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第二十章《数据的分析》单元测试卷
一、单选题
1．我市某中学开展“经典诵读”比赛活动，8个班在此次比赛中的得分分别是：，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据众数和中位数的的定义进行解答即可．
【详解】解：在这组数据中，出现了4次，出现次数最多，
∴众数为；
将这组数据排序为：，
∴中位数为：，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了求众数和中位数，解题的关键掌握众数和中位数的定义，一组数据中出现次数最多的数据为众数；一组数据按大小排序，最中间的一个数据为中位数．
2．一组数据2，3，4，x，7的平均数是4，则这一组数据的众数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
【答案】C
【分析】根据平均数公式即可列出关等于x的等式，求出x，结合众数的定义即可选择．
【详解】，
解得：．
故这组数据为：2，3，4，4，7．
∴这一组数据的众数是4．
故选C．
【点睛】本题考查平均数和众数．由平均数的值结合题意，求出这组数据中未知数的值是解答本题的关键．
3．一组数据，0，3，1，的极差是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】D
【分析】极差：一组数据中最大值与最小值的差，根据极差的定义进行计算即可．
【详解】解：∵这组数据中最大的为，最小的为
∴极差为最大值3与最小值的差为：，
故选D．
【点睛】本题考查的是极差的含义，掌握“极差的定义”是解本题的关键．
4．为提高课堂效率，引导学生积极参与课堂教学，鼓励学生大胆发言，勇于发表自己的观点促进自主前提下的小组合作学习，张老师调查统计了一节课学生回答问题的次数（如图所示）这次调查统计的数据的众数和中位数分别是（ ）
A．众数2，中位数3 B．众数2，中位数2.5
C．众数3，中位数2 D．众数4，中位数3
【答案】A
【分析】根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数即可．
【详解】∵2出现了12次，出现的次数最多，∴众数是2，
∵共有6+12+10+8+4=40个数，∴中位数是第20、21个数的平均数，∴中位数是（3+3）÷2=3，
故选A．
【点睛】本题考查了中位数、众数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．
5．为了增强学生的安全意识，某校组织学生开展了安全知识竞赛活动，经过一轮初赛后，共有21人进入决赛，本次活动将按照决赛分数评出一等奖2名，二等奖3名，三等奖5名．小丽进入了决寨，要判断自己能否获奖，她应当关注决赛分数的（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
【答案】C
【分析】根据进入决赛的21名同学所得分数互不相同，所以这21名同学所得分数的中位数低于获奖的学生中的最低分，所以某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数，据此解答即可．
【详解】解：∵进入决赛的21名学生所得分数互不相同，共有2+3+5=10个奖项，
∴这21名同学所得分数的中位数低于获奖的学生中的最低分，
∴某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数，如果这名参赛选手的分数大于中位数，则他能获奖，如果这名参赛选手的分数小于或等于中位数，则他不能获奖．
故选：C．
【点睛】此题考查了统计量的选择，要熟练掌握，解题的关键是要明确：数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，属于基础题，难度不大．
6．学校义工社团的名团员一年内为社会做义工的情况（单位：次数）统计如表所示：
次数
人数
他们为社会做义工次数的众数和中位数分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】B
【分析】依据众数和中位数的概念，结合表格可求解．
【详解】解：出现了次，出现的次数最多，
这组数据的众数是；
把这些数从小大排列为，中位数是第、个数的平均数，
则中位数是．
故选：B．
【点睛】本题考查了众数和中位数的概念；解题的关键是熟练掌握众数和中位数的概念．
7．一组数据 1，2，3，4，5 的方差与下列哪组数据的方差相同的是( )
A．2，4，6，8，10 B．10，20，30，40，50
C．11，12，13，14，15 D．11，22，33，44，55
【答案】C
【分析】根据方差的性质即可解答本题.
【详解】C选项中数据是在数据 1，2，3，4，5上都加10，故方差保持不变.
故选C.
【点睛】本题考查了方差，一般一组数据加上（减去）相同的数后，方差不变.
8．下图是甲、乙两人2019年上半年每月电费支出的统计，则他们2019年上半年月电费支出的方差和的大小关系是（ ）
A．＞ B．＝ C．＜ D．无法确定
【答案】A
【分析】方差的大小反映数据的波动大小，方差越小，数据越稳定，根据题意可判断乙的数据比甲稳定，所以乙的方差小于甲.
