2025教科版高中物理必修第三册同步练习题--4　实验测量金属的电阻率

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2025教科版高中物理必修第三册
第二章　电路及其应用
4　实验:测量金属的电阻率
基础过关练
题组一　基本实验仪器读数及应用
1.(1)用螺旋测微器测小球直径时,示数如图甲所示,这时读出的数值是　　　　mm;
(2)用游标卡尺(卡尺的游标20等分)测量一支铅笔的长度,测量结果如图乙所示,由此可知铅笔的长度是　　　　 cm;
　
(3)用多用电表直接测量一个定值电阻的阻值(约为20 Ω)。请在横线上填写具体操作步骤:
a.将多用电表的选择开关旋转到电阻“　　　”(选填“×1”“×10”“×100”或“×1 k”)挡;
b.将红、黑表笔分别插入“+”“-”插孔,笔尖相互接触,旋转欧姆调零旋钮,使表针指在　　　　　(选填“右”或“左”)端的“0”刻度位置;
c.将红、黑表笔分别与待测电阻两端相接触,读出相应的多用电表示数。
2.(2024四川成都实验外国语学校阶段性测试)在“测定金属的电阻率”的实验中,某同学设计的实验电路图如下:
(1)设测得金属丝的电阻为R,金属丝的长度为L,金属丝的直径为D,则金属丝的电阻率为　　　　(用题目所给字母表示);
(2)某同学用游标卡尺测量某金属丝的直径读数如图1所示,则该金属丝的半径为　　　　mm;
(3)该同学用伏安法测量该金属丝的电阻,电压表选择0~3 V量程,电流表选择0~0.6 A量程,分别测量金属丝两端的电压和流过金属丝的电流,指针位置分别如图2所示,则金属丝的电阻为　　　　Ω。
题组二　金属电阻率的测量
3.(2023四川泸州泸县一中期中)在“测定金属的电阻率”的实验中,用螺旋测微器测量金属丝直径时的结果如图所示,用米尺测出金属丝的长度L,金属丝的电阻大约为5 Ω,先用伏安法测出金属丝的电阻R,然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率。
(1)金属丝的直径为　　　　mm。
(2)取来两节新的干电池、开关、若干导线及下列器材:
A.电压表0~3 V,内阻10 kΩ
B.电压表0~15 V,内阻50 kΩ
C.电流表0~0.6 A,内阻0.05 Ω
D.电流表0~3 A,内阻0.01 Ω
E.滑动变阻器,0~10 Ω
F.滑动变阻器,0~100 Ω
要求较准确地测出其阻值,电流表应选　　　　,滑动变阻器应选　　　　。(选填序号)
(3)实验中,以下操作正确的是　　　　。
A.用米尺测量金属丝的全长,且测量三次,算出其平均值,然后再将金属丝接入电路中
B.用螺旋测微器在被测金属丝三个不同部位各测量一次直径,算出其平均值
C.用伏安法测电阻时,采用电流表内接法,多次测量后算出平均值
D.实验中应保持金属丝的温度不变
4.(2023四川泸州龙马中学期中)某个学习小组要测量一铜芯电线的电阻率,可供使用的器材如下:
A.电源E(电压为3.0 V)
B.电压表V1(量程为0~3.0 V,内阻约为2 kΩ)
C.电压表V2(量程为0~15.0 V,内阻约为6 kΩ)
D.电流表A(量程为0~0.6 A,内阻约为1 Ω)
E.滑动变阻器R(最大阻值10 Ω,额定电流2.0 A)
F.滑动变阻器R1(最大阻值1 kΩ,额定电流1.0 A)
G.开关S一个,导线若干
(1)首先用毫米刻度尺测出接入电路中铜芯电线的长度L,再利用螺旋测微器测铜芯电线直径,示数如图甲所示,则铜芯电线直径的测量值d=　　　 mm。
(2)实验要求电表示数从零开始尽可能地多测几组数据,比较精确地测量铜芯电线的电阻,为了完成实验,他们设计了乙图所示的电路,则实验时电压表应选　　　,滑动变阻器应选　　　。(选填仪器前序号)
