沪教版六年级数学上册试题 第三章《比和比例》单元复习题（含解析）
文档属性
| 名称 | 沪教版六年级数学上册试题 第三章《比和比例》单元复习题（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 243.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-30 18:33:08 | ||
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文档简介
第三章《比和比例》单元复习题
一、单选题
1．能与4:3组成比例的是（ ）
A．3:4 B． C．8:9
2．下面的说法中正确的是（ ）
A．小数“5.03”中的“3”表示
B．含有未知数的式子是方程
C．把10克糖放入100克水中，糖水的含糖率为10%
D．假分数大于真分数
3．在3：8中，要使比值不变，前项3加上6之后，后项8应该（ ）
A．加6 B．乘6 C．加3 D．乘3
4．下面（ ）组的两个比不能组成比例．
A．7∶8和14∶16 B．0.6∶0.2和3∶1
C．19∶110和10∶9 D．3∶6和1∶2
5．如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（ ）
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例 D．无法确定
6．如果甲数的等于乙数的（甲、乙两数都不等于零），那么（ ）
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙
7．一项工程，单独做甲队要10天，乙队要8天，甲乙两队工作效率比是（ ）
A．10：8 B．5：4 C．8：10 D．4：5
8．把10：0.1化为最简整数比为（ ）
A．1：10 B．10：1 C．1：100 D．100：1
9．从甲地到乙地，甲车行驶了6小时，乙车行驶了8小时，甲车和乙车速度的比是（ ）．
A．： B．： C．4：3 D．3：4
10．已知，则是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．化简比：( ) 0.75:2=( )．
12．求比值：______．
13．化简比：∶=______．
14．把写成百分数是__________．
15．( )：20=( )÷15＝( )%＝( )折．
16．__________________，9÷____________．
17．0.5千克：250克化成最简整数比是____________，比值是____________．
18．配置一种盐水，用5克盐需加水200克，现有水800克需盐________克．
19．如果比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小为原来的，那么比值是原来的______．
20．一本书，第一天看了全书的40%，第二天看了全书的35%，第二天比第一天少看了5页，这本书共有_______页．
21．如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分的面积与空白部分的面积之比为______．
22．小明给小燕倒了一杯满满的橙汁，小燕先喝了这杯橙汁的20%，然后加满水，又喝了一杯的，再倒满水后又喝了半杯，然后又加满水，最后把一杯都喝了，小燕喝的橙汁和水的比是_____________．（用最简整数比表示）
三、解答题
23．解方程或比例．
(1)x：10＝0.8： (2)x÷；
(3)； (4)x÷＝12．
24．化简比
(1)3.60.3 (2)0.6km400m (3) (4)20%
25．计算
(1)53×68%+0.32×53 (2)
(3) (4)
26．按照下面的条件列出比例，并且解比例．
(1)与的比等于；
(2)0.75比0.15的比等于与16的比．
27．计算：
(1)化简比：7.2∶0.12=_____，12∶21=____；
(2)求比值：45分∶1小时=____，1.3吨∶220千克=____；
(3)解比例：3∶1.5=2∶x，．
28．已知，x：y＝3：5，x：z＝5：12，求x：y：z（用最简整数比表示）．
