5.4分式方程第3课时（同步课件）-八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

(共22张PPT)
北师大版 数学 八年级下册
第3课时
第五章 分式与分式方程
4 分式方程
学习目标
1.理解数量关系正确列出分式方程.（重点）
2.在不同的实际问题中能审明题意设未知数，列分式方程解决实际问题.（难点）
复习回顾
1.解分式方程的基本思路：
2.使原分式方程的分母为零的根称为原方程的 ．
3.解分式方程一般步骤:
(1)去分母，化为整式方程（方程两边各项乘以最简公分母）;
(2)解这个整式方程，得到方程的根.
(3)检验：判断所求整式方程的解是否是原分式方程的解.
(4)结论 ：确定分式方程的解.
是将分式方程化为 ，具体做法是“去分母” ，即方程两边同乘 .
整式方程
最简公分母
增根
一、创设情境，引入新知
我们现在所学过的应用题有哪几种类型？每种类型的基本公式是什么？
基本上有4种：
（1）行程问题： 路程=速度×时间；
（2）数字问题： 在数字问题中要掌握十进制数的表示法；
（3）工程问题： 工作量=工时×工效；
（4）利润问题：
利润=售价-进价（成本）
利润率=×100%
.
利润=总收入-总支出
二、自主合作，探究新知
探究：分式方程的应用
做一做:某单位将沿街的一部分房屋出租．每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元．
（1）你能找出这一情境中的等量关系吗
解：（1）等量关系包括：
第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500．
第一年出租房屋的间数=第二年出租房屋的间数；
出租房屋的间数= .
（2）你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗
审清题意,找出等量关系.
二、自主合作，探究新知
(2)设第一年每间房屋的租金为x元,则第二年每间房屋的租金为(x＋500)元．
列方程得
方程两边乘x(x＋500)，得 96(x＋500)＝102x．
解这个方程，得 x=8000．
经检验 x=8000是原方程的根，
所以x＋500=8500．
答:第一年每间房屋的租金为8000元，则第二年每间房屋的租金为8500元.
二、自主合作，探究新知
知识要点
（1）审：审清题意，了解已知量与所求量各是什么，找出等量关系；
（2）设：设未知数（要有单位）；
（3）列：依据等量关系，列出相应的分式方程；
（4）解：解方程；
（5）验：看方程的解是否满足方程和符合题意；
（6）答：写出答案（要有单位）．
列分式方程解应用题的一般步骤：
二、自主合作，探究新知
典型例题
答：该市今年居民用水的价格为2元/m3．
（元/m3）．
经检验是原方程的根．
解这个方程，得
根据题意，得
例1:某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨，小丽家去年12月份的水费是15元,而今年7月份的水费则是30元．已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求该市今年居民用水的价格．
解：设该市去年居民用水的价格为x元/m3．则今年的水价为(1+)元/m3.
二、自主合作，探究新知
例2:某商厦进货员预测一种应季衬衫能够畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后很快售完．于是商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元．商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，但第二批最后150件按八折销售，也全部售完．问：在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？
解：设第一批进价为x元/件，则第二批进价为（x+4)元/件.
∴第一批购进80000÷40=2000（件），第二批购进2×2000=4000（件），
（2000+4000-150）×58+150×58×0.8-80000-176000=90260（元）
答：商厦共盈利90260元.
典型例题
根据题意，得
解这个方程，得x=40．经检验x=40是原方程的根．
1.某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%,结果提前40天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米,则下面所列方程中正确的是(　　)
2.某学校食堂需采购部分餐桌,现有A,B两个商家,A商家每张餐桌的售价比B商家每张餐桌的售价优惠13元.若该校花费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1.8万元采购款在A商家购买餐桌的张数,则A商家每张餐桌的售价为(　　)A.117元 B.118元 C.119元 D.120元
三、即学即练，应用知识
A
A
三、即学即练，应用知识
10
3.一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达.已知A、B两地相距80千米，水流速度是2千米/时，若设船在静水中的速度为x千米/时,则根据题意可得方程为 .
4.某市为治理污水,需要铺设一条全长为550 m的污水排放管道,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时,每天的工作效率比原计划增加10%,结果提前5天完成这一任务.则原计划每天铺设　　　　m.
三、即学即练，应用知识
5.甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做6个,甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等.求乙每小时做零件的个数.
三、即学即练，应用知识
三、即学即练，应用知识
三、即学即练，应用知识
四、课堂小结
应用类型
分式方程3
列分式方程解应用题的步骤
行程问题、工程问题、数字问题利润问题.
(1)审：审清题意，找出等量关系；
(2)设：设未知数；
(3)列：列分式方程；
(4)解：解方程；
(5)验：看方程的解是否满足方程和符合题意；
(6)答：写出答案（要有单位）．
2.几名同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，出发前，又增加两名同学，结果每个同学比原来少分摊3元车费，若设原来参加旅游的学生有x人，则所列方程为(　　)
A. B. C. D.
1.甲、乙两船从相距300 km的A,B两地同时出发,相向而行,甲船从A地顺流航行180 km时与从B地逆流航行的乙船相遇,水流的速度为6 km/h.若甲、乙两船在静水中的速度均为x km/h,则求两船在静水中的速度可列方程为(　　)
五、当堂达标检测
A
A
4.某校学生去距学校20 km的白水寺参观,一部分学生骑自行车先走,过了40 min后,其余学生乘汽车沿相同路线出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,则骑车学生的速度是　　　　km/h.
五、当堂达标检测
15
3.某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x台机器，根据题意，可列出方程 .
五、当堂达标检测
五、当堂达标检测
五、当堂达标检测
教材习题5.9.　　　　
六、布置作业