(3)某次测量时,电压表示数为U,电流表示数为I,则该铜芯电线材料的电阻率表达式为　　　　　。(用字母U、I、L、d表示)
5.(2023福建南平期中改编)现有一合金制成的圆柱体。为测量该合金的电阻率,现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻,用螺旋测微器测量该圆柱体的直径,用游标卡尺测量该圆柱体的长度,螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲和图乙所示。
(1)由甲、乙两图读得圆柱体的直径为　　　　 mm,长度为　　　　 cm。
(2)选择合适的实验器材,实验电路图如图丙所示,按照电路图正确连接实物图。在实验电路图中,闭合开关前,滑动变阻器的滑片应置于　　　　端(填“a”或“b”)。
(3)若流经圆柱体的电流为I,圆柱体两端之间的电压为U,圆柱体的直径和长度分别用D、L表示,则用D、L、I、U表示电阻率的关系式为ρ=　　　　。
能力提升练
题组一　教材常规实验
1.(2023四川成都期中)某同学想要测量一金属丝Rx的电阻率,其阻值约为5 Ω,允许通过的最大电流约为0.5 A。可供选择的器材有:
A.电压表V1(量程为0~3 V,内阻约为5 kΩ)
B.电压表V2(量程为0~15 V,内阻约为15 kΩ)
C.电流表A1(量程为0~0.6 A,内阻约为0.1 Ω)
D.电流表A2(量程为0~3 A,内阻约为0.1 Ω)
E.滑动变阻器R(最大阻值约为20 Ω)
F.电源E(电压为3.2 V)
(1)该实验需要测量的物理量有:金属丝的长度l,金属丝的直径d,金属丝的电阻R,则其电阻率为ρ=　　　　(用题干所测物理量的符号表示)。
(2)为了减少实验中的误差,电流表应选择　　　　(选填“C”或“D”),电压表应选择　　　　(选填“A”或“B”)。为了使测量相对准确,实验电路应选择　　　　(选填“甲”或“乙”)。
　
(3)选择好实验电路后进行测量,金属丝电阻的测量值　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)其真实值。
2.(2024河北邢台五岳联盟期中)宋同学正在实验室测量一根弹性导电绳的电阻率。如图甲所示,导电绳的一端固定,另一端作为拉伸端,两端分别用带有金属夹A、B的导线接入图乙所示的电路中。
(1)实验中需要用螺旋测微器测量导电绳的直径,某次测量到的示数如图丙所示,则该次测量时导电绳的直径D=　　　　cm。
(2)实验中先闭合开关S1、S2,调节滑动变阻器R,使电压表和电流表的指针偏转到合适的位置,记录两表的示数U0和I0。然后断开开关S2,电流表的示数将　　　　(选填“变大”“变小”或“不变”),电压表的示数　　　　(选填“变大”“变小”或“不变”),调节滑动变阻器R的滑片,使电流表的示数为I0,记下此时电压表的示数U,则此时导电绳的电阻Rx=　　　　(用U、U0和I0表示)。并记录此时金属夹A、B间的距离L和导电绳的横截面积S。
(3)多次拉伸导电绳,重复上面的实验,利用获得的多组数据绘制的-图像如图丁所示,则弹性导电绳的电阻率ρ=　　　(用a、b和c表示)。
题组二　拓展创新实验
3.(2023四川成都七中期中)现测量长金属丝Rx的电阻率。
(1)用图(a)所示电路测Rx(约9 Ω)的电阻。可供选择的器材有:
两个相同的电压表(量程0~3 V,内阻RV=3 000 Ω)
电流表A(量程0~0.6 A,内阻RA=0.5 Ω)
滑动变阻器R1(最大阻值约5 Ω)
滑动变阻器R2(最大阻值约50 Ω)
滑动变阻器R3(最大阻值约500 Ω)
电源E(电压约7 V)
开关S和若干导线。
为使测量过程中,随着滑动变阻器滑片的移动,电表示数一直有明显的、较大范围的变化,则滑动变阻器应选择　　　　(选填“R1”“R2”“R3”);