29．一本书共200页，小明第一天读了全书的，第二天比第一天少读了20%，是第三天阅读量的，第三天的阅读量是多少？还有多少页没有读？
30．商店进同一种服装，每套标价150元，为促销减价销售．第一次打八折出售，每套仍获利20%，这样售出70套后，对剩下的18套衣服在第一次打八折的基础上再打八五折出售，直到售完．
(1)求这种服装的进价是多少？
(2)全部卖完后商店可盈利多少元？
31．我市某农业园区有A、B两种型号的油菜籽．A种型号的油菜籽每公顷产量是2400千克，A种型号的油菜籽的含油率为40%．B种型号的油菜籽每公顷产量是A种型号油菜籽每公顷产量的，B种型号的油菜籽的含油率为50%．
(1)求A、B两种型号的油菜籽每公顷产油量各是多少千克？
(2)该农业园区去年全部种植A种型号的油菜籽，今年全部改种B种型号的油菜籽，虽然种植面积比去年减少20%，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高1600千克．求这个农业园区去年种植油菜籽的面积是多少公顷？
(3)在（2）的条件下，已知去年油菜籽和今年油菜籽种植成本分别是每公顷200元和750元，今年油菜籽油售价为每千克30元（油菜籽油指油菜籽榨出的油），相当于去年每千克油菜籽油售价的，而且每年都将当年所产出的油菜籽油全部销售出去，求今年销售油菜籽油所获的利润比去年销售油菜籽油所获的利润多百分之几？（百分号前取整数）
答案
一、单选题
1．B
【分析】根据比值相等的两个比组成比例进行判断即可．
【解析】解：A、3:4≠4:3，不符合题意；
B、，符合题意；
C、8:9≠4:3，不符合题意；
故选A．
2．D
【分析】根据小数、方程、百分比以及真分数和假分数的知识逐项判断即可．
【解析】A项，小数“5.03”中的“3”在百分位，应该表示为，故A项错误，
B项，含有未知数的等式是方程，故B项错误；
C项糖水的含糖率为10÷(100+10)=，故C项错误；
D项，假分数大于或等于1，真分数小于1，即有假分数大于真分数，故D项正确．
故选：D．
3．D
【分析】前项3加6变为9，即变为原来的3倍，要使比值不变，后项也应该变为原来的三倍，据此即可作答．
【解析】3+6=9，
即9÷3=3，则前项变为原来的3倍，
要使比值不变，后项也应该变为原来的三倍，
则8应该乘以3，
故选：D．
4．C
【分析】根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积．据此逐项分析再选择．
【解析】解：A、因为7×16=8×14，所以能组成比例；
B、因为0.6×1=0.2×3，所以能组成比例；
C、因为19×9≠110×10，所以不能组成比例；
D、因为3×2=6×1，所以能组成比例；
故选：C．
5．A
【分析】根据内项之积等于外项之积即可解答．
【解析】解：两个外项互为倒数，则两个外项等于1，即内项之积也等于1，
所以内项之积成反比例，
故选：A．
6．A
【分析】根据题意可直接进行求解．
【解析】解：由甲数的等于乙数的可知：甲数：乙数=，即为甲数：乙数=，
所以甲＞乙；
故选A．
7．D
【分析】依据工作总量一定，工作效率和工作时间成反比求解即可．
【解析】解：∵单独做甲队要10天，乙队要8天，
∴单独完成这项工程，甲乙两队的工作时间之比为10：8=5：4，
∵工作总量一定，工作效率和工作时间成反比，
∴甲乙两队工作效率比是4：5，
故选：D．
8．D
【分析】根据比的性质：把10：0.1的前项和后项同时乘上10可化成整数比．
【解析】10：0.1=（10×10）：（0.1×10）=100：1，
故选：D．
9．C
【分析】要求甲车和乙车的速度比．把甲地到乙地的总路程看作单位“1”，先分别求出甲车和乙车的速度，再进一步写比并化简比，进而做出判断．
【解析】解：甲车的速度：1÷6=；
乙车的速度：1÷8=，
甲车和乙车的速度比：．
故选：C．
10．D
【分析】由比例的性质，设，即可求出的值．
【解析】解：根据题意，
设，
∴，，，
∴；
故选：D．
二、填空题
11． 7:12 3:8
【分析】利用颠倒相乘，扩大相同倍数化小数为整数计算即可．
【解析】因为，
故答案为：7：12．
因为0.75:2=0.75×4:2×4=3：8，
故答案为：3：8．
12．
【分析】先把单位统一再化简比例即可.
