山东省淄博六中2015-2016学年高一上学期期中物理试卷【解析版】

2015-2016学年山东省淄博六中高一（上）期中物理试卷
一、本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．
1．在研究下述问题中，能够把研究对象当作质点的是( )
A．研究火车穿过一个隧道所用的时间
B．研究一个跳水运动员从张店到周村所用的时间
C．把一枚硬币用力上抛，猜测它落地时正面朝上还是反面朝上
D．研究正在进行花样溜冰的运动员的舞蹈动作是否优美
2．在淄博六中2015﹣2016学年度第一学期秋季运动会上，某铅球运动员用力一投，投出了14米的好成绩．则他投铅球的位移大小是( )
A．等于14m B．大于14m C．小于14m D．不能确定
3．在直线运动中，关于速度和加速度的说法，正确的是( )
A．物体的速度大，加速度就大?
B．物体速度的改变量大，加速度就大
C．物体的速度改变快，加速度就大
D．物体的速度为零时，加速度一定为零
4．下列关于物体的直线运动，可能实现的是( )
A．物体的加速度减小，物体的速度增加的运动
B．物体的加速度不变（不为零），物体的速度增加
C．物体的加速度增加，物体的速度减小
D．物体的加速度变化，物体的速度不变
5．物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，则下面结论正确的是( )
A．物体零时刻的速度是3m/s
B．物体的加速度是2m/s2
C．任何1s内的速度变化都是2m/s
D．第1s内的平均速度是6m/s
6．某人从楼顶由静止释放一颗石子，如果忽略空气对石子的阻力，利用下面的哪些已知量可以测量这栋楼房的高度H（重力加速度g已知）( )
A．石子落地时的速度
B．石子下落的时间
C．石子下落最初1s内的平均速度
D．石子下落最后1s内的位移
7．甲、乙两物体由同一位置出发沿同一直线运动，其速度图象如图所示，下列说法正确的是( )
A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动?
B．两物体两次相遇的时刻分别为2s末和6s末?
C．乙在前4s内的平均速度等于甲的速度?
D．2s后甲、乙两物体的速度方向相反?
8．关于力，下列说法正确的是( )
A．力是物体对物体的相互作用
B．同一物体在赤道所受到的重力比在南北两极所受的重力要大些
C．有弹力不一定有摩擦力，有摩擦力一定有弹力，而且摩擦力和产生摩擦力的弹力一定相互垂直
D．书对桌子的压力是书发生形变产生的，桌子对书的支持力是桌子发生形变产生的
9．如图所示，轻弹簧的两端各受10N拉力F作用，弹簧平衡时伸长了5cm（在弹性限度内）；那么下列说法中正确的是( )
A．该弹簧的劲度系数k=200N/m
B．该弹簧的劲度系数k=400N/m
C．根据公式k=，弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大而增大
D．弹簧的弹力为10N
10．如图所示，三个相同的物体叠放在一起，当作用在B物体上的水平力F为2N时，三个物体都静止，则物体A与B之间、B与C之间、C与桌面之间的摩擦力大小分别为( )
A．0，0，0 B．0，1N，1N C．0，2N，2N D．2N，2N，2N
二．实验题：（本题两小题，11题5分，12题10分）
11．小车拖动的纸带经过打点计时器后，在纸带上留下的点中有6个连续清晰的点，测出这6个点间的距离为18cm，则( )
A．小车运动的平均速度为0.03m/s
B．小车运动的平均速度为1.5m/s
C．小车运动的平均速度为1.8m/s
D．小车运动的平均速度为180m/s
12．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，记录小车运动的一段纸带如图1所示，在纸带上选择A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出．