(2)闭合S前,为保证电表安全,滑片P应位于滑动变阻器的　　　　(选填“最左端”“最右端”);
(3)实验中,每次两个电压表的示数均相同,依次为U1、U2、U3……对应电流表示数为I1、I2、I3……将测量数据描点作图,得到图(b),测量出图线的斜率为k,考虑到要消除电表内阻的影响,则Rx=　　　　(用可能含RV、RA、k的表达式表示);
(4)通过正确计算得到Rx=9.3 Ω,利用之前已经测量出的金属丝的平均直径D=0.200 mm、金属丝接入电路的长度l=31.40 cm,则该金属丝的电阻率ρ=　　　　 Ω m。(π取3.14)
4.(2022四川宜宾第四中学二模)如图甲所示,现有一块均匀的长方体样品,已知宽为L,图中A、B、C、D、E、F为接线柱。某同学对它做了如下测量和研究。
(1)用游标卡尺测量其宽度L,结果如图乙所示,则L =　　　　mm;
　
(2)用多用电表欧姆挡粗测其电阻:选“×100”挡并调零,用红黑表笔分别接A、B接线柱时,如图丙所示,多用电表的示数为　　　　 Ω;
(3)利用以下器材测量该样品的电阻率:滑动变阻器(最大阻值1 000 Ω)、两个毫安表(规格相同)、电阻箱、电源、开关、导线若干。设计电路如图丁所示,连接电路进行实验。实验的主要步骤如下:
①将滑动变阻器滑片置于中央位置,结合样品粗测阻值,调节电阻箱至适当值;
②将AB接入电路,闭合开关,调节电阻箱阻值直到两表示数相同,读出电阻箱阻值为R1,断开开关;
③将　　　　(选填“CD”“EF”)接入电路,闭合开关,调节电阻箱直到两表示数相同,读出电阻箱阻值为R2,断开开关,整理仪器;
④由上述实验数据可知,该样品的电阻率ρ=　　　　(用字母L、R1和R2表示)。
答案与分层梯度式解析
4　实验:测量金属的电阻率
基础过关练
1.答案　(1)8.474(8.473~8.475都对)　(2)10.060　(3)×1　右
解析　(1)由图甲可知小球的直径为d=8 mm+47.4×0.01 mm=8.474 mm
(2)由图乙可知铅笔的长度为
l=10 cm+12×0.05 mm=100.60 mm=10.060 cm
(3)用多用电表欧姆挡测电阻时,指针指在表盘中央附近误差较小,根据待测电阻阻值约20 Ω可知应将多用电表的选择开关旋转到电阻“×1”挡。欧姆调零时,红黑表笔接触,旋转欧姆调零旋钮,应使指针指在右端的“0”刻度位置。
方法技巧　
　　1.游标卡尺读数方法
(1)精度:对应关系为10分度0.1 mm,20分度0.05 mm,50分度0.02 mm。
(2)读数:若用x表示由主尺上读出的整毫米数,K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数,则记录结果表达为(x+K×精度) mm。
2.螺旋测微器读数方法
测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出,小数部分由可动刻度读出。测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度数(估读1位)×0.01(mm)。
2.答案　(1)　(2)2.1　(3)2.61
解析　(1)金属丝的横截面积为S=π,由电阻定律R=ρ可知ρ=。
(2)游标卡尺主尺读数为0.4 cm,游标尺读数为0.1×2 mm=0.2 mm,则该金属丝直径为4.2 mm,半径为2.1 mm。
(3)电压表的分度值为0.1 V,由图可知,电压表的读数为1.15 V,电流表分度值为0.02 A,由图可知,电流表的示数为0.44 A,由欧姆定律可知,金属丝的电阻为R= Ω≈2.61 Ω。
3.答案　(1)0.680　(2)C　E　(3)BD
解析　(1)由题图可知,该金属丝的直径D=0.5 mm+18.0×0.01 mm=0.680 mm