【解析】解：0.25kg=250g，75:250=
故答案为：
13．4∶3
【分析】根据有理数的除法化简即可．
【解析】解：∶
=÷
=×4
=
=4∶3，
故答案为：4∶3．
14．87.5%
【分析】根据百分数的定义得出答案．
【解析】解：=0.875=87.5%．
故答案为：87.5%．
15． 12 9 60 六
【分析】从入手，根据分数与除法、比的关系以及他们的性质可比的前项和被除数，进而将化为小数，再将小数化为百分数即可写出折数．
【解析】解：，，=六折，
故答案为：12，9，60，六．
16． 45 3.5 60
【分析】由比的意义，比的化简法则，即可求出答案．
【解析】解：根据题意，
，
，
故答案为：45；3.5；60．
17． 2：1 2
【分析】将0.5千克换算成500克，再进行化简．
【解析】0.5千克=500克，
0.5千克：250克化成最简整数比是，
比值是2．
故答案为：2：1，2．
18．解：设需盐x克，则：
x：800＝5：200，
200x＝800×5，
x＝20；
答：需盐20克；
故答案为：20．
19．6倍
【分析】根据比的性质，经计算即可得到答案．
【解析】假设原比的值为1
∵比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小为原来的
∴
∴比值是原来的6倍
故答案为：6倍．
20．100
【分析】根据题意可知第二题比第一天少看了全书的，再根据第二天比第一天少看了5页可得出结果．
【解析】解：由题可得第二题比第一天少看了全书的，
∵第二天比第一天少看了5页，
∴（页），
∴这本书共有100页，
故答案为：100．
21．解：设每个大长方形的面积为6，则：
阴影部分的面积为，
空白部分的面积为，
所以阴影部分的面积与空白部分的面积之比为，
故答案为：．
22．10：11
【分析】设杯子的体积为毫升，用表示喝去橙汁的体积和水的体积，再计算其最简整数比．
【解析】解：设杯子的体积为毫升，则喝掉的橙汁体积为毫升，喝掉的水的体积为：（毫升），
∴小燕喝的橙汁和水的比是，
故答案为：10：11．
三、解答题
23．
（1）
x：10＝0.8：
（2）
x÷
（3）
（4）
x÷＝12
x÷
24．
（1）
解：3.60.3＝363＝121；
（2）
解：0.6km400m＝600m400m＝32；
（3）
解：＝23；
（4）
解：20%＝＝31．
25．（1）
解：原式
．
（2）
解：原式
．
（3）
解：原式
．
（4）
解：原式
．
26．
(1)
解：由题意得
所以；
(2)
解：由题意得，
所以．
27．
(1)
解：，
，
故答案为：60∶1，4∶7；
(2)
解：45分∶1小时=45分∶60分，
1.3吨∶220千克=1300千克∶220千克，
故答案为：，；
(3)
由得，
解得；
由得，
解得；
故答案为：，．
28．解：∵x：y＝3：5＝15：25，x：z＝5：12＝15：36，
∴x：y：z＝15：25：36．
29．解：根据题意得：
第一天的阅读量为200×=50（页），
第二天的阅读量为50×(1-20%)=50×0.8=40（页），
第三天的阅读量为：40÷=40×=60（页），
200-(50+40+60)=50（页），
则第三天的阅读量是60页，还有50页没有读．
30．
(1)
解：每套打八折的售价是：150×80%=120（元）；
每套服装的进价是：120÷（1+20%）=100（元）；
答：这种服装的进价是100元；
(2)
解：打八折售出的70套服装一共获利：
（120-100）×70
=20×70
=1400（元）；
再打八五折售出的18套服装一共获利：
（120×85%-100）×18
=（102-100）×18
=2×18
=36（元）；
所以商店一共获利：1400+36=1436（元），
答：商店共获利1436元．
(1)
解：2400×40%=960（千克）
2400××50%=1400（千克）
答：A、B两种型号的油菜籽每公顷产油量各是960千克和1400千克．
(2)
2400××（1-20%）=2240（千克）
1600÷（2240×50%-2400×40%）=10（公顷）
答：去年种植油菜籽的面积是10公顷．