（1）由纸带提供的数据求出打下A、B、C、E、F点时的小车的速度；
（2）根据上述数据，在图2中作出小车运动的v﹣t图线；
（3）根据作出的v﹣t图线可得小车运动的加速度为__________m/s2．
三．本题共4小题，满分45分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
13．一滑块由静止开始，从沿水平方向做匀加速直线运动，第5s末的速度是6m/s．求：
（1）第4s末的速度；
（2）第3s内的位移．
14．两个完全相同的物块a、b，在水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动，图中a直线表示a物体不受拉力作用、b直线表示b物体受到水平拉力F=1.8N作用的υ﹣t图象，求：
（1）a、b运动的加速度的大小；
（2）8s末a、b间的距离；
（3）物块的质量．
15．（13分）淄博市消防大队，快速反应，快速出警，不怕牺牲，英勇作战，为挽救人民财产损失作出了突出贡献，消防队员为了缩短下楼的时间，消防员往往抱着楼房外的竖直杆直接滑下，设消防员先以g=10m/s2的加速度沿杆做匀加速直线运动，接着再以a=5m/s2的加速度沿杆做匀减速直线运动．一名消防员，在沿竖直杆无初速度滑至地面的过程中，重心共下降了h=11.4m，消防员着地的速度不能超过v=6m/s．（g=10m/s2）求：
（1）消防员下滑过程中速度的最大值；
（2）消防员下滑过程的最短时间．
16．甲乙两车沿着相互垂直的轨道向其交叉点运动，甲车离交叉点16m，以初速度V1=2m/s，加速度a=1m/s2向交叉点做匀加速直线运动；乙车离交叉点12m，它的初速度是V2=6m/s，为避免两车相碰，乙车进行刹车，让甲车先通过交叉点，问乙车刹车时的加速度至少为多大？

2015-2016学年山东省淄博六中高一（上）期中物理试卷
一、本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．
1．在研究下述问题中，能够把研究对象当作质点的是( )
A．研究火车穿过一个隧道所用的时间
B．研究一个跳水运动员从张店到周村所用的时间
C．把一枚硬币用力上抛，猜测它落地时正面朝上还是反面朝上
D．研究正在进行花样溜冰的运动员的舞蹈动作是否优美
【考点】质点的认识．
【分析】当物体的大小和形状在研究的问题中能忽略，物体可以看成质点．
【解答】解：A、研究火车穿过一个隧道所用的时间，火车的大小和形状不可以忽略，不可以看成质点．故A错误．
B、研究一个跳水运动员从张店到周村所用的时间时，人的大小和形状可以忽略，能看成质点．故B正确．
C、一枚硬币用力上抛，猜测它落地时正面朝上还是反面朝上，硬币的大小和形状不能忽略，不能看成质点．故C错误．
D、研究花样溜冰的运动员的舞蹈动作是否优美时，要看运动员的动作，不能看成质点．故D错误．
故选：B．
【点评】解决本题的关键掌握物体能看成质点的条件，一个物体能否看成质点，关键看物体的大小和形状在研究的问题中能否忽略．
2．在淄博六中2015﹣2016学年度第一学期秋季运动会上，某铅球运动员用力一投，投出了14米的好成绩．则他投铅球的位移大小是( )
A．等于14m B．大于14m C．小于14m D．不能确定
【考点】位移与路程．
【分析】位移为初位置到末位置的有向线段，路程为物体运动的轨迹长度，而铅球的成绩为抛出点的竖直投影点到落地点的距离．
【解答】解：铅球运动的轨迹是抛物线．铅球比赛的成绩是14m，是抛出点的竖直投影点到落地点的距离，该距离要小于位移；故该成绩不是铅球的位移；铅球在靠惯性前进的同时，还由于重力的作用而向下落，因此，经过的路程是一条曲线，大于14m．该距离也不是铅球的路程，故B正确，ACD错误．
故选：B．
【点评】本题考查的是对位移和路程这两个物理量的理解．该题的关键是铅球运动的轨迹．属于基础题目．
3．在直线运动中，关于速度和加速度的说法，正确的是( )
A．物体的速度大，加速度就大?
