2025教科版高中物理必修第三册同步练习题--4　电场力的功　电势能

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2025教科版高中物理必修第三册
第一章　静电场
4　电场力的功　电势能
基础过关练
题组一　电场力做功的分析和计算
1.(经典题)(2023黑龙江齐齐哈尔实验中学月考)如图所示是以电荷+Q为圆心的一组同心圆(虚线),电场中有A、B、C、D四点。现将一带电荷量为q的正点电荷由A点沿不同的路径移动到D点,沿路径①电场力做功为W1,沿路径②电场力做功为W2,沿路径③电场力做功为W3,则(　　)
A.W2B.W1=W2=W3
C.W2>W3>W1
D.因不知道q的具体数值,故无法进行判断
2.(2024吉林永吉四中月考)某电场的电场线分布如图所示,A、B两点的场强大小分别为EA和EB,则下列判断正确的是(　　)
A.EA > EB
B.EA = EB
C.将正电荷从A点移到B点电场力做负功
D.将正电荷从A点移到B点电场力做正功
3.两带电小球,电荷量分别为+q和-q,固定在一长度为l的绝缘细杆的两端,置于电场强度为E的匀强电场中,杆与场强方向平行,O点是杆的中点,其位置如图所示。若此杆绕过O点垂直于杆的轴转过180°,则在此转动过程中电场力做的功为(　　)
A.0　　　B.qEl　　　C.2qEl　　　D.πqEl
4.(2024广东江门一中段考改编)如图所示,在匀强电场中,A、B为同一条电场线上的两点。已知电场的电场强度E=1.0×104 N/C,A、B两点之间的距离d=0.20 m,将电荷量q=+1.0×10-8 C的检验电荷沿电场线从A点移至B点。求:
(1)该检验电荷在电场中所受电场力的大小F;
(2)在此过程中电场力对检验电荷所做的功W。
题组二　电场力做功与电势能变化的关系
5.(经典题)(2024江苏连云港锦屏高中、新浦高中等七校期中)如图所示为描述某静电场的电场线,a、b是同一条电场线上的两个点,把正点电荷由a点沿电场线移到b点的过程中,关于电场力对电荷所做的功及电荷电势能的变化,下列说法正确的是(　　)
A.电场力做正功,电势能增加
B.电场力做正功,电势能减少
C.电场力做负功,电势能增加
D.电场力做负功,电势能减少
6.a、b为电场中的两个点,如果把电荷量q=-3×10-8 C的负电荷从a点移动到b点,电场力对该电荷做了6×10-7 J的正功,则该电荷的电势能(　　)
A.增加3×10-7 J　　　B.增加3×10-8 J
C.减少6×10-7 J　　　D.减少1.8×10-14 J
7.(2024四川遂宁月考)如图所示,在真空中有两个带正电的点电荷,分别置于M、N两点。M处正电荷的电荷量大于N处正电荷的电荷量,A、B为M、N连线的中垂线上的两点。现将一负点电荷q由A点沿中垂线移动到B点,在此过程中,下列说法正确的是(　　)
A.q的电势能逐渐减小
B.q的电势能逐渐增大
C.q的电势能先增大后减小
D.q的电势能先减小后增大
8.(2022河南名校联盟期末)物理学家认为氢原子中的电子绕原子核沿椭圆轨道运动,如图所示,假设带正电的原子核固定于Q点,电子在库仑力的作用下沿逆时针方向在以Q点为焦点的椭圆轨道上运动。M、P、N为椭圆上的三点,P点是轨道上离Q最近的点。下列判断正确的是(　　)
A.电子在椭圆轨道上运动速度不变
B.电子在椭圆轨道上运动速率不变
C.电子在从M点经P点到达N点的过程中速率先增大后减小
D.电子在从M点经P点到达N点的过程中电势能先增大后减小
9.(2023上海高桥中学期中)空间有沿x轴方向的电场,若沿x轴正方向,电场强度为正。x轴上各点场强E随x变化的关系如图所示,则(　　)
A.x0处的场强小于x2处的场强
B.正点电荷从x1运动到x0,其电势能一直减小
C.正点电荷从x1运动到x0,其电势能先增大再减小
D.正点电荷从x1运动到x0,其电势能先减小再增大
题组三　电场中的功能关系
10.(2023广东中山华侨中学模拟)如图所示,竖直向上的匀强电场中,有一质量为m的带正电小球,施加拉力F使小球向上加速运动一段距离,在此过程中拉力、重力和电场力所做功的绝对值分别为W1、W2和W3,不计空气阻力,则小球(　　)
A.电势能增加了W3
B.重力势能减小了W2
C.动能增加了W1+W2+W3
D.机械能增加了W1+W3
11.(多选题)(2024四川乐至中学月考)如图所示,竖直和水平放置的绝缘光滑板PO、QO固定,a、b为两个均带正电的小球(可视为点电荷),当用平行于QO向左的力F作用于b时,a、b紧靠板静止。由于a球缓慢漏电,a球缓慢移动,现稍改变F的大小,使b一直处于静止状态,则下列说法正确的是(　　)