(3)
今年种植油菜籽的面积是：10×（1-20%）=8（公顷），
去年油菜籽油每千克的售价：30÷=20（元），
去年销售油菜籽油所获得的利润：960×10×20-200×10=190000（元），
今年销售油菜籽油所获得的利润：1400×8×30-750×8=330000（元），
（330000-190000）÷190000=%
答：今年销售油菜籽油所获的利润比去年销售油菜籽油所获的利润多74%．
一、单选题
1．能与4:3组成比例的是（ ）
A．3:4 B． C．8:9
2．下面的说法中正确的是（ ）
A．小数“5.03”中的“3”表示
B．含有未知数的式子是方程
C．把10克糖放入100克水中，糖水的含糖率为10%
D．假分数大于真分数
3．在3：8中，要使比值不变，前项3加上6之后，后项8应该（ ）
A．加6 B．乘6 C．加3 D．乘3
4．下面（ ）组的两个比不能组成比例．
A．7∶8和14∶16 B．0.6∶0.2和3∶1
C．19∶110和10∶9 D．3∶6和1∶2
5．如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（ ）
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例 D．无法确定
6．如果甲数的等于乙数的（甲、乙两数都不等于零），那么（ ）
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙
7．一项工程，单独做甲队要10天，乙队要8天，甲乙两队工作效率比是（ ）
A．10：8 B．5：4 C．8：10 D．4：5
8．把10：0.1化为最简整数比为（ ）
A．1：10 B．10：1 C．1：100 D．100：1
9．从甲地到乙地，甲车行驶了6小时，乙车行驶了8小时，甲车和乙车速度的比是（ ）．
A．： B．： C．4：3 D．3：4
10．已知，则是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．化简比：( ) 0.75:2=( )．
12．求比值：______．
13．化简比：∶=______．
14．把写成百分数是__________．
15．( )：20=( )÷15＝( )%＝( )折．
16．__________________，9÷____________．
17．0.5千克：250克化成最简整数比是____________，比值是____________．
18．配置一种盐水，用5克盐需加水200克，现有水800克需盐________克．
19．如果比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小为原来的，那么比值是原来的______．
20．一本书，第一天看了全书的40%，第二天看了全书的35%，第二天比第一天少看了5页，这本书共有_______页．
21．如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分的面积与空白部分的面积之比为______．
22．小明给小燕倒了一杯满满的橙汁，小燕先喝了这杯橙汁的20%，然后加满水，又喝了一杯的，再倒满水后又喝了半杯，然后又加满水，最后把一杯都喝了，小燕喝的橙汁和水的比是_____________．（用最简整数比表示）
三、解答题
23．解方程或比例．
(1)x：10＝0.8： (2)x÷；
(3)； (4)x÷＝12．
24．化简比
(1)3.60.3 (2)0.6km400m (3) (4)20%
25．计算
(1)53×68%+0.32×53 (2)
(3) (4)
26．按照下面的条件列出比例，并且解比例．
(1)与的比等于；
(2)0.75比0.15的比等于与16的比．
27．计算：
(1)化简比：7.2∶0.12=_____，12∶21=____；
(2)求比值：45分∶1小时=____，1.3吨∶220千克=____；
(3)解比例：3∶1.5=2∶x，．
28．已知，x：y＝3：5，x：z＝5：12，求x：y：z（用最简整数比表示）．
29．一本书共200页，小明第一天读了全书的，第二天比第一天少读了20%，是第三天阅读量的，第三天的阅读量是多少？还有多少页没有读？
