山西省名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题（图片版无答案）

绝密★启用前
2023~2024学年度5月质量检测
高一数学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1,答题前，先将自已的姓名，准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形马粘贴在答题卡上
的指定位置。
2,请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷，草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答，字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
长
1.已知集合M=(xy=h(x-1,N={yy=是+2，z≠0}则MnN=
A.
B.(1,+∞)
C.(1,2)U(2,+∞)D.R
都
2.如图，△ABC由斜二测画法画的水平直观图是A'C'=2的等腰直角三
角形A'BC',那么它在原平面图形中，顶点B到AC的距离是
A.1
B.√2
C.2
D.2√2
3.已知2sin0=cos0,则3sin日-sin0cos0=
A-号
R司
c
D-
4.已知a是单位向量，a·b=一2，则向量a十b在a上的投影向量是
A.a
B.-a
C.2a
D.-2a
5.已知2=3，b=ln3,4=π，则a,b,c的大小关系为
A.a>b>c
B.b>a>c
C.a>c>b
D.c>b>a
6.若正方体ABCD-A,B,C,D的内切球的表面积为16元，则此正方体最多可容纳半径为1的
小球的个数为
A.7个
B.8个
C.9个
D.10个
【高一数学第1页（共4页）】
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可日
0000000
1,如图，在正方形ABCD中，CE=2DE,EB和AC相交于点G,且F为AG上一点（不包括端
点)，若B市=入范+B时，则是十士的最小值为
A.5+3√3
B.6+2√5
C.8+5
D.15
8.已知△ABC非直角三角形，G是△ABC的重心，GA1GB,则tan C(tan A+anB
tanA·tanB
A司
B.1
C.5
D.2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知复数1,2，则下列说法中正确的是
A.若之1十2=0，则||=|之2l
B.若之1·=2·2，则川名1|=|2
C.若引1|=|2，则子=
D.若1十2∈R且1·2∈R,则1,2为实数
10.已知向量a,b,c满足3a十b=(-1,3),a-b=(-3,1),c=(2,-2),则下列说法正确的是
A.Ib1=√2|a
B.a⊥c
C.a∥c
D.向量a,b的夹角为牙
11.如图，在正方体ABCD-A1B1CD1中，AB=2,E,F,G,H,I均为所在棱的中点，P是正方
体表面上的动点，则下列说法正确的是
A.HI∥平面EFG
B.三核锥A,-ERG的体积为号
C.过E,F,G三点的平面截正方体所得截面的面积为3√3
D.若AP=2,则点P的轨迹长度为3π
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12,若复数z=中2则一，
1
13.若用长度分别为1,2，a的三支木棒拼成一个纯角三角形，则a的取值范围为
14.某数学课外兴趣小组对一圆锥筒进行研究，发现将该圆锥放倒在一平面
上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点S滚动，当这个圆锥在平面内首次转
回到原位置时，圆锥本身恰好滚动了4周.如图，若该兴趣小组已测得圆
锥的底面半径为2，则该圆锥的体积为一
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只
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