2015-2016学年高一物理人教版必修1配套课件：第二章 第3讲 匀变速直线运动的位移与时间的关系（47张PPT）

课件47张PPT。第二章——匀变速直线运动的研究第3讲　匀变速直线运动的位移与时间的关系目标定位　
1.了解位移公式的推导过程，理解公式的含义，知道位移对应v-t图象与坐标轴围成的面积.
2.会利用公式x＝v0t＋ at2和匀变速直线运动的v-t图象解决有关问题.
3.了解匀速直线运动的x-t图象的意义、特点，了解匀变速直线运动的x-t图象的特点.预习导学 梳理·识记·点拨 一、匀速直线运动的位移
做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x＝ ，在速度图象中，位移在数值上等于v-t图象与对应的时间轴所围的_____
.vt矩形面积想一想：
如图1所示，质点在5 s内的位移是多大？图1答案　v-t图象中矩形的面积表示质点的位移，由图可知质点3秒内的位移为3×3 m＝9 m，后2秒的位移为2×2 m＝4 m,
5秒内的位移是9 m＋4 m＝13 m.二、匀变速直线运动的位移
1.由v-t图象求位移：
(1)物体运动的v-t图象如图2甲所示，把物体的运动分成几个小段，如图乙，每段位移≈每段起始时刻速度×每段时间＝对应矩形面积.所以整个过程的位移≈各个小矩形 .图2面积之和(2)把运动分成更多的小段，如图丙，各小矩形的 ，
可以更精确地表示物体在整个过程的位移.
(3)把整个过程分得非常非常细，小矩形合在一起形成了一个梯形， 就代表物体在相应时间间隔内的位移.面积之和梯形的面积(4)结论：匀变速直线运动的v-t图象与t轴 代表匀变速直线运动相应时间内的位移.
2.位移与时间关系式：x＝ .包围的面积想一想：
如果物体运动的v-t图象如图3所示，5 s内物体的位移是多大？图3答案　根据v-t图象与t轴所围的面积表示位移，可知物体
t 时间内的位移等于梯形的面积：x＝S＝ m＝
20 m.三、用图象表示位移(x-t 图象)
1.定义：以 为横坐标，以 为纵坐标，描述位移随时间变化情况的图象叫位移—时间图象.
2.静止物体的x-t图象：是一条 的直线.
3.匀速直线运动的x-t图象：是一条 的直线.时间位移平行于时间轴倾斜课堂讲义 理解·深化·探究一、匀变速直线运动的位移公式及有关计算
1.位移公式 x＝v0t＋ at2的推导
如图2所示，在匀变速直线运动中运用“无限分割、逐步逼近”的微分思想可得v-t图象与时间轴所围成的“面积”表示位移.如图4所示，速度图线和时间轴所包围的梯形面积为S＝
(OC＋AB)·OA.图42.对位移公式x＝v0t＋ at2的理解
(1)适用条件：匀变速直线运动.
(2)公式x＝v0t＋ at2为矢量式，其中的x、v0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选初速度v0的方向为正方向：
①匀加速直线运动，a取正值；匀减速直线运动，a取负值.②若位移为正值，位移的方向与规定的正方向相同；若位移为负值，位移的方向与规定的正方向相反.
(3)两种特殊形式：
①当a＝0时，x＝v0t(匀速直线运动).
②当v0＝0时，x＝ at2(由静止开始的匀变速直线运动).3.用v-t图象求位移
图线与时间轴所围成的“面积”表示位移.“面积”在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负；通过的路程为时间轴上、下方“面积”绝对值之和.例1 一辆汽车以1 m/s2的加速度加速行驶了12 s，驶过了180 m，汽车开始加速时的速度为多少？
解析　以汽车初速度方向为正方向，运动示意图如图所示答案　9 m/s例2 　物体由静止开始在水平面上行驶，0～6 s内的加速度随时间变化的图线如图5甲所示.图5(1)在图乙中画出物体在0～6 s内的v-t图线；
解析　第1秒内为初速度0的匀加速直线运动，末速度v1＝at＝4 m/s，v-t 图象是倾斜的直线，1～4 s加速度为0，速度不变为匀速直线运动，4～6 s初速度为第1秒的末速度v1＝4 m/s，加速度a′＝－2 m/s2，末速度v6＝v1＋a′t＝0，图象如图所示：答案　见解析图(2)求在这6 s内物体的位移.答案　18 m二、位移－时间图象(x-t图象)
1.对x-t图象的理解
(1)斜率：斜率的绝对值表示速度的大小；斜率的正负表示速度的方向.