B．物体速度的改变量大，加速度就大
C．物体的速度改变快，加速度就大
D．物体的速度为零时，加速度一定为零
【考点】加速度．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】加速度的物理意义表示物体速度变化的快慢，与速度没有直接关系，速度大，加速度不一定大，速度为零时，物体的加速度不一定为零．
【解答】解：A、物体的速度大，加速度不一定大，比如高速匀速飞行的飞机，速度很大，而加速度为零．故A错误．
B、物体速度的改变量大，加速度不一定大，还取决于变化所用的时间．故B错误．
C、加速度的物理意义表示物体速度变化的快慢，物体的速度改变快，加速度就大．故C正确．
D、加速度与速度没有直接关系，物体的速度为零时，物体的加速度不一定为零．故D错误．
故选C
【点评】本题考查速度与加速度的关系，是常见的题型，应抓住速度与加速度无关及加速度的物理意义进行分析．
4．下列关于物体的直线运动，可能实现的是( )
A．物体的加速度减小，物体的速度增加的运动
B．物体的加速度不变（不为零），物体的速度增加
C．物体的加速度增加，物体的速度减小
D．物体的加速度变化，物体的速度不变
【考点】加速度．
【分析】当加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动．
【解答】解：A、当加速度方向与速度方向相同，加速度减小，速度增加，故A正确．
B、物体的加速度不变，物体速度可能增加，比如匀加速直线运动，故B正确．
C、当加速度方向与速度方向相反，加速度增加，速度减小，故C正确．
D、物体的加速度不为零，速度变化量一定不为零，则速度一定改变，故D错误．
故选：ABC．
【点评】解决本题的关键知道加速度的物理意义，掌握判断物体做加速运动还是减速运动的方法，关键看加速度的方向与速度方向的关系．
5．物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，则下面结论正确的是( )
A．物体零时刻的速度是3m/s
B．物体的加速度是2m/s2
C．任何1s内的速度变化都是2m/s
D．第1s内的平均速度是6m/s
【考点】匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】根据匀变速直线运动的速度时间公式求出物体的加速度，从而得出物体在零时刻的速度．根据平均速度的推论求出第1s内的平均速度．
【解答】解：A、根据速度时间公式得，加速度a=，则零时刻的速度v0=v1﹣at1=6﹣2×1m/s=4m/s，故A错误，B正确．
C、加速度为2m/s2，则任何1s内的速度变化量△v=at=2×1m/s=2m/s，故C正确．
D、根据平均速度的推论知，第1s内的平均速度，故D错误．
故选：BC．
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．
6．某人从楼顶由静止释放一颗石子，如果忽略空气对石子的阻力，利用下面的哪些已知量可以测量这栋楼房的高度H（重力加速度g已知）( )
A．石子落地时的速度
B．石子下落的时间
C．石子下落最初1s内的平均速度
D．石子下落最后1s内的位移
【考点】自由落体运动．
【专题】自由落体运动专题．
【分析】要想求出楼的高度，根据h=gt2，只要知道石子的落地时间，即可求出高度．根据v2=2gh，知道石子落地的速度，即可求出高度．
【解答】解：A、知道石子的落地速度，根据v2=2gh可求出楼的高度，故A正确；
B、知道石子下落的时间，根据h=gt2可求出楼的高度，故B正确；
C、石子下落最初1s内的位移为h=gt2=1m，故最初1s内的平均速度为5m/s，与运动总时间无关，故C错误；
D、知道石子最后1s内的位移，根据x=v0t+gt2可以求出最后1s内的初速度，根据速度时间公式求出落地速度，再根据v2=2gh，求出楼的高度，故D正确；
故选ABD．
【点评】解决本题的关键知道要想求出楼的高度，根据h=gt2，需要知道落地时间，或根据v2=2gh，需要知道落地速度．
7．甲、乙两物体由同一位置出发沿同一直线运动，其速度图象如图所示，下列说法正确的是( )
A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动?
B．两物体两次相遇的时刻分别为2s末和6s末?
C．乙在前4s内的平均速度等于甲的速度?
D．2s后甲、乙两物体的速度方向相反?