A.两小球之间的库仑力变大
B.力F减小
C.系统的重力势能变大
D.系统的电势能增大
能力提升练
题组一　电场力做功与电势能变化关系的应用
1.(2024陕西渭南蒲城中学月考)把头发碎屑悬浮在蓖麻油里,加上电场,可以模拟出电场线的分布情况,如图甲是模拟孤立点电荷和金属板之间的电场照片,图乙为简化后的电场线分布情况,则(　　)
　
A.由图甲可知,电场线是真实存在的
B.图甲中,没有头发碎屑的地方没有电场
C.图乙中A点的电场强度小于B点的电场强度
D.图乙中电子在A点的电势能小于在B点的电势能
2.(经典题)(多选题)(2024天津耀华中学期中)两个带等量正电的点电荷,固定在图中P、Q两点,MN为P、Q连线的中垂线,交PQ于O点,A为MN上的一点。一带负电的检验电荷q,从A点由静止释放,只在电场力作用下运动,取无限远处为零电势能位置,则(　　)
A.q由A向O的运动一定是加速度减小的加速运动
B.q由A向O运动过程中电势能逐渐增大
C.q运动到O点时的动能最大
D.q运动到O点时的电势能小于零
3.(多选题)(2022山东青岛期中)一带负电的粒子在匀强电场中运动,从a点运动到c点的轨迹如图所示。已知该粒子运动到b点时速度方向与它所受电场力方向恰好垂直。不计粒子的重力,则从a点运动到c点的过程中,下列说法正确的是(　　)
A.电场强度的方向竖直向上
B.粒子的电势能先减少后增加
C.粒子单位时间内速度的变化量不同
D.粒子所受的电场力先做负功后做正功
4.(2022辽宁营口期末)如图所示,半径为R、圆心为O的圆处于匀强电场中,电场强度方向与圆面平行,ab和cd均为该圆直径。将电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点电场力做的功为W(W>0);将该粒子从c点移动到d点电势能减少2W。该匀强电场的电场强度大小为(　　)
A.　　　B.　　　C.　　　D.
5.(经典题)(2024广东广州广雅中学)空间存在一电场,一质量为m、带负电的粒子仅在电场力作用下从x1处沿x轴负方向运动,初速度大小为v0,其电势能Ep随坐标x变化的关系如图所示,图线关于纵轴左右对称,以无穷远处为零电势能点,粒子在原点O处电势能为E0,在x1处电势能为E1,则下列说法中正确的是(　　)
A.从x1到O,该电场的场强先减小后增大
B.由x1运动到O的过程,加速度一直减小
C.粒子经过x1、-x1处时速度相同
D.若粒子能够一直沿x轴负方向运动,则一定有v0<
题组二　电场中功能关系的综合应用
6.(2022广东铁一中学期中)如图所示,在一个粗糙水平面上,彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。由静止释放后,两个物块向相反方向运动,并最终停止。在物块的运动过程中,下列表述正确的是(　　)
A.两个物块的电势能逐渐减少
B.物块受到的库仑力不做功
C.两个物块的机械能守恒
D.物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力
7.(多选题)(2024四川宜宾南溪一中期末)如图所示,固定的绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中,一带电金属块由静止开始沿斜面滑到底端,已知金属块在下滑的过程中动能增加了0.7 J,金属块克服摩擦力做功0.3 J,重力做功1.2 J,则以下判断正确的是(　　)
A.金属块带正电荷
B.合外力做功0.9 J
C.金属块的电势能增加0.2 J
D.金属块的机械能减少0.3 J
8.(多选题)(2023浙江绍兴上虞期末)在光滑绝缘水平面上固定着两个等量点电荷Q,它们连线的中垂线上有A、B、C三点,如图甲所示。一质量m=0.01 kg、电荷量q=1.0×10-6 C的带正电小物块由A点静止释放,并以此时为计时起点,沿光滑水平面经过B、C两点,其运动过程的v-t图像如图乙所示,其中图线在B点位置时斜率最大,根据图线可以确定(　　)
A.两点电荷为等量异号电荷
B.A、B间距离比B、C间距离小
C.A到C过程小物块机械能守恒
D.中垂线上B点电场强度最大且EB=2.0×104 N/C
9.(2023天津宝坻期末)如图所示,竖直放置的劲度系数为k的轻质弹簧,上端与质量为m的小球连接,下端与放在水平桌面上的质量为M的绝缘物块相连,小球与弹簧绝缘,小球带正电,带电荷量为q,物块、弹簧和小球组成的系统处于静止状态。现突然加上一个方向竖直向上、大小为E的匀强电场,某时刻物块对水平桌面的压力为零,则从加上匀强电场到物块对水平桌面的压力为零的过程中,小球电势能改变量的大小为(重力加速度为g)(　　)