【详解】解：由题意可知，乙的数据比甲稳定，所以＞
故选：A
【点睛】本题考查方差的定义与意义,方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
9．2023年5月30日18时22分，神舟十六号航天员乘组与神州十五号航天员乘组在中国太空家园“天宫站”胜利会师．为了科普航空航天知识，某校两个课外兴趣小组开展了知识竞赛．赛后两位同学谈起各自组的成绩，甲说：“我们组有一半人考80分以上，其他同学都在80分以下．”乙说：“我们组大部分同学考在85分到90分之间．”甲与乙的对话分别针对（ ）
A．中位数、众数 B．平均数、极差 C．中位数、方差 D．平均数、众数
【答案】A
【分析】根据两位的说法中的有一半的学生考80分以上，一半的学生考不到80分，可以判断80分是这组数据的中位数，大部分的学生都考在85分到90分之间，可以判断众数．
【详解】解：∵有一半的学生考80分以上，一半的学生考不到80分，
∴80分是这组数据的中位数，
∵大部分的学生都考在85分到90分之间，
∴众数在此范围内．
故选：A．
【点睛】本题考查了统计量的选择，解题的关键是抓住题目中的关键词语．
10．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为=82分，=82分，S甲2=245，S乙2=190，那么成绩较为整齐的是( )
A．甲班 B．乙班 C．两班一样整齐 D．无法确定
【答案】B
【详解】∵S甲2=245，S乙2=190，
∴S甲2 S乙2
∴成绩较为整齐的是乙班．
故选B．
二、填空题
11．若式子的值为非负数，则满足条件的所有整数a的方差是
【答案】/
【分析】先求出为非负数时所有整数的值，再求出其方差即可．
【详解】解：由题意可得，，
∴，
解得．
故的所有整数值为，，，0，1，2．
该组数的平均数为：．
方差为：．
故填．
【点睛】此题将分式的意义、二次根式成立的条件和方差相结合，考查了同学们的综合运用数学知识能力．
12．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据2x1﹣1，2x2﹣1，2x3﹣1，2x4﹣1，2x5﹣1的平均数是 ．
【答案】3
【分析】根据平均数的计算方法求出所有数据的和,然后除以的总数,先求出数据x1,x2,x3,x4,x5,的和,然后再用平均数的定义求新数据的平均数.
【详解】因为原数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,
所以,
,
那么另一组数据2x1﹣1,2x2﹣1,2x3﹣1,2x4﹣1,2x5﹣1的平均数是,
故答案为3.
【点睛】本题主要考查平均数的计算公式,解决本题的关键是要熟练掌握平均数的计算公式.
13．某班甲、乙两个同学在5次模拟测试中，数学的平均成绩都是142分，方差分别是，．在甲、乙两人中，成绩较稳定的是 ．
【答案】甲
【分析】根据题意两人平均分相同，方差小的成绩更稳定即可得出结果．
【详解】解：∵甲乙两人平均成绩都是142分，方差分别是，，
∴，
∴成绩比较稳定的是甲，
故答案为：甲．
【点睛】题目主要考查根据方差判断成绩的稳定性，理解当平均数相同时，方差越小，数据越稳定是解题关键．
14．已知一组数据，，3，，6的中位数是1，则这组数据的标准差为 ．
【答案】/
【分析】先中位数的概念列出方程，求出的值，再根据方差的公式进行计算即可．
【详解】解：由题意知，数据，，3，，6的中位数是1，
，
这组数据的平均数为：，
这组数据的方差为：，
∴标准差为
故答案为：．
【点睛】本题考查了中位数和方差．将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数，关键是根据中位数的概念求得的值．
15．在对一组样本数据进行分析时，从小华列出的方差计算公式：s2＝中得到相关的信息：①样本的容量是4；②样本的中位数是3；③样本的平均数是3.5；④样本的众数是3．其中说法错误的是 ．（只填序号）
【答案】③
【分析】先根据小华所列方差计算公式得出这组数据为2、3、3、4，再分别根据样本容量的概念、中位数、众数及平均数的定义逐一判断即可．
【详解】解：由题意知，这组数据为2、3、3、4，样本容量为4，故①说法正确，不符合题意；
样本的中位数是＝3，故②说法正确，不符合题意；
样本的众数为3，故④说法正确，不符合题意；
样本的平均数为＝3，故③说法错误，符合题意；
故答案为：③．
【点睛】本题主要考查方差计算公式，中位数，众数等知识，解题的关键是掌握样本容量的概念、方差、中位数、众数及平均数的定义．
三、解答题
16．某校开展了以“不忘初心，奋斗新时代”为主题的读书活动，校德育处对本校八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了抽样调查，随机抽取八年级部分学生，对他们的“读书量”（单位：本）进行了统计，并将统计结果绘制成了如下统计图：
（1）本次所抽取学生九月份“读书量”的众数为______本，中位数为______本；
（2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数．
【答案】（1）3；3；（2）本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数为3本．
【分析】（1）从条形统计图中直接可得众数；将各组人数相加得出抽取学生总数，然后排序后找出最中间的“读书量”即可得出中位数；
（2）先计算出学生“读书量”的总数，由（2）得抽取的学生总数为60人，由此即可计算出平均数．