【考点】匀变速直线运动的图像．
【专题】运动学中的图像专题．
【分析】在速度﹣时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线的斜率表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．
【解答】解：A、甲做匀速直线运动，乙物体前2s做匀加速直线运动，加速度为正方向，后4s做匀减速直线运动，加速度为负方向，所以乙物体全程不是匀变速直线运动，故A错误．
B、甲、乙两物体由同一位置出发；在速度﹣时间图象中图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负；所以前2s内乙的三角形面积等于甲的正方形面积，即位移相同，此时两车相遇；前6s内甲车的矩形面积等于乙车三角形的面积，此时又相遇，故B正确．
C、前4s内甲的位移小于乙的位移，所以甲的平均速度小于乙的平均速度，故C错误．
D、由于在速度﹣时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；所以前6s内甲乙两物体的速度都为正方向，故D错误．
故选：B．
【点评】本题是为速度﹣﹣时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度﹣﹣时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，要注意路程和位移的区别．
8．关于力，下列说法正确的是( )
A．力是物体对物体的相互作用
B．同一物体在赤道所受到的重力比在南北两极所受的重力要大些
C．有弹力不一定有摩擦力，有摩擦力一定有弹力，而且摩擦力和产生摩擦力的弹力一定相互垂直
D．书对桌子的压力是书发生形变产生的，桌子对书的支持力是桌子发生形变产生的
【考点】物体的弹性和弹力；摩擦力的判断与计算．
【分析】力的作用是相互的；重力还与重力加速度大小有关；弹力产生的条件：相互接触挤压；摩擦力产生的条件：接触面粗糙；相互接触挤压；有相对运动或相对运动趋势．弹力的方向垂直于接触面，摩擦力的方向与接触面相切；最后根据弹力产生原理，即可求解．
【解答】解：
A、力的作用是相互的．故A正确．
B、同一物体在地球上的不同位置所受重力不同，在地球上同一高度，同一物体在两极的重力大于赤道的重力．故B错误．
C、弹力产生的条件：相互接触挤压；摩擦力产生的条件：接触面粗糙；相互接触挤压；有相对运动或相对运动趋势．可见，有摩擦力，必有弹力；有弹力，不一定有摩擦力；而弹力的方向垂直于接触面，摩擦力的方向与接触面相切，与相对运动或相对运动趋势的方向相反．可见两个力方向互相垂直．故C正确．
D、弹力是由于施力物体发生形变而产生的，因此书对桌子的压力是书发生形变产生的，桌子对书的支持力是桌子发生形变产生的．故D正确．
故选：ACD．
【点评】考查力的概念，掌握摩擦力与弹力的关系，理解弹力的原理．同时根据万有引力与重力的关系理解并记住：在地球上不同位置重力加速度会不同，g与纬度和高度都有关．
9．如图所示，轻弹簧的两端各受10N拉力F作用，弹簧平衡时伸长了5cm（在弹性限度内）；那么下列说法中正确的是( )
A．该弹簧的劲度系数k=200N/m
B．该弹簧的劲度系数k=400N/m
C．根据公式k=，弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大而增大
D．弹簧的弹力为10N
【考点】胡克定律．
【分析】轻弹簧的两端各受10N拉力F的作用，弹簧平衡时伸长了5cm，根据胡克定律F=kx求解弹簧的劲度系数．
【解答】解：A、B、根据胡克定律F=kx得
弹簧的劲度系数k=═=200N/m．故A正确，B错误．
C、弹簧的伸长与受的拉力成正比，弹簧的劲度系数k与弹簧弹力F的变化无关，与弹簧本身有关．故C错误
D、弹簧的读数为一端的拉力，D正确
故选：AD．
【点评】弹簧的弹力与形变量之间的关系遵守胡克定律．公式F=kx中，x是弹簧伸长的长度或压缩的长度，即是弹簧的形变量．
10．如图所示，三个相同的物体叠放在一起，当作用在B物体上的水平力F为2N时，三个物体都静止，则物体A与B之间、B与C之间、C与桌面之间的摩擦力大小分别为( )
A．0，0，0 B．0，1N，1N C．0，2N，2N D．2N，2N，2N
【考点】摩擦力的判断与计算．
【专题】摩擦力专题．