(2)一节干电池的电压约为1.5 V,电路中的最大电流约为I==0.6 A,故电流表选C。滑动变阻器应选与待测电阻阻值接近的,以方便调节电路,故选E。
(3)应测量金属丝接入电路中的有效长度,A错误;用螺旋测微器在被测金属丝三个不同部位各测量一次直径,算出其平均值,可减小误差,B正确;用伏安法测电阻时,因为待测电阻较小,故采用电流表外接法,C错误;因为温度对金属丝电阻有影响,故实验中应保持金属丝的温度不变,D正确。
4.答案　(1)0.360　(2)B　E　(3)
解析　(1)题图甲中螺旋测微器的读数为d=0 mm+0.01×36.0 mm=0.360 mm。
(2)因为电源电压为3 V,故选量程为0~3 V的电压表B;电路采用分压式电路,应选阻值较小的滑动变阻器E。
(3)根据测电阻率的原理有ρ=。
5.答案　(1)1.845　4.240　(2)a　(3)
解析　(1)由题图甲螺旋测微器可知,圆柱体直径为D=1.5 mm+34.5×0.01 mm=1.845 mm;由题图乙可知,游标尺是20分度的,游标卡尺的精度是0.05 mm,游标卡尺示数为L=42 mm+8×0.05 mm=42.40 mm=4.240 cm。
(2)由题图丙可知,为了保护电路,闭合开关前,滑动变阻器的滑片应置于a端。
(3)由欧姆定律可知,圆柱体电阻为R=
由电阻定律得R=ρ
联立可得电阻率ρ=。
能力提升练
1.答案　(1)　(2)C　A　甲　(3)小于
解析　(1)根据R=ρ、S=π解得ρ=。
(2)通过金属丝的最大电流约为0.5 A,为了确保安全与精度,电流表选择C;电源电压为3.2 V,为了确保测量数据的精度,电压表选择A。根据≈=1 000>≈=50可知,电流表内接时误差大,该实验应该采用电流表外接法,即实验电路应选择甲。
(3)实验采用电流表外接法,则系统误差在于电压表的分流,使得测量的电流值大于实际通过金属丝的电流,则金属丝电阻的测量值小于真实值。
2.答案　(1)0.531 3　(2)变小　变大　　(3)
解析　(1)导电绳的直径D=5 mm+31.3×0.01 mm=5.313 mm=0.531 3 cm。
(2)断开开关S2后,电路中总电阻增大,总电流减小,电流表的示数变小;滑动变阻器两端电压变小,所以电压表示数变大;根据欧姆定律,先闭合开关S1、S2时,I0=,然后断开开关S2后,I0=,联立解得此时导电绳的电阻Rx=。
(3)根据题意分析可得=RA+R0+ρ,则图线的斜率k=ρ=。
3.答案　(1)R2　(2)最左端　(3)-RA
(4) 9.3×10-7
解析　(1)由题可知,滑动变阻器采用限流接法,所以滑动变阻器的阻值应大于待测电阻阻值,但不能大太多,才能保证移动滑动变阻器的滑片时,电表示数有明显的、较大范围的变化,故滑动变阻器选R2;
(2)在闭合开关前,为了保证电表安全,滑动变阻器应全部接入电路,即滑动变阻器的滑片置于最左端;
(3)根据欧姆定律可得2U=I(Rx+RA)
变形得I=U,所以图线的斜率为k=,解得Rx=-RA
(4)根据电阻定律得
Rx=ρ,S=ππD2
联立可得
ρ= Ω·m=
9.3×10-7 Ω·m
4.答案　(1)23.5　(2)600　(3)③EF
④L
解题关键　
解此题应把握以下信息:
解析　(1)游标卡尺的精度为0.1 mm,读数为L=23 mm+5×0.1 mm=23.5 mm;
(2)所选挡位为欧姆“×100”挡,读数为6×100 Ω=600 Ω;
(3)接AB时,根据电阻定律有R1=ρ①,同理如果接CD,根据电阻定律有R2=ρ②,接EF有R2=ρ③,只有①③联立时,才能解出ρ,解得ρ=L,所以应接EF。
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