A.g　　　B.g
C.　　　D.
答案与分层梯度式解析
第一章　静电场
4　电场力的功　电势能
基础过关练
1.B 2.D 3.C 5.C 6.C 7.B
8.C 9.D 10.D 11.AD
1.B　对于同一电荷,电场力做功只与电荷在电场中的初、末位置有关,而与电荷运动路径无关,故沿三条路径将点电荷由A移动到D的过程中,电场力做功相等,B正确,A、C、D错误。
2.D　电场线越密集的位置,电场强度越大,越稀疏的位置,电场强度越小,因此EA3.C　电场力做功与路径无关,转动过程中,电场力对两个带电小球做的功都为qEl,共为2qEl,C正确。
4.答案　(1)1.0×10-4 N　(2)2.0×10-5 J
解析　(1)该检验电荷在电场中所受电场力的大小F=Eq=1.0×104×1.0×10-8 N=1.0×10-4 N。
(2)在此过程中电场力对检验电荷所做的功W=Fd=1.0×10-4×0.2 J=2.0×10-5 J。
方法总结　
　　匀强电场中电场力做的功W=qEd cos θ,其中θ为电场力与位移间的夹角。
5.C　正电荷在电场中的受力方向沿电场线的方向,故把正点电荷由a点沿电场线移到b点的过程中,电场力做负功,电势能增加,选项C正确。
6.C　在静电场中,电场力对电荷做了6×10-7 J的正功,该电荷的电势能就减少6×10-7 J,选项C正确。
7.B　负点电荷q由A点沿中垂线移动到B点的过程中,两正电荷对负点电荷的库仑力做负功,则q的电势能逐渐增大。故选B。
8.C　电子从M点运动到P点的过程,库仑力做正功,速率增大,电势能减小;电子从P点运动到N点的过程,库仑力做负功,速率减小,电势能增大,C正确,D错误。电子在椭圆轨道上运动的速度方向不断变化,速率也不断变化,A、B错误。
9.D　图中x0和x2处电场强度都为负值,负号表示电场强度的方向,所以图中x0处的场强大于x2处的场强,故A错误;由图可知,从x1到x0电场强度方向先沿x轴正方向,后沿x轴负方向,正点电荷从x1运动到x0,则电场力先做正功再做负功,所以其电势能先减小后增大,故B、C错误, D正确。
10.D　电场力对小球做的功等于电势能的减少量,电场力做的正功为W3,所以小球电势能减少了W3,A错误;重力做负功,做的功为-W2,小球重力势能增加W2,B错误;由动能定理知W1-W2+W3=ΔEk,C错误;小球的机械能增加量等于除重力以外其他力做功之和,故机械能增加量为W1+W3,D正确。
11.AD　以a球为研究对象,受力如图所示
根据平衡条件有F库=,由于a球漏电,则a球缓慢向下移动,b球不动,则α角增大,cos α减小,则两小球之间的库仑力F库变大;挡板对a的弹力为N=mg tan α。α角增大,tan α增大,则N增大;对整体受力分析,在水平方向有F=N,则作用力F也增大,故A正确,B错误;由于a球漏电,则a球缓慢向下移动,b球不动,所以系统重力势能变小,故C错误;两球间距离减小,又两小球之间的库仑力为斥力,所以库仑力做负功,系统的电势能增大,故D正确。故选A、D。
能力提升练
1.D 2.CD 3.AD 4.A 5.C 6.A
7.AC 8.BD 9.A
1.D　电场是真实存在的,而电场线是为了形象描述电场而假想出来的,没画电场线的地方不代表没有电场,图甲中头发碎屑是因为受到电场力的作用而按电场强度的方向排列出来,选项A、B错误;电场线的疏密程度表示场强的大小,图乙中A点的电场强度大于B点的电场强度,选项C错误;若把电子从A点移动到B点,需克服电场力做功,故电势能增大,可知图乙中电子在A点的电势能小于在B点的电势能,选项D正确。
2.CD　两个带等量正电的点电荷的电场线如图所示,
P、Q连线的中垂线MN上,从无穷远处到O,电场强度先增大后减小,且方向始终指向无穷远处,故q由A向O运动过程中所受电场力是变化的,电场力可能先增大后减小,q可能做加速度先增大后减小的加速运动,故选项A错误;q由A向O运动过程中电场力做正功,电势能减小,故选项B错误;q从A到O电场力做正功,动能增加,从O向N运动,电场力做负功,动能减小,故在O点时,q的动能最大,故选项C正确;无穷远处为零电势能位置,从无穷远处到O点,电场力做正功,电势能减小,则q运动到O点时,电势能为负值,故选项D正确。