30．商店进同一种服装，每套标价150元，为促销减价销售．第一次打八折出售，每套仍获利20%，这样售出70套后，对剩下的18套衣服在第一次打八折的基础上再打八五折出售，直到售完．
(1)求这种服装的进价是多少？
(2)全部卖完后商店可盈利多少元？
31．我市某农业园区有A、B两种型号的油菜籽．A种型号的油菜籽每公顷产量是2400千克，A种型号的油菜籽的含油率为40%．B种型号的油菜籽每公顷产量是A种型号油菜籽每公顷产量的，B种型号的油菜籽的含油率为50%．
(1)求A、B两种型号的油菜籽每公顷产油量各是多少千克？
(2)该农业园区去年全部种植A种型号的油菜籽，今年全部改种B种型号的油菜籽，虽然种植面积比去年减少20%，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高1600千克．求这个农业园区去年种植油菜籽的面积是多少公顷？
(3)在（2）的条件下，已知去年油菜籽和今年油菜籽种植成本分别是每公顷200元和750元，今年油菜籽油售价为每千克30元（油菜籽油指油菜籽榨出的油），相当于去年每千克油菜籽油售价的，而且每年都将当年所产出的油菜籽油全部销售出去，求今年销售油菜籽油所获的利润比去年销售油菜籽油所获的利润多百分之几？（百分号前取整数）
答案
一、单选题
1．B
【分析】根据比值相等的两个比组成比例进行判断即可．
【解析】解：A、3:4≠4:3，不符合题意；
B、，符合题意；
C、8:9≠4:3，不符合题意；
故选A．
2．D
【分析】根据小数、方程、百分比以及真分数和假分数的知识逐项判断即可．
【解析】A项，小数“5.03”中的“3”在百分位，应该表示为，故A项错误，
B项，含有未知数的等式是方程，故B项错误；
C项糖水的含糖率为10÷(100+10)=，故C项错误；
D项，假分数大于或等于1，真分数小于1，即有假分数大于真分数，故D项正确．
故选：D．
3．D
【分析】前项3加6变为9，即变为原来的3倍，要使比值不变，后项也应该变为原来的三倍，据此即可作答．
【解析】3+6=9，
即9÷3=3，则前项变为原来的3倍，
要使比值不变，后项也应该变为原来的三倍，
则8应该乘以3，
故选：D．
4．C
【分析】根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积．据此逐项分析再选择．
【解析】解：A、因为7×16=8×14，所以能组成比例；
B、因为0.6×1=0.2×3，所以能组成比例；
C、因为19×9≠110×10，所以不能组成比例；
D、因为3×2=6×1，所以能组成比例；
故选：C．
5．A
【分析】根据内项之积等于外项之积即可解答．
【解析】解：两个外项互为倒数，则两个外项等于1，即内项之积也等于1，
所以内项之积成反比例，
故选：A．
6．A
【分析】根据题意可直接进行求解．
【解析】解：由甲数的等于乙数的可知：甲数：乙数=，即为甲数：乙数=，
所以甲＞乙；
故选A．
7．D
【分析】依据工作总量一定，工作效率和工作时间成反比求解即可．
【解析】解：∵单独做甲队要10天，乙队要8天，
∴单独完成这项工程，甲乙两队的工作时间之比为10：8=5：4，
∵工作总量一定，工作效率和工作时间成反比，
∴甲乙两队工作效率比是4：5，
故选：D．
8．D
【分析】根据比的性质：把10：0.1的前项和后项同时乘上10可化成整数比．
【解析】10：0.1=（10×10）：（0.1×10）=100：1，
故选：D．
9．C
【分析】要求甲车和乙车的速度比．把甲地到乙地的总路程看作单位“1”，先分别求出甲车和乙车的速度，再进一步写比并化简比，进而做出判断．
【解析】解：甲车的速度：1÷6=；
乙车的速度：1÷8=，
甲车和乙车的速度比：．
故选：C．
10．D
【分析】由比例的性质，设，即可求出的值．
【解析】解：根据题意，
设，
∴，，，
∴；
故选：D．
二、填空题
11． 7:12 3:8
【分析】利用颠倒相乘，扩大相同倍数化小数为整数计算即可．
【解析】因为，
故答案为：7：12．
因为0.75:2=0.75×4:2×4=3：8，
故答案为：3：8．
12．
【分析】先把单位统一再化简比例即可.