【分析】对A受力分析可得A受到的各力；对整体进行受力分析，则由二力平衡可以知道C受桌面的摩擦力大小．
【解答】解：对A由受力分析得，A受竖直向下的重力、B对A的支持力，因处于静止，故A不受B的摩擦力；
对A、B、C整体受力分析得，整体受重力、支持力、拉力F及地面对C的摩擦力，因物体处于静止，
故摩擦力与拉力F大小相等、方向相反，故摩擦力大小为2N，方向向左；
同理，对A、B整体受力分析得，整体受重力、支持力、拉力F及C对B的摩擦力，因物体处于静止，
故摩擦力与拉力F大小相等、方向相反，故摩擦力大小为2N，方向向左；
故选：C．
【点评】解答本题应注意A只受重力与支持力，水平向上不受摩擦力；如不理解可用假设法进行判断，假设A受摩擦力，则A将会做变速运动，同时注意整体法与隔离法的应用．
二．实验题：（本题两小题，11题5分，12题10分）
11．小车拖动的纸带经过打点计时器后，在纸带上留下的点中有6个连续清晰的点，测出这6个点间的距离为18cm，则( )
A．小车运动的平均速度为0.03m/s
B．小车运动的平均速度为1.5m/s
C．小车运动的平均速度为1.8m/s
D．小车运动的平均速度为180m/s
【考点】平均速度．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】打点计时器每隔0.02s打一个点，根据平均速度的公式可以求得运动的平均速度的大小．
【解答】解：时器每隔0.02s打一个点，第1点到第6点的时间长度为0.1s，由==1.8m/s，所以C正确，
故选：C．
【点评】解决本题的关键是运动时间的长度，打点计时器每隔0.02s打一个点，从第1点到第6点，共有5个时间的间隔，所以总时间长度为0.1s．
12．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，记录小车运动的一段纸带如图1所示，在纸带上选择A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出．
（1）由纸带提供的数据求出打下A、B、C、E、F点时的小车的速度；
（2）根据上述数据，在图2中作出小车运动的v﹣t图线；
（3）根据作出的v﹣t图线可得小车运动的加速度为1.0m/s2．
【考点】探究小车速度随时间变化的规律．
【分析】（1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B、C、D、E的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，结合速度司机公式求出A、F的速度．
（2）根据各点的瞬时速度作出v﹣t图线．
（3）根据速度时间图线的斜率求出小车运动的加速度．
【解答】解：（1）B点的瞬时速度为：，
C点的瞬时速度为：，
D点的瞬时速度为：，
E点的瞬时速度为：m/s=0.55m/s，
根据△x=aT2得，加速度为：a=，
则A点的速度为：vA=vB﹣aT=0.25﹣0.1m/s=0.15m/s，
F点的瞬时速度为：vF=vE+aT=0.55+0.1m/s=0.65m/s．
（2）小车的速度时间图线如图所示．
（3）小车的加速度为：a=．
故答案为：（1）0.15m/s，0.25m/s，0.35m/s，0.45m/s，0.55m/s，0.65m/s．
（2）如图所示．
（3）1.0
【点评】解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．
三．本题共4小题，满分45分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
13．一滑块由静止开始，从沿水平方向做匀加速直线运动，第5s末的速度是6m/s．求：
（1）第4s末的速度；
（2）第3s内的位移．
【考点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】根据速度时间关系求出滑块的加速度，再根据速度时间关系求第4s末的速度和第3s内的位移．
【解答】解：（1）滑块做初速度为0的匀加速运动，根据速度时间关系v=at可知，滑块的加速度为：
a=
所以滑块第4s末的速度为：v′=at′=1.2×4m/s=4.8m/s
（2）根据位移时间关系有滑块在第3s内的位移为：
=3m
答：（1）第4s末的速度为4.8m/s；
（2）第3s内的位移为3m．