3.AD　根据做曲线运动的物体受到的合外力总是指向轨迹的凹侧,结合题意可知粒子所受电场力的方向竖直向下,电场强度方向竖直向上,选项A正确;粒子从a点运动到c点的过程中,电场力与速度的夹角先是钝角后是锐角,则电场力先做负功后做正功,粒子的电势能先增加后减少,选项B错误,D正确;粒子单位时间内速度的变化量在数值上等于粒子的加速度,根据a=可知加速度保持不变,选项C错误。
4.A
图形剖析　
设场强E在x方向、y方向上的分量为Ex、Ey,由题意可知该粒子从c点移动到d点电势能减少2W,则电场力做的功为2W,有qEx·2R=2W,得Ex=;该粒子从a点移动到b点电场力做的功为qEx·2R cos 60°-qEy·2R sin 60°=W,得Ey=0;所以E==,选A。
5.C　在Ep-x图像中,图线斜率的绝对值反映电场强度的大小,根据图像可知,由x1到O,图线斜率的绝对值先增大后减小,故电场强度先增大后减小,故A错误;由分析可知,由x1到O,电场强度先增大后减小,电场力也先增大后减小,加速度也先增大后减小,故B错误;粒子从x1到O,电势能增大,电场力做负功,带负电粒子减速,再从O到-x1,电势能减小,电场力做正功,带负电粒子加速,图线关于纵轴左右对称,故电场力做的正功与负功一样多,粒子在经过x1、-x1处时速度相同,故C正确;若粒子能够一直沿x轴负方向运动,就一定要能冲过O点,有E0-E1,故D错误。
6.A　由静止释放后,两个物块向相反方向运动,说明两物块之间存在库仑斥力,库仑力对物块做正功,物块的电势能减小,选项A正确, B错误。开始阶段,库仑力大于物块受到的摩擦力,物块做加速运动,动能增大;当库仑力小于摩擦力后,物块做减速运动,动能减小,重力势能不变,则两个物块的机械能先增大后减小,选项C错误。开始阶段,库仑力大于物块受到的摩擦力,物块做加速运动;而后当库仑力小于摩擦力后,物块做减速运动,最终停止,选项D错误。
7.AC　在金属块滑下的过程中动能增加了0.7 J,金属块克服摩擦力做功0.3 J,重力做功1.2 J,根据动能定理得W总=WG+W电+Wf=ΔEk,解得W电=ΔEk-WG-Wf=0.7 J-1.2 J-(-0.3) J=-0.2 J,所以电场力做功-0.2 J,金属块的电势能增加0.2 J,由于金属块下滑,电场力做负功,所以电场力应该水平向右,金属块带正电荷,故A、C正确;合外力做功等于动能的变化量,即W总=ΔEk=0.7 J,故B错误;在金属块下滑的过程中重力做功1.2 J,重力势能减小1.2 J,动能增加了0.7 J,所以金属块的机械能减少0.5 J,故D错误。
归纳总结　
静电场中常用的五种功能关系
类型 表达式
电场力做的功等于电势能的变化量 W电=-ΔEp
重力做的功等于重力势能的变化量 WG=-ΔEp
弹簧弹力做的功等于弹性势能的变化量 W弹=-ΔEp
合外力做的功等于物体动能的变化量 W合=ΔEk(动能定理)
除重力和系统内弹力之外的其他力做的总功等于物体机械能的变化量 W其他=ΔE(功能原理)
8.BD　小物块从A到C动能增大,电场力做正功,因为小物块带正电,所以两固定点电荷都是正电荷,故选项A错误;因为v-t图线与横轴所围的面积表示位移,所以由图像可知,A、B间距离比B、C间距离小,故选项B正确;因为A到C过程中,电场力做正功,所以小物块机械能增加,故选项C错误;根据v-t图线的斜率表示加速度,可得物块在B点的加速度最大,为a== m/s2=2m/s2,根据qE=ma可知,B点电场强度最大,且大小为EB=2.0×104 N/C,故选项D正确。
9.A　开始小球压着弹簧,则弹簧被压缩了x1=。加上匀强电场后,弹簧被拉长了x2=,小球电势能变化量大小等于电场力做功,电场力做功为W=Eq(x1+x2)=,选项A正确。
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