【详解】解：（1）从条形统计图中可得：有21人“读书量”为3本，人数最多，
∴众数为：3；
抽取的学生总数为：人，
第30、31人“读书量”均为3本，
∴中位数为：3；
故答案为：3；3；
（2）学生“读书量”的总数为：
（本），
抽取的学生总数由（1）可得：60人，
平均数为：（本），
∴本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数为3本．
【点睛】题目主要考查从条形统计图获取信息，中位数、众数及平均数的求法，熟练掌握中位数、众数及平均数的求法是解题关键．
17．为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分．根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图和扇形统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）扇形①的圆心角的大小是 度；
（2）这40个样本数据的众数是_______；中位数是_______．
（3）若该校九年级共有320名学生，估计该校理化实验操作得满分的学生人数．
【答案】（1）36；（2）9； 8；（3）估计该校理化实验操作得满分的学生人数是56人．
【分析】（1）用360°乘以①所占的百分比，计算即可得解；
（2）众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数分别解答；
（3）用九年级总人数乘以满分的人数所占的份数计算即可得解．
【详解】（1）360°×（1-15%-27.5%-30%-17.5%）
=360°×10%
=36°；
故答案为：36；
（2）∵9出现了12次，次数最多，
∴众数是9；
∵将40个数字按从小到大排列，中间的两个数都是8，
∴中位数是，
故答案为：9，8；
（3）320(人)，
估计该校理化实验操作得满分的学生人数是56人．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、众数与中位数的意义、用样本估计总体．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
18．某校政教处对七年级新生进行了 中学生行为规范 的培训与测试，为了了解七年级学生的测试成绩情况，以七（1）班学生的规范测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）
（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；
（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；
（3）该班学生规范测试成绩的中位数落在哪个等级内；
（4）若该校七年级学生共有600人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？
【答案】（1）；（2）；（3）B级；（4）A级：156人；B级：300人
【详解】试题分析：（1）根据图表1可知：全班人数为13+25+10+2=50人
D级学生的人数为2人，则D级学生的人数占全班总人数的百分比为
（2）因为A=26%,B=50%,D=4%,所以，C级所占百分比为=100%-26%-50%-4%=20%
一个圆的度数是360°，根据比例设C级所在的扇形圆心角的度数为x度，得出：
，求出x=72，则C级所在的扇形圆心角的度数为72°
（3）根据图一可知，中位数是25，落在B级
（4）根据图二我们可知A占26%，B占50%，由此我们可以估计
A级学生有：600×26%=156（人）
B级学生有：600×50%=300（人）
考点：样本与估计
点评：题目难度小，掌握统计图表，并分析解决问题，这是数学与生活的结合．
19．茗茗九年级上学期的数学成绩（满分分）如下表所示：
类别 平时考试 期中考试 期末考试
测验1 测验2 测验3 测验4
成绩 109 110 108 109 112 114
(1)计算茗茗上学期平时的数学成绩的平均分为多少？
(2)茗茗在这几次考试中数学成绩的中位数和众数分别是___________、___________；
(3)如果上学期的总评成绩根据如图所示的权重计算，请算出茗茗上学期的数学总评成绩．（平时成绩按平均分计算）
【答案】(1)分
(2)中位数为分，众数为分
(3)分
【分析】（1）平时的成绩用算术平均数计算即可；
（2）利用中位数和众数的定义求解即可；
（3）运用加权平均数计算即可；
【详解】（1）解：平时数学成绩的平均分为分；
（2）共测试6次，排序后位于第3和第4的成绩为分和分，
所以中位数为分，
数据分出现了两次，为出现次数最多的，
所以众数为109分．
（3）上学期的数学总评成绩为分．
【点睛】本题考查了加权平均数的求法，扇形统计图，根据扇形统计图得到总评成绩三部分的权重是解题的关键．
20．县射击队要从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省里比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
甲 10 8 9 8 10 9
乙 10 7 10 10 9 8
（1）根据表格中数据，分别计算甲、乙的平均测试成绩是多少环？乙运动员测试数据的中位数是多少？
（2）分别计算甲、乙测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）的计算结果，你认为推荐谁参加省里比赛较合适？请说明理由．
