压不变，距离加倍
3、质量为m、带电量为q的粒子以初速度v从中线垂直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电场后偏转角正切为0.5，则下列说法中正确的是
A、如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25
B、如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25
C、如果带电粒子的初速度为原来的2倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25
D、如果带电粒子的初动能为原来的2倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25
4、三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞入偏转电场，如图所示。则由此可判断（ ）
A、 b和c同时飞离电场
B、在b飞离电场的瞬间，a刚好打在下极板上
C、进入电场时，c速度最大，a速度最小
D、c的动能增量最小，a和b的动能增量一样大
5、如图，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是 （ ）
A、U1变大、U2变大 B、U1变小、U2变大
C、U1变大、U2变小 D、U1变小、U2变小
6、如图所示，二价氦离子和质子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们（ ）
A、侧移相同 B、偏转角相同
C、到达屏上同一点 D、到达屏上不同点
7、质子(质量为m、电量为e)和二价氦离子(质量为4m、电量为2e)以相同的初动能垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，它们的偏转角正切之比为 ，侧移之比为 。
8、一束电子流经 U=5000V 的电压加速后，在距两极板等间距处垂直进入平行板间的匀强电场中，若两板间距 d=1.0cm，板长 L=5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个板之间的电压最多能加多少？
9、如图所示的电场中有A、B两点，A、B的电势差UAB＝100V，一个质量为
m=2.0×10-12kg、电量为q=-5.0×10-8C的带电粒子，以初速度v0 =3.0×103m/s由A点运动到B点，求粒子到达B点时的速率。（不计粒子重力）
10、如图所示，有一电子(电量为e、质量为m)经电压U0加速后，沿平行金属板A、B中心线进入两板，A、B板间距为d、长度为L， A、B板间电压为U，屏CD足够大，距离A、B板右边缘2L，AB板的中心线过屏CD的中心且与屏CD垂直。试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离。
课件17张PPT。 § 1.9 带电粒子在电场中的运动目标导引1、通过复习平抛运动的处理方法，能够使用“化曲为直”思想方法，类比分析带电粒子在电场中的加速和偏转问题。
2、通过教师讲解，能利用牛顿第二定律、运动学公式和动能定理推导出带电粒子在电场加速后的速度v,在偏转电场中的纵向偏移量y和偏转角的正切值tanθ.
3、学生分组讨论归纳，学会分析解决带电粒子在电场中的加速和偏转问题。知识回顾：平抛运动受什么力？是恒力吗？是什么运动性质？在水平和竖直方向有什么运动规律？受力特点：是恒力，且与初速度方向垂直，力F与v0不在同一直线上，且加速度恒定，是匀变速曲线运动
运动规律：
（化曲为直）v0F电场中的带电粒子一般可分为两类：1、带电的基本粒子：如电子，质子，α粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和电场力相比小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。2、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。其他某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定。带正电粒子在匀强电场中，它受什么力？将做什么运动？运动情况：受到恒定的电场力受力情况 ：做匀变速运动思考题 1：一. 带电粒子在电场中的加速
初速度为0的带电粒子在电场 中运动，如何求到达负
极板时粒子的的速度v？ 用牛顿运动定律和运动学知识分析用动能定理分析思考：可以从哪些知识角度来进行分析？1、受力分析: 水平向右的电场力
F＝Eq=qU/d=ma2、运动分析:初速度为零，加速度为a=qU/md的向右匀加速直线运动。解法一 运用运动学知识求解解法二 运用能量知识求解结论：粒子加速后的速度只与加速电压有关，与极板间距离d无关。 如两极板间不是匀强电场该用何种方法求解V？为什么？ 由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，第二种方法（能量知识，应用动能定理）仍适用！思考题2：所以则代入数据得 结论：由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，所以在处理电场对带电粒子的加速问题时，一般都是利用动能定理进行处理。变式 如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子在两板间的运动情况，请回答以下问题是否正确：1.两板间距越大，加速的时间越长？
2.两板间距离越小，加速度就越大，则电子到达Q板时的速度就越大？
3.电子到达Q板时的速度与板间距离无关，仅与加速电压有关？
4.电子的加速度和末速度都与板间距离无关？二. 带电粒子在电场中的偏转dUv0q、mFvv0vyyθ偏转角偏移量二. 带电粒子在电场中的偏转带正电的粒子以初速度v0垂直电场线
方向射入电场，试根据类平抛运动的
知识，推导偏移量 y和偏转角θ的正切值1.受力分析：粒子受到竖直向下的静电力F＝Eq=qU/d。2.运动规律分析:粒子作类平抛运动。x方向：初速度为V0的匀速直线运动
Y方向：加速度为 的匀加速直线运动。3. x方向 4. y方向 5、离开电场时的偏转角度的正切：结论：带电粒子初速度垂直于电场方向飞入匀强电场的问题就是一个类平抛的问题。
粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动
粒子在与电场平行的方向上做初速为零的匀加速运动
课堂练习题：求v0,y,tanθ?θv0vy+_
复习回顾θv0vy+_
1、电荷- q经加速电压U1加速后的速度V0
2、电荷- q以V0进入偏转电场后做什么运动，如何处理?
3、求y、Vy、tgq
y= at2= 1 2tanq= VyV0a=t=