(2)截距：纵截距表示物体起始位置，横截距表示物体开始运动的时刻.
(3)交点：交点表示两物体在同一时刻处于同一位置，即相遇.2.几种常见的位移－时间图象
(1)静止物体的x-t图象是平行于时间轴的直线，如图6直线a.
(2)匀速直线运动的x-t图象是一条倾斜的直线，如图直线b，斜率表示速度.(3)匀变速直线运动的x-t图象是抛物线，如图曲线c，曲线上某点切线的斜率表示那一时刻的速度.图63.注意：(1)无论是v-t图象还是x-t图象都不是物体的运动轨迹.
(2)v-t图象和x-t图象都只能描述直线运动，不能描述曲线运动.例3 如图7是在同一条直线上运动的A、B两质点的x-t图象，由图可知(　)
A.t＝0时，A在B后面
B.B质点在t2秒末追上A并在此后跑在
A的前面
C.在0～t1时间内B的运动速度比A大图7D.A质点在0～t1做加速运动，之后做匀速运动
解析　由图象可知，t＝0时，B在A后面，故A不对；
B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面，B正确；
在0～t1时间内B的斜率小于A,故B的运动速度比A小,C不对；
A质点在0～t1做匀速运动，故D不对.
答案　B三、刹车类问题
实际交通工具刹车后可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止.解答此类问题的思路是：先求出它们从刹车到静止的刹车时间 ，再比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解.注意：对于末速度为零的匀减速直线运动，也可采用逆向思维法，即把运动倒过来看成是初速度为零的匀加速直线运动.例4 　一辆汽车以108 km/h的速度行驶，现因紧急事故急刹车并最终停止运动.已知汽车刹车过程的加速度大小为6 m/s2，则从开始刹车经过7 s汽车通过的距离是多少？
解析　设从刹车开始至汽车停止所用的时间为t0，选v0的方向为正方向.方法一：因为汽车刹车时间为5 s，之后汽车是静止的.故刹车7 s内通过的距离等于刹车5 s内经过的位移，答案　75 m对点练习 巩固·应用·反馈匀变速直线运动的位移及有关计算
1.某质点的位移随时间变化的关系是x＝4t＋4t2，x与t的单位分别为m和s，下列说法正确的是(　　)
A.v0＝4 m/s，a＝4 m/s2 B.v0＝4 m/s，a＝8 m/s2
C.2 s内的位移为24 m D.2 s末的速度为24 m/s解析　将位移随时间变化的关系与位移公式x＝v0t＋ at2相对照即可判定v0＝4 m/s，a＝8 m/s2，A错误，B正确.
把t＝2 s代入公式可得x＝24 m，C正确.
由于v＝v0＋at，即v＝4＋8t，把t＝2 s代入可得v＝20 m/s，D错误.
答案　BC2.某物体运动的v-t图象如图8所示,根据图象可知,该物体(　)
A.在0到2 s末的时间内，加速度为1 m/s2
B.在0到5 s末的时间内，位移为10 m
C.在0到6 s末的时间内，位移为7.5 m
D.在0到6 s末的时间内，位移为6.5 m图8在 5～6 s内物体的位移等于t轴下面三角形面积x2＝－( ×1
×1) m＝－0.5 m，故0～6 s内物体的位移x＝x1＋x2＝6.5 m，D正确，C错误.答案　AD位移－时间图象(x-t图象)
3.甲、乙两质点同时开始做直线运动，它们的位移x与时间t 的图象如图9所示，则(　 )
A.甲物体做匀加速直线运动，乙物体做曲线
运动
B.甲、乙两物体从同一地点出发图9C.出发时乙在甲前x0处
D.甲、乙两物体有两次相遇
解析　由于图象是x-t图象，过原点的直线表示物体做匀速直线运动，所以甲做匀速直线运动，A不对；
甲从原点出发，乙从x0处出发，故B不对、C对；由图看出，甲、乙有两个交点，故两物体有两次相遇，D是正确的.
答案　CD刹车类问题
4.一辆卡车紧急刹车过程加速度的大小是5 m/s2，如果在刚刹车时卡车的速度为10 m/s，求：
(1)刹车开始后1 s内的位移大小；答案　7.5 m　(2)刹车开始后3 s内的位移大小和3 s内的平均速度大小.t2＝3 s的位移大小等于前2 s内的位移大小