【答案】（1）甲的平均成绩是9环，乙的平均成绩是9环，乙运动员测试数据的中位数是9.5环；（2），；（3）甲，理由见解析
【分析】（1）根据平均数的计算公式和中位数的定义即可得出答案；
（2）根据方差的公式进行计算即可得出答案；
（3）根据方差的意义即方差越小越稳定即可得出答案．
【详解】解：（1），
，
乙的测试成绩由小到大为：7、8、9、10、10、10，
∴乙的中位数=，
∴甲的平均成绩是9环，乙的平均成绩是9环，乙运动员测试，数据的中位数是9.5环；
（2），
；
（3）∵甲、乙的测试平均成绩都是9环，而，即甲的成绩相对来说比较稳定，
∴推荐甲运动员参加省里比赛较合适．
【点睛】本题考查方差、平均数和中位数，平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
21．某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．
回答下列问题：
（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；
（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；
（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：
① 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？
② 请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．
【答案】解：（1）D错误
（2）众数为5，中位数为5．
（3）①小宇的分析是从第二步开始出现错误的．
②1378颗
【分析】（1）条形统计图中的人数错误，应为；
（2）根据条形统计图及扇形统计图得出众数与中位数即可；
（3）①小宇的分析是从第二步开始出现错误的；
②求出正确的平均数，乘以260即可得到结果．
【详解】解：（1）错误，理由为：；
（2）由条形图可知，种5棵树的人数最多，故众数为5；
将数据按从小到大排列后，第10位和第11位数据均为5，故中位数为5；
众数为5，中位数为5；
（3）①第二步；②，
②估计260名学生共植树（棵．
【点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图，加权平均数，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．
22．某校为了了解九年级学生在寒假期间的数学学习情况，开学之际进行了一次数学小测验（满分100分），并从甲、乙两个班各抽取10名学生的测验成绩进行统计分析．
收集数据：
甲班：90，90，70，90，100，80，80，90，95，65
乙班：95，70，80，90，70，80，95，80，100，90
整理数据
成绩x（分） 60≤x≤70 70＜x≤80 80＜x≤90 90＜x≤100
甲班 2 2 4 2
乙班 2 3 a 3
分析数据
数据 平均数 中位数 众数
甲班 85 90 d
乙班 b c 80
(1)直接写出a、b、c、d的值；
(2)小明同学说：“这次测验我得了90分，在我们小组中属于中游偏上！”观察上面的表格判断，小明可能是______班的学生；
(3)若乙班共有50人参加测验，请估计乙班测验成绩超过90分的人数．
【答案】(1)；；
(2)乙
(3)15名
【分析】（1）用10减去其它各数的人数得到a，根据平均数和中位数的定义分别求出b和c即可求解；
（2）根据中位数的意义即可得出答案；
（3）用50乘乙班测验成绩超过90分所占的百分比可得出答案．
【详解】（1）解： (名)
乙组的平均数：(分)，
把乙组的成绩从小到大排列为：70，70，80，80，80，90，90，95，95，100，
最中间的数是（分），
则中位数分；
（2）小明可能是乙组的学生．
理由如下：因为乙组的中位数是85分，而小明得了90分，
所以在小组中属中游偏上，
故答案为：乙；
（3）乙班测验成绩超过90分的人数为：（名）．
【点睛】本题考查了平均数，中位数，用样本估计总体．理解平均数表示一组数据的平均程度，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）是解答关键．
23．为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表．
初二1班体育模拟测试成绩分析表
平均分 方差 中位数 众数
男生 2 8 7
女生 7.92 1.99 8
根据以上信息，解答下列问题：
(1)这个班共有女生 人；
(2)补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；
(3)你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并说明理由．
【答案】(1)25；
(2)7.9，8，表见解析；
(3)女生队表现更突出，理由见解析．
【分析】（1）由条形图可得男生总人数，总人数减去男生人数可得女生人数；
（2）根据平均数和众数定义可得；
（3）可根据众数比较得出答案．
【详解】（1）解：这个班共有男生1+2+6+3+5+3=20人，共有女生45 20=25人，
故答案为：25；
（2）解：甲的平均分为×(5+6×2+7×6+8×3+9×5+10×3)=7.9，女生的众数为8，补全表格如下：
初二1班体育模拟测试成绩分析表