【点评】根据匀变速直线运动的速度时间关系求加速度，再根据位移时间关系求位移，注意第3s内的位移不是前3s内的位移，这是易混点．
14．两个完全相同的物块a、b，在水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动，图中a直线表示a物体不受拉力作用、b直线表示b物体受到水平拉力F=1.8N作用的υ﹣t图象，求：
（1）a、b运动的加速度的大小；
（2）8s末a、b间的距离；
（3）物块的质量．
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像．
【专题】运动学中的图像专题；牛顿运动定律综合专题．
【分析】（1）a物体受到水平拉力F=1.8N作用做匀加速直线运动，b物体不受拉力作用做匀减速直线运动．由速度图象的斜率求出两物体的加速度．
（2）由图象的“面积”求出8s内两物体的位移，它们之差等于a、b间的距离．
（3）根据牛顿第二定律分别对两物体研究，求解物体的质量．
【解答】解：（1）设a、b两物块的加速度分别为a1、a2，
由υ﹣t图可得：a1===1.5m/s2
a2===0.75m/s2
（2）设a、b两物块8s内的位移分别为s1、s2，由图象得：

所以 s2﹣s1=60m
（3）对a、b两物块由牛顿第二定律得：
﹣f=ma1
F﹣f=ma2
由此得：m=0.8kg
答：（1）a运动的加速度的大小为1.5m/s2，b运动的加速度的大小为0.75m/s2；
（2）8s末a、b间的距离为60m；
（3）物块的质量为0.8kg．
【点评】本题考查读图能力和牛顿定律应用的基本能力．对于速度图象抓住：斜率表示加速度，面积表示位移．
15．（13分）淄博市消防大队，快速反应，快速出警，不怕牺牲，英勇作战，为挽救人民财产损失作出了突出贡献，消防队员为了缩短下楼的时间，消防员往往抱着楼房外的竖直杆直接滑下，设消防员先以g=10m/s2的加速度沿杆做匀加速直线运动，接着再以a=5m/s2的加速度沿杆做匀减速直线运动．一名消防员，在沿竖直杆无初速度滑至地面的过程中，重心共下降了h=11.4m，消防员着地的速度不能超过v=6m/s．（g=10m/s2）求：
（1）消防员下滑过程中速度的最大值；
（2）消防员下滑过程的最短时间．
【考点】匀变速直线运动规律的综合运用．
【分析】（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式，抓住总位移为11.4m，求出最大速度．
（2）根据速度时间公式求出自由落体运动的时间和匀减速直线运动的时间，从而得出下滑的最短时间．
【解答】解：（1）消防队员抱着竖直杆做自由落体运动时，设消防员下滑过程中速度的最大值为vm，则
对消防员匀减速直线运动，则 ，
由题意：h=h1+h2，
代入数据联立解得：vm=10m/s
（2）对消防员自由下落：vm=gt1，解得t1=，
对消防员匀减速直线运动：v=vm﹣at2，解得t2==0.8s
故消防员下滑过程的最短时间：t=t1+t2=1+0.8s=1.8s．
答：（1）消防员下滑过程中速度的最大值为10m/s；
（2）消防员下滑过程的最短时间为1.8s．
【点评】解决本题的关键理清消防员整个过程中的运动规律，通过速度位移公式，抓住位移之和求出最短速度是突破口．
16．甲乙两车沿着相互垂直的轨道向其交叉点运动，甲车离交叉点16m，以初速度V1=2m/s，加速度a=1m/s2向交叉点做匀加速直线运动；乙车离交叉点12m，它的初速度是V2=6m/s，为避免两车相碰，乙车进行刹车，让甲车先通过交叉点，问乙车刹车时的加速度至少为多大？
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【分析】根据匀变速直线运动的位移时间公式求出甲车到达交叉点的时间，然后结合乙车的位移和初速度，运用位移时间公式求出乙车刹车的最小加速度．
【解答】解：设甲到达交叉点所需要的时间为t，由运动学公式有：
x甲=V1t+at2
代入数据：16=2t+×1×t2
解方程有：t=4s或t=﹣8s（舍去）
设乙刹车的加速度为a乙，根据题意有：
X乙=V2t+a乙t2
代入数据：12=6×4+a乙×42
解方程有：a乙=﹣1.5m/s2
所以乙车刹车时的加速度至少为1.5m/s2．
答：乙车刹车时的加速度至少为1.5m/s2．
【点评】本题考查了运动学中的相遇问题，关键抓住甲乙的运动时间相等，结合位移时间公式进行求解．