【解析】解：0.25kg=250g，75:250=
故答案为：
13．4∶3
【分析】根据有理数的除法化简即可．
【解析】解：∶
=÷
=×4
=
=4∶3，
故答案为：4∶3．
14．87.5%
【分析】根据百分数的定义得出答案．
【解析】解：=0.875=87.5%．
故答案为：87.5%．
15． 12 9 60 六
【分析】从入手，根据分数与除法、比的关系以及他们的性质可比的前项和被除数，进而将化为小数，再将小数化为百分数即可写出折数．
【解析】解：，，=六折，
故答案为：12，9，60，六．
16． 45 3.5 60
【分析】由比的意义，比的化简法则，即可求出答案．
【解析】解：根据题意，
，
，
故答案为：45；3.5；60．
17． 2：1 2
【分析】将0.5千克换算成500克，再进行化简．
【解析】0.5千克=500克，
0.5千克：250克化成最简整数比是，
比值是2．
故答案为：2：1，2．
18．解：设需盐x克，则：
x：800＝5：200，
200x＝800×5，
x＝20；
答：需盐20克；
故答案为：20．
19．6倍
【分析】根据比的性质，经计算即可得到答案．
【解析】假设原比的值为1
∵比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小为原来的
∴
∴比值是原来的6倍
故答案为：6倍．
20．100
【分析】根据题意可知第二题比第一天少看了全书的，再根据第二天比第一天少看了5页可得出结果．
【解析】解：由题可得第二题比第一天少看了全书的，
∵第二天比第一天少看了5页，
∴（页），
∴这本书共有100页，
故答案为：100．
21．解：设每个大长方形的面积为6，则：
阴影部分的面积为，
空白部分的面积为，
所以阴影部分的面积与空白部分的面积之比为，
故答案为：．
22．10：11
【分析】设杯子的体积为毫升，用表示喝去橙汁的体积和水的体积，再计算其最简整数比．
【解析】解：设杯子的体积为毫升，则喝掉的橙汁体积为毫升，喝掉的水的体积为：（毫升），
∴小燕喝的橙汁和水的比是，
故答案为：10：11．
三、解答题
23．
（1）
x：10＝0.8：
（2）
x÷
（3）
（4）
x÷＝12
x÷
24．
（1）
解：3.60.3＝363＝121；
（2）
解：0.6km400m＝600m400m＝32；
（3）
解：＝23；
（4）
解：20%＝＝31．
25．（1）
解：原式
．
（2）
解：原式
．
（3）
解：原式
．
（4）
解：原式
．
26．
(1)
解：由题意得
所以；
(2)
解：由题意得，
所以．
27．
(1)
解：，
，
故答案为：60∶1，4∶7；
(2)
解：45分∶1小时=45分∶60分，
1.3吨∶220千克=1300千克∶220千克，
故答案为：，；
(3)
由得，
解得；
由得，
解得；
故答案为：，．
28．解：∵x：y＝3：5＝15：25，x：z＝5：12＝15：36，
∴x：y：z＝15：25：36．
29．解：根据题意得：
第一天的阅读量为200×=50（页），
第二天的阅读量为50×(1-20%)=50×0.8=40（页），
第三天的阅读量为：40÷=40×=60（页），
200-(50+40+60)=50（页），
则第三天的阅读量是60页，还有50页没有读．
30．
(1)
解：每套打八折的售价是：150×80%=120（元）；
每套服装的进价是：120÷（1+20%）=100（元）；
答：这种服装的进价是100元；
(2)
解：打八折售出的70套服装一共获利：
（120-100）×70
=20×70
=1400（元）；
再打八五折售出的18套服装一共获利：
（120×85%-100）×18
=（102-100）×18
=2×18
=36（元）；
所以商店一共获利：1400+36=1436（元），
答：商店共获利1436元．
(1)
解：2400×40%=960（千克）
2400××50%=1400（千克）
答：A、B两种型号的油菜籽每公顷产油量各是960千克和1400千克．
(2)
2400××（1-20%）=2240（千克）
1600÷（2240×50%-2400×40%）=10（公顷）
答：去年种植油菜籽的面积是10公顷．
(3)
今年种植油菜籽的面积是：10×（1-20%）=8（公顷），
去年油菜籽油每千克的售价：30÷=20（元），
去年销售油菜籽油所获得的利润：960×10×20-200×10=190000（元），
今年销售油菜籽油所获得的利润：1400×8×30-750×8=330000（元），
（330000-190000）÷190000=%
答：今年销售油菜籽油所获的利润比去年销售油菜籽油所获的利润多74%．