平均分 方差 中位数 众数
男生 7.9 2 8 7
女生 7.92 1.99 8 8
（3）解：女生队表现更突出．理由：女生队的平均成绩更好，成绩更稳定，成绩的众数更高，所以女生队成绩更好．
【点睛】本题主要考查平均数、众数及条形图、扇形图，根据统计图得出解题所需数据，并熟练掌握平均数和众数的定义是解题的关键．
24．某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）
应聘者 阅读能力 思维能力 表达能力
甲 85 90 80
乙 95 80 95
（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？（2）若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1：3：1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用？
【答案】（1）乙将被录用；（2）甲将被录用
【分析】（1）根据平均数的计算公式分别进行计算即可；
（2）根据加权平均数的计算公式分别进行解答即可．
【详解】解：（1）∵＝（85+90+80）÷3＝85（分），
＝（95+80+95）÷3＝90（分），
∴＜，
∴乙将被录用；
（2）根据题意得：
＝＝87（分），
＝＝86（分）；
∴＞，
∴甲将被录用．
故答案为（1）乙将被录用；（2）甲将被录用.
【点睛】本题主要考查平均数，解题的关键是熟练掌握算术平均数和加权平均数的计算公式．中小学教育资源及组卷应用平台
第二十章《数据的分析》单元测试卷
一、单选题
1．我市某中学开展“经典诵读”比赛活动，8个班在此次比赛中的得分分别是：，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A． B． C． D．
2．一组数据2，3，4，x，7的平均数是4，则这一组数据的众数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
3．一组数据，0，3，1，的极差是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．为提高课堂效率，引导学生积极参与课堂教学，鼓励学生大胆发言，勇于发表自己的观点促进自主前提下的小组合作学习，张老师调查统计了一节课学生回答问题的次数（如图所示）这次调查统计的数据的众数和中位数分别是（ ）
A．众数2，中位数3 B．众数2，中位数2.5
C．众数3，中位数2 D．众数4，中位数3
5．为了增强学生的安全意识，某校组织学生开展了安全知识竞赛活动，经过一轮初赛后，共有21人进入决赛，本次活动将按照决赛分数评出一等奖2名，二等奖3名，三等奖5名．小丽进入了决寨，要判断自己能否获奖，她应当关注决赛分数的（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
6．学校义工社团的名团员一年内为社会做义工的情况（单位：次数）统计如表所示：
次数
人数
他们为社会做义工次数的众数和中位数分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
7．一组数据 1，2，3，4，5 的方差与下列哪组数据的方差相同的是( )
A．2，4，6，8，10 B．10，20，30，40，50
C．11，12，13，14，15 D．11，22，33，44，55
8．下图是甲、乙两人2019年上半年每月电费支出的统计，则他们2019年上半年月电费支出的方差和的大小关系是（ ）
A．＞ B．＝ C．＜ D．无法确定
9．2023年5月30日18时22分，神舟十六号航天员乘组与神州十五号航天员乘组在中国太空家园“天宫站”胜利会师．为了科普航空航天知识，某校两个课外兴趣小组开展了知识竞赛．赛后两位同学谈起各自组的成绩，甲说：“我们组有一半人考80分以上，其他同学都在80分以下．”乙说：“我们组大部分同学考在85分到90分之间．”甲与乙的对话分别针对（ ）
A．中位数、众数 B．平均数、极差 C．中位数、方差 D．平均数、众数
10．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为=82分，=82分，S甲2=245，S乙2=190，那么成绩较为整齐的是( )
A．甲班 B．乙班 C．两班一样整齐 D．无法确定
二、填空题
11．若式子的值为非负数，则满足条件的所有整数a的方差是
12．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据2x1﹣1，2x2﹣1，2x3﹣1，2x4﹣1，2x5﹣1的平均数是 ．
13．某班甲、乙两个同学在5次模拟测试中，数学的平均成绩都是142分，方差分别是，．在甲、乙两人中，成绩较稳定的是 ．
14．已知一组数据，，3，，6的中位数是1，则这组数据的标准差为 ．
15．在对一组样本数据进行分析时，从小华列出的方差计算公式：s2＝中得到相关的信息：①样本的容量是4；②样本的中位数是3；③样本的平均数是3.5；④样本的众数是3．其中说法错误的是 ．（只填序号）
三、解答题
16．某校开展了以“不忘初心，奋斗新时代”为主题的读书活动，校德育处对本校八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了抽样调查，随机抽取八年级部分学生，对他们的“读书量”（单位：本）进行了统计，并将统计结果绘制成了如下统计图：
（1）本次所抽取学生九月份“读书量”的众数为______本，中位数为______本；
（2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数．
17．为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分．根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图和扇形统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）扇形①的圆心角的大小是 度；
（2）这40个样本数据的众数是_______；中位数是_______．
（3）若该校九年级共有320名学生，估计该校理化实验操作得满分的学生人数．
18．某校政教处对七年级新生进行了 中学生行为规范 的培训与测试，为了了解七年级学生的测试成绩情况，以七（1）班学生的规范测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）
（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；
（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；
（3）该班学生规范测试成绩的中位数落在哪个等级内；
（4）若该校七年级学生共有600人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？
19．茗茗九年级上学期的数学成绩（满分分）如下表所示：
类别 平时考试 期中考试 期末考试
测验1 测验2 测验3 测验4
成绩 109 110 108 109 112 114
(1)计算茗茗上学期平时的数学成绩的平均分为多少？
(2)茗茗在这几次考试中数学成绩的中位数和众数分别是___________、___________；
(3)如果上学期的总评成绩根据如图所示的权重计算，请算出茗茗上学期的数学总评成绩．（平时成绩按平均分计算）
20．县射击队要从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省里比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
甲 10 8 9 8 10 9
乙 10 7 10 10 9 8
（1）根据表格中数据，分别计算甲、乙的平均测试成绩是多少环？乙运动员测试数据的中位数是多少？
（2）分别计算甲、乙测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）的计算结果，你认为推荐谁参加省里比赛较合适？请说明理由．
21．某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．
回答下列问题：
（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；
（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；
（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：
① 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？
② 请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．
22．某校为了了解九年级学生在寒假期间的数学学习情况，开学之际进行了一次数学小测验（满分100分），并从甲、乙两个班各抽取10名学生的测验成绩进行统计分析．
收集数据：
甲班：90，90，70，90，100，80，80，90，95，65
乙班：95，70，80，90，70，80，95，80，100，90
整理数据
成绩x（分） 60≤x≤70 70＜x≤80 80＜x≤90 90＜x≤100
甲班 2 2 4 2
乙班 2 3 a 3
分析数据
数据 平均数 中位数 众数
甲班 85 90 d
乙班 b c 80
(1)直接写出a、b、c、d的值；
(2)小明同学说：“这次测验我得了90分，在我们小组中属于中游偏上！”观察上面的表格判断，小明可能是______班的学生；
(3)若乙班共有50人参加测验，请估计乙班测验成绩超过90分的人数．
23．为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表．
初二1班体育模拟测试成绩分析表
平均分 方差 中位数 众数
男生 2 8 7
女生 7.92 1.99 8
根据以上信息，解答下列问题：
(1)这个班共有女生 人；
(2)补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；
(3)你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并说明理由．
24．某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）
应聘者 阅读能力 思维能力 表达能力
甲 85 90 80
乙 95 80 95
（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？（2）若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1：3